Траектории точек тела при поступательном движени

Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях точек тела при поступательном движении [c.100]

Докажем теорему о траекториях точек тела при поступательном движении. [c.100]

Говорят, что твердое тело имеет три поступательные степени свободы. Нетрудно видеть, что при поступательном движении перемещения всех точек одинаковы и совпадают с перемещениями полюса. Траектории всех точек тела при поступательном движении являются одинаковыми кривыми, параллельно смещенными относительно друг друга. Одинаковыми оказываются скорости и ускорения всех точек тела. Поэтому поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной его точки, например полюса. Все изложенное выше о кинематике движения одной точки полностью относится и к поступательному движению твердого тела. Так, скорость находится по формуле [c.47]

Учитывая, что точки А и В — любые две точки тела, формулируем установленные свойства поступательного движения твердого тела при поступательном движении твердого тела точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. [c.120]

Траекториями точек тела при его поступательном движении могут быть какие угодно кривые прямолинейное движение тела есть только частный случай поступательного движения. [c.199]

Поступательное движение. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении. [c.7]

Подчеркнем, что траектории движения точек твердого тела при поступательном движении могут быть любыми кривыми линиями поступательное движение нельзя отождествлять с прямолинейным движением. На рисунке 2.3 изображена схема так называемого параллельного механизма. Четыре стержня скреплены шарнирами. Стержень АО неподвижен. Стержень ВС в плоскости чертежа может совершать только поступательное движение. Все точки его при этом описывают равные окружности. [c.47]

Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями. Приведем примеры. [c.118]

Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. [c.118]

При поступательном движении твердого тела траектории всех его точек тождественны и параллельны. Следовательно, векторы элементарных перемещений всех точек геометрически равны между собой, т. е. [c.174]

При поступательном движении тела ( 1.31 в учебнике А. И. Аркуши) все его точки движутся по одинаковым траекториям и в каждый данный момент они имеют равные скорости и равные ускорения. [c.229]

Движение твердого тела, при котором любой выбранный в теле отрезок прямой перемещается, оставаясь параллельным своему первоначальному положению, называется поступательным. Из всех разновидностей движений тел поступательное наиболее простое. При поступательном движении все его точки перемещаются одинаково — траектории всех точек тела одинаковы, скорости и [c.98]

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения параллельной своему первоначальному направлению. Траектории точек при этом движении представляют собой одинаковые кривые, которые могут быть получены одна из другой путем параллельного смещения. При поступательном движении скорости и ускорения всех точек твердого тела в данный момент геометрически равны. Следовательно, при исследовании поступательного движения твердого тела достаточно определить движение одной какой-либо точки тела. Таким образом, задача о поступательном движении твердого тела сводится к задаче кинематики точки. [c.271]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

Под простейшими видами движения твердого тела понимают поступательное движение и вращение тела вокруг неподвижной оси. При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Для любых точек. 4 и В тела выполняется условие "Пд = Пв и о-д = ав. [c.28]

Векторы перемещения всех точек при поступательном движении тела равны между собой. Отсюда следует, что траектории всех точек одинаковы и, чтобы определить траекторию точки В, достаточно сместить траекторию точки А на АВ, а чтобы найти траекторию точки С, достаточно сместить траекторию точки А на АС или траекторию точки В цг ЕС. Именно поэтому поступательное движение иногда различают по траекториям, описываемым точками тела. Так, например, различают круговое поступательное движение [c.50]

Итак, при поступательном движении тела его точки описывают одинаковые траектории, в каждое мгновение имеют одинаковые векторы скоростей и одинаковые векторы ускорений. Отсюда следует, что в любое данное мгновение равны между собой модули [c.51]

Так как скорость всегда касательна к траектории, то при поступательном движении траектории всех точек тела (или среды) тождественны и лишь параллельно смещены одна относительно другой. Форма траектории произвольна, в частности, она может быть круговой. [c.24]

Свойства поступательного движения характеризует следующая теорема при поступательном движении твердого тела траектории скорости и ускорения точек тела одинаковы. [c.125]

При поступательном движении твёрдого тела точки его описывают одинаковые траектории. 3. При поступательном движении твёрдого тела в каждый момент все его точки имеют равные скорости и ускорения. [c.66]

При поступательном движении твердого тела траектории всех его точек при наложении совпадают (т. е. траектории конгруэнтны). [c.100]

При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и за данное время проходят одинаковые пути, т. е. движутся по одному и тому же закону. Вследствие этого в каждый момент времени они имеют одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. [c.106]

Докажем, что при поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. [c.207]

АА и ВВ равны между собой. Одинаковость во всех точках бесконечно малых перемещений означает, что при поступательном движении тела всеми точками будут описываться одинаковые траектории и будут одинаковы векторы скорости и ускорения. [c.208]

