Пример 7.5. Линейная интерполяция

Рнс. 12. Пример линейной интерполяции ГРУ [c.55]

Продемонстрируем вычисление матрицы жесткости на примере плоского треугольного элемента при линейной интерполяции. Рассмотрим треугольный элемент с узлами г, /, т, пронумерованными против хода часовой стрелки (рис. 73). Для перемещений имеем [c.635]

ПРИМЕР. Концентрация НЗЮ , приведенная в результатах анализа, равна 2мг л pH воды 9,6. Линейной интерполяцией (используя данные табл. 1-2) находим, что при pH = 9,6 в ионизированном состоянии находится 40% кремневой кислоты [c.33]

Пример 3.1. На рис. 3.4, й и г сплошными линиями и также в табл. 3.3 дано распределение напряжений и перемещений в диске, полученных при учете пластических деформаций методом переменных параметров упругости. Расчет этого диска в упругой области дан в примере 1.2. Кривые деформирования материала — напряжения и деформации для некоторых температур приведены в табл. 3.1. Промежуточные значения определяются методом линейной интерполяции. Поперечное сечение диска и распределение температуры показаны на рис. 3.4, а и б. Геометрические характеристики и другие параметры диска приведены в 4 (пример 1.2). На рис. 3.4, в штриховыми линиями для сравнения показаны напряжения упругого расчета. Учет пластических деформаций может существенно изменить распределение напряжений по сечениям диска. Возникновение пластических деформаций в зоне внутреннего отверстия изменяет также картину перемещений в диске. При упругопластическом расчете [c.75]

На рис. 2.5,0 в качестве примера показана совокупность таких графиков для горизонтального сечения г/т2=2,9 м. При построении графиков использовалась линейная интерполяция для определения температур в точках, расположенных между температурными датчиками. Затем численным интегр. рованием определялись средние значения температур, соответствующие координатам х=0, Х[, Х2, Хз, [c.33]

Примеры. I. Т а б л и ц а 1. л линейная интерполяция допустима. Требуется найти 173,29 . [c.54]

Вид интерполяции определяет характер движения исполнительных органов станка по программе между опорными точками. Способ линейной интерполяции был рассмотрен на примере ЧПУ Контур 2П-67 . [c.94]

Используя показанный на рис. 1.57 метод кусочно-линейной интерполяции, для описанной в примере 2 системы определить и построить график (на отрезке времени О 1,0) зависимости перемещений реакции от времени при действии возмущающей силы, заданной ниже [c.129]

Если для заданной температуры эксплуатации данные по прочности отсутствуют, то в первом приближении их можно определять линейной интерполяцией, как схематически представлено для примера на рис. 3. Из табл. 1 взяты значения разрушающего [c.113]

Это уже почти тот результат, какой мы хотим получить. Множитель Р совершенно правильный, он отражает скорость убывания ошибки, когда сетка сгущается. Неточность оценки отражает другой множитель, max w" . Он не удовлетворителен, так как нужно предполагать непрерывность второй производной и" или даже ее ограниченность, а нам достаточно было бы работать в предположении, что и" обладает -конечной энергией в 5 -норме, т. е. u"fdxлинейной интерполяцией основано уже на разложении Фурье, а не Тейлора. Оценка ошибки дана ниже в (34). [c.60]

Точки интерполяции х[ и называются узловыми точками или узлами. Матрица N( > называется матрицей функций формы. Функции и называются функциями формы. Важно понять, что функции формы предназначены для интерполяции по выбранной форме (в нашем примере линейной) решения при помощи узловых значений. Аналогичные рассуждения можно провести применительно к подынтервалу Ал г, для которого узловые точки, узловые значения и функции формы имеют индекс (е — 1) (рис. 1.1, в). [c.8]

Часто параметр Р по (12.2.1) используют дая того, чтобы выстроить экспериментальные точки, полученные при разных Г и в некоторую упорядоченную зависимость. Много таких примеров в отношении твердости и характеристик прочности после различных термических обработок приведено в [93, 98]. Параметр Р в линейной интерполяции [c.445]

Как указано в работе [19], совпадение функций форм для интерполяции искомых функций и установления связи между координатами не является обязательным. В нашем примере интерполяционное соотношение (4.4) является квадратичным только формально, в то время как фактически оно является линейным, т. е. [c.73]

Круговая (винтовая) интерполяция с выходом на круговую траекторию по касательной, - 605. Система ЧПУ использует инструкцию 005 для расчета такого кругового участка, выход на который из предыдущего кадра (с линейной или круговой интерполяцией) осуществляется по касательной. Параметры формируемой дуги определяются автоматически т.е. программируется только ее конечная точка, а радиус не задается С5 Х..У... Различные примеры программирования с инструкцией С05 показаны на рис.23. [c.25]

