Кристаллов тепловое расширение

Повышение температуры приводит к разупорядочению диполей за счет теплового движения, а следовательно, к изменению спонтанной поляризации - первичный пироэффект. С увеличением температуры изменяются линейные размеры кристалла (тепловое расширение), что также приводит к изменению спонтанной поляризации - вторичный (ложный) пироэффект. [c.266]

Кризис сопротивления 210 Кристаллов тепловое расширение 683 [c.793]

Наконец, остановимся на тепловом расширении кристаллов. В изотропных телах тепловое расширение происходит одинаково по всем направлениям, так что тензор деформации при свободном тепловом расширении имеет вид (см. 6) [c.57]

Кристаллы первых трех систем называются двухосными, а вторых трех — одноосными. Обратим внимание на то, что тепловое расширение кристаллов кубической системы определяется всего одной величиной, т. е. что они ведут себя в отношении своего теплового расширения как изотропные тела. [c.58]

Число различных независимых компонент тензора зависит от симметрии кристалла. Поскольку тензор симметричен, это число такое же, как у симметричного тензора второго ранга а,й (тензора теплового расширения см. 10). [c.177]

В рассмотренной в первых главах модели кристалла полагалось, что атомы неподвижны. В этом приближении удалось объяснить ряд характеристик и свойств кристаллов и в отдельных случаях оценить их величины, например энергию связи, электропроводность (при низких температурах), электронную теплоемкость, существование наряду с атомно-кристаллической структурой электронной структуры и т. д. Тем не менее хорошо известны многие характеристики кристаллов, объяснение которых в рамках такой статической модели оказывается несостоятельным. К ним относятся, например, атомная теплоемкость кристалла (т. е. теплоемкость, связанная с движением ядер, а не электронов), тепловое расширение, электросопротивление при высоких температурах и т. д. [c.208]

Кроме фазовых переходов первого рода, существуют фазовые переходы, при которых выделения или поглощения тепла не происходит. Такие фазовые переходы называются фазовыми переходами второго рода для этих переходов 5(2)=s< ) u(2)=u( ). При фазовых переходах второго рода скачкообразные изменения объема энтропии и, соответственно, внутренней энергии и энтальпии не имеют места зато теплоемкости и коэффициенты теплового расширения в точке перехода изменяются скачком. Фазовые переходы второго рода наблюдаются обычно в кристаллах [c.137]

Структурно-нечувствительные свойства (модули упругости-, плотность, температура плавления, тепловое расширение и др.) являются строго определенными для той или иной фазы и слабо меняются из-за дефектности строения кристалла (зерна), тогда как-структурно-чувствительные свойства (сопротивление разрушению, пластичность, наклеп, ползучесть, твердость и др.) зависят не только от состава и кристаллической структуры металла, но и от несовершенств структуры зерна, возникших на протяжении всей предыстории металла детали. [c.26]

Прочность межатомных связей тем выше, чем выше температура плавления и модуль упругости, энергия самодиффузии и энергия сублимации, сопротивление ползучести, чем ниже коэффициент теплового расширения. Соотношение всех указанных характеристик для молибдена свидетельствует о высокой прочности его межатомных связей в кристалле, а следовательно, о потенциально высокой его жаропрочности. Экспериментальные данные, приведенные в различных источниках, показывают, что молибден [c.77]

Все П. являются пьезоэлектриками, поэтому изменение темп-ры свободного кристалла, приводящее к его тепловому расширению или сжатию (деформации), вызовет добавочную электрич, поляризацию [c.590]

В этом приближении нет также и теплового расширения кристалла, т. к. ср. смещение ионов равно нулю. Это хорошо видно, если учесть, что смещение ионов u,j после разложения по плоским волнам оказывается линейной формой от безразмерных координат или от импульсов Pi фононов [c.586]

При фазовых переходах второго рода выделения или поглощения тепла не происходит не имеют места также скачкообразные изменения объема, энтропии и энтальпии. Однако теплоемкость и коэффициент теплового расширения в точке перехода изменяются скачком. Фазовые переходы второго рода наблюдаются при изменении симметрии кристаллов, в жидком гелии, при переходе железа в парамагнитное состояние. [c.10]

К теплофизическим свойствам керамики относятся ее теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение, лучеиспускание. Теплоемкость керамического ма-, териала кристаллической структуры подчиняется закону Дюлонга и Пти, по которому она приблизительно равна 24,7 Дж/(г-атом-К). Теплоемкость весьма сильно меняется при низких температурах и незначительно при высоких, особенно после 1000°С. Теплоемкость есть свойство самого вещества, она не зависит от структурных особенностей конкретного изделия, его пористости и плотности, размеров кристаллов и других факторов, поэтому теплоемкость единицы структурно различных, но одноименных по составу материалов одинакова. [c.10]

