Интерполяция интервал

Границы применимости линейной интерполяции и допустимый интервал длин волн Х —Х1 с учетом точности измерений могут быть определены посредством контрольных измерений длин волн линий в спектре железа. [c.39]

При недостаточной гладкости функции f(x) интервал [а, 6] разбивают на частичные интервалы и на каждом из них применяют интерполяцию невысокого порядка. [c.7]

Фиксируем параметр а и задаемся значением Рд, заведомо меньшим критического значения. Проводим описанную последовательность операций и находим значение определителя D. Важен не сам определитель, а его знак. Далее повторяем операции, давая силе Яо приращение АРд, и все время следим за знаком определителя. Если он сменился, это значит, что мы прошли через критическое значение Р . Последующей интерполяцией или проходом последнего интервала с уменьшенным шагом ЛР значение критической силы уточняется. [c.446]

Второй метод оптимизации дискретизации и интерполяции проекций (ОДИП-2) не требует уменьшения интервала двумерной дискретизации и увеличения объема памяти, но в силу повышенной трудоемкости предполагает наличие быстродействующего специализированного процессора. Метод базируется на оптимизации двух факторов интерполяционной функции g (q, г), ограниченной по протяженности интервалом г 9 Дг, и модифицированного соответствующим образом ядра свертки h q, г). [c.437]

Число вычислений в примере можно было бы уменьшить, определив (п) только для четных значений п или значений п, кратных 3, получив остальные значения я способом графической интерполяции над тем участком исходного интервала (I), в котором может оказаться точка минимума. [c.164]

Назовем i-м интервалом интерполяции или просто интервалом дугу искомой кривой L, заключенную между соседними опорными точками Р,, Координаты промежуточных точек интервала [c.191]

Теперь интервал между кривыми, соответствующими Рр = 2 и Рр=1, можно разделить на любое удобное для интерполяции число равных частей и соединить точки деления плавными кривыми. [c.7]

При построении характеристик среднесуточных относительных приростов тепловых станций можно пойти на ряд упрощений, как это сделано в [Л. 17]. В частности, можно строить такие характеристики не для всех, а лишь для некоторых расчетных интервалов (например, для одного интервала каждого квартала или сезона года), с последующей интерполяцией характеристик на прочие интервалы. [c.81]

Результаты сглаживания определяются весовой функцией Лщ (<в, (о,). Если аппаратура дает дискретные значения спектральной плотности, то сглаживание может осуществляться дискретно или совмещаться с интерполяцией. Когда реализация X (t) имеет видимую однородность во времени, структура функции S(<в) существенно неоднородна, средняя частота колебаний (по аргументу ш) возрастает при уменьшении <в. Поэтому интервал сглаживания целесообразно уменьшать с уменьшением частоты (В, что обычно и реализуется при спектральном анализе (см. гл. X). [c.95]

Методы сокращения длительности анализа. Остановимся на алгоритмах, устраняющих избыточность информации или операций при статистическом анализе процессов. При корреляционном анализе таким алгоритмом является метод разреженных выборок [5]. Сущность его состоит в том, что из исследуемых сигналов берутся пары значений, разделенных требуемым запаздыванием k Дт, т. е. х (t) и у (t + йАт), а следующая пара значений выбирается со сдвигом A i = т , где — интервал корреляции процессов, причем > Дт, где Дт —шаг квантования процесса по времени, выбранный из условия минимальной ошибки интерполяции корреляционной Функции по дискретным отсчетам. Алгоритм вычисления корреляционной функции методом разреженных некоррелированных выборок [4, 5] записывается следующим образом (рис. 10) [c.287]

Примечание. Приведенные значения Я соответствуют крайним значениям указанного для каждой жидкости температурного интервала. Внутри этого интервала X может быть найдена с помощью линейной интерполяции с отклонением отданных [13, 87, 94, 104] в пределах 1 %. [c.172]

В большинстве практических задач элемент конструкции необходимо исследовать в рабочем (ограниченном) интервале нагрузок и температур. Этот интервал достаточно узок, поэтому можно полагать, что функции у(0, 7) и Д0, 7) гладкие, непрерывные и не имеют экстремумов. Тогда решается задача интерполяции, и интервал варьирования факторов назначается охватывающим всю область применения 0 и Г. [c.126]

Как известно, парабола имеет наибольшее отклонение от хорды в середине интервала интерполяции [c.211]

