Уравнение интерполяционное

Если ввести эмпирическую зависимость Al/6 = (р М, 1), то экспериментальные данные о величине I области отрывного течения можно описать единой интерполяционной кривой (рис. 4), справедливой при 2 < М <4и0< АСр <0.8. Уравнение интерполяционной кривой [c.170]

Применение этого уравнения для конкретного термометра требует градуировки последнего при 0 °С, в точке кипения воды (или точке плавления олова) и в точках затвердевания цинка, серебра и золота. Значения (480,081 °С) и W (630,74 °С) получаются расчетным путем из интерполяционного уравнения (5.23). [c.219]

Во время установления ПТШ-27 возможности улучшения термопары Ле Шателье при увеличении содержания родия в сплаве еще не были известны. Поэтому термопара Р1— 10 % КЬ/Р1 была принята в качестве интерполяционного прибора в интервале от 630°С до точки затвердевания золота 1063°С. В настоящее время шкала в этом интервале температур определяется квадратичным уравнением, константы которого находятся градуировкой при 630,74 °С и в точках затвердевания серебра и золота. При использовании термопары типа 5 удается, таким образом, обеспечить точность не лучше 0,2°С. Основные ограничения возникают в результате окисления родия и изменения его концентрации в сплаве, и исследования показывают [8, 44], что возможности повысить стабильность в основном исчерпаны. [c.279]

Этот же ГОСТ предусматривает применение двух температурных шкал термодинамической температурной шкалы, основанной на втором законе термодинамики, и международной практической температурной шкалы, являющейся практическим осуществлением термодинамической температурной шкалы с помощью реперных (опорных) точек и интерполяционных уравнений. [c.11]

Составление интерполяционного уравнения вида р — а ЬИ -f сЯ -ф Я [c.11]

Составление интерполяционного уравнения указанного выше вида сводится к нахождению постоянных а, I) и d. Последние могут быть получены на основании трех заданных точек. Для этого составим три уравнения [c.47]

Интерполяция и экстраполяция. Если проведению операций интерполяции предшествовало нахождение аппроксимирующей функции, то значение искомой величины в нужных точках проще всего найти с использованием полученного уравнения, в противном случае можно воспользоваться графическим способом или, что особенно удобно при обработке данных на ЭВМ, готовыми интерполяционными формулами. Так, если в результате эксперимента по-.лучена совокупность значений (Х], ф]) (хг, ф2) . .. (Хп, фп), то [c.99]

Наибольшее распространение для описания концентрационной зависимости коэффициентов активности в бинарных системах получили так называемые интерполяционные уравнения, составленные с учетом условий (4.63), (4.64). Эти уравнения выражают зависимость логарифмов коэффициентов активности компонентов от состава раствора в виде некоторых функций, причем входящие в эти уравнения эмпирические постоянные определяются из опытных данных. Уравнения, предложенные разными авторами, различаются видом этих функций и числом эмпирических констант. [c.97]

Рисунок 8.6 подтверждает, что при развитом пузырьковом кипении (в данном случае при д> 70 кВт/м ) скорость жидкости и ее недогрев перестают влиять на теплоотдачу, температурный режим стенки полностью определяется уравнением (8.18). В области соизмеримого влияния однофазной конвекции и кипения интерполяционная формула (8.20) хорошо согласуется с опытными данными, если соответствующие коэффициенты теплоотдачи рассчитываются соответственно по формулам (8.21) и (8.18). [c.358]

В правую часть этих формул входит /,+i=/(xi+i, г/г+i), так что при нахождении г/,+1 необходимо решать нелинейное уравнение. (Например, методом Ньютона, изложенным в следующем параграфе при этом первое приближение можно вычислить по экстраполяционной формуле Адамса). Иногда комбинируют интерполяционные и экстраполяционные формулы. Возьмем для примера наиболее употребительные формулы (1.49) и (1.53). Вначале вычисляют yf+ по экстраполяционной формуле (1.49). Далее выполняют несколько итераций на основании формулы (1.53) [c.20]

