Принцип Гамильтона в форме Пуанкаре

Мы установим сначала, какую форму принимает для таких систем интегральный инвариант Пуанкаре — Картана после этого рассмотрим, как записать для них систему уравнений, вид которой напоминает уравнения Лагранжа или уравнения Гамильтона, но порядок ниже (за счет использования интеграла энергии) далее выясним, как выглядят в этом случае вариационный принцип Гамильтона и уравнение Гамильтона — Якоби и какие возможности открываются для определения полного интеграла этого уравнения. [c.326]

Это — форма Пуанкаре принципа Гамильтона, причем 1) бр, бд — произвольные на интервале 2) бд = О, = [c.217]

Впрочем, надо отметить, что уравнения движения в форме (8.60), предложенной Пуанкаре (при закрепленных по К концах 5Ка 1о) = = 6Ка 11) = 0), будут непосредственно следовать из принципа Гамильтона = О, если воспользоваться обычными приемами вариационного исчисления. [c.265]

Принцип Гамильтона в форме Пуанкаре. При выводе уравнений движения из принципа Гамильтона предполагалось, что независимыми являются только координаты ди д2,. .., ди- Обобщенные скорости и импульсы предполагались зависимыми. Относительно вариаций координат предполагалось а) вариации б9i обращаются в нуль на концах интервала времени (при t=to и t = il) , б) вариации б , произвольны и независимы внутри интервала ( 0, ). Французский математик и механик А. Пуанкаре [c.466]

Обобщенные уравнения Пуанкаре. Пуанкаре [1] и Четаев 3-5] использовали принцип Гамильтона для вывода уравнений движения, тогда как Четаев [6] использовал также принцип Даламбера-Лагранжа в его традиционной форме [c.9]

Для систем, подчиненных идеальным голономным связям и потенциальным силам принцип Гамильтона (2.16) можно представить во второй (Пуанкаре) форме [6 [c.22]

Следовательно, прибавление (вычитание) слагаемого / к функции Лагранжа Ь ( , ж, 77) не влияет на вид уравнений Пуанкаре (1.15). Это утверждение аналогично данному Парсом [39] для уравнений Лагранжа. Аналогично вторая форма принципа Гамильтона (2.17) эквивалентна виду [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...