В работе [116] отмечается возможная неточность определения температуры Нееля -Fe ввиду нестабильности этой модификации железа при низких температурах. Известны два способа определения этой критической температуры путем исследования физических свойств частиц. -Fe, выделившихся в медной матрице, и путем экстраполяции Гдг аустенитных сплавов с высокой концентрацией железа на -y-Fe. Оба метода неточны. В первом случае возможно получить заниженные значения температуры Нееля Y-Fe из-за присутствия меди в преципитатах, которая снижает Tjv аустенитных сплавов с высоким содержанием железа. Во втором случае, температура Нееля y-Fe зависит от концентрационного интервала интерполяции и удаленности. его граничных концентраций от y-Fe. [c.80]

Так как h(l,X) зависит от длины волны распространяющегося в среде света, то и интерферометрические исследования лазерных сред желательно выполнять на их рабочей длине волны. В тех случаях, когда измерения проводятся на других длинах волн, необходимо вводить соответствующую коррекцию в результаты с учетом дисперсионной и температурной зависимостей изменений коэффициента преломления [91]. Экспериментально этот вопрос может быть также решен интерполяцией результатов интерферометрических измерений на двух длинах волн, интервал между которыми содержит рабочую длину волны исследуемой лазерной среды [99]. [c.176]

В этих интервалах от замены кривой на ломаную прямую возникают погрешности, величины которых зависят от величины интервала и от метода интерполяции. [c.339]

Теоретическая погрешность при линейной интерполяции определяется величиной отбрасываемого квадратичного члена. Поэтому для того, чтобы использовать линейную интерполяцию, необходимо выбрать такой интервал разбивки при интерполировании, чтобы удовлетворялось следующее неравенство [c.342]

Для определения интервала разбивки Я при интерполяции по параболе четвертой степени необходимо ориентировочный интервал Л умножить на коэффициент о, т. е. Я = Л- D . [c.345]

Расчет энтальпий продуктов сгорания производится при действительных коэффициентах избытка воздуха после каждой поверхности нагрева (значения коэффициента избытка воздуха после поверхности нагрева берутся из табл. 3.3). Расчет следует производить для всего возможного диапазона температур после поверхностей нагрева, так как температуры эти неизвестны. В дальнейших расчетах при пользовании значениями энтальпии допускается линейная интерполяция в интервале температур 100 К. Поэтому при расчетах энтальпии интервал температур не должен быть более 100 К. [c.40]

При этом производится линейная интерполяция в интервале температуры 100 К. В формулах (3.24) и (3.25) /д, /м — энтальпии, соответствующие большей и меньшей температурам искомого интервала температур, приведенным в табл. 3.5 изц — температура, для которой вычисляется энтальпия, °С м — температура, соответствующая меньшей энтальпии искомого интервала, °С /изв — энтальпия, по значению которой определяется [c.43]

В моменты времени замера эта погрешность является минимальной, равной погрешности измерительного тракта. Максимальное значение средняя квадратичная погрешность приобретает при экстраполяции в момент времени, предшествующий следующему замеру величины, при интерполяции —на середине интервала между соседними замерами (при условии постоянства во времени средней квадратичной погрешности измерения). Оценка точности определения величины производится по следующим характеристикам [c.36]

Правильно выбранный интервал изменения независимой переменной а позволяет без интерполяции суммировать крутящие моменты, действующие на коленчатый вал от отдельных цилиндров, и определяет расчетные положения механизма [c.145]

Рис. 6.14. Развитие возмущений в разгонном вихре частота возмущения / = 25/7, где Т - расчетный интервал формирования вихря. Точки соответствуют центрам вихревых частиц. Штриховая линия - интерполяция формы вихревой пелены

Геометрический ряд в зоне больших размеров дает значительные градации, что во многих случаях является его недостатком. Такой ряд применим всегда, если разность между соседними размерами может быть значительной и число типоразмеров, включаемых в нормаль, сравнительно небольшое. Так, например, в ряде мощностей паровых турбин от il О до 160 л. с. геометрический ряд R5 дает следующие значения 10 16 25 40 65 100 и 160, в то время как при арифметическом ряде будем иметь 10 35 60 85 110 135 и 160. В этом же диапазоне можно получить более приемлемый ряд предпочтительных чисел, использовав производные ряды. Можно взять тоже семь членов, но разбить их на два интервала и для каждого из них подобрать наиболее подходящий ряд. Такое сочетание рядов с различными знаменателями, допускающими дополнительные интерполяции, разрешается ГОСТ 8032—56. [c.86]