Расстекловывание глазури способствует возникновению напряжений, так как выделяющиеся кристаллы, как правило, имеют большую плотность, чем собственно стекло (глазурь), из которого они выкристаллизовались, и различные величины коэффициентов термического расширения. Разное тепловое расширение различных слоев глазури и создает указанные тепловые напряжения (см. гл. IV). [c.12]

Точное определение параметров элементарной ячейки имеет большое практическое значение при изучении состава, структуры и физико-химических свойств многих кристаллических материалов, особенно металлов и сплавов. Так, непрерывная регистрация изменений параметров решетки по мере изменения температуры позволяет определить коэффициент теплового расширения. Зависимость параметров элементарной ячейки от наличия примесей в исследуемом веществе дает возможность определить состав твердых растворов и фазовые границы на диаграммах равновесия. С помощью точно измеренных размеров элементарной ячейки можно определить плотность, а также молекулярные веса кристаллов. Даже весьма незначительные изменения параметров решетки позволяют выявить причины появления внут- [c.46]

Ионные кристаллы имеют высокую температуру плавления и испарения, высокий модуль упругости и низкие коэффициенты сжимаемости и теплового расширения, что объясняется достаточно большой величиной энергии ионной связи. Направленность связи приводит к высокой твердости и отсутствию пластичности. Ионный кристалл при испарении распадается на молекулы, а при растворении — на ионы. [c.17]

Металлы по сравнению с ковалентными кристаллами имеют более низкие температуры плавления, испарения, модуль упругости, но более высокий коэффициент теплового расширения, что объясняется тем, что энергия металлической связи несколько меньше, чем ковалентной. Металлы более пластичны и менее тверды, чем ковалентные кристаллы, так как их кристаллическая решетка более плотная. Они обладают хорошей электропроводностью. Металлы непрозрачны для электромагнитных волн. Они хорошо отражают излучение, т.е. обладают блеском. [c.17]

Молекулярные кристаллы имеют низкие температуры плавления и испарения, поскольку энергия связи невелика. Они — диэлектрики, так как построены из электрически нейтральных атомов (молекул), и в отличие от металлов прозрачны для электромагнитного излучения. Малая энергия связи определяет также низкий модуль упругости кристаллов и небольшие коэффициенты теплового расширения. Механические характеристики их низки. [c.17]

По мнению Гуляева [222], плоскость сдвига (сдвиг имеется в аустените еще выше Тц и возникает под действием напряжений) является двумерным зародышем кристалла мартенсита. Мартенсит растет перпендикулярно к этой плоскости. Поле напряжений в аустените может возникнуть по разным причинам из-за изменения температуры при охлаждении, градиента температуры по сечению образца, вследствие анизотропии теплового расширения, различного состояния атомов на поверхности, внутри и по границам зерен, а после начала превращения в результате различия удельных объемов аустенита и мартенсита. [c.260]

Более трудно оценить величину теплопроводности по другим известным свойствам кристалла. Кроме массы атома (или элементарной ячейки) и температуры Дебая 0, во все простые выражения для теплопроводности входит величина у — квадрат постоянной Грюнайзена. Обычно постоянную у определяют из экспериментов по тепловому расширению изучая ее поведение, можно провести сравнение теории теплового расширения с экспериментом. [c.72]

Если выражение для коэффициента теплового расширения выводится методами статистической механики, то в нем появляются величины у/, зависящие от частоты колебаний моды г и от объема кристалла [c.72]

Вычислить величину у, соответствующую акустическим фононам, еще более сложно. Для кристаллов, имеющих структуру алмаза, но отличных от алмаза, было взято значение = 0,58, соответствующее среднему из значений, вычисленных для германия и теллурида цинка, в то время как для алмаза было взято значение у ,, равное 0,77 от значения у. полученного из измерений теплового расширения при высоких температурах. Для всех других рассмотренных кристаллов использовалось значение у, найденное по высокотемпературному тепловому расширению, хотя известно, что оно заметно отличается от необходимого значения у ,. [c.79]

AT и 1 + 3 AT. Кристаллы с ГЦК и ОЦК решетками (см. рис. 2.3, а и б) имеют три равноценных ортогональных оси симметрии 1,2,3 а для них главные коэффициенты температурной деформации 1 а2 = а°з, т. е. кубические кристаллы изотропны по отношению к тепловому расширению. Сфера, выделенная в кубическом кристалле, остается сферой при изменении температуры. Кристаллы с ГПУ решеткой (см. рис. 2.3, в) изотропны лишь в плоскости, перпендикулярной к оси 3. Поэтому для них a°i = Ф ссз, т. е. сфера при изменении температуры переходит в эллипсоид вращения относительно оси 3. [c.61]