При поступательном движении твердого тела все точки его описывают тождественные траектории. [c.158]

Таким образом, при поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые, при параллельном смещении совпадающие, траектории. [c.289]

Не следует думать, что при поступательном движении тела траектории его точек должны быть непременно прямыми линиями. При поступательных движениях траектории точек тела могут быть самыми разнообразными кривыми. [c.289]

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Теорема. При поступательном движении все точки твердого тела имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения. [c.98]

При поступательном движении точки тела могут описывать любые траектории. Так, например, корпус паровоза на прямолинейном участке пути движется поступательно, и траекториями его точек являются прямые линии. Траектории же точек спарника колес по отношению к корпусу паровоза представляют собой окружности, а по отношению к земле еще более сложные кривые (циклоиды), хотя сам спарник АВ (рис. 13) при вращении кривошипа О А ОА = О В, AB = 00i) движется поступательно, так как любая проведенная в нем прямая остается в процессе движения параллельной самой себе. [c.32]

При поступательном движении твердого тела траектории всех его точек одинаковы. [c.79]

Решете. Рассмотрим движение точек Mi, М2, М3. Подвижную систему координат мысленно скрепляем с пластиной. Оси координат перемещаются параллельно, т. е. движутся поступательно. Неподвижная система отсчета скреплена с плоскостью, по которой скользит пластина. Применим формулы (7Д) и (7.2). Так как при поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех его точек соответственно равны между собой в каждый момент времени, то, скрепив мысленно точки Ml, М2 и М3 с подвижной системой координат, т. е, с пластиной, получаем, согласно определению переносного движения, что переносные скорость и ускорение точек Ml, М2 и Мз равны соответственно скорости и ускорению какой-нибудь точки пластины, например точки А, Все точки пластины движутся прямолинейно, и поэтому скорости и ускорения этих точек направлены вдоль их прямолинейных траекторий [c.86]

При поступательном движении все точки твердого тела описывают одинаковые траектории с равными скоростями, так что движение одной точки тела позволяет определить движение всего тела. [c.60]

Теорема. При поступательном движении все точки твердого тела движутся одинаково, т. е. имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения. [c.108]

Теорема. При поступательном движении твердого тела есе его точки описывают одинаковые траектории и в каждый [c.275]

Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точе тела при поступательном движении. Лри поступательном движении тела все его точки описывают коигруантные (т. е. сов.мещае- [c.171]

При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы. Точка В описывает окружность радиуса /. Траектории всех других точек подвижной шестеренки будут тоже окружностями такого же радиуса. Тело, участвующее в паре врап1ений, соверпшег плоское поступательное движение. [c.213]

При движении тела отрезок М1М2 остается перпендикулярным к плоскости Q, т. е. остается параллельным своему начальному положению. Это значит, что все точки этого перпендикуляра аналогично точкам тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения, т. е. траектории Л1В1, А В , АВ точек тела Mi, М , М тождественны и параллельны, их скорости равны Vi = V2 = v и ускорения также равны Wi — W2 = W. [c.218]

При поступательном движении какого-нибудь тела скорости и ускорения любой пары его точек одинаковы, и все точки описывгь-ют траектории, которые можно получить друг из друга сдвигом на вектор, постоянный вдоль траектории отдельной точки. Анализ движения такого тела сводится к изучению движения какой-либо одной его точки. [c.156]

При поступательном движении твердого тела точки тела люгут двигаться по любым траекториям. [c.119]

Определение, Траектории. Поступательным движением твердого тела называется такое его движение, при котором всякая прямая, неизменно связанная с телом, перемещается параллельно самой себе (фиг. 59). При поступательном движении тела траектории всех его точек представляют собой коыгруент-ные кривые (Сд и g), т. е. кривые, совмещающиеся при наложении. [c.385]

Поступательным движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая линия, соединяющая две любые точки тела, сохраняет неизменное направление в пространстве. Вообще, поступательное движение может быть и непрямолинейным например, кабинки с пассажирами на чертовом колесе, модель которого показана на рис. 130, совершают поступательное движение и траектория каждой точки является окружностью. При поступательном дви жении твердое тело движется, не пово рачиваясь, и любая линия его пере носится параллельно самой себе, т. е смещение всех точек тела за любой промежуток времени одинаково Поэтому при поступательном движении твердого тела все его точки в данный момент времени имеют одинаковые скорости, а следова тельно, и одинаковые ускорения. Таким образом, поступательное движение тела — самое простое зная движение какой-то одной точки, мы можем определить движение всех остальных точек. Например, когда мотоцикл движется прямолинейно, седок совершает прямолинейное поступательное движение, колеса мотоцикла совершают сложное движение — поступательное и вращательное, а поршень мотора мотоцикла совершает непрямолинейное поступательное движение. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...