Интерполяция обратная

Другие методы приближения функций. Дополнительная информация об интерполировании и смежных вопросах (многочлен Бесселя, интерполирование с кратными узлами, кусочно-полиномиальная интерполяция, обратная интерполяция, тригонометрическая интерполяция, быстрое дискретное преобразование Фурье, использование конечных и разделенных разностей и т.д.) содержится в [8] см. также [2, 32, 33, 38, 56, 58, 77]. Для приближения функций многих переменных используются аналогичные изложенным выше подходы [8, 38]. [c.136]

Использование классического метода характеристик сопряжено, однако, и с рядом неудобств. Одно из них состоит в том, что искомые величины вычисляют в узлах заранее не известной характеристической сетки. На практике часто необходимо знать распространения параметров при фиксированных значениях х (или t). При этом приходится интерполировать, что усложняет программу. Иногда счет по характеристикам приводит к неравномерному распределению узловых точек или к увеличению числа точек на характеристиках (например, при расчете волны разрежения). Очевидно, что в подобных случаях необходимо периодически перераспределять точки на характеристиках, уменьшая в случае необходимости их количество. Эта процедура также связана с интерполяцией. Поэтому в ряде задач целесообразно применять характеристическую схему обратного типа. При этом фиксируется обычная прямолинейная сетка, а расчет ведется по слоям, причем каждый слой является координатной поверхностью. Характеристики строятся назад , в направлении от рассчитываемого слоя к предыдущему, где в точках пересечения функции находятся интерполированием. Эта схема называется [c.122]

Передаточная функция интерполяции при обратном проецировании (в случае линейной интерполяции) [c.427]

Сравнительно велико влияние на ПФ вычислительного томографа характеристик интерполяции при предварительной обработке (84) и обратном проецировании (86), интервалов двумерной дискретизации 1х, у и несовершенства ПФ дисплея. [c.428]

Рис. 11. Структура одномерного пространственного спектра проекций после дискретной свертки (а), последующей неидеальной интерполяции (б) и сечения двумерного пространственного спектра томограмм, сформированных обратным проецированием неидеально интерполированных проекций, под углом ф О (в) и л/4 (г)

Тем не менее, несмотря на метрологическую эффективность, применение линейной и тем более оптимальной интерполяции при обратном проецировании всегда обусловлено повышенными технико-экономическими затратами. Однако объем этих затрат может быть существенно снижен, а производительность обратного проецирования повышена без снижения точности реконструкции. [c.439]

Для Q = 2", например Q = 8, реализация (118) сводится к простой последовательности суммирований и сдвигов, а вся процедура обратного проецирования выполняется вообще без использования трудоемких операций умножения, но с сохранением точности реконструкции, характерной для линейной интерполяции (102). [c.440]

Применение обратной линейной интерполяции дает [c.34]

Применение ЭВМ в металлообрабатывающих станках определило современный этап автоматизации производственных процессов в машиностроении. ЭВМ встраивают в системы числового программного управления отдельным станком, группой станков, станочным модулем, автоматической линией. Если вначале ЭВМ использовали лишь для интерполяции сигналов программы, то теперь ЭВМ решает широкий круг задач управления хранит программы обработки деталей на различных станках, производит коррекцию сигналов управления в соответствии с сигналами датчиков обратной связи, обеспечивает диагностику неисправностей и т. д. На базе ЭВМ создаются гибкие производственные системы. [c.3]

Проведите вычисление длин волн КР-линий, пользуясь линейной интерполяцией. В связи с тем что в данной работе практическая точность измерений КР-спектра невелика ( 0,2—0,5 А), а сдвиг спектра в воздухе относительно спектра в вакууме мало изменяется с длиной волны (см. Приложение III), можно не переводить длины волн в волновые числа, а взять их обратные числа, размерность которых будет см . Таким образом, для вычисления частот колебаний исследуемого вещества можно воспользоваться выражением [c.205]

Недостатком в применении цифровых вычислительных устройств в цепях автоматического управления или регулирования является необходимость прямого преобразования физических величин в цифровую форму и обратного преобразования цифрового результата в физическую величину. При этом, если исходные физические величины на входе были непрерывными, то на выходе также должна быть получена непрерывная величина. Однако вычислительное устройство выдает решение в дискретной форме, т. е. дает значения непрерывной функции только в опорных точках. Поэтому значения непрерывной функции в промежутках между опорными точками приходится отыскивать интерполяцией. [c.61]

Для целых значений аргументов значения Пд я v могут быть найдены путем обратной интерполяции. [c.260]