Для каждого из этих предельных случаев главным членом разложения функции распределения в ряд является максвелловская функция распределения [1]. В общем случае можно попытаться построить интерполяционные формулы для расчета кинетических коэффициентов, используя их представление для каждого из предельных случаев. Однако гораздо удобнее прибегнуть к решению интерполяционного линейного интегрального уравнения, в этом случае интерполяционные формулы для кинетических коэффициентов получают как естественное следствие решения упомянутого линейного интегрального уравнения. Изложение указанного подхода (обобщенного метода Энскога), предложенного Б. В. Алексеевым, а также методов возмущений для уравнения Больцмана с неупругими столкновениями можно найти в [1]. [c.127]

Для детального исследования закономерностей нестационарного тепло- и массообмена при горении оксида углерода система уравнений (7.7.4) — (7.7.8) с граничными и начальными условиями (7.7.9), (7.7.10) решалась численно с помощью итерационно-интерполяционного метода [49]. Расчеты проводились до выхода на стационарный режим протекания процесса и в зависимости от значения используемого числа б в стационарном режиме наблюдалось либо наличие максимума температуры в пограничном слое, либо отсутствие его. [c.405]

Разобранный пример показывает, что консервативность схемы не обеспечить без принятия специальных мер. Поэтому в настоящее время в большинстве случаев разностные уравнения получают не из аппроксимации операторов дифференциального уравнения, а из непосредственной аппроксимации самих соотношений теплового баланса, записанных для элементарных объемов. При этом для тепловых потоков на границах используются выражения, обеспечивающие выполнение условий согласования. Этот способ построения консервативных разностных схем называется интегро-интерполяционным методом или методом баланса. [c.87]

Для всех девяти термопар в [27] даны градуировочные таблицы (/) с шагом At=5° , а для шести термопар — интерполяционные уравнения E (t). [c.93]

Для вычисления температуры по результатам тарировки составляется интерполяционное уравнение полиномиального типа или составляется таблица поправок к стандартной градуировке [27 или 28]. Температуру при этом способе рассчитывают по (З.Ш), [c.195]

Часто в теплотехнических расчетах нелинейную зависимость удельной теплоемкости от температуры принимают линейной, что дает достаточную точность в расчетах по определению количества тепла в процессах. Средние удельные теплоемкости от 0° С до t для газов в этом случае определяются по интерполяционным формулам, основанным на линейном уравнении вида с = а + Ы. Например, для воздуха [c.33]

Интерполяционное уравнение для промышленных расчетов теплопроводности воды и водяного пара "к, мВт/(м>К [59, 60] [c.85]

В табл. 3-22 приведены значения коэффициентов уравнения (3-9), а в табл. 3-23— сглаженные значения плотности полиорганосилоксановых жидкостей, рассчитанные по интерполяционным уравнениям. [c.111]

В качестве интерполяционных формул для вычисления давления насыщенного пара органических теплоносителей обычно используются уравнение Антуана [c.124]

Анализ имеющихся опытных данных показал, что уравнение (3-26) с достаточной точностью описывает температурную зависимость поверхностного натяжения органических теплоносителей, а поэтому может быть рекомендовано для интерполяционных вычислений. Значения постоянных коэффициентов уравнения (3-26) для ряда исследованных теплоносителей приведены в работах [Л. 28, 138]. [c.137]

Обобщение опытных данных показывает, что ib качестве интерполяционных и экстраполяционных (для незначительного интервала температур) уравнений при вы-174 [c.174]

В табл. 3-94 приведены коэффициенты уравнения (3-77), а в табл. 3-95 — рекомендуемые значения коэффициентов теплопроводности, рассчитанные по интерполяционным уравнениям. [c.212]

В табл. 3-103 приведены значения постоянных коэффициентов уравнения (3-78), а в табл. 3-104 — значения коэффициентов теплопроводности, рассчитанные ио интерполяционным уравнениям. [c.222]