Применение обратной линейной интерполяции уточнит результат. В данном примере достаточно из таблицы выписать первые четыре зиагса [c.33]

Примеры, i) Ig73l,n находится с применением линейной интерполяции [c.34]

В качестве примера рассмотрим расчет на ползучесть по теории старения составного цилиндра с поясковой нагрузкой = 14 МПа, изображенного на рис. 22. Решение упругопластической задачи осуществлялось методом переменных параметров упругости, описанным в главе П. Данные для расчета взяты такими же, как и в параграфе 7. Расчеты выполнены для трех моментов времени t, равных 10, 105 и 155 ч. В начальный момент времени результаты совпали полностью. Изохронные кривые задавались таблично. В промежуточных точках необходимые значения а,- (е,) вычислялись с помощью линейной интерполяции. Данные по изохронным кривым приведены в табл. 9. Для момента времени < = 10 ч задача решена за 5 итераций, причем чМсло [c.147]

Подробнее численный метод изложен в книге Уайтекера и Робинсона [26]. Недостатком применения линейной интерполяции при численном интегрировании является ограничение на длину шага (определяемую требуемой точностью) и возрастающая трудоемкость составления таблицы разностей. Однако если значений й97йх и с йШйх) достаточно для составления новых таблиц разностей, то для ускорения счета интервал А (ж/с) может быть удвоен. На следующих примерах показаны способы удвоения интервала. Предположим, что параметр Я(8) уже вычислен и требуется увеличить интервал от А (х/с) до 2 Д х1с) . Я(10) можно найти двумя способами [c.169]

Пусть требуется решить пример 8.1 методом Эйткена. Ниже приведена таблица результатов, полученных путем многократного применения линейной интерполяции при д =23°. Видно, что по мере выполнения вычислений значения у (23°) стремятся к истинному значению, равному 0,39073. [c.210]

На рис. 18.3 представлены численные результаты, полученные Оденом и Сато [1967а] 1) при применении уравнений (18.38) к конкретной задаче о растяжении двухосной полосы. В этом примере рассматривалось растяжение квадратного резинового листа толщиной 0,05 дюйма со стороной 8,0 дюйма, при котором первоначальная длина листа увеличивается в два раза (е = 2). Предполагалось, что материал листа является материалом Муни с постоянными С1 = 24.0 фунт/дюйм и = 1.5 фунт/дюйм . На рисунке показана форма деформированного листа, получающаяся при различных разбиениях на конечные элементы. Возникавшие в процессе вычисленин системы нелинейных уравнений решались методом Ньютона — Рафсона. Начальные точки определялись с помопц>ю малого числа итераций Ньютона — Рафсона для довольно грубой конечноэлементной модели листа. Эти результаты затем использовались в качестве начальных значений для более мелкой сетки, причем начальные значения перемещений в дополнительных узлах определялись линейной интерполяцией. [c.341]

Когда, наконец, в результате приближений найден состав продуктов сгорания и Ре с заданной точностью оказываетси равным рг, то вносится окончательная поправка в значение парциальных давлений продуктов сгорания. Эта поправка вносится исходя из предположения, что небольшие изменения давления не влияют иа состав продуктов сгорания, а поэтому для определения состава при точном значении давления рг, парциальные давления составляющих пересчитываются прямо пропорционально давлению, т. е. определяются с помощью линейной интерполяции (см. пример 38). [c.194]

Порядок и содержание расчета летных жарактернстяк показаны на примере иж определения для модели ЛК-2. Расчет ко-эффициента дан в табл, 18. Значения Сх в столбце 3 этой таблицы получены линейной интерполяцией данных табл. 16 для профиля МУА-301 (2г// в пределах . 1 /. [c.88]

Гибридные алгоритмы. Лучшими среди универсальных методов одномерной минимизации считаются так называемые гибридные (или регуляризо-ванные) алгоритмы. Они представляют собой комбинации надежных, но медленно сходящихся алгоритмов типа бисекции с быстро сходящимися методами типа последовательной параболической интерполяции или Ньютона. Эти алгоритмы обладают высокой надежностью и гарантированной сходимостью, причем сходимость становится сверх-линейной, если в окрестности точки строгого минимума функция /достаточно гладкая. Примером эффективного гибридного алгоритма является алгоритм РМГМ [33, 74], который осуществляет поиск [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...