Ускорения точек тела при вращательном движении поступательном движении

В формулах, выражающих кинетическую энергию твердого тела при поступательном и вращательном движении, имеется некоторая аналогия. Так, в формуле кинетической энергии для вращательного движения линейная скорость заменена угловой скоростью ш, а масса т заменена моментом инерции I. Момент инерции / в динамике вращательного движения твердого тела играет ту же роль, какую играет масса в динамике поступательного движения. Если в поступательном движении масса является мерой инертности тела (для большей массы требуется приложить большую силу, чтобы сообщить телу заданное ускорение), то мерой инертности во вращательном движении служит момент инерции. Момент инерции тела изменяется в зависимости от положения оси вращения данного тела Масса же тела остается величиной постоянной. В этом их основное различие. Момент инерции твердого тела удобно выражать в виде [c.127]

Абсолютное ускорение а любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений ускорения а в поступательном переносном движении и ускорения а, во вращательном относительном движе- [c.75]

Задание К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях [c.63]

Как известно из физики, любое движущееся тело является носителем кинетической энергии. Тела могут двигаться по-разному поступательно, вращательно, произвольно в плоскости, вращаться вокруг неподвижной точки (как, например, волчок), двигаться произвольно в пространстве. Самый простой вид движения — поступательное при этом все точки описывают одинаковые траектории, имеют одинаковые скорости и ускорения. [c.100]

Из этих формул видно, что аэродинамические силы и моменты при возмущенном движении тела определяются силами и моментами при прямолинейном и равномерном движении (И , и Жо) и производными от сил и моментов по всем двенадцати независимым переменным, причем значения этих производных также соответствуют случаю прямолинейного и равномерного движения. Все эти производные называются производными сопротивления производные по линейным скоростям и ускорениям называются поступательными производными сопротивления, а производные по угловым скоростям и ускорениям—вращательными производными. Так как каждая составляющая аэродинамической силы или момента характеризуется двенадцатью производными сопротивления, то общее их количество для данного тела при данной ориентировке его относительно вектора скорости получается равным 72. Но обычно при расчете устойчивости полета необходимо знать далеко не все пз 72 производных сопротивления. [c.608]

Так как при поступательном движении тела все точки его движутся одинаково, то это уравнение применимо и к движению тела массы т в целом. При вращательном движении явление усложняется тем, что различные точки тела движутся неодинаково, описывая различные пути и обладая в один и тот же момент различными скоростями и ускорениями. [c.178]

Замечание 3. Если тело совершает поступательное движение (со = О при I = / ), то ускорение всех точек твердого тела одинаково и равно о. В случае мгновенно поступательного движения (о) = О при / = / ) в общем случае это уже пе так. Вращательное ускорение, вообще говоря, пе равно пулю. Следовательно, ускорение точек твердого тела при мгновенно поступательном движении зависит от координат точек. [c.96]

Уравнение движения для вращения твердого тела относительно оси (уравнение моментов). Второй закон Ньютона для материальной точки (7.1) - (7.4), являясь в то же время законом поступательного движении тела, для вращательного движения тела как целого теряет смысл, поскольку в этом законе фигурирует ускорение одной точки, а при вращении тела его точки имеют различные ускорения. [c.64]

Поступательное и вращательное движение. Движение твердого тела называется поступательным, если скорость и ускорение всех точек тела в каждый момент времени равны по величине и одинаково направлены. При поступательном движении любая прямая, проведенная между двумя точками тела, не меняет своего направления. Например, движение самолета по неизменному курсу является поступательным движением (фиг. 292,а). [c.347]

Однако если наша система отсчета движется но отношению к инерциальной системе неравномерно или ненря-молинейно, то она не может быть инерциальной, так как в ней уже не будет соблюдаться закон инерции, не будут проявляться свойства инерции массивных тел, а следовательно, потеряют свою силу законы движения и сохранения — основные законы механики. Произойдет это потому, что помещенная в неинерциальную систему материальная точка будет иметь ускорение даже при отсутствии внеш-них действующих сил, поскольку даже без них она будет участвовать в ускоренном поступательном или вращательном движении самой системы отсчета. [c.10]