На базе уравнения (2.6), записанного для сферических частиц, т. е. при Ф=1, Горошко, Розенбаум и Тодес [16] предложили интерполяционную формулу, аппроксимирующую как предельные случаи ламинарного и турбулентного режимов течения ожижающего агента [c.37]

Целью исследований является установление зависимости порозности слоя от скорости потока. Для этого, казалось бы, целесообразно использовать уравнение, например (2.2), течения в неподвижном слое с той же пороз-ностью и с тем же эквивалентным диаметром частиц, что и в-случае псевдоожиженного слоя. Однако такая попытка ошибочна даже для случая однородного псевдоожижения [12]. Так как теоретически решение задачи отыскания m=/(u) связано со значительными принципиальными Трудностями, Горошко, Розенбаум и Тодес [16], рассматривая соотношения для предела устойчивости слоя беспорядочно засыпанных округлых частиц с 0,4 и свободного витания отдельной шарообразной частицы как предельные случаи, подобрали простую интерполяционную формулу для расширения псевдоожиженного слоя [c.50]

Для области Стокса (п=1) решения, полученные на основе уравнения (3-35), верны. Однако при увеличении числа Рейнольдса Re>0,4 показатель степени п уменьшается и расхождение соответственно нарастает. В автомодельной области, где п = 0 сила сопротивления в уравнении (3-35) окажется по меньшей мере на порядок заниженной. Таким образом, решения, полученные на основе этого уравнения, нельзя считать справедливыми для всех турбулентных течений. Кроме того, такая неправомерная запись уравнений пульсационного движения значительно усложнила его решение, привела к не-об содимости использовать графический метод и интерполяционные формулы [Л. 36]. [c.104]

Шкала 1927 г. подверглась позже значительному усовершенствованию в деталях, однако принципы ее не изменились. Шкала по-прежнему основывается на наборе определяющих реперных точек, интерполяционном инструменте, отвечающем ряду требований, и конкретном уравнении для интерполяции. Набор узаконенных реперных точек сам по себе недостаточен для установления щкалы. Однако часть шкалы МТШ-27 выше О С° полностью определена по платиновому термометру сопротивления при использовании точек льда, кипения воды и серы совместно с квадратичным интерполяционным уравнением. Дополнительные реперные точки внутри интервала, в котором шкала определена, могут использоваться для разных целей, но никакого влияния на узаконенную шкалу не оказывают. Это замечание, разумеется, полностью относится и к МПТШ-68. [c.45]

Гьюген и Мичел [30] впервые применили в газовой термометрии метод, основанный на соотношении между диэлектрической проницаемостью газа и его плотностью. Как показали результаты этой работы, метод, по всей видимости, может использоваться в качестве интерполяционного или даже первичного. Для идеального газа справедливо уравнение Клаузиуса — Моссотти [c.129]

В нынешней редакции МПТШ-68 платиновый термометр сопротивления, используемый при температурах выше 630 °С, должен градуироваться лишь путем сравнения со стандартной платино-платинородиевой термопарой. Поскольку даже с учетом эффектов решеточных вакансий и царапания проволоки воспроизводимость результатов у платинового термометра сопротивления гораздо лучше, чем у термопары, эту ситуацию нельзя признать удовлетворительной. Отсутствие общепринятого интерполяционного уравнения является одним из препятствий на пути к более широкому использованию высокотемпературных термометров сопротивления. До тех пор пока не будут проведены надежные сравнения МПТШ-68 с термодинамической шкалой температур в диапазоне от 630 до 1064 °С, от интерполяционного уравнения можно требовать лишь приведения в соответствие показаний платинового термометра сопротивления с квадратичной зависимостью э. д. с. термопары от температуры. Такое уравнение уже существует оно определяет градуировку платинового термометра сопротивления по шкале МПТШ-68 с точностью, достижимой для платино-платинородиевой термопары, а именно 0,2°С. [c.219]

