Скорость и ускорение твердою тело при поступательном движении

Скорость и ускорение твердого тела при поступательном движении. До сих пор при изучении перемещения твердого тела мы интересовались лишь его начальным и конечным положениями, не обращая внимания на быстроту перемещения. Теперь будем находить скорости и ускорения точек твердого тела при его движении. [c.56]

Учитывая, что точки А и В — любые две точки тела, формулируем установленные свойства поступательного движения твердого тела при поступательном движении твердого тела точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. [c.120]

Галилей в противоположность схоластическим воззрениям признавал необходимость опыта для обоснования механики и физики и последовательно проводил эту точку зрения в своих научных изысканиях. Галилей является основоположником важнейшего раздела механики — динамики, т. е. учения о движении материальных тел. Он впервые ввел понятия скорости и ускорения движущегося тела при неравномерном прямолинейном поступательном движении и установил на основании своих опытов точные законы падения тел в пустоте, отметив тот важный факт, что в данном месте наблюдения все тела падают в пустоте с одним и тем же постоянным ускорением, не зависящим от веса падающего тела тем самым он опроверг неверное воззрение, твердо державшееся в науке о времен Аристотеля, что из двух тел, падающих на землю, более тяжелое тело движется быстрее. [c.18]

Поступательное движение. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении. [c.7]

Поступательное движение твердого тела — такое движение, при котором каждая прямая, неизменно связанная с телом, перемещается параллельно самой себе (АВ А Вх и т, д. на фиг. 50). Все точки твердого тела при поступательном движении описывают одинаковые кривые (ЛСд, ВСд и т. д.), в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и геометрически равные ускорения = [c.163]

Задание К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях [c.63]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

Под простейшими видами движения твердого тела понимают поступательное движение и вращение тела вокруг неподвижной оси. При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Для любых точек. 4 и В тела выполняется условие "Пд = Пв и о-д = ав. [c.28]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Свойства поступательного движения характеризует следующая теорема при поступательном движении твердого тела траектории скорости и ускорения точек тела одинаковы. [c.125]

В формулах, выражающих кинетическую энергию твердого тела при поступательном и вращательном движении, имеется некоторая аналогия. Так, в формуле кинетической энергии для вращательного движения линейная скорость заменена угловой скоростью ш, а масса т заменена моментом инерции I. Момент инерции / в динамике вращательного движения твердого тела играет ту же роль, какую играет масса в динамике поступательного движения. Если в поступательном движении масса является мерой инертности тела (для большей массы требуется приложить большую силу, чтобы сообщить телу заданное ускорение), то мерой инертности во вращательном движении служит момент инерции. Момент инерции тела изменяется в зависимости от положения оси вращения данного тела Масса же тела остается величиной постоянной. В этом их основное различие. Момент инерции твердого тела удобно выражать в виде [c.127]

Говорят, что твердое тело имеет три поступательные степени свободы. Нетрудно видеть, что при поступательном движении перемещения всех точек одинаковы и совпадают с перемещениями полюса. Траектории всех точек тела при поступательном движении являются одинаковыми кривыми, параллельно смещенными относительно друг друга. Одинаковыми оказываются скорости и ускорения всех точек тела. Поэтому поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной его точки, например полюса. Все изложенное выше о кинематике движения одной точки полностью относится и к поступательному движению твердого тела. Так, скорость находится по формуле [c.47]

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения параллельной своему первоначальному направлению. Траектории точек при этом движении представляют собой одинаковые кривые, которые могут быть получены одна из другой путем параллельного смещения. При поступательном движении скорости и ускорения всех точек твердого тела в данный момент геометрически равны. Следовательно, при исследовании поступательного движения твердого тела достаточно определить движение одной какой-либо точки тела. Таким образом, задача о поступательном движении твердого тела сводится к задаче кинематики точки. [c.271]

При поступательном движении твердого тела все его точки имеют в каждый момент времени одинаковые между собой скорости и ускорения. Поэтому, ускорение точки О равно ускорению и той точки подвижной системы отсчета (5 ), с которой в данный мо.мент времени совпадает точка В, имеющая относительное движение. Ускорение точки [c.133]

При поступательном движении все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения. Поэтому скорости и ускорения всех точек тела в данный момент времени одинаковы. Это обстоятельство позволяет свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.17]

Теорема о распределении скоростей и ускорений при поступательном движении твердого тела [c.101]

При поступательном движении твердого тела еее точки движутся с одинаковыми скоростями и одинаковыми ускорениями. [c.101]

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором все его точки имеют одинаковые траектории и в каждый данный момент времени скорости и ускорения их равны между собой и параллельны. Любая прямая, проведенная в поступательно движущемся теле, перемещается параллельно самой себе (рис. 136). [c.114]

Докажем, что при поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. [c.207]

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Теорема. При поступательном движении все точки твердого тела имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения. [c.98]

При поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех точек тела соответственно равны между собой для каждого момента времени. [c.79]

Решете. Рассмотрим движение точек Mi, М2, М3. Подвижную систему координат мысленно скрепляем с пластиной. Оси координат перемещаются параллельно, т. е. движутся поступательно. Неподвижная система отсчета скреплена с плоскостью, по которой скользит пластина. Применим формулы (7Д) и (7.2). Так как при поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех его точек соответственно равны между собой в каждый момент времени, то, скрепив мысленно точки Ml, М2 и М3 с подвижной системой координат, т. е, с пластиной, получаем, согласно определению переносного движения, что переносные скорость и ускорение точек Ml, М2 и Мз равны соответственно скорости и ускорению какой-нибудь точки пластины, например точки А, Все точки пластины движутся прямолинейно, и поэтому скорости и ускорения этих точек направлены вдоль их прямолинейных траекторий [c.86]

