Интерполяция сплайновая

На рис. 1 показана сплайновая аппроксимация функции у = = 5х, значения которой определены на равномерной сетке с шагом, равным единице. На этом же графике показана производная от соответствующей сплайн-функции. Результаты, приведенные на рисунке, свидетельствуют о высокой точности кусочно-кубической интерполяции функции и ее производной. [c.157]

Идея сплайновой интерполяции во многом близка идеям метода конечных элементов, Область определения функции разбивается на ко- [c.13]

Так как, по всей видимости, ничто не ведет в направлении правильного решения проблемы реконструкции, мы должны попытаться использовать тот факт, что сплайновая интерполяция (см. разд. 3.3.5.4) обеспечивает плавные кривые. Можно достигнуть очень хорошей точности реконструкции при использовании этого метода [260]. [c.534]

Ниже приводятся некоторые оценки погрешности интерполяции, основанной на теории сплайнов соответствующий ал оритм рассматривался в работе [1]. Исследуется влияние краевых условий и вида сетки, в узлах которой заданы значения интерполируемой функции изучается также погрешность вычисления производных. Предлагается алгоритм аппроксимации экспериментальных данных, основанный на методе наименьших квадратов (МНК) с автоматическим выбором степени оптимального полинома, и дается сравнение этого алгоритма со сплайновой аппроксимацией при сглаживании. Приводятся некоторые рекомендации по исподьзо- [c.156]

Задача аппроксимации в сглаживание функций. Предположим, что значения функции / х) известны в узловых точках Xft не точно, а с некоторой погрешностью, максимальная величина которой для каждой точки задается в качестве априорной информации. Задача состоит в построении такой кривой или в общем случае поверхности, которая бы в известном смысле наилучшим образом аппроксимировала функцию, заданную со случайными погрешностями в узловых точках. Такаяг задача может быть решена на основе сплайновой интерполяции со сглаживанием [1] или с использованием МНК. [c.159]

Разработанные методики были использованы для автоматической обработки результатов измерения, полученных методом Муара. Алгоритмы сплайновой интерполяции со сглаживанием и обычной интерполяции, основанные на использовании кусочнокубических полиномов и оформленные в виде программных модулей, были применены в программах решения с помош ью МКЭ краевых задач механики деформируемого твердого тела. Такое сочетание позволяет наиболее полно учесть поведение материала при силовых и температурных нагрузках и получить эффективный программный комплекс решения соответствуюш,их краевых задач. [c.162]

Результаты решения тестовых задач с использованием данной подпрограммы приведены на рис. 3 и 4. На рис. 3 показана сплай-новая интерполяция (кривая 1) функции у = — sin о (кривая 2), заданной с погрешностью р = — os х (кривая 3), без сглаживания. Очевидно, что в этом случае обычная сплайн-аппроксимация дает плохие результаты. На рис. 4 представлена сплайновая интерполяция со сглаживанием функции у = os х при г = 60 и доверительной вероятности р = 0,95. [c.97]

Несмотря на то что задача интерполяции не является новой и в литературе хорошо известны классические методы ее решения (такие, как построение интерполяционных полиномов Лагранжа) в последние десятилетия появилрсь новое и очень перспективное с точки зрения приложений направление в теории интерполяции и сглаживания — использование так называемых сплайновых интерполяций. [c.13]

Возможность конфигурирования распространяется на выбор пользователем собственного диалога с системой на дизайн многооконного экрана как на основе библиотечной галереи стилей, так и на основе собственных экранных управляющих элементов ( ontrol elements) на настройку системы на любую версию языка управляющих программ на включение новых алгоритмов интерполяции (например, сплайновой интерполяции в реальном времени) и использование любой комбинации алгоритмов в многокоординат- [c.737]

Полезным оказалось применение сплайнов [6—7]. Сплайнами называются функции, склеенные из кусков многочленов. Применение сплайновых интерполяций связано с тем, что интерпо-ляция сплайнами малочувствительна к погрешностям в исходных данных. Интерполяционный сплайн хорошо приближает функции и ее производную. Кроме того, интерполяционные сплайны обеспечивают минимально возможную погрешность приближения на классе функций. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...