Уравнения поступательного движения тела

Остановимся подробнее на определении сил инерции звеньев. Из курса физики известно уравнение поступательного движения тела массы т под действием силы Р та = Р, где а — ускорение тела. [c.59]

Задать движение тела — это значит дать положение всех его точек для каждого мгновения. Мы видим, что при поступательном движении твердого тела все его точки движутся одинаково и движение всего тела вполне характеризуется движением какой-либо из его точек. Следовательно, уравнения движения точки Е являются одновременно и уравнениями поступательного движения тела. [c.162]

Задать движение тела — это значит дать положение его точек для каждого мгновения. Точки поступательно движущегося тела движутся одинаково, и поступательное движение всего тела вполне характеризуется движением какой-либо одной из его точек. Следовательно, уравнение движения какой-либо одной точки является вместе с тем уравнением поступательного движения тела. Так, если выбрать в теле какую-то точку Е, то уравнение поступатель- [c.50]

В системе уравнений движения выделяются две группы три уравнения поступательного движения тела вместе с точкой А и три уравнения движения тела вокруг точки А. Если рассматривать кинетический момент тела относительно неподвижной точки О, то указанные группы уравнений движения примут вид [c.448]

Но при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т. е. ас а, где а — ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме [c.294]

УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА [c.101]

Следствия. Уравнения поступательного движения тела [c.101]

Составляя таким же образом выражения для вторых производных от yi и ги мы можем написать уравнения поступательного движения тел М , М , Мп в следующем виде [c.397]

Уравнениями поступательного движения твердого тела являются уравнения движения любой точки этого тела — обычно уравнения движения его центра тяжести С [c.199]

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела ( 43) являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твердого тела [c.209]

По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твердого тела [c.209]

Задачи, решаемые при помощи уравнения (227), т. е. на основании теоремы о зависимости между кинетической энергией системы и мощностью действующих иа систему сил. Уравнение (227) следует применять в тех случаях, когда требуется найти (либо, наоборот, задано) ускорение тела — линейное (при поступательном движении тела) или угловое (при вращательном движении). [c.360]

Первое векторное уравнение выражает изменение количества движения д тела и определяет поступательное движение тела вместе с [c.448]

При / = 0, Гс=Го, V = Vo дифференциальное уравнение (123.11) определяет поступательное движение тела. Следует заметить, что реализация поступательного движения твердого тела возможна только в случае, когда главный момент внешних спл, подсчитанный относительно центра масс, равен нулю. Действительно, прп поступательном движении кинетический момент относительно центра масс тела равен нулю [см формулу (121.22)], следовательно, МсМ = 0. [c.176]

Дифференциальное уравнения поступательного движения твердого тела [c.267]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела аналогичны дифференциальным уравнениям движения одной материальной точки. С помощью этих уравнений можно решать такие же задачи, как и для одной точки. [c.268]

Это и есть дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифференциальному уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох. [c.275]

Это и есть дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела в проекциях на прямоугольные оси координат. В. этих уравнениях х, у, г являются координатами произвольной точки [c.294]

Сколько независимых уравнений движения описывают поступательное движение тела (3) [c.124]

Уравнения (I. 40) также являются дифференциальными уравнениями поступательного движения абсолютно твердого тела в декартовой системе координат. [c.44]

Сравним уравнение вращательного движения (1.82а) с уравнением поступательного движения твердого тела (I. 39) [c.72]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела [c.837]

На ее основании записываются диф. уравнения поступательного движения твердого тела и диф. уравнения движения центра масс системы, [c.120]

Уравнение поступательного движения твердого тела [c.156]

Какими уравнениями задается поступательное движение тела [c.43]

ТуЕ] 1 3 рис. 6.9. Но дело в том, что / — момент инерции ракеты относительно поперечной оси зависит от времени. Поэтому, для того чтобы составить уравненне вращательного движения в этом простейшем случае, необходимо предварительно проделать онерацип, подобные те.м, которые производились нами ранее при выводе уравнения поступательного движения тела переменной Ma iji. [c.244]

Уравнения (1) или (2) определяют для любого момента времени положение точки А и системы Аху2, а следовательно, и положение тела, так как с этой системой тело скреплено жестко. Эти уравнения и являются уравнениями поступательного движения твердого тела. Положение тела определяется тремя величинами — координатами выбранной точки А, следовательно, поступательно движущееся тело имеет в общем случае три степени свободы. [c.119]

З го и есть дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела в проекциях иа прямоугольные ос 1 коордикат. В этих [c.267]

Fla движение отдельной точки тела при поступательном движении никаких ограничений в обнщм случае не накладывается. Следовательно, твердое тело, совершающее поступательное движение, имеет три степени свободы и уравнения (4) считанэтся уравнениями поступательного движения твердого тела. Для изучения поступательного движения твердого тела достаточно использовать кинематику одной точки. [c.126]

Из теоремы о движении центра масс системы получаются диффе-рошиальные уравнения поступательного движения твердого тела. Имеем [c.294]

Тело массой /и = 5 кг подвешено к пружине. Определить коэффициент жесткости пружины, если дифференциальное уравнение прямолинейного поступательного движения тела имеет видЗс + + 40х = = 5 sin 15 Г. (200) [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...