Ускорения точек тела при поступательном движени

Аналогично доказывается равенство ускорений точек тела при поступательном движении [c.142]

Скорость и ускорение твердого тела при поступательном движении. До сих пор при изучении перемещения твердого тела мы интересовались лишь его начальным и конечным положениями, не обращая внимания на быстроту перемещения. Теперь будем находить скорости и ускорения точек твердого тела при его движении. [c.56]

Говорят, что твердое тело имеет три поступательные степени свободы. Нетрудно видеть, что при поступательном движении перемещения всех точек одинаковы и совпадают с перемещениями полюса. Траектории всех точек тела при поступательном движении являются одинаковыми кривыми, параллельно смещенными относительно друг друга. Одинаковыми оказываются скорости и ускорения всех точек тела. Поэтому поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной его точки, например полюса. Все изложенное выше о кинематике движения одной точки полностью относится и к поступательному движению твердого тела. Так, скорость находится по формуле [c.47]

Учитывая, что точки А и В — любые две точки тела, формулируем установленные свойства поступательного движения твердого тела при поступательном движении твердого тела точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. [c.120]

Поступательное движение. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении. [c.7]

Поступательное движение твердого тела — такое движение, при котором каждая прямая, неизменно связанная с телом, перемещается параллельно самой себе (АВ А Вх и т, д. на фиг. 50). Все точки твердого тела при поступательном движении описывают одинаковые кривые (ЛСд, ВСд и т. д.), в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и геометрически равные ускорения = [c.163]

Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. [c.118]

При поступательном движении общую для всех точек тела скорость V называ.ют скоростью поступательного движения тела, а ускорение а — ускорением поступательного движения тела. Векторы V а а можно изображать приложенными к любой точке тела. [c.119]

Заметим, что понятия о скорости и ускорении тела имеют смысл только при поступательном движении Во всех остальных случаях точки тела, как мы увидим, движутся с разными скоростями и ускорениями, и термины скорость тела или ускорение тела для этих движений теряют смысл. [c.119]

Таким образом, при поступательном движении силы инерции точек твердого тела приводятся к равнодействующей силе, приложенной в центре масс тела, равной по модулю произведению массы тела на модуль ускорения его центра масс и направленной противоположно этому ускорению. [c.285]

Задание К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях [c.63]

При поступательном движении тела ( 1.31 в учебнике А. И. Аркуши) все его точки движутся по одинаковым траекториям и в каждый данный момент они имеют равные скорости и равные ускорения. [c.229]

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения параллельной своему первоначальному направлению. Траектории точек при этом движении представляют собой одинаковые кривые, которые могут быть получены одна из другой путем параллельного смещения. При поступательном движении скорости и ускорения всех точек твердого тела в данный момент геометрически равны. Следовательно, при исследовании поступательного движения твердого тела достаточно определить движение одной какой-либо точки тела. Таким образом, задача о поступательном движении твердого тела сводится к задаче кинематики точки. [c.271]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

При поступательном движении твердого тела силы инерции приводятся к равнодействующей — — Мт, приложенной в центре тяжести. При поступательном движении твердого тела ускорения всех его точек векторно равны. Поэтому достаточно определить ускорение любой точки стержня А В. [c.355]

Таким образом, и ускорение w точек поступательно движущегося тела есть вектор свободный. Итак, при поступательном движении скорости а ускорения всех точек тела для каждого момента времени равны между собой. [c.95]

Под простейшими видами движения твердого тела понимают поступательное движение и вращение тела вокруг неподвижной оси. При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Для любых точек. 4 и В тела выполняется условие "Пд = Пв и о-д = ав. [c.28]

При поступательном движении тела вектор ускорения точки А равен вектору ускорения всякой другой точки тела. [c.51]

Итак, при поступательном движении тела его точки описывают одинаковые траектории, в каждое мгновение имеют одинаковые векторы скоростей и одинаковые векторы ускорений. Отсюда следует, что в любое данное мгновение равны между собой модули [c.51]

При изучении кинематики твердого тела мы установили, что в механике далеко не всегда можно принимать материальное тело за точку. Приходится учитывать, что различные частицы тела совершают различные движения, имеют различные ускорения. Поэтому и здесь при выяснении физического смысла инертности мы должны рассматривать твердое тело как состоящее из множества элементарных частиц и учитывать, что при движении твердого тела различные частицы совершают различные движения и имеют различные ускорения, а потому мера инерции всего материального тела зависит не только от масс его частиц, но и от их распределения в теле. Только при поступательном движении тела, когда ускорения всех его частиц независимо от их местонахождения в теле одинаковы, масса тела является его мерой инерции. [c.198]