В помешенной рядом примере из табл. 1 первая разность равна 0,0036, с 35 единицами в 4-м десятичном знаке. Подразделение интервала между двумя соседними значениями аргумента л на 36 частей дает новое значение 868,03, 868,иб... с интервалом 0,03. Поэтому при интерполяции, будь то от л к корню или наоборот, присоединяется не больше 2 десятичных знаков и найденное по корню число п будет верно только до 3 единиц второго знака. [c.53]

Правило интерполяции. Поправка искомого числа равна (исправленной) табличной разности X изменение аргумента. В примерах табличная разность дана в единицах последнего десятичного знака, а приращение аргумента — в долях интервала. [c.53]

Функция thj для интервала х от 1.60 до 3,80 требует учета вторых разностей, вне этих пределов х > 3.80) достаточна линейная интерполяция. [c.57]

Шкала 1927 г. подверглась позже значительному усовершенствованию в деталях, однако принципы ее не изменились. Шкала по-прежнему основывается на наборе определяющих реперных точек, интерполяционном инструменте, отвечающем ряду требований, и конкретном уравнении для интерполяции. Набор узаконенных реперных точек сам по себе недостаточен для установления щкалы. Однако часть шкалы МТШ-27 выше О С° полностью определена по платиновому термометру сопротивления при использовании точек льда, кипения воды и серы совместно с квадратичным интерполяционным уравнением. Дополнительные реперные точки внутри интервала, в котором шкала определена, могут использоваться для разных целей, но никакого влияния на узаконенную шкалу не оказывают. Это замечание, разумеется, полностью относится и к МПТШ-68. [c.45]

В интервалах между температурами реперных точек интерполяцию осуществляют по формулам и таблицам, устанавливающим связь между показаниями эталонных приборов и зачениями температуры [20], Для этого вся область, охваченная МПТШ—68, делится на три интервала от 13,81 до 903,89 К от 903,89 до 1337,58 К и от 1337,58 до 6300 К. [c.74]

Выражение (79) отражает характер зависимости коэффициента ослабления амплитуды гармонических составляющих контролируемого распределения i (х, у, г) от основных конструктивных, физических и расчетных параметров системы размеров апертуры детекторов и фокусного пятна источника излучения, геометрического увеличения рентгенооптики, постоянной времени детектора и всего измерительного канала, скорости движения луча в процессе сканирования, интервала накопления и интервала дискретизации при измерении, вида ПФ предварительного интерполяционного фильтра измерительных данных, интервала расчетной дискретизации проекций при свертке и обратном проецировании, вида ядра свертки, закона интерполяции при обратном проецировании, интервала дискретизации матрицы, на которой восстанавливается выходное распределение, вида функции рассеяния дисплея и от направления расположения воспроизводимой гармонической структуры в пространстве х, у, г). [c.426]

Предположим, что параметры aiit) определяются через постоянные интервалы времени т. В момент времени /, находящийся между моментами времени tj и tj+, являюпщмися узлами интерполяции, производится измерение х. Через т =7 ,1т (0<р<1) обозначим интервал времени t—tj, через -количество интервалов т до момента времени //. [c.111]

Если при установлении градаций параметров и размеров изделий требуется в различных диапазонах ряда иметь неодинаковую относительную разность между числами, то необходимо выбрать наиболее подходящий основной ряд для каждого интервала таким образом, чтобы последовательности числовых значений образовали сочетание рядов с различными знаменателями, допускающими дополнительные интерполяции. В отдельных технически обоснованных случаях допускается производить округление предпочтительных чисел. На рис. 16 показан параметрический ряд унифицированных автомащин больщой грузоподъемности, включающий округленные значения предпочтительных чисел. [c.73]

На рис. 2 цифрой 1 показаны экспериментальные значенйя, й 3 — первые производные при S, равном 5 и 20. Влияние краевых условий быстро затухает и проявляется лишь на ближайших к концам интервалах. Введение дополнительных интервалов или задание производных на концах интервала путем разностного дифференцирования позволяет существенным образом повысить точность интерполяции. [c.159]

Формальные параметры X — текущее значение аргумента s из интервала интерполяции (%, %) А, В — координаты отрезка интерполяции, соответствующие значениям S,, S3 ВБ, QQ, М — описаны ранее для подпрограммы MFR1 L = (N— Порядок разрешающей системы) S (L), Q (М) — массивы, в которых после работы Подпрограммы размещаются матрица разрешающей системы (по столбцам) и вектор свободных членов, вычисленные для текущего аргумента s. [c.251]

При определении сопротивления длительному статическому разрушению в диапазоне температур, характерном условиям эксплуатации элементов конструкций, возникает необходимость интерполяции характеристик механических свойств внутри интервала температуры при испытаниях, а также экстраполяции за указанный ин-гервал. Для этой цели используют параметрические уравнения длительной прочности. [c.201]

