Поверхность волновая главные сечения

Для этой волны Ед = О, а отношение ,/ 2 " tgO. Эта необыкновенная волна поляризована в плоскости главного сечения и волновая поверхность [см. (3.13) является эллипсоидом вращения, уравнение которого [c.128]

Сечения волновой поверхности тремя плоскостями, перпендикулярными к главным осям диэлектрической проницаемости, принятым за оси координат, представляют собой сочетания эллипса и круга. В перспективе изображение трех главных сечений волновой поверхности в двуосном кристалле представлено на рис. 17.19. [c.46]

В К. широкое применение для интерпретации онтич. свойств кристаллов находит метод оптич. поверхностей (волновых и лучевых). В соответствии с ур-пием (1) свойства кристалла могут быть геометрически описаны его оптич. индикатрисой — эллипсоидом с полуосями (т. н. поверхностью волновых нормалей, абс. значения радиусов-векторов к-рой по заданному направлению N равны значениям показателей преломления волн, идущих по этому направлению). Оси симметрии этого эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, а значение его полуосей — главные значения тензора диэлектрич, проницаемости. Сечение индикатрисы плоскостью, проходящей через её центр и перпендикулярной заданному направлению N, является в общем случае эллипсом. Длины гл. полуосей этого эллипса равны показателям преломления, а их направления совпадают с направлением колебаний (вектора 7> в волне). Во всех точках кристалла оптич. индикатрисы имеют одинаковую ориентацию и одинаковые размеры полуосей, зависящие от симметрии кристалла. [c.511]

Рис. 2.21. Изменение главных радиусов кривизны начального сферического волнового фронта, проходящего через сферическую поверхность разрыва, а — сечение, перпендикулярное плоскости падения б — сечение, параллельное плоскости падения.

Эти уравнения для волновых амплитуд принято называть уравнениями генерации . Для их вывода мы до сих пор ограничивались изотропной средой и волнами с одним направлением поляризации. Однако обычно в приложениях важную роль играют также анизотропные вещества, поскольку в них нелинейные эффекты проявляются уже во втором порядке. Кроме того, как в изотропных, так и в анизотропных веществах наблюдаются эффекты, в которых большое участие принимают компоненты поля с различными направлениями поляризации. В этих общих случаях система уравнений генерации сложным образом зависит от направлений распространения и поляризации отдельных волн. В дальнейшем мы сделаем упрощающие предположения, при которых уравнения генерации для компонент Е. будут подобны уравнениям для изотропной среды при фиксированном направлении поляризации. Вновь предположим, что волновые векторы всех участвующих в процессе волн имеют одно и то же направление, за которое мы выберем ось г лабораторной системы координат. Этого можно достичь, если направить излучение перпендикулярно к соответствующим образом вырезанной поверхности кристалла. Кроме того, мы ограничимся оптически одноосными кристаллами и расположим ось у лабораторной системы координат в плоскости главного сечения, т. е. в плоскости, образуемой направлением распространения луча и оптической осью. Ось х перпендикулярна этой плоскости. При таком выборе осей. -компонента волны с частотой I распространяется как обыкновенная водна с волновым числом = <7о (Л, а /-компонента — как необыкновенная волна с волновым числом ао /) . (Мы обозначаем через волновое число света с направлением поляризации .) Наконец, мы сделаем достаточно часто выполняющееся предположение, что эллипсоид линейного показателя преломления мало отклоняется от сферической формы. При этом предположении оказывается возможным во многих случаях пренебречь [c.101]

Рис. 2.36. Сечения истинного и опорного сферических волновых фронтов (радиусом / ). Функция аберраций равна расстоянию [АВ] между двумя поверхностями. Выходной зрачок задает область определения функции которая для главного луча обращается в нуль. 1 — опорная сфера 2 — центральная точка луча 3 — истинный волновой фронт 4 — отрицательная функция аберраций 5 — положительная 6 — главный луч 7 — фокальная плоскость О х, у, 0) — параксиальное изображение.

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Анализ распространенйя волн проводится аналогично анализу хода лучей, надо лишь вместо эллипсоида лучевых скоростей пользоваться эллипсоидом волновых нормалей. Направление распространения волны задается вектором п. Находится сечение эллипсоида (41.15) плоскостью, перпендикулярной п и проходящей через центр эллипсоида. Колебания вектора О возможны лищь в направлениях, параллельных главным осям эллипса в сечении эллипсоида. Фазовые скорости волн обратно пропорциональны длинам соответствующих главных осей эллипса. Однако для анализа распространения света в анизотропных средах удобнее- пользоваться понятием лучевой поверхности, а не поверхности волнового фронта. [c.270]

В первом приближении две нормали к поверхности в смежных ее точках, вообще говоря, не пересекаются. Однако если эти точки находятся на линии кривизны, то нормали пересекаются и точка их пересечения служит фокусом конгруэнции, образованной нормалями (лучами). Следовательно, в согласии с общими выводами п. 3.2.3 на каждой нормали имеются два фокуса, которые являются главными центрами кривизны. Поэтому каустическая роверхпость пучка прямолинейных лучей состоит в общем случае из двух листов и служит эволютой волновых фронтов волновые фронты в свою очередь являются эеоль-венпшми каустической поверхности. Если волновые фронты представляют собой поверхности вращения, то один лист каустической поверхности вырождается в отрезок оси вращения, а другой становится поверхностью вращения, меридиональное сечение которой являегся эволютой меридионального сечения волнового фронта. [c.168]

Числовые значения остаточных аберраций оптической системы сводят в соответствующие таблицы и изображают на графиках. Сначала приводится таблица аберраций для точки на оси сферическая аберрация, условие изопланатизма, хроматизм положения и сфера — хроматическая аберрация. Затем следует таблица аберраций главных лучей и бесконечно тонких астигматических пучков для различных точек поля меридиональная и сагиттальная кривизна поверхности изображения, астигматизм, дисторсия и хроматизм увеличения. После этого приводятся таблицы аберраций лучей наклонных пучков в меридиональном и главном сагиттальном сечениях. Эти аберрации могут быть приведены как для основной длины волны, так и для длин волн, подлежащих ахроматизации. В некоторых случаях, например, при высоких относительных отверстиях и больших полях оптической системы даются таблицы аберраций для внемеридиональных лучей. Для высококачественных оптических систем, например объективов микроскопа, приводятся таблицы волновых аберраций. [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...