Спираль Построение

Построение захода нарезки показано на рисунке в предположении, что полный заход на станке совершается равномерно при повороте винта на 360. В этих условиях проекцией захода на плоскость, перпендикулярную винтовой оси, является спираль Архимеда, а проекции нарезки захода на плоскость, параллельную винтовой оси определяются как линии пересечения винтовых коноидов полок со спиральным цилиндром. [c.257]

Построение спирали Архимеда. Спиралью Архимеда называется плоская кривая, образованная траекторией точки, которая равномерно движется по радиусу-вектору и одновременно равномерно вращается вокруг неподвижного центра. Расстояние, на которое удалится движущаяся точка от центра при ее повороте на 360 °, называется шагом спирали. [c.59]

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий — окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда примеры пространственных кривых — винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса, оси которых не пересекаются. Для построения проекций кривых линий строят проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 7.1). [c.87]

Такое соотношение должно сказаться на построении кривой для определения суммарной амплитуды колебаний. При равных площадях зон (например, при дифракции на круглом отверстии) результирующая кривая имела вид спирали. В данном случае получится сложная кривая — вначале она более полога, а затем (когда площади соседних зон становятся примерно одинаковыми) переходит в спираль, фокус которой смещен относительно начала координат. Если отодвинуть край экрана влево (рис. 6.9) и просуммировать колебания, приходящие из открывающихся зон, то получается левая часть кривой, которая симметрична рассмотренной. Эту сложную кривую — клотоиду — называют спиралью Корню (рис. 6.10). Аналитические выражения, описывающие такую кривую, называют интегралами Френеля [c.265]

Если сообщить покоящемуся маятнику скорость и начальное отклонение, соответствующие точке, расположенной на замкнутой фазовой траектории, то при действии импульсов, прикладываемых при прохождении положения ф=0, сразу же возникает описанное автоколебательное движение. При всяких других начальных условиях фазовая траектория асимптотически приближается к построенной замкнутой траектории, навиваясь на нее изнутри или извне эта незамкнутая траектория состоит из бесчисленного множества отрезков спиралей, претерпевающих разрывы непрерывности (указанных выше величины и знака) при пересечении с осью ординат. [c.546]

Рис. 41. Построение гистерезисных спиралей в общем случае (а) и при кусочно-линейной аппроксимации опорной кривой (б)

Спираль Архимеда — Построение 12 — 567 [c.32]

Где применяется спираль Архимеда и как выполняется ее построение [c.357]

Каждый виток строится по радиусам г, и Г2 (рис. 8-8), причем для первого витка ri = d/2 и r2 = dl2+s. Центры, из которых производят построение спиралей, от- [c.551]

Анализ способа построения касательной к спирали в книге Архимеда О спиралях 2 говорит о том, что Архимеду также был известен закон сложения скоростей. Наконец, вся эллинистическая астрономия при описании движений небесных тел основывается на правилах сложения круговых движений. [c.25]

Если предварительно определить кривую т — у, изменяя разность (ДТ") температуры Т и температуры превращения А , то свойства сплава с произвольной температурой превращения А и при произвольной температуре Т можно рассчитать на основе кривой т — у при ДТ = = Т — а . Кривая т — у изменяется в зависимости от показателя упругости и режима термообработки, поэтому для точности необходимо использовать кривую Т — у, построенную при таких же условиях, как и для сплава, из которого сделана спираль. [c.157]

Проекция винтовой линии на фронтальной плоскости проекций представляет собой синусоиду с затухающим колебанием (затухающей волной), а на горизонтальной — спираль Архимеда. Чтобы не затемнить чертеж построениями, линии проекционной связи между проекциями точки К (на фиг. 212, а) опущены. [c.133]

При построении развертки боковой поверхности конуса винтовая линия развернется в спираль, а конус — в сектор, угол при вершине которого [c.134]

Образование и построение спирали Архимеда. Спиралью Архимеда называется плоская кривая, которую опишет точка, равномерно вращающаяся вокруг определенного центра (полюса) и одновременно равномерно удаляющаяся от этого центра. [c.35]

Спираль Корню. Из определения (34.5) и правила построения спирали Корню следует, что комплексное число [c.233]

Рис. 56. Построение профиля криволинейного эксцентрика а — логарифмическая спираль б — Архимедова спираль