Позже было показано, что ограничение термо-э.д.с. в точке золота величиной 30 мкВ, эквивалентное требованию к точности концентрации родия 0,07%, неоправданно строго. На рис. 6.3 показаны расхождения температур, найденных по показаниям ряда термопар типов S и R, градуированных с использованием квадратичного уравнения, температуры 630,74 °С и точек затвердевания серебра и золота [6]. Видно, что расхождения шкал, воспроизводившихся разными термопарами, не превышают 0,1 °С, хотя концентрация родия различается на 3%, а разница термо-э.д.с. в точке золота доходит до 1000 мкВ. Точность термопары типа S была указана выше и поэтому можно считать, что при воспроизведении шкалы нет разницы, какой тип термопары R или S будет использован Ограничения для состава сплавов электродов термопар, без сомнения, должны быть изменены [7], однако ККТ считает необходимым заменить термопару как интерполяционный прибор для воспроизведения МПТШ платиновым термометром сопротивления. [c.280]

По этим данным, а также принимая, что на уровне моря давление воздухаро = 101,3 кПа, составить приближенное интерполяционное уравнение вида [c.11]

Как видим, метод Канторовича — Власова позволяет свести двумерную (а в общем случае и трехмерную) краэвую задачу к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений типа (8.54). Для ее решения в современной i ычгслительной математике существует ряд эффективных методов. Укажем, например, на метод ортогональной прогонки С. Г. Годунова (см. [20]) и на интерполяционный метод 12, с. 429]. [c.257]

Первые интерполяционные уравнения для бинарных систем, основанные на соотношении вида (4.67), были предложены в 1895 г. Маргулесом. Уравнения Маргулеса широко используются и в настоящее время. Они имеют вид [c.97]

Кроме уравнений (4.68), (4.72)-(4.74) в литературе используются и уравнения с большим числом эмпирических постоянных. Все эти интерполяционные уравнения являются частными решз-лиями уравнений Гиббса — Дюгема. [c.99]

Рис. 3-24. Сопоставление экспериментальных значений поверхностного натяжения улучшенных терфенильных смесей с вычисленными по интерполяционным уравнениям (размерность р—а — duHj M). / —0 = 31,3 рЗ,84 5—0-31,2 р4 о —ЮЗ-К-СЧ Д — 103-К-СС.

Анализ опытных данных показывает, что температурная зависимость поверхностнаго натяжения исследованных органических теплоносителей подчиняется уравнению (3-24). Постоянные с для различных веществ, вычисленные по опытным данным [Л. 98, 132], приведены в табл. 3-37—3-39, Из этих таблиц видно, что значение с изменяется в пределах 3—7% в исследованном интервале температур. Результаты исследований МЭИ [Л. И] показывают, что улучщенные терфенильные смеси также подчиняются зависимости (3-24). На рис. 3-24 показаны отклонения опытных значений поверхностного натяжения от рассчитанных по уравнению Бачинского. Как видно для большинства опытных точек, отклонение не превышает 1%, а максимальное составляет 2,3%. Сглаженные значения коэффициента поверхностного натяжения рассчитывались по интерполяционному уравнению о — = 31,315 рз.8 полученному на основании обработки [c.135]

В качестве интерполяционных эмпирических уравнений при вычислении иоверхностиого натяжения органических теплоносителей помимо уравнения (3-23) используется уравнение Воляка [c.137]

Проведенный анализ интерполяционных уравнений А. И. Бачинского (3-55) и Андраде (3-56) показал, что эти уравнения не описывают температурную зависимость вязкости с точностью эксперимента во всей области исследования и справедливы лишь в ограниченной области температур. Так, при температуре выше 210°С температурная зависимость вязкости смеси ЮЗК-СЧ с погрешностью в 1 % описывается уравнением Андраде в виде т) =0,01517е1 , H- enjM . [c.182]

Решению упрутопластической задачи с помощью интерполяционного соотношения (2.130) соответствует точка пересечения кривой для и > 1 с диаграммой деформирования, например точка А i на пересечении кривых 5 и 2 (см. рис. 2Л4). При степенной аппроксимации диаграммы деформирования о = е " уравнение (2.130) для нулевого полуцикла к = 0) можно представить в виде [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...