Пересечение изолиний ае = onst (рис. 3) указывает на то, что поверхность К(т, Су, 7) при г = onst имеет сборку, свидетельствующую о наличии бифуркации аэродинамического качества. Все возрастающий скачок К обнаруживается в точках пересечения изолиний с ае > 12.26° (последнее число отвечает значению ае для штриховой кривой 3 на рис. 3, в окрестности максимума которой располагается начало сборки). В качестве примера на рис. 1 значками 2 показано аэродинамическое качество волнолета, найденное интерполяцией данных, с коэффициентом подъемной силы Су 0.121, отвечающим точке пересечения сплошной кривой 4 (а = 13.88°) и кривой К4 (ае 15.1°) (рис. 3). Штриховым вертикальным отрезком при 7 32° (рис. 1), соединяющим две точки 2, показан меньший из двух скачков К, реализующихся в сборке поверхности К(т, Су, 7). Больший скачок аэродинамического качества, согласно расположению изолиний ае = onst в сборке, будет происходить в результате прохождения через рассматриваемую точку кривой с 12.54° < а < 13.37°. Границы указанного интервала соответствуют сплошной кривой 3 и кривой КЗ (рис. 3). Следовательно, значок 2, отвечающий большему из двух скачков в бифуркации К волнолета с Су 0.121 при 7 32°, располагается выше кривой КЗ (рис. 1). При этом, согласно данным расчета, меньшему скачку в бифуркации К соответствует скачок Аа —2°, а большему — скачок Аа < — 3°. [c.678]

Оценка предельной, т.е. возможной наибольшей по абсолютному значению. относительно погрешности определения безразмерной избыточной температурв путем предложенной интерполяции производится слецужщим образом. Сначала определяются относительные погрешности вычисления путем интерполяции двух табулированных значений безразмерной избыточной температуры на границах интерполяционного интервала. [c.85]

Одним из наиболее простых и удобных способов регуляции расчетов заключается в следующем. Пусть е — расстояние от вихря до бли жайшей контрольной точки. Для выбранной вихревой системы нельзя претендовать на правильное определение поля скоростей внутри малого интервала е. Поэтому всегда свободные вихри в процессе численного расчета подходят друг к другу ближе, чем на интервале е на возмущенные скорости следует ввести ограничения. На оси вихря возмущенные им скорости равны нулю. Внутри окружности с центром на оси вихря и радиусом е поля скоростей следует определять линейной интерполяцией между значениями скорости на границах или просто полагать равным нулю. [c.82]

В случае спектрограМхМ, полученных на призменных спектрографах, интервал интерполяции не может быть большим. Его величина определяется ходом кривой дисперсии (см. рис. И.4,а) и требуемой точностью измерений. Для спектрографа ИСП-51 с каме- [c.141]

Подробнее численный метод изложен в книге Уайтекера и Робинсона [26]. Недостатком применения линейной интерполяции при численном интегрировании является ограничение на длину шага (определяемую требуемой точностью) и возрастающая трудоемкость составления таблицы разностей. Однако если значений й97йх и с йШйх) достаточно для составления новых таблиц разностей, то для ускорения счета интервал А (ж/с) может быть удвоен. На следующих примерах показаны способы удвоения интервала. Предположим, что параметр Я(8) уже вычислен и требуется увеличить интервал от А (х/с) до 2 Д х1с) . Я(10) можно найти двумя способами [c.169]

Максимальное значение погрешность имеет в средних точках между замерами, производимыми у границ интервала U- tn. При этом абсолютные значения коэффициентов pi t—ti ), зависящие от точки t, становятся минимальными по сравнению с коэффициентами во всех других точках рассматриваемого интервала. Таким образом, одной из таких точек, в которой погрешность интерполяции принимает максимальное значение, является точка t=i + tof2. Поместив начало временной оси в точку tl и выразив значения моментов времени через их интервалы (г—1)4 от точки получим, используя формулы (1-17) и (1-20), общую формулу [c.44]

Чтобы вполне использовать табл. 4, нужно уметь достаточно точно находить посредством интерполяции промежуточные значения. При этом для значений 1,60 нужно поступать иначе, чем для значений, лежащих ниже 1,60. При Интерпол,1ровании нужно исходить всегда от ближайшего табличного значения аргумента так, чтобы изменение аргумента не превосходило половины интервала между табличными значениями. Величина поправок (П) находится помощью счетной линейки (Л). [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...