Принцип Гамильтона нагрузок

Естественно, что получена именно эта форма уравнений, так как Ф — функционал над и. Выше уже отмечена несвязанность определения потенциальной энергии системы и формулировки принципа минимума ее с представлением о напряженном состоянии. О последнем нет речи в чисто энергетическом принципе, определяющем поведение линейно-упругого тела по заданию некоторого функционала над вектором перемещения. Подобно принципу Гамильтона в общей механике, принцип минимума потенциальной энергии системы синтезирует свойства физической модели упругого тела, включая экспериментальные данные о поведении его под нагрузкой. [c.153]

В работе [368] на основе применения вариационного принципа Гамильтона развита линейная теория для определения динамической реакции на переменные с течением времени нагрузки многослойных анизотропных пластин с неоднородно ослабленными интерфейсами между слоями. Приведен иллюстрирующий числовой пример расчета по изложенной методике прогибов и напряжений в свободно-опертой трехслойной прямоугольной пластине с ослабленными интерфейсами. [c.20]

Возвращаясь к уравнениям (5) и (6), заметим, что потенциал внешних сил существует, если нагрузка не зависит от перемещений. Однако можно указать случаи (например, действие аэродинамических нагрузок на крыло самолета), в которых нагрузки зависят от перемещений, а часто и от изменений этих перемещений во времени. В этих случаях нагрузки не обладают потенциалом и нужно использовать вид (5) принципа Гамильтона. [c.595]

Рассмотрим простой пример приложения принципа Гамильтона к колебаниям мембраны, обсужденным в 7.4. Пусть тонкая плоская упругая пленка натянута на контур / с натяжением 5. К натянутой таким образом мембране приложена нагрузка, перпендикулярная ее плоскости. Эту нагрузку обозначим через р(х, ), а вызванный нагрузкой прогиб — через ау(х, ), Под [c.595]

Одной из ключевых и принципиальных проблем динамики систем с движущимися границами и нагрузками была корректная математическая постановка краевых задач в частных производных. Еще со времен С.П. Тимошенко движущуюся нагрузку заменяли некоторой эквивалентной сосредоточенной силой. Однако такой подход был некорректен, и при больших отно сительных скоростях движения нагрузок приводил к неправильным выводам. В результате многолетних поисков была разработана универсальная процедура постановки с амосогласованных задач динамики упругих систем с движущимися по ним объектами на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Возникающие при этом вариационные задачи оказались неклассическими, что потребовало проведения дополнительных разработок по вариационному исчислению. Новыми оказались и получаемые таким путем краевые задачи математической физики. Их принципиальное отличие от классических задач состоит в наличии дополнительного существенно нелинейного краевого условия, описывающего взаимовлияние движущегося объекта и колебаний упругой направляющей. Физический смысл последнего условия состоит в том, что при взаимодействии распределенной системы с движущимся со средоточенным объектом возникают силы вибрационного давления. На существование таких сил впервые обратили внимание еще Рэлей (1902 г.) и Е.Л.Николаи (1912-1925 гг.), изучавшие колебания струны с движущимся вдоль нее кольцом. Предложенный подход позволил по-новому взглянуть на проблемы динамики упругих систем, несущих подвижные нагрузки, и вскрыть новые, ранее не учитываемые явления. [c.9]

G. Herrmann и A. E. Armenakas, исходя из соотношений нелинейной теории упругости и принципа Гамильтона—Остроградского, получили уточненные уравнения движения и контурные условия для цилиндрической оболочки при различных нагрузках [3.1041 (1963). Из этих уравнений при некоторых допущениях следуют классические уравнения типа Флюгге—Тимошенко и Донелла. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...