Известно 1—4], что определяющие уравнения для напряжений и скоростей теории плоского пластического течения жесткопластического тела приводятся к системе четырех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые относятся к гиперболическому типу. Их характеристики в физической плоскости совпадают с линиями скольжения и траекториями максимальных касательных напряжений. Построение полей напряжений и скоростей сводится к решению последовательности краевых задач с граничными условиями для напряжений и скоростей. Обычно вначале решаются краевые задачи для напряжений, связанных с уравнениями характеристик, и строится поле характеристик. Затем строится поле скоростей в пластической области при совпадении жесткопластических границ с характеристиками. После этого проверяется условие неотрицательности диссипативной функции и несущая способность принятых жестких областей 2, 3]. Для некоторых типов задач плоского пластического течения со смешанными граничными условиями разработаны методы построения полных решений, в которых вначале строится поле скоростей в плоскости характеристик или в плоскости годографа с использованием кинематических граничных условий на контуре инструмента, а затем строится поле напряжений и вычисляются характеристики в физической плоскости [5—7]. В этих решениях жесткопластические границы также совпадают с характеристиками. В [8, 9] разработан метод решения задач плоского пластического течения с использованием криволинейных координат, совпадающих с линиями тока и ортогональными к ним направлениями, и рассмотрены случаи пластического течения, в которых линии тока являются логарифмическими спиралями. [c.54]

Для построения спиралей потребовалось определить точки пересечения сторон треугольника АВС, совершающего винтовое [c.149]

Каждая половина этой кривой линии представляет собой спираль Архимеда, о построении которой сказано на стр. 218. [c.223]

Для построения спиралей потребовалось определить точки пересечения сторон треугольника АВС, совершающего винтовое движение, с плоскостью Т. Первые шесть точек (/ — VI), представляют собой [c.162]

Само уравнение кривой дает нам способ ее построения. Произведение г( есть величина постоянная, но это есть длина дуги окружности радиуса г, соответствующей углу <р. Следовательно, если мы из полюса О (фиг. 5) опишем несколько окружностей и на них отложим дуги, равные / р = от оси Ох, то получим точки, координаты которых удовлетворяют уравнению нашей кривой. Геометрическое место таких точек и дает гиперболическую спираль, одна ветвь которой [c.17]

На рис. XI. 12, б показан другой дисковый кулачок, рабочая часть профиля которого образована двумя спиралями. Спираль 1—2 охватывается центральным углом а спираль 3—4 — центральным углом фг. Участки профиля 1—4 и 2—3 выполняются по кривым линиям, специально построенным для подъемов и спадов кулачков. [c.238]

Построение локсодромии можно начать с построения горизонтальной ее проекции, представляющей свбой логарифмическую спираль вида [c.163]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

Спирали (от лат. зр1га — изгиб, виток) — плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие некоторую точку, с каждым обходом приближаясь или удаляясь от нее. В технике широко используют архимедову спираль, образуемую точкой, равномерно движущейся по прямой, равномерно вращающейся вокруг неподвижной точки. Построение по заданному шагу а окружность и ее радиус, равный шагу, делят на одинаковое число равных частей и проводят лучи, как показано на рис. 3.27. На первом луче откладывают отрезок, равный а/п, на втором 2а/п и т. д. Для построения касательной и нормали [c.59]

Если каждую зону Френеля разбить на бесконечное большое число элементарных зон, то ломаные линии превратятся в дугу и каждой зоне Френеля будет соответствовать одна полуокружность. В результате при учете влияния всех зон получится спираль с фокусом в точке N (рис. 6.6, б). Угол, которь ш составляет результирующий вектор сданным направлением, соответствует фазе результирующего колебания в точке наблюдения. Построенная таким образом векторная диаграмма позволяет определить амплитуду и фазу результирующего колебания для произвольного числа действующих зон Френеля. Например, если открыта половина первой зоны, то результирующая амплитуда будет изображаться вектором ОК- Аналогично, ONi, ОN2, ON3, ONi, ON , ON будут соответствовать [c.129]

Спираль Корню. Найдем теперь расиредсленне интенсивности на экране Э.2- Используем графический метод сложения амплитуд. Как мы видели прп рассмотреппн дифракции света от круглого отверстия (когда площади зон Френеля были равными), сложение амплитуд дает кривую в виде спирали. Так как в рассматриваемом случае площади зон не равны, то аналогичное построение дает более сложную кривую — вначале она полога, затем переходит в спираль (на рис. 6.13 правая ветвь). Обусловлено это тем, что [c.133]

Архимеда спираль 1 (1-я) —197 Построение приближённое 12 — 567 Асбест 4 — 335 — см. также Паронит [c.14]

Фиг. 91. Построение окружности, заменяющей ло арифмическую спираль А и В — предельные положения роликов.

В первоначальном варианте текста заявки на Ажурную башню (патент № 1896, выдан 12 марта 1899 г.) в описании (от 3 ноября 1895 г.) Шухов предложил применение сетчатых поверхностей для ажурных башен и ...к устройству резервуаров из кирпича, дерева и железа . В качестве предмета изобретения здесь были предложены ...сетчатые поверхности, образуемые взаимовстречающимися спиралями, для противодействия внутренним давлениям на стены резервуара . Официальная заявка на получение патента была подана Шуховым через три месяца (от 11 января 1896 г.) и включала только описание применения сетчатых поверхностей к устройству ажурных башен (см. с. 177). Первый вариант заявки на это изобретение проливает определенный свет на то, что идея построения сетки из полосового металла возникла у Шухова еще в 80-х годах XIX в. в период деятельности по строительству нефтяных резервуаров [c.78]

В зависимости от назначения профиль рабочей поверхности кулачка или копира бывает различным иногда он построен по точной геометрической кривой (архимедова спираль, логарифмическая кривая, эвольвента и т. п.), а в ряде случаев состоит из различных по характеру кривых. При отсутствии специального оборудсйания поверхность кулачка, копира или шаблона со сложным профилем можно обработать на фрезерных или шлифовальных станках с помощью универсальной или оптической делительной головки. [c.248]

На рис. 82 показано построение архимедовой спирали. Окружность разделена радиусами на равные секторы проведены 12 концентрических окружностей, расстояния между которыми разделены на равные промежутки. Соединяя точки пересечения соответствующих окружности и радиуса, получаем кривую линию, называемую архимедовой спиралью. [c.249]

Максимальная рабочая температура реактора Магнокс ограничена стойкостью тепловыделяющих элементов и находится в области 400° С, поэтому наиболее подходящим материалом для труб парогенератора будут полностью раскисленные малолегированные марганцовистые стали. В реакторах, построенных до сих пор, парогенераторы изготавливались из свернутых в спираль плотно уложенных тонких труб, расположенных отдельно в случае стального корпуса или в кольцевом зазоре наружной полости в случае корпуса из предварительно напряженного железобетона. В любом случае трубы должны были работать весь период эксплуатации при условии, что поддерживается достаточная чистота воды и они хорошо закреплены в опорах, расположенных по всему периметру. Однако ребра наиболее нагретых труб могут оказаться в условиях, когда возможно коррозионное разрушение. Несколько случаев разрушения труб были результатом неудовлетворительных водных условий, которые обычно связаны с прохождением через конденсатор морской воды, не прошедшей деаэрации. [c.184]

Первые витки спирали строятся по радиусам /- =d/2 и r2=d/2 + e, где d —диаметр первого полувитка, равного ширине керна, выбираемого с учетом размеров штуцеров, расположенных на крышках аппарата. Центры, из которых производят построение спиралей, отстоят друг от друга на расстояние шага витка е. Высоту спирального канала определяют по заданной производительности [c.120]

Построим сечение винта плоскостью Б—Б. Из рассмотренного выше примера на фиг. 213, б следует, что поверхность наклонного геликоида, рассеченная плоскостью, перпендикулярной к его оси, дает на поверхности кривую—спираль Архимеда. Для построения точек спирали рассекаем виток радиальными плоскостями, например а(а ), и т. д. Строим для каждой секущей плоскости при помощи линий связи фронтальные проекции сечений витка — треугольники А1В1С, и т. д. Плоскость Б—Б пересекает стороны и A f и т. д. в точках М М ), KiKi) и т. д. Строим их горизонтальные проекции и Ki и т. д. Полученные точки соединяем плавной кривой. [c.139]

Зональными называются нафевательные кабели, построенные по пара-ътельной схеме. Зональные кабели содержат две параллельные изолированные токопроводящие жилы, поверх которых наложена спираль из проволоки с больщим омическим сопротивлением. Проволока через контактные окна попеременно замыкается то с одной, то с другой токопроводящей жилой, образуя параллельные нагревательные элементы - зоны . Каждая зона представляет независимый нагреватель длиной около 1 