Пример 8.2. Эрмитова интерполяция

Только ЧТО рассмотренный случай является простейшим примером кусочной двумерной эрмитовой интерполяции (или аппроксимации) на прямоугольной области, разбитой на прямоугольные элементы. В общем случае для любого целого положительного числа I и любого разбиения прямоугольника R на прямоугольные элементы обозначим через Я = R) совокупность всех действительных кусочных полиномов g(x,y), определенных на R, так, что g x,y) - - - R) и g(x, у) есть полином степени 21—1 по каждому переменному X и jf на каждом прямоугольном элементе [хг, J <+i]X(i//, i//+i] (О < г < m — 1 О л — 1) области R. Для любой заданной действительной функции f x, у) - > - R) существует единственный кусочный эрмитов интерполянт р21-1 (х, у) е Я, определяемый условиями [c.17]

Пример 8.2. Эрмитова интерполяция. Здесь мы коротко рассмотрим представление высшего порядка действительной функции F (X), определенной на интервале < X < S (см. рис. 6.1). После выбора глобальных узлов и конечных элементов построим локальную аппроксимацию /(g) (х) на типичном конечном элементе. На этот раз функции /(g> (ж) выберем такими, таобы в узмвых точках, являющихся концами конечного элемента, значения /( > (ж) и d/(g> x)/dx совпадали со значениями /<е) (х) и df(g (x)ldx. Локальные и глобальные координаты можно взять совпадающими. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...