Для кристаллов кубической системы, а также для стекла и других изотропных материалов с аморфной структурой /3 = За. В кристаллах с низкой симметрией отдельные слагаемые коэффициента объемного расширения могут принимать отрицательные значения. При поляризации атомов и появлении дальнодействующих составляющих межатомного взаимодействия коэффициент /3 становится отрицательным. Например, германий при нагреве от 15 до 40 К не расширяется, а сжимается. Среди полимеров самое большое тепловое расширение имеют неполярные полимеры, у которых силы Ван-дер-Ваальса малы. [c.62]

При рассмотрении колебаний атомов кристаллической решетки а также теплоемкости твердых тел, связанной с этими колебания ми, предполагалось, что силы, действующие между атомами, упру гие и атомы совершают гармонические колебания с малыми ам плитудами около их средних положений равновесия. Это позволи ло разделить весь спектр колебаний на независимые моды, рассчи тать в этом приближении тепловую энергию кристалла и получить формулу для теплоемкости, хорошо описывающую ее поведение при низких и высоких температурах. Однако для объяснения ряда явлений, таких, например, как тепловое расширение твердых тел и теплопроводность, сделанных предположений уже недостаточно и необходимо принимать во внимание тот факт, что силы взаимодействия между атомами в решетке не совсем упругие, т. е. они зависят от смещения атомов из положения равновесия не линейно, а содержат ангармонические члены второй и более высоких степеней, влияние которых возрастает с ростом температуры. [c.183]

Фонон-фононте взаимодействие. Гармонические нормальные колебания соответствуют отсутствию взаимодействия между фоно-нами. Учет ангармоничности колебаний решетки соответствует учету фонон-фоноиных взаимодействий. Они ответственны, например, за тепловое расширение кристаллов. [c.149]

Экспериментальные результаты. Мы рассмотрим только небольшую часть полученных результатов. Очевидно, что зианпе величины расщепления самых низких энергетических уровней дает возможность вычислить их вклад в теплоемкость. Уже отмечалось, что резонансные эксперпменты обнаружили постепенное изменение разности энергий. двух уровней попов в фторосилпкате (нижний уровень с J=6 =l расщеплен кристаллическим полем). Пенроуз и Стивене [62] обнаружили уменьшение 8 от 0,35 см при 195° К до 0,12 1 в области температур жидкого водорода это явление они связали с тепловым расширением кристалла. О таком уменьшении нужно помнить при вычислении восприимчивостей. [c.409]

Обнаружена связь между симметрией кристалла и другими физическими свойствами упругими, тепловыми, электрическими, ак, симметрия модулей упругости, коэффициентов теплового расширения, тепло- и электропроводности определяется симметрией кристалла. Непосредственно связаны группы симметрии высоко- и низкосимметричных фаз при фазовых превращениях [c.153]

Итак, первым приближением при рассмотрении колебаний атомов в кристалле является гармоническое Ьриближение. В этом приближении полагается, что средние равновесные расстояния между соседними атомами отвечают минимуму кривой U R), причем они соответствуют статической модели кристалла. Атомы колеблются относительно средних положений своих центров тяжести, причем амплитуды колебаний достаточно малы, что позволяет ограничиться учетом квадратичных смещений атомов. Сразу же отметим, что хотя гармоническая модель согласуется со многими экспериментальными данными, некоторые свойства кристаллов, например тепловое расширение, могут быть объяснены лишь при учете эффекта кубичного члена. Такое приближение называют ангармоническим. Оно будет рассмотрено несколько подробнее в конце данной главы. [c.209]

С увеличением температуры и связанного с этим уменьшения п значения и 6r уменьшаются. Однако вызванное тепловым расширением увеличение межионных расстояний приводит к ослаблению сил связи между ионами и поэтому к увеличению их смещения в электрическом поле, а следовательно, к росту e, . Причем такое увеличение намного больше, чем уменьшение за счет теплового расширения. Таким образом, Ег ионных кристаллов с ростом температуры увеличивается (ТК бг>0), как у кристалла Na I (рис. 5.14). [c.154]

Статистические исследования показали, что величина этого коэффициента может существенно изменяться в зависимости от места и направления вырезки образца. Это связано с тем, что у титана, как и у других гексагональных металлов, тепловое расширение зависит от ориентации кристаллов. Определение анизотропии термического расширения по данным температурной зависимости параметров решетки показало большее удлинение по оси с, чем по оси а. Различие составляет 10 — 20 %. Например, увеличение степени обжатия при волочении от 0 до 40 % приводит к возрастанию а с 8,4-10" до 9,9 10" °СГ . Дальнейшее увеличение степени обжатия не приводит к изменению текстурованности и не влияет на а. Отжиг при 400 —900°С также не влияет на величину а и только отжиг при 1100— 1200°С, при [c.7]

