Вывод канонических уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона — Остроградского

Вывод канонических уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона — Остроградского. Из принципа Гамильтона—Остроградского можно получить и другую форму дифференциальных уравнений движения голономной механической системы — канонические уравнения Гамильтона. Будем предполагать, что на рассматриваемую систему наложены идеальные голономные связи, а действующие на точки системы активные силы обладают силовой функцией и. Принцип Гамильтона для такой системы запишется в виде равенства [c.465]

ВЫВОД КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ИЗ ПРИНЦИПА ГАМИЛЬТОНА — ОСТРОГРАДСКОГО [c.406]

Приведем еще основанный на принципе Гамильтона — Остроградского вывод канонических уравнений движения. Исходим из равенства (10.2.9) [c.646]

Горак выводит для склерономной и реономной неголономных систем в голономных и неголономных координатах, а также в склерономных параметрах обобщенные уравнения Ньютона, Лагранжа — Эйлера и Аппеля — Гиббса. Из этих уравнений получаются как частные случаи уравнения Больцмана, Чаплыгина — Воронца, Ценова и др. Из уравнений Горака можно получить также обобщенный принцип Гамильтона — Остроградского и обобщенные уравнения неголономной динамики в канонической и естественной формах. С целью упрощения установленных им уравнений 3. Горак строит неголономное многообразие со специальной метрикой — вселенную системы. Во вселенной системы, как оказывается, уравнения Лагранжа—Эйлера и Аппеля — Гиббса получают весьма простой вид. Во вселенной обобщаются также вариационные принципы механики — принципы Гаусса — Герца наименьшей кривизны и Гамильтона — Остроградского наименьшего действия. 3. Горак показывает, что принцип Гамильтона — Остроградского эквивалентен уравнениям линии вселенной . Рассматривая время как временной параметр и вводя понятие пространственно-временной силы , 3. Го-раку удалось значительно упростить выражения дифференциальных урав- 105 нений движения неголономной системы. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...