Принцип Даламбера Остроградского—Гамильтона

В нашем курсе мы останавливаемся лишь на изложении основных положений аналитической механики. Не придерживаясь исторической последовательности, начнем изложение с принципа Гамильтона, который может быть получен непосредственно из принципа Даламбера — Лагранжа. Автор ряда исследований в оптике, ирландский математик Гамильтон (1805—1865) внес в механику принцип, аналогичный принципу Ферма, смысл которого заключается в том, что механическое движение совершается из одного заданного положения в другое за определенный отрезок времени при условии, что разность потенциальной и кинетической энергии в среднем имеет в этом движении экстремальное значение (минимум). Гамильтоном этот принцип установлен для систем, на которые наложены не зависящие от времени связи. Независимо от Гамильтона и несколько позже этот принцип был установлен русским механиком М. В. Остроградским (1801—1861) для систем со связями, зависящими явно от времени. [c.444]

Принцип Гамильтона — Остроградского (на ряду с принципом Лагранжа — Даламбера) является одним из известных в классической механике. [c.97]

В. А. Сана в статье Вариационные принципы в механике переменной массы (1956) сформулировал принцип виртуальных перемещений для общего случая системы точек переменной массы, получил принципы Даламбера, Гаусса, Гамильтона—Остроградского и из этих принципов вывел соответствующие уравнения двхтжения системы переменной массы. [c.304]

А. Фосс 1 обобшдл принцип Гельдера, а также вытекающие из него принципы Гамильтона — Остроградского и Лагранжа для склерономной и рео-номной неголономных систем в случае лагранжевых координат (принцип Гельдера — Фосса). Исходя из принципа Гельдера — Фосса, Г. Маджи вывел принцип Даламбера — Лагранжа в лагранжевых координатах, тем самым доказав эквивалентность этих двух принципов. [c.92]

Принцип Гамильтона—Остроградского в настоящее время ал одним из основополагающих принципов механики. Для голо-)мных механических систем он может быть непосредственно по- чеы как следствие принципа Даламбера — Лагранжа. В свою 1ередь, все свойства движения голономных механических систем эгут быть получены из принципа Гамильтона — Остроградского. [c.457]

Существенным является обоснование распространения вариационных принципов Даламбера — Лагранжа, Журдена, Гаусса, Гамильтона — Остроградского на механику сплошной среды. Даны примеры применения принципа Гаусса в теории соударения твердых тел, в обобщенной термомеханике, в механике плит и оболочек, а также обобщенного принципа Гамильтона — Остроградского в континуальной теории сред с дефектами внутреннего строения вещества, к термоупругой среде при конечной скорости распространения тепла. Принцип Гамильтона — Острогралского также позволил составить обобщенные уравнения Лагранжа второго рода механики сплошной среды. [c.4]

Эта основа заключена в законах Ньютйна, в аксиомах механики и принципе Даламбера — Лагранжа, обобщающего первообразную основу механики. Из этого принципа, в частности, вытекает принцип Гамильтона — Остроградского при некоторых дополнительных предположениях и другие вариационные принципы. [c.12]

Третий закон Ньютона анализируется с помощью принципа равновесия Даламбера. Приводятся три трактовки понятия сила инерции в уравнении даламберова равновесия . На основе принципа Гамильтона-Остроградского дано обоснование интегрального равенства действия и противодействия. [c.33]

Блестящим развитием механики Ньютона стала Механика Эйлера, начавшая новый — аналитический этап истории механики. Популяризация Мопертюи, Вольтером, Клеро и другими французскими учеными ньютонианских идей на континенте привела к их критической переоценке и попыткам построения общей теории движения и равновесия тел на базе новых понятий и принципов. Динамика и статика системы тел (Даламбер), абсолютно твердого тела (Эйлер), совершенствование аппарата математического анализа и связанных с ним разделов математики, решение новых задач небесной механики, теории корабля, баллистики, теории машин и механизмов стали основой для создания Лагранжем Аналитической механики , для дальнейшего развития теоретической механики в работах Боссю, Монжа, Л. Карно, Лапласа, Пуансо, Пуассона, Кориолиса, Гамильтона, Якоби, Гаусса, Остроградского и их последователей. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...