Из табл. II и III (по строке, соответствующей значению Я ) находят величины Y n (вычисл.), соответствующие значениям Х ц (набл.) вычисления производят путем прямой или обратной интерполяции (/ = 1, 2. .. п) [c.267]

Из полученных соотношений и рис. 11, в, г видно, что пространственный спектр дискретной томограммы (97), (98), реконструированной с использованием дискретизации и неидеальной интерполяции согласно аппроксимациям (10 12), в обшем случае отличается от случая идеальной непрерывной свертки и обратного проецирования (5), (6). [c.138]

Выражение (79) отражает характер зависимости коэффициента ослабления амплитуды гармонических составляющих контролируемого распределения i (х, у, г) от основных конструктивных, физических и расчетных параметров системы размеров апертуры детекторов и фокусного пятна источника излучения, геометрического увеличения рентгенооптики, постоянной времени детектора и всего измерительного канала, скорости движения луча в процессе сканирования, интервала накопления и интервала дискретизации при измерении, вида ПФ предварительного интерполяционного фильтра измерительных данных, интервала расчетной дискретизации проекций при свертке и обратном проецировании, вида ядра свертки, закона интерполяции при обратном проецировании, интервала дискретизации матрицы, на которой восстанавливается выходное распределение, вида функции рассеяния дисплея и от направления расположения воспроизводимой гармонической структуры в пространстве х, у, г). [c.426]

Например, при реализации дискретного алгоритма ОПФС (10)—(12) время, затрачиваемое на интерполяцию, превышает время выполнения других операций. При использовании еще более быстрых алгоритмов обратного проецирования затраты времени на цифровую интерполяцию становятся определяющими, поскольку трудоемкость остальных операций удается существенно сократить. [c.428]

Для дискретной реконструкции ОПФС (10)—(12) принципиально характерны погрешности, обусловленные конечным числом проекций, и два вида погрешностей дискретизации и интерполяции отдельных проекций (ДИП) на этапе обратного проецирования. Это положение иллюстрируется рис. 7, где представлено изображение пьедестала функции рассеяния типичного вычислительного томографа. Несмотря на выполнение порядка арифметических операций согласно (10)—(12), на томограмме наблюдаются все перечисленные виды ошибок. [c.428]

Снижение, трудоемкости интерполяции при обратном проецировании в ПРВТ. Основные возможности снижения трудоемкости интерполяции сводятся к достаточно точной аппроксима- [c.439]

Когда метод инвариантной интерполяции используется для бивариантной интерполяции, функция, полученная в результате такой интерполяции, не всегда будет гладкой. Более того, результат обычно не совпадает с тем, который может быть получен путем интерполяции в обратном порядке. В связи с этим появилась необходимость в развит интегрального метода бивариантной интерполяции. [c.145]

Применение обратной линейной интерполяции уточнит результат. В данном примере достаточно из таблицы выписать первые четыре зиагса [c.33]

Пестая графа таблицы содержит десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. Логарифмы этих чисел можно брать непосредственно из таблиц и обратно но логарифмам находить соответствующие им числа (в первой графе). Для четырёхзначных и ббльших чисел логарифмы и числа по логарифмам можно находить при помощи интерполяции. Правила интерполяции смотри Логарифмы . [c.12]

Затем находим определитель (в). Если он не равен нулю, весь цикл счета повторяем сначала, увеличив Р на ДР = 0,1. Процесс стета продолжаем до тех пор, г.ока определитель не будет равен нулю или не сменит знак на обратный. В последнем случае значение P уточняем интерполяцией. [c.180]

По приведенным в табл. I значениям путем обратной интерполяции вычисляем значения Y (вычисл.), соответствующие tg p. (/ = 2, 2. .. п). По методу наименьших квадратов находим значения у , представляющие собой линейную функцию [c.264]

Например, для выполнения свертки с ядром (8) на каждую из дискретизированных проекций необходимо произвести около N 12 умножений. Еще более трудоемкой может оказаться интерполяция, так как в процессе обратного проецирования каждой проекции в (11) расчет по (12) для томофаммы диаметром D приходится выполнять не менее nE IAAl раз, а общее число интерполяций MnD IAAf. [c.117]

При этом интенсивность и структура ошибок дискретизации и интерполяции в решающей степени определяются не только видом передаточной функции интерполяции G (к), но и относительной величиной периода двумерной дискретизации р = Аг/А/ = 1/2 д/А/. Это обстоятельство является принципиальным и отражает специфику цифровой реконструкции ОПФС, обусловленную взаимодействием двух последовательных этапов дискретизации дискретизации одномерных проекций с интервалом Аг и двумерной дискретизации обратно проецируемых проекций квадратной решеткой отсчетов с периодом А/. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...