При поступательном движении твердого тела все его точки имеют в каждый момент времени одинаковые между собой скорости и ускорения. Поэтому, ускорение точки О равно ускорению и той точки подвижной системы отсчета (5 ), с которой в данный мо.мент времени совпадает точка В, имеющая относительное движение. Ускорение точки [c.133]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Свойства поступательного движения характеризует следующая теорема при поступательном движении твердого тела траектории скорости и ускорения точек тела одинаковы. [c.125]

Но при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т. е. ас а, где а — ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме [c.294]

При поступательном движении твёрдого тела точки его описывают одинаковые траектории. 3. При поступательном движении твёрдого тела в каждый момент все его точки имеют равные скорости и ускорения. [c.66]

При поступательном движении все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения. Поэтому скорости и ускорения всех точек тела в данный момент времени одинаковы. Это обстоятельство позволяет свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.17]

При поступательном движении твердого тела еее точки движутся с одинаковыми скоростями и одинаковыми ускорениями. [c.101]

При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и за данное время проходят одинаковые пути, т. е. движутся по одному и тому же закону. Вследствие этого в каждый момент времени они имеют одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. [c.106]

Докажем, что при поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. [c.207]

АА и ВВ равны между собой. Одинаковость во всех точках бесконечно малых перемещений означает, что при поступательном движении тела всеми точками будут описываться одинаковые траектории и будут одинаковы векторы скорости и ускорения. [c.208]

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точе тела при поступательном движении. Лри поступательном движении тела все его точки описывают коигруантные (т. е. сов.мещае- [c.171]

Эти уравнения мы получим, применяя, так же как и в 139, принцип Даламбера. Проведем через центр тяжести С, кроме оси 2, параллельной оси 2, еще две другие координатные оси х и у, предполагая, что эти оси остаются все время параллельными неподвижным осям X п у (рис. 354), так что движение подвижной системы осей Сх у г, т. е. переносное движение, будет поступательным. Тогда относительным движением данного тела, т. е. движением его относительно подвижной системы осей Сх у г, будет вращение вокруг оси С г. Как известно из кинематики ( 82), ускорение н> каждой точки тела при плоскопараллельном движении равно векторной сумме двух ускорений 1) переносного ускорения этой точки, равного ускорению какой-нибудь точки тела, выбранной за начало подвижной системы осей, т. е. в рассматриваемом случае равного уекорению гсс точки С, и 2) относительного ускорения и> этой точки, т. е. в данном случае ее ускорения во вращательном движении вокруг оси Сг. Это относительное ускорение I ,. складывается в свою очередь из двух ускорений — нормального и касательного н ,,. Следовательно, [c.528]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Как было установлено в кинематике твердого тела, при поступательном движении твердого тела все точки тела имеют равные по численной величине и однаковые по направлению скорости и ускорения. [c.403]

При движении тела отрезок М1М2 остается перпендикулярным к плоскости Q, т. е. остается параллельным своему начальному положению. Это значит, что все точки этого перпендикуляра аналогично точкам тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения, т. е. траектории Л1В1, А В , АВ точек тела Mi, М , М тождественны и параллельны, их скорости равны Vi = V2 = v и ускорения также равны Wi — W2 = W. [c.218]

Решая эти задачи по принципу Даламбера, необходимо к каждой материальной частице движущегося тела приложить силу инерции этой частицы. Так как при поступательном движении тела все его точки имеют одно и то же ускорение w, то силы инерции материальных частиц тела будут в этом случае пропорциональны массам этих частиц, параллельны и направлены в одну сторону (противоположно ускорению ц, ) поэтому все эти силы инерции приводятся к одной равнодействующей силе, приложенной в центре тялсести тела [c.372]

При поступательном движении какого-нибудь тела скорости и ускорения любой пары его точек одинаковы, и все точки описывгь-ют траектории, которые можно получить друг из друга сдвигом на вектор, постоянный вдоль траектории отдельной точки. Анализ движения такого тела сводится к изучению движения какой-либо одной его точки. [c.156]

При поступательном движении. Если твердое тело движется поступате.льно, то ускорения его точек одинаковы. Силы инерции этих точек составляют систе.му параллельных сил, направленных в одну сторону. Такая система сил приводится к равнодействующей силе Ф, которая равна главному вектору, 1. е. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...