Кинематика поступательного движения твердого тела

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Какие физические величины характеризуют кинематику поступательного движения твердого тела Чем они отличаются от аналогичных величин в кинематике ючки [c.223]

Таким образом, кинематика поступательного движения твердого тела в принципе ничем не отличается от кинематики материальной точки. [c.8]

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.20]

Из теоремы следует также, что поступательное движение твердого тела вполне определяется движением какой-нибудь одной его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематики точки, нами уже рассмотренной. [c.119]

Установленные свойства поступательного движения позволяют свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки этого тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.199]

Из кинематики известно, что поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной из его точек. Следовательно, решив задачу о движении центра масс тела как материальной точки массой, равной массе всего тела, можно определить поступательное движение всего тела. [c.119]

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения параллельной своему первоначальному направлению. Траектории точек при этом движении представляют собой одинаковые кривые, которые могут быть получены одна из другой путем параллельного смещения. При поступательном движении скорости и ускорения всех точек твердого тела в данный момент геометрически равны. Следовательно, при исследовании поступательного движения твердого тела достаточно определить движение одной какой-либо точки тела. Таким образом, задача о поступательном движении твердого тела сводится к задаче кинематики точки. [c.271]

Моменту пары сил соответствует момент пары вращений, выражающий скорость поступательного движения, эквивалентного кинематически данной паре вращений. Процесс приведения системы скользящих векторов к простейшей системе одинаков как в статике, так и в кинематике. Поэтому сформулируем общий вывод совокупность какого угодно числа одновременных вращений и поступательных движений твердого тела можно привести к двум одновременным движениям к вращательному и поступательному. [c.199]

При поступательном движении все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения. Поэтому скорости и ускорения всех точек тела в данный момент времени одинаковы. Это обстоятельство позволяет свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.17]

Из доказанного следует, что поступательное движение твердого тела вполне определяется движением какой-нибудь одной из его точек следовательно, для изучения поступательного движения тела достаточно знания кинематики точки. [c.209]

Таким образом, поступательное движение твердого тела вполне определяется движением одной из его точек, следовательно, все формулы кинематики точки применимы для тела, движущегося поступательно. [c.100]

Из доказанной теоремы следует, что поступательное движение тела вполне определяется движением какой-либо одной его точки. Таким образом, задача изучения поступательного движения твердого тела сводится к уже рассмотренным ранее задачам кинематики точки. [c.202]

Таким образом, теорема доказана. Из этой теоремы следует, что поступательное движение тела будет вполне определено, если известно движение только одной какой-нибудь его точки, например центра тяжести тела. Поэтому изучение поступательного движения твердого тела сводится к изучению движения одной какой-нибудь его точки, т. е. к задаче кинематики точки, рассмотренной в предыдущей главе. [c.277]

На изучение раздела Кинематика плоского движения твердого тела отводится три занятия. При изучении этого раздела очень важно напомнить студентам основные характерные особенности этого вида движения, показать, чем плоскопараллельное движение отличается от поступательного и почему его нельзя называть вращательным, и научить [c.10]

Отсюда следует, что поступательное движение твёрдого тела вполне определяется движением одной какой-нибудь его точки, например движением центра тяжести тела. Таким образом, изучение поступательного движения твердого тела в кинематике сводится к задаче кинематики точки. [c.371]

Говорят, что твердое тело имеет три поступательные степени свободы. Нетрудно видеть, что при поступательном движении перемещения всех точек одинаковы и совпадают с перемещениями полюса. Траектории всех точек тела при поступательном движении являются одинаковыми кривыми, параллельно смещенными относительно друг друга. Одинаковыми оказываются скорости и ускорения всех точек тела. Поэтому поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной его точки, например полюса. Все изложенное выше о кинематике движения одной точки полностью относится и к поступательному движению твердого тела. Так, скорость находится по формуле [c.47]

При изучении кинематики твердого тела мы установили, что в механике далеко не всегда можно принимать материальное тело за точку. Приходится учитывать, что различные частицы тела совершают различные движения, имеют различные ускорения. Поэтому и здесь при выяснении физического смысла инертности мы должны рассматривать твердое тело как состоящее из множества элементарных частиц и учитывать, что при движении твердого тела различные частицы совершают различные движения и имеют различные ускорения, а потому мера инерции всего материального тела зависит не только от масс его частиц, но и от их распределения в теле. Только при поступательном движении тела, когда ускорения всех его частиц независимо от их местонахождения в теле одинаковы, масса тела является его мерой инерции. [c.198]

Доказанной теоремой широко пользуются при изучении враш,а-тельного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вращательная — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 158) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения ( 156). [c.362]

Кинематика 1) уравнение движения точки 2) поступательное и вращательное движения твердого тела 3) скорости и ускорения шестизвенного механизма 4) кориолисово ускорение 5) сферическое движение. [c.26]

Кинематика абсолютно твердого тела. Степени свободы. Углы Эйлера. Поступательное движение. Вращение вокруг неподвижной оси. Плоское движение. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Движение свободного твердого тела. [c.5]

Ранее было показано, что произвольное движение твердого тела можно разложить на поступательное (вместе с системой x y z , начало которой находится в некоторой точке — полюсе, жестко связанном с телом) и вращательное (вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс). С точки зрения кинематики выбор полюса особого значения не имеет, с точки же зрения динамики полюс, как теперь понятно, удобно поместить в центр масс. Именно в этом случае уравнение моментов (3.2) может быть записано относительно центра масс (или оси, проходящей через центр масс) в том же виде, как и относительно неподвижного начала (или неподвижной оси). [c.39]