Теорема. При поступательном движении все точки твердого тела движутся одинаково, т. е. имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения. [c.108]

Если при движении твердого тела все его точки описывают параллельные и равные траектории и в каждый данный момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, то такое движение твердого тела называется поступательным. [c.88]

При поступательном движении твердого тела все точки его описывают тождественные траектории. Скорости и ускорения всех точек поступательно движущегося тела по модулю и направлению равны между собой [c.129]

Таким образом, при поступательно.ч движении твердого тела все его точки движутся одинаково, так как их перемещения, скорости и ускорения геометрически равны. [c.185]

ЗБ. Неправильно. При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения всех точек тождественны. [c.316]

При поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени равны. [c.90]

Докажем следующее основное свойство поступательного движения при поступательном движении все точки твердого тела описывают тождественные и параллельно расположенные траектории ) и имеют в каждый данный момент равные скорости и равные ускорения. [c.184]

Поступательное и вращательное движение. Движение твердого тела называется поступательным, если скорость и ускорение всех точек тела в каждый момент времени равны по величине и одинаково направлены. При поступательном движении любая прямая, проведенная между двумя точками тела, не меняет своего направления. Например, движение самолета по неизменному курсу является поступательным движением (фиг. 292,а). [c.347]

При вычислении равнодействующей силы следует иметь в виду, что кроме приложенной силы F имеются еще фиктивные силы, действующие на тело. Это, во-первых, сила Эйнштейна (4.4.7), появляющаяся вследствие поступательного движения твердого тела, и, во-вторых, центробежная сила (4.5.11) и сила Эйлера (4.5.14), связанные с вращением тела (кориолисова сила В и сила инерции I выпадают, так как в нашей системе отсчета точки тела не имеют ни скоростей, ни ускорений). Пусть начало координат нашей системы отсчета О совпадает с центром масс. Это означает, что [c.128]

Изучим основную схематизированную задачу о поступательном движении с постоянной скоростью абсолютно твердого тела внутри невесомой несжимаемой жидкости, находящейся в контакте с телом и заполняющей все внешнее по отношению к поверхности тела Б пространство. При этом примем, что форма поверхности 2 произвольна, но фиксирована и все геометрические размеры 2 определяются полностью заданием только одного какого-либо характерного размера й. Для практики это. важный типичный случай движения твердого тела, вместе с тем требуется также рассматривать задачи о движении систем деформируемых твердых и других тел, движения не поступательные, ускоренные и т. д [c.415]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Как было установлено в кинематике твердого тела, при поступательном движении твердого тела все точки тела имеют равные по численной величине и однаковые по направлению скорости и ускорения. [c.403]

Поступательным движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая линия, соединяющая две любые точки тела, сохраняет неизменное направление в пространстве. Вообще, поступательное движение может быть и непрямолинейным например, кабинки с пассажирами на чертовом колесе, модель которого показана на рис. 130, совершают поступательное движение и траектория каждой точки является окружностью. При поступательном дви жении твердое тело движется, не пово рачиваясь, и любая линия его пере носится параллельно самой себе, т. е смещение всех точек тела за любой промежуток времени одинаково Поэтому при поступательном движении твердого тела все его точки в данный момент времени имеют одинаковые скорости, а следова тельно, и одинаковые ускорения. Таким образом, поступательное движение тела — самое простое зная движение какой-то одной точки, мы можем определить движение всех остальных точек. Например, когда мотоцикл движется прямолинейно, седок совершает прямолинейное поступательное движение, колеса мотоцикла совершают сложное движение — поступательное и вращательное, а поршень мотора мотоцикла совершает непрямолинейное поступательное движение. [c.176]

Датчики кинематических величин. Датчиком называют измерительный пгеобра-зователь, переводящий измеряемую физическую величину в величину другого физического характера, чаще всего — электрическую. Датчики кинематических величин инерционного действия наиболее широко применяют для измерения кинематических величин точки и твердого тела — абсолютных перемещений, скоростей, ускорений и т. п. (см. гл. I, разделы 4 и 5). Как правило, датчики выполняют в виде отдельного конструктивного узла. Рассматриваемые датчики являются датчиками векторных величин и подразделяются на прямолинейные и угловые [18]. Прямолинейными называют датчики для измерения Ш1нематических величин, характеризующих движение точки тела (или всего тела при его поступательном движении) вдоль заданной датчиком прямой линии. [c.135]

Таким образом, прямолинейные датчики есть датчики параметров движения (вибрации в гом числе) точки. При этом не подразумевается, что точка, параметры движения которой измеряют, движется по прямолинейной траектории. Точка может совершать движение по произвольной линии, но по отношению к датчику оценивается ее движение вдоль прямой линии, совпадающей с измерительной осью датчика. Стедовательно, и твердое тело, параметры движения точек которого измеряют прямолинейными датчиками, может двигаться произвольно, а не только поступательно. Не рекомендуется вместо термина прямолинейный датчик использовать термин линейный датчики, поскольку последний используют для определения датчиков, у которых в заданном динамическом диапазоне входной и выходной сигналы связаны линейно, т. е. датчиков, преобразование которых аддитивно и одгюродно (подчинено принципу суперпозиции). Однако прямолинейный дагчик перемещения (скорости, ускорения) правильно называть также датчиком линейного перемещения (скорости, ускорения) точки. Вообще же определение прямолинейный следует использовать только в тех случаях, когда необходимо отличить датчик этого вида от углового дагчика. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...