Исследователи из Ок-Риджской национальной лаборатории [20] измеряли параметры кристаллической решетки облученных кристаллов сапфира. Расширение по оси а составляло 0,3% и по оси с — 0,45% при потоке быстрых нейтронов 6 10 нейтрон/см при 30° С. Несмотря на то что произошло значительное изменение параметров решетки, рентгеновская дифракционная картина показала, что сохраняется высокая степень ее совершенства. Они также облучали окись алюминия, содержащую 0,15% Ь1гО, чтобы определить влияние заряженных частиц, образуюш,ихся по реакции Li (п, а)Н . Интегральный поток тепловых нейтронов 1,8 10 нейтрон/см дает 3 10 ядер гелия и трития в 1 см образца и приводит к такому же изменению размеров, которое наблюдается при облу- [c.149]

Если дипольные моменты изменяются вследствие теплового расширения при нагревании диэлектрика, то возникновение при этом внешнего электрического поля называется пироэлектрическим эффектом. Возникновение же внешнего электрического поля из-за изменения дипольных моментов кристалла за счет механической деформации (изменение расстояния между положительными и отрицательными зарядами за счет деформации) называется пьезоэлектрическим эффектом (существуют прямой и обратный эффекты). Наряду с этим имеют место и такие явления, как выделение тепла при воздействии электрического поля электрокало-рический эффект), выделение тепла при индуцировании дипольных моментов [теплота поляризации). [c.473]

Нелинейные эффекты. В действительности колебания кристалла не являются строго гармоническими. Несмотря на малость ангармонкзма, при слабых возбуждениях нормальные колебания кристалла оказываются связанными друг с другом (фононы образуют неидеальный газ, т. е. взаимодействуют между собой), а закон дисперсии оказывается зависяш им от темп-ры. Наличие энгармонизма взаимодействие между фононами), в частности, объясняет тепловое расширение кристалла. [c.619]

Различают изотропный вклад в энергию М. в., обычно имеющий об.менное происхождение, и анизотропный, связанный с энергией магв. анизотропии. Первый является причиной т. н. объёмной магнитострикции, к-рая вносит вклад в тепловое расширение образца, обладает характерной аномалией в районе Кюри гпочки, но не меняет кристаллогра-фнч. симметрии вещества. Анизотропная часть М. в. приводит К т. в. линейной магнитострикции и соответствующему изменению кристаллографич, симметрии кристалла, в соответствии с изменением магнитной симметрии, [c.18]

Наиб, просты для анализа особенности (при Э. т. п.) термодинамич. характеристик. При 7=0 К в идеальном кристалле электроитя men.weMKo mb С, (точнее, отношение С,/Г) и сжимаемость дР/дУ (Р—электронное давление) имеют сингулярные добавки, отличные от нуля с одной стороны от точки перехода и зависящие от дробной степени г , а добавка к коэф. теплового расширения дУ/дТ (У— объём) с одной стороны от перехода обращается в бесконечность как г При Г>0 К или в неидеальном кристалле эти особенности размываются, изломы в теплоёмкости и сжимаемости сглаживаются, а бесконечный скачок в коэф. теплового расширения становится конечным. [c.583]

Клайтон и Батчелдер сравнили свои результаты с данными работы Крупского и Манжелия [136, 137], которые проводили измерения при нулевом давлении, так что объем аргона менялся вследствие его теплового расширения. При температуре 25 К плотности образцов в обоих экспериментах были близки друг к другу и величины теплопроводностей были примерно одинаковы. Теплопроводность свободного кристалла менялась с температурой по закону Однако при [c.77]

Так как кристаллы с кубической решеткой изотропны по отношению к теплопроводности, тепловому расширению и всестороннему сжатию, значения а. и Ко поликристалла, состоящего из однородных зерен, совпадают соответственно со значениями Я, а и /С для отдельно взятого зерна. Для этого случая в (2.28) войдет "Kij = = kbij, а в (2.35) — atj =- 06 . Из условий (т1оАГ,г) = х X rioT - = 0 и (т]оАе у) = х Т = 0 сразу следует Яд = Я. и о = сс- При осреднении по всем возможным ориентациям зерен избыточных деформаций (2.33) получим условие = О, [c.73]

Предлагаются различны-е теории плавления. Согласно теории Я. И. Френкеля, плавление вещества характеризуется нарушением дальнего порядка атомов в кристалле, образованием дырок в узлах кристаллической решетки. Последняя становится термодинамически неустойчивой при температурах, близких к плавлению. Неустойчивость кристаллической решетки под воздействием теплового движения, дезорганизующего упорядочение атомов и ликвидирующего дальний порядок, зависит от объема вещества. Тепловое расширение вещества при температурах, близких к плавлению, при постоянном давлении облегчает и ускоряет ликвидацию дальнего порядка. Небольшое увеличение объема при плавлении вещества обусловливает образование полостей (дырок), которые создают простор для текучести. На образование дырок затрачи- [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...