Из кинематики известно, что самое общее движение твердого тела может быть разложено на поступательное движение вместе с любой точкой тела и на вращение вокруг этой точки. Возьмем любую точку тела А и проведем через эту точку оси У), С, параллельные х, у, г к движущиеся поступательно вместе с точкой А. Обозначая координаты точки А относите.тьно осей X, у, г через Хц, Уо, 2 , а координаты точки приложения силы Р относительно осей -ц, С через [c.208]

Методы приведения системы нескольких одновременных вращательных и поступательных движений одного и того же твердого тела имеют полную аналогию с методами приведения в статике твердого тела системы сил и пар сил, приложенных к телу, к простейшей системе сил. Аналогом силы, приложенной к твердому телу, — скользящего вектора в статике, в кинематике является скользящий вектор — угловая скорость вращения тела вокруг оси. [c.206]

Мы начнем рассмотрение кинематики абсолютно твердого тела с изучения поступательного движения. В дальнейшем будет показано, что это движение полностью определяется движением лишь одной точки тела. [c.100]

Применим основные теоремы динамики системы к изучению движения абсолютно твердого тела. Как известно из кинематики, движение свободного абсолютно твердого тела можно рассматривать как сложное движение. Переносным движением можно считать поступательное движение, определяемое движением полюса относительным является движение тела относительно полюса. [c.399]

В заключение параграфа подчеркнем, что поступательное дви-7К епие твердого тела полностью определяется движением какой-либо одной его точки. Вся кинематика твердого тела, совершающего поступательное движение, сводится к кинематике точки ( л. VII и XI). [c.173]

Изучение кинематики твердого тела мы начнем с наиболее простого случая движения, а именно с поступательного движения. [c.31]

После этого отступления вернемся к кинематике твердого тела. Движение каждой из его точек слагается из поступательного движения со скоростью U [уравнение (22.2)] и вращательного движения, которому соответствует линейная скорость w [уравнение (22.4)]. Таким образом, скорость V произвольной точки твердого тела равна [c.162]

Fla движение отдельной точки тела при поступательном движении никаких ограничений в обнщм случае не накладывается. Следовательно, твердое тело, совершающее поступательное движение, имеет три степени свободы и уравнения (4) считанэтся уравнениями поступательного движения твердого тела. Для изучения поступательного движения твердого тела достаточно использовать кинематику одной точки. [c.126]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Как было установлено в кинематике твердого тела, при поступательном движении твердого тела все точки тела имеют равные по численной величине и однаковые по направлению скорости и ускорения. [c.403]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Об этих понятиях полезно наломнить студентам в кинематике при определении различных видов движения твердого тела поступательному движению соответствует параллельный перенос, вращательному — поворот, а плоскопараллельному движению соответствует композиция поворота и параллельного переноса (в данном случае эта операция Ттере-местительная). Однако здесь же полезно подчеркнуть и существенное различие в том, какой смысл вкладывается в понятг1е перемеш пие в геометрии и в механике. Если в геометрии перемещение — это преобразование пространства, то в механике рассматриваются перемещения физических объектов, происходящие в пространстве и во времени. При. изучении их мы устанавливаем связь между перемещением и временем (в геометрии же время не имеет значения). [c.39]

В кинематике твердого тела доказывается, что в общем случае движение твердого тела в каждый момент времени складывается из пo тyпaт льнoro перемещения и вращения вокруг некоторой оси, называемой мгновенной осью вращения. Движение жидкости гораздо сложнее, так как всякая жидкая частица при своем движении не только перемещается поступательно и вращательно, но и деформируется. Последнее приводит к необходимости изучения в кинематике жидкости так называемого деформационного дви-лсения. [c.45]

Следовательно, лрямая АВ движется, не меняя своего направления. Чтобы установить, что движение тела поступательное, надо показать, что не меняют направления, по крайней мере, две непараллельные прямые или что три не лежащие на одной прямой точки тела всегда имеют одинаковые скорости. Третью точку К (рис. 133, б) для простоты рассуждений выберем в плоскости, в которой лежат скорости точек А и В. Согласно основной теореме кинематики твердого тела проекции скорости точки К на прямые КА и КВ должны быть равны проекциям скоростей точек А и В. Отложив от точки К эти проекции и определив по проекциям скорость точки К, убедимся, что [c.212]

Переносное ускорение вычисляется методами кинематики твердого тела. Если относительная система O x y z движется поступательно или вращается вокруг неподвижной оси, то применяются простые приемы гл. XIII, в случае плоского движения относительной системы — приемы гл. XIV-и, наконец, для более сложных случаев вращения вокруг неподвижного центра и общего движения относительной системы придется использовать методы, изложенные в гл. XV и XVI. [c.308]

В главе XI уже было рассмотрено составное движение точки и доказаны теоремы сложения скоростей и сложения ускорений для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, является поступательным. Сохраняя обозначения и терминологию главы XI и пользуясь изложенной в главе XIII кинематикой твердого тела, докажем теперь теоремы сложения скоростей и сложения ускорения для случая, когда переносное движение является произвольным. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...