Поступательным движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая линия, соединяющая две любые точки тела, сохраняет неизменное направление в пространстве. Вообще, поступательное движение может быть и непрямолинейным например, кабинки с пассажирами на чертовом колесе, модель которого показана на рис. 130, совершают поступательное движение и траектория каждой точки является окружностью. При поступательном дви жении твердое тело движется, не пово рачиваясь, и любая линия его пере носится параллельно самой себе, т. е смещение всех точек тела за любой промежуток времени одинаково Поэтому при поступательном движении твердого тела все его точки в данный момент времени имеют одинаковые скорости, а следова тельно, и одинаковые ускорения. Таким образом, поступательное движение тела — самое простое зная движение какой-то одной точки, мы можем определить движение всех остальных точек. Например, когда мотоцикл движется прямолинейно, седок совершает прямолинейное поступательное движение, колеса мотоцикла совершают сложное движение — поступательное и вращательное, а поршень мотора мотоцикла совершает непрямолинейное поступательное движение. [c.176]

Эти уравнения мы получим, применяя, так же как и в 139, принцип Даламбера. Проведем через центр тяжести С, кроме оси 2, параллельной оси 2, еще две другие координатные оси х и у, предполагая, что эти оси остаются все время параллельными неподвижным осям X п у (рис. 354), так что движение подвижной системы осей Сх у г, т. е. переносное движение, будет поступательным. Тогда относительным движением данного тела, т. е. движением его относительно подвижной системы осей Сх у г, будет вращение вокруг оси С г. Как известно из кинематики ( 82), ускорение н> каждой точки тела при плоскопараллельном движении равно векторной сумме двух ускорений 1) переносного ускорения этой точки, равного ускорению какой-нибудь точки тела, выбранной за начало подвижной системы осей, т. е. в рассматриваемом случае равного уекорению гсс точки С, и 2) относительного ускорения и> этой точки, т. е. в данном случае ее ускорения во вращательном движении вокруг оси Сг. Это относительное ускорение I ,. складывается в свою очередь из двух ускорений — нормального и касательного н ,,. Следовательно, [c.528]

Заметим, что уравнения движения для поступательного (второй закон Ньютона) и вращательного (уравнение моментов) движений имеют одинаковую структуру с той лишь разницей, что. в уравнении моментов вместо линейного стоит угловое ускорение, вместо суммарной силы - суммарный момент сил, а вместо массы тела - его момент инерции относительно оси вращения. (Такое формальное и смысловое соответстзие величин и формул, описывающих поступательное и вращательное движение тела, можно проследить и далее - см. таблицу на с. 70.) Поэтому для тела, вращающегося относительно оси, можно ставить и решать такие же задачи, что и для движения материальной точки или поступательного движения тела. Например, прямая задача в случае вращательного движения, т.е. нахождение кинематического закона вращения (p t), состоит в решении дифференциального уравнения (19.11) при заданных начальных условиях <р(й)=ро и u,(0)= u . (Рекомендуем забежать вперед и сопоставить решения задач о свободных колебаниях пружинного и физического маятников в 36). [c.65]

Способы задания движения тв. тела зависят от вида его движения, а число ур-ний движения — от числа степеней свободы тела (см. Степеней свободы число). Простейшими явл. поступательное движение и вращательное движение ТВ. тела. При поступат. движении все точки тела движутся одинаково, и его движение задаётся и изучается так же, как движение одной точки. При вращат. движении вокруг неподвижной оси А В (рис. 3) тело имеет одну степень свободы его положение определяется углом поворота ф, а закон движения задаётся ур-нием ф=/(<). Осн. кинематич. хар-ками явл. угловая скорость ю и угловое ускорение г тела. Зная о) и е, можно определить скорость и ускорение любой точки тела. [c.282]

Вестибулярная обратная связь. Влияние на ручное управление вестибулярного аппарата (полукружных каналов для вращательного ускорения и отолитовых органов для поступательного ускорения) не является общепризнанным, хотя такое влияние наблюдается при управлении велосипедом и занятиях спортом. Управление имитаторами автомобиля или самолета без реального движения служит типичным доказательством недостаточной демпфиро-ванности, например, перерегулирование при ответе на ступенчатый сигнал — и испытуемые жалуются на то, что имитатору не хватает естественности. Статические или низкочастотные сигналы поступательного ускорения могут быть аппроксимированы ориентацией тела по отношению к центробежным силам (в центрифугах) или по отношению к силе гравитации, но высокочастотные сигналы [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...