Изгиб и кручение балок

Изгиб и кручение балок 101, 103 -- косой 46 [c.628]

Подбор сечений для продольно сжатых стержней часто представляет собой решающую часть общего расчета конструкции, поскольку разрушение такого стержня обычно вызывает катастрофу. Более того, рассчитывать продольное сжатие стержней труднее, чем изгиб и кручение балок, поскольку поведение стержней при этом оказывается более сложным. Если длина продольно сжатого стержня значительно больше его ширины, то он может перестать выполнять свои функции вследствие потери устойчивости, т. е. вследствие изгибания и появления боковых прогибов, что происходит раньше, чем конструкция выйдет из строя непосредственно из-за сжатия. Потеря устойчивости может быть либо упругой, либо неупругой в зависимости от гибкости стержня. Ниже в первую очередь будет обсуждаться поведение длинных тонких стержней из упругого материала. [c.387]

Для определения частоты и формы совместных колебаний изгиба и кручения балок с сосредоточенными массами следует пользоваться методом, аналогичным изложенному, учитывая дополнительные граничные условия в месте приложения сосредоточенной массы. Этих условий шесть четыре условия выражают непрерывность упругой линии, касательной к ней, изгибающего момента и углов закручивания в сечении, где расположена масса -пятое условие выражает скачок перерезывающей силы, равный силе инерции сосредоточенной массы шестое условие выражает скачок крутящего момента в этом сечении, равный моменту сил инерции сосредоточенной массы [136]. [c.209]

Си [4] рассмотрел вопросы определения коэффициента интенсивности напряжений при изгибе и кручении балок с трещинами. Этим же вопросам посвящены его работы [6, 7] для случая продольного сдвига. [c.424]

Добавлена глава о пластических деформациях, трактующая изгиб и кручение балок и валов за пределом упругости, а также пластическое течение материала в толстостенных цилиндрах, подверженных действию высоких внутренних давлений. [c.8]

Практически в большинстве случаев пространственной задачи используются или только три первых члена последней формулы (когда элементы системы работают преимущественно на изгиб и кручение, например при расчете пространственных рам и ломаных балок), или только четвертый член формулы (например, при расчете пространственных ферм). [c.439]

В отличие от валов, испытывающих деформации изгиба и кручения, оси подвергаются только изгибу. Поэтому проектный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами методами сопротивления материалов. Неподвижные оси подвергаются расчету в предположении, что напряжения изгиба изменяются по отнулевому циклу — самому неблагоприятному из всех знакопостоянных циклов. Во вращающихся осях напряжения изменяются по симметричному циклу. [c.394]

Расчетную модель машиностроительной конструкции можно представить совокупностью взаимосвязанных простейших элементов, таких, как масса, жесткость, стержень, пластина или оболочка. Колебания этих элементов описываются достаточно простыми математическими зависимостями. Линейные размеры подсистемы, представляемой простейшим элементом, зависят от расчетной частоты, и с ее увеличением для удовлетворительной точности решения систему приходится разделять на все большее число элементов. Так, например, тонкостенная сварная балка в области низких частот может рассматриваться как сосредоточенная масса, в области средних частот — как стержень, а на высоких частотах — как набор пластин. Частотный диапазон применения стержневой модели значительно расширяется, если учесть сдвиг и инерцию поворота сечений при изгибе и кручении. Эти поправки особенно существенны для балок с малым отношением длины к высоте, набором которых можно представить балку переменного поперечного сечения. [c.59]

Расчёт столов, кареток, супортов и поперечин следует производить на жёсткость по основным деформациям при изгибе и кручении с учётом поверхностных отжатий. Деформации изгиба и кручения определяются, как для балок и брусьев. [c.190]

Власов В. 3., Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных профилей на совместное действие осевой силы, изгиба и кручения, Сборник ВИА РККА, № 20, 1936. [c.188]

В этой главе мы рассматриваем основные элементы конструкции автомобиля и их назначение, пути, по которым идет развитие конструкций, а также внешние нагрузки, которые следует использовать в расчете. Мы проанализировали компоновку автомобиля и выяснили, как на нее влияют аэродинамические характеристики, размещение агрегатов, пассажиров и водителя. В других главах книги мы исследуем поведение тонкостенных балок при изгибе и кручении, методику, с помощью которой реальные конструкции легковых машин и автобусов можно заменить расчетными схемами, а также рассмотрим порядок определения распределения нагрузок между элементами конструкции. Кроме того, мы рассмотрим порядок расчета сопротивления конструкции удару и усталостному разрушению, а также влияние на конструкцию технологии изготовления. Наконец, рассматриваются специальные задачи, связанные с конструкцией грузовых автомобилей и автофургонов, оснащенных шасси и не оснащенных ими, используя более совершенные методы строительной механики. [c.18]

В наше время поучительно проследить за той дискуссией, которая велась между экспериментаторами в течение XIX и XX столетий относительно существенных расхождений, которые были обнаружены между предсказаниями элементарной теории и экспериментальными наблюдениями. Еще в 1811 г. стало известно из хорошо поставленных экспериментов, что прогибы деревянных балок растут нелинейно и что упругая линия лучше аппроксимируется гиперболой, чем теоретической кривой, получаемой на основе линейной теории балок. В течение всех остальных десятилетий XIX века один экспериментатор за другим демонстрировали на образцах из различных материалов, что при кручении, изгибе, одноосном нагружении как на сжатие, так и на растяжение тщательные измерения показывают существенную и (к концу прошлого века неизменно обнаруживаемую (воспроизводимую)) нелинейность, которая проявляется при малых деформациях многих твердых тел, включая обычные металлы, и которая может быть обобщена и представлена аналитически. Измерения деформаций при одновременном изгибе и кручении образца проводил Кирхгоф в 50-х гг. прошлого века, а Карман в 1911 г, изучал одноосную деформацию при одновременном воздействии гидростатического давления. Исследование деформационных свойств человеческих тканей — костей, мышц, нервов и т. д.— началось в 40-х гг. прошлого века и в следующие три десятилетия породило широкие и стимулировавшие дальнейшее изучение вопроса исследования деформационных свойств живых и мертвых органических веществ при растяжении. В 60-х гг. XIX века в классических работах Треска по течению твердых тел впервые был введен предмет экспериментирования, который уже столетие подвергается спорам и объяснениям. Оригинальные эксперименты Треска по сей день остаются уникальными по своему значению. [c.31]

Имея решения для задач кручения и изгиба призматического стержня, Сен-Венан переходит к исследованию совместного изгиба и кручения ). Не ограничиваясь вычислением напряжений и изучением их распределения по поперечному сечению, он находит главные напряжения и определяет наибольшую деформацию. Он рекомендует назначать при проектировании балок их поперечные размеры такими, чтобы наибольшая деформация не превосходила величины, устанавливаемой для каждого строительного материала непосредственным испытанием. [c.288]

Балки тележки работают на изгиб и кручение. При недостаточной жесткости рамы тележки может нарушиться соосность механизмов, установленных на ней. Снижать вес тележки за счет применения материала с более высокими механическими свойствами нецелесообразно, так как уменьшение размеров балок вызывает уменьшение жесткости в целом. При расчете металлоконструкции рамы тележки условно считают, что все балки, входящие в нее, соединены шарнирно, тогда каждая балка рассматривается как балка на двух опорах с сосредоточенными нагрузками. Кручение балок тележки при таком способе расчета не учитывается. [c.406]

На закруглениях монорельсовых трасс балка пути кроме изгиба в вертикальной плоскости испытывает дополнительно кручение, в связи с чем на кривой часто возникает необходимость устройства дополнительных опор. Теоретические исследования работы неразрезной криволинейной балки с шарнирными опорами [4] показали, что для балок из обычных двутавров предельное состояние определяется нормальными напряжениями от изгиба и кручения. В соответствии с этим решение.м сечение балки на закруглении проверяется на прочность по формулам по верхнему поясу [c.73]

Уче,т влияния стеснения депланаций при изгибе и кручении коробчатых балок [c.248]

ПРИВЕДЕННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ПОДБОРА СЕЧЕНИИ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК, НАХОДЯЩИХСЯ В УСЛОВИЯХ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ [c.235]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Сеи-Венаи дал метод решения задачи об изгибе цилиндрической консольной балки, нагруженной силой на конце II, 2]. Решения этой задачи были получены для балок с круглым, эллиптическим, прямоугольным и другими поперечными сечениями. Эти результаты свидетельствуют о том, что в балке вследствие нагрузки возникает как изгиб, так и кручение. Соответственно удобно определить центр сдвига поперечного сечения как точку, приложение силы к которой не вызывает кручения, что реализует [c.183]

Вейсбах испытывал живой интерес к методам преподавания инженерной механики, организовав лабораторию, в которой студенты могли проверять принципы статики, динамики и сопротивления материалов опытным путем ). Его студенты выполняли опыты по изгибу сплошных и составных балок, моделей ферм, кручению валов и по сочетанию кручения и изгиба. Для этих испытаний применялись деревянные модели, причем размеры их были таковы, что небольших сил было достаточно для того, чтобы получить деформации настолько большие, что их легко можно было измерять. Насколько известно, это был первый случай, когда студенты выполняли экспериментальные работы по сопротивлению материалов. [c.160]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

Кручение балок. Если условия закрепления и нагружения балки, подверженной кручению, не препятствуют депланации (искривлению) ее сечений, то элементы балки не испытывают изгиба, и такой вид кручения называется свободным. Если свободные депланации сечений балки при ее скручивании невозможны, то возникает изгиб отдельных элементов балки, и такой вид кручения называется стесненным или изгибным. [c.400]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

См. [1.2], т. 2, ч. 1, стр. 86 и 296. (Замечание. Уильда Джон Макуорн Рэнкин (1820—1872) в 1852 г. вывел уравнения преобразования напряжений. Ему принадлежат многие другие работы по теории упругости и строительной механике, включая исследования поведения арок и подпорных стен. Он приобрел известность также своими трудами по гидродинамике, оптике, акустике, свойствам кристаллов и т. д. см. [1.11, стр. 197—202 [стр. 238— 245 русского перевода] и [1.2], т. 2, ч. I, стр. 287—322. Барре де Сен-Венан (1797—1886) обычно упоминается как наиболее выдающийся упругист всех времен. К наиболее известным полученным им результатам относятся запись основных уравнений теории упругости и разработка точной теории изгиба и кручения балок. Им были созданы также теории пластических деформаций и теории колебаний. Сведения о его жизни и работах приведены в книгах [1,1], стр. 229—242 [стр. 278—293 русского перевода], и [c.550]

Тимошенко С. П., Применение функции напряжений к исследованию изгиба и кручения призматических стержней. Сб. Спб ин-та инженеров путей сообщения, Спб, 1913, вып. 82, стр. 1—24 отд. оттиск Спб, 1913, 22 стр. (Замечание. В этой статье была найдена такая точка в поперечном сечении балки, к которой следовало бы приложить сосредоточенную силу, чтобы устранить кручение. Таким образом, эта работа оказывается первой, где определялся центр сдвига балки. Рассмотренная балка имела сплошное поперечное сечение в форме полукруга [8.2]. В 1909 г. К- Бах провел испытания швеллерных балок и кащел, что, когда нагрузка прикладывается параллельно плоскости стенки, в балке возникает кручение (см. [8.3] и [8.4]). Он также обнаружил, что закручивание изменяется при боковом смещении нагрузки, но, по-видимому, центр сдвига им не был определен. В 1917 г. А. А. Гриффитс и Дж. Тейлор использовали для исследования изгиба метод мыльной пленки для некоторых типов конструкционных профилей они определили центр сдвига, который был ими назван центром изгиба [8.5]. Общее приближенное решение задачи определения центра сдвига тонкостенного стержня незамкнутого профиля было получено Р. Майяром, который объяснил практическое значение определения центра сдвига в конструкционных профилях [8.6] и ввел термин центр сдвига . Дальнейшее развитие концепции центра сдвига содержалось в работах [8.7—8.16], Всестороннее обсуждение центра сдвига, а также задачи изгиба и кручения балок в общей постановке проведено в работе [8.17] некоторые исторические замечания, относящиеся к центру сдвига, можно найти в работах [8.18] и [8.19].) [c.555]

Мосты крановых мешалок типа К12 конструкции завода Вол-гоцеммаш схематично представляют собой (рис. 1) набор двух балок с вертикальным расположением стенок, соединенных гррц-зонтальными верхним и нил<ним листами и рядом поперечных мембран-стенок с централыными отверстиями и жесткими плитами на концах у опор. Мост мешалки работает в условиях сложного нагружения с изгибом и кручением. [c.7]

Для систем, элементы которых работают на растяжение или сжатие (например, шарнирно-стержневые системы - фермы), в формуле Мора (6.2) отличен от нуля будет только слагаемое, содержащее продольные силы. При расчете балок или рамных систем, работающих в основном на изгиб, влияние поперечной и продольной силы на перемещение несущественно и в большинстве случаев их влияние не учитывается. В случае пространственной работы стержня или стержневой системы, элементы которой работают, в основном, на изгиб и кручение, в формуле Мора обьмно ограничи- [c.138]

М. И. Горбунов-Посадов [23] при рассмотрении задач на изгиб и кручение бесконечно-длинных балок, коптактируемых с обычным полупространством, сделал более точное допущение относительно функции ц(х). В случае изгиба он положил ц х) = а —х )- а в случае кручения q x) =д (а —л )- . Однако системы уравнений типа (2.20) он решал приближенно, представляя искомую функцию р х) в виде отрезка ряда по специальной системе функций, убывающих на бесконечности. [c.292]

Учитывая взаимодействие балок, их прогибы и углы закручивания в сечении В — В определяются произведениями Я/Кш и Я гЯгс, где Яг и Я г — давление и крутящий момент, передаваемые на балку при расположении груза Р = 1 над ней. Аналогично определяются прогибы и углы закручивания в сечении Р — Р (см. рис. 6.17, в). Далее определяются уточненные величины прогибов и углов закручивания П для отдельных балок, принимая во внимание податливость опорных сечений на изгиб и кручение, т. е. [c.155]

А. К. Мрощинского Кр че ЕГйе металлических балок , в которой более доступно для проектировщиков изложена рассматриваемая теория расчета открытых тонкостенных стержней, достаточно полно изложена экспериментальная проверка этой теории, предложен целый ряд таблиц для облегчения практического приложения этой теории, предложена теорема для определения секториальных гео-. метрических характеристик, указан способ составления и приведен сортамент этих характеристик для применяемых в практике металлических прокатных профилей и выявлены рациональные типы различных профилей, находящихся в условиях изгиба и кручения. [c.9]

В задачнике [38] нередко встречаются расчеты на изгиб балок швеллерного сечения. Хотя мы нынужденпо в отдельных случаях включали эти задачи в список рекомендонанных, но лучше при их решении в аудитории или задании на дом несколько изменять условия — принимать вместо швеллера двутавр или два швеллера, поставленных рядом. Известно, что швеллер, нагруженный в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии (в плоскости наибольшей жесткости), помимо изгиба испытывает кручение. Во избежание специальных оговорок о пренебрежении влиянием кручения или о конструктивных мерах, исключающих возможность кручения, мы и рекомендовали изменять тип сечения. [c.137]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Модель стержня позволяет описать происходящие в конструкции изгибные, 1футильные и сдвиговые деформации. Для больщей части задач статической и динамической устойчивости можно ограничиться рассмотрением моделей прямолинейных стержней или балок и пренебречь деформацией сдвига и вращательной инерцией в уравнении изгиба и секториальной жесткостью в уравнении кручения, если выполнены условия [c.519]

То, 4 50 было ранее названо исследованием устойчивости идеальной формы и выполненной из упругого материала цилиндрической оболочки в тйгассической постановке, включает в себя два зтапа. Первый, где исследуется распределение напряжений в период, предшествующий потере устойчивости, вплоть до того момента, когда они достигают критически значений, является самым простым, так как в рассматриваемом случае тонких цилиндрических оболочек будет достаточно использовать элементарные теории изгиба трубчатых балок, котельную теорию или теорию сжатия и кручения тонкостенных труб. [c.488]

Испытания балок коробчатого сечения. Английской научно-исследовательской ассоциацией по сварочным работам были получены кривые усталости для типичных балок коробчатого сечения, изготовляемых из мягких сталей и имеющих сечение, подобное сечению нижних обвязочных брусьев и лонжеронов основания кузова (11, 12]. Вибрационным испытаниям на изгиб и затем на кручение были подвергнуты балки со свободными незакрепленными концами. Испытывалось пять различных выпускаемых промышленностью сечений, показанных на рис. 5.18, размером 6,35X8,27 см, изготовляемых из мягкой листовой стали Еп 24 сортамента 16. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...