Интерполяция таблиц

Для быстрых оценок и при интерполяции таблиц представляют интерес более простые приближенные формулы. Если использовать для расчета разложение функции Эри в ряд по дисперсионным функциям [c.16]

Для оценок и интерполяции таблиц можно использовать систему приближенных формул для расчета АК ИФП с прямоугольными зеркалами, наклоненными друг относительно друга, [c.27]

Для приближенных вычислений и интерполяции таблиц удобно использовать более простые и наглядные приближенные формулы, которые можно получить, если проводить вычисления АК не с самой функцией Эри, а с ее разложением в ряд по дисперсионным функциям, приведенным в формуле (1.28). Тогда [c.52]

Результаты градуировки обычно представляются в табличном виде. Для определения значения измеряемой величины можно использовать линейную интерполяцию таблицы Ух = f (Xi) с заданным шагом Ахх [c.172]

Интерполяция таблиц 473 Интерференция света 328 Ионная химическая связь 355 Ионные химические соединения 355 Ионы (определение) 354 [c.773]

Для градуировки термопар, как и в большинстве других термометров, существуют различные способы. Можно, например, измерить напряжение термопары в нескольких реперных точках и выполнить интерполяцию либо по принятой формуле, либо по отклонениям от стандартной таблицы. Другой прием состоит в сравнении показаний градуируемой термопары с термопарой того же типа, принятой за эталон, в сравнительно большом числе точек и построении затем либо кривой отклонений от эталонной градуировки, либо непосредственно зависимости напряжения термопары от температуры. Градуировка термопар, для которых нет стандартной градуировочной таблицы, должна включать сравнение с термопарой другого типа или с термометром, который был градуирован ранее. Сравнение должно выполняться во всем рабочем интервале температур градуируемой термопары и в точках, количество которых достаточно для вычисления хорошей градуировочной кривой. [c.299]

Приведем таблицу, иллюстрирующую точность различных конечных элементов (см. табл. 4.1), заимствованную из работы [43]. Верхняя строка таблицы указывает порядок погрешности интерполяции на элементе, во второй строке указана предполагаемая гладкость интерполируемой функции (принимается p q = 2). [c.192]

Расчетными уравнениями для кривых подпора и спада по способу Павловского будут уравнения (17-12)— (17-17), в которых величина z = Q7Q, а значения соответствующих функций берутся из упомянутых выше таблиц при одном постоянном значении х = 2, что не требует межтабличной интерполяции. [c.176]

Из таблицы значений ф—коэффициента снижения допускаемого напряжения при продольном изгибе—путем линейной интерполяции находим ф = 0,614. Допускаемое усилие равно [c.272]

По таблице 33 курса Сопротивление материалов Н. М. Беляева (изд. 1954 г. и более поздние) путем интерполяции находим соответствующую этому значению а величину коэффициента p = Pj = 20,20. Теперь [c.276]

Путем интерполяции по таблице (см. Приложение 4) находим [c.187]

Таблица 25.28. Коэффициенты ионно-электронной эмиссии металлов 7, электрон/ион [35] (данные получены графической интерполяцией между экспериментально измеренными значениями)

Следует учесть, что при решении (3.40) с очередным k будет известна только таблица значений yu-i- В этих условиях можно рекомендовать метод Эйлера с пересчетом, что позволит избежать необходимости интерполяции значений yh-i-Ошибку интегрирования следует согласовать с величиной Ат, так как переход от задачи (3.35) к (3.36) и, сл довательно, к (3.40) уже сопряжен с ошибкой Ат, и даже точное решение задачи (3.40) будет только приближенным решением задачи (3.35). [c.110]

Затем путем интерполяции находим из таблицы т= 1,104, ft = 0,911. [c.419]

Решение. По таблице термодинамических свойств гелия [41 при р 0,1 МПа и Т = 100 К /не = 3776,4 кДж/кг. Это значение энтальпии гелия определяется путем линейной интерполяции в интервале температур 700... 750 °С. По таблице термодинамических свойств ксенона при р 0,1 МПа и Т = 1000 К ixe 279,3 кДж/кг. [c.20]

Поскольку при переменной теплоемкости зависимость внутренней энергии от температуры нелинейна, температуру Га определяем методом последовательных приближений находим изменение внутренней энергии для нескольких, например трех, значений конечной температуры в ожидаемом диапазоне, а затем графически или интерполяцией находим действительную конечную температуру, отвечающую действительному изменению внутренней энергии. Поскольку в используемых таблицах температура выражена в градусах Цельсия, промежуточные расчеты выполняем в этих единицах. [c.34]

При определении истинной или средней теплоемкостей по таблицам Приложения пользоваться линейной интерполяцией. [c.307]

Численное значение х нам практически необходимо лишь для того, чтобы выбрать по таблице соответствующее ф(т1) [по т ] или г [по ф(т1)]. В том случае, если найденное значение х не совпадает с табличным его значением, приходится иногда интерполировать по х между соответствующими значениями ф(т1), взятыми из соседних вертикальных граф таблицы Впрочем, в большинстве случаев практически можно округлять найденное значение х до ближайшего его табличного значения, чтобы избавиться от указанной интерполяции. Надо заметить, что в некоторых книгах табл. П-4 приложения дается в несколько иной форме, чем у нас она разбивается на ряд отдельных таблиц, каждая из которых отвечает определенному х. [c.303]

Примечания. 1. Значениями т в крайних вертикальных графах таблицы (отвечающих водосливу с широким порогом и водосливу с тонкой стенкой) можно пользоваться только для интерполяции по величине Я/8. 2. Значениями т в первой строке таблицы можно пользоваться только для интерполяции по величине s. [c.439]

Формализованная схема процесса это промежуточный этап к построению математической модели. Она полностью использует данные экспериментального исследования процесса, В схеме процесса, как правило, графически или в виде таблиц представляются основные зависимости и выясняются все вопросы, связанные с интерполяцией и экстраполяцией экспериментального материала. [c.50]

Интегральное излучение 307 Интегрирование неопределенное 22 Интерполяция таблиц 48 Иональные концентрации 79 Ионирова.ние 535 Ионная атмосфера 78 [c.721]

Юнгман, Гурвич, Ртищева [3.1, 3.2] с достаточной для практики точностью рассчитали термодинамические свойства аммиака в идеально-газовом состоянии при температурах 298,15—6000 К. Наиболее надежные к настоящему времени значения этих величин были получены Хааром [3.3], в работе которого приведены подробные, допускающие линейную интерполяцию таблицы безразмерных значений свободной энергии, энтальпии, изобарной теплоемкости и энтропии в,идеально-газовом состоянии для температур от 50 до 5000 К. В интересующем нас температурном интервале от 190 до 1000 К погрешность рассчитанных значений по оценке автора не превышает 0,3% для теплоемкости Ср и энтропии So и 0,2% для энтальпии Но — Яо . Данные Хаара с большим, чем у автора, шагом приведены в табл. 23. [c.34]

Для приближенных расчетов и интерполяции таблиц могут оказаться полезными приближенные формулы для расчета АК или НК при одновременном влиянии на АК нескольких факто ров. Приведем несколько примеров таких формул для распро страненных на практике случаев. В случае использования этих формул и таблиц полезна принимать во внимание, что АК, на формирование которых влияют неодинаковые по характеру дефекты, могут описываться математически одинаковыми формулами. Так, для расчета АК в окрестности максимума пропускания [c.71]

Шйнстве случаев (у) трудно пpeд taвйtь 6 явной вйДё. Для ряда датчиков функция у) задана в виде градуировочной таблицы, где для значений у г ( =1, 2, т) выписаны соответствующие им значения Х . Градуировка других датчиков определяется экспериментально по результатам замеров известных значений измеряемой величины, что также дает градуировочную таблицу. Во всех этих случаях для определения значения измеряемой величины (градуировки датчика) можно воспользоваться линейной интерполяцией таблицы у = Р(х) с заданным шагом Ах [c.23]

Для интерполяции таблицы вблизи значений дгд, более пригодна формула Стирлинга (3) ( — 0,5 < ы 0,5) наоборот, вблизи середины интерв1ла (0 гг< 1) более подходяща формула Бесселя (4). Для концов таблиц более подходят обе формулы Ньютона (I) и (2). [c.198]

При численном дифференцировании используют интерполяционные формулы, которые сопоставляют заданные значения какой-либо величины с функцией известного класса, зависящей от нескольких параметров, выбранную так, чтобы при заданных значениях аргумента (в узлах интерполяции) значения функции совпадали с заданными значениями величины, т. е. чтобы график функции проходил через заданные точки. Численное дифференцирование чувствительно к ошибкам, вызванным неточностью исходных данных. Для функции у х), заданной таблицей разностей для равно-0ТСТ0ЯШ.ИХ значений аргумента с шагом Аг, используют следующие соотношения для вычисления аргумента и производных [c.111]

Еще одним способом представления таблиц в ЭВМ является сллайн-интерполяция, в которой применяются интерполяционные формулы с производными, что позволяет минимизировать кривизну интерполирующих кривьгх. [c.232]

Так как в формуле (3.9) два неизвестных -Fgp и (р, то подбор сечений ведут путем последовательного приближения. Задаются (р, по (3.9) вычисляют площадь сечения, определяют минимальный радиус инерции, вычисляют гибкость стойки —Х—щЛтт, ПО Таблицам путем интерполяции опре- [c.44]

Таблица 39.1. Дефекть масс Ш = М — А, кэВ[1] N — число нейтронов Z — число протонов A=N- -Z — массовое число с — масса получена в результате интерполяции или экстраполяции на основе имеющейся систематики)

В интервалах между температурами реперных точек интерполяцию осуществляют по формулам и таблицам, устанавливающим связь между показаниями эталонных приборов и зачениями температуры [20], Для этого вся область, охваченная МПТШ—68, делится на три интервала от 13,81 до 903,89 К от 903,89 до 1337,58 К и от 1337,58 до 6300 К. [c.74]

Относительно природы самой основной задачи здесь нужно сделать одно существенное замечание. Вспомним, что если мы исключим частные законы сопротивления, плохо соответствующие действительности, то не сможем найти интегралы основной задачи точно, а определим их только приближенно, выводя из баллистических таблиц. Если некоторая функция определена посредством графика, вычерченного непрерывно механическими средствами или полученного путем графической интерполяции из какого-нибудь разрывного ряда точек, заданного в виде числовых таблиц, то интегрирование можно будет выполнить при помощи подходящих способов суммирования, с приближением, сравнимым с тем, которое имело место при построении графика. Наоборот, операция дифференцирования, поскольку требуется, чтобы от точки к точке оценивалось направление касательной, порождает неуверенность в том, что мы не придем таким путем к значительно ббльшим ошибкам. Поэтому в баллистическом случав нельзя прийти к приемлемым результатам, выводя общий интеграл уравнений (41) и (42) из интеграла основной задачи через интегралы соответствующих однородных уравнений (в вариациях). В этом случае лучше прямо получить последний интеграл, применяя к однородным уравнениям те же сгмые способы табличных и графических приближений, которые служат для решения основной задачи. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...