Гамильтона принцип для системы с произвольными связями

Применяя формулы (4.20) вариационного исчисления к принципу Гамильтона в виде (4.28), получаем уравнения Лагранжа для системы с произвольными связями [c.27]

Галилеевы пространственно-временные координаты 93 Гамильтона принцип 24, 28 --для системы с произвольными связями 26 --как ковариантный релятивистский принцип 95 [c.152]

Принцип Гамильтона — Остроградского формулируется так действительное движение системы с голономными связями отличается от иных кинематически возможных движений тем, что для него вариация действия согласно Гамильтону—Остроградскому, определенного для произвольного промежутка времени, равна нулю. [c.197]

Система (6.7) рассматривалась в классической и квантовой постановке. Задачи о стационарных решениях этой модели рассматривались в работах [67, 47] — в частности, в связи с нахождением волновых функций квантового гамильтониана. Еще более ранние исследования по последнему вопросу восходят к Бете, рассмотревшего изотропную ХХХ-модель, и к Бакстеру, построившему (в принципе) все собственные функции для полностью анизотропной XYZ цепочки квантовых спинов 1/2. Для полностью анизотропной цепочки с произвольным спином пока получены лишь отдельные результаты [67]. [c.293]

Рассуждения, которые привели нас к принципу Гамильтона, могут быть проведены и в обратном порядке. Мы можем сначала постулировать, что бЛ обращается в нуль для произвольных вариаций положения системы, а затем преобразовать бЛ в левую часть (5.1.10) и прийти к обращению в нуль величины бш , т. е. к принципу Даламбера. Отсюда видно, что принцип Гамильтона и принцип Даламбера математически эквивалентны и их возможности одинаковы до тех пор, пока приложенные силы, действующие на механическую систему, являются моногенными. В случае полиген-ных сил преобразование принципа Даламбера в минимальный принцип, или, точнее говоря, в принцип стационарного значения, становится невозможным. Так как голономные кинематические связи механически эквивалентны моно-генным силам, а неголономные связи — полигенным силам, то мы можем сказать, что принцип Гамильтона применим к произвольной механической системе, характеризу- [c.139]

Распространение принципа Гамильтона на системы с произвольными связями выдвинуло проблему вывода уравнений движения для неголоном-ных систем. [c.848]

Обобщенный на неголономные системы с двумя свободными лангранже-выми параметрами, принцип Гамильтона — Остроградского в форме Чаплыгина 4 содержит в подынтегральном выражении корректирующий множитель (приводящий множитель, по терминологии С. А. Чаплыгина). В связи с принципом Чаплыгина возникла проблема его обобщения на системы с произвольным числом степеней свободы и на случай неголономных координат. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...