Интерполяция на более мелкую сетку

В качестве начального приближения принимается условие однородного набегающего потока с последующим развитием поля течения в процессе решения нестационарной задачи. При этом по мере формирования картины поля течения шаг по времени постепенно увеличивается. Очень эффективной оказалась процедура расчета, при котором задача на первом этапе решается описанным выше способом на грубой сетке (например, 21 х 21 х 21), а затем это поле используется (после применения линейной интерполяции) в качестве начального приближения для расчета на более мелкой сетке. При проведении систематических расчетов по числам Маха и Рейнольдса в качестве начального приближения принимаются ранее полученные варианты с наиболее близкими к необходимым значениями изменяющихся параметров. [c.126]

Обратим внимание на один прием, позволяющий существенно сократить объем вычислений, сохранив при этом достаточно высокую точность [185]. Пусть имеется определенная дискретизация поверхности и заданы опорные точки. Вычисление всех итераций посредством кубатур (3.3) и (3.4) будем производить лишь в части опорных точек, а в остальных же будем использовать интерполяцию того или иного вида. Вопросы реализации такого подхода применительно к пространственным задачам для тел, ограниченных набором поверхностей, часто встречающихся в приложениях, изучены в [195]. Здесь же изложен и другой прием повышения эффективности алгоритма. Речь идет об использовании сетки с так называемым переменным шагом. Имеется в виду, что при вычислении фл(9) в определенной точке наряду с единой (общей) дискретизацией вводится и локальная (в окрестности этой точки) дискретизация,естественно, более мелкая ). Таким образом, отпадает необходимость в [c.575]

Для связи решений подобласти расширяются в соседние. В подобласти с мелкой сеткой у границы с подобластью с более крупной сеткой вводится два слоя узлов крупной сетки. Мелкая сетка продляется в подобласть крупной сетки на один крупный шаг (при заданном отношении измельчения г на г мелких шагов). Значения параметров течения в дополнительных узлах на предыдущем временном слое находятся по значениям этих параметров в узлах исходных сеток для того же момента времени с помощью линейной интерполяции. Полученные значения параметров используются в качестве граничных условий для нахождения решения в подобластях на новом временном слое. [c.115]

На рис. 18.3 представлены численные результаты, полученные Оденом и Сато [1967а] 1) при применении уравнений (18.38) к конкретной задаче о растяжении двухосной полосы. В этом примере рассматривалось растяжение квадратного резинового листа толщиной 0,05 дюйма со стороной 8,0 дюйма, при котором первоначальная длина листа увеличивается в два раза (е = 2). Предполагалось, что материал листа является материалом Муни с постоянными С1 = 24.0 фунт/дюйм и = 1.5 фунт/дюйм . На рисунке показана форма деформированного листа, получающаяся при различных разбиениях на конечные элементы. Возникавшие в процессе вычисленин системы нелинейных уравнений решались методом Ньютона — Рафсона. Начальные точки определялись с помопц>ю малого числа итераций Ньютона — Рафсона для довольно грубой конечноэлементной модели листа. Эти результаты затем использовались в качестве начальных значений для более мелкой сетки, причем начальные значения перемещений в дополнительных узлах определялись линейной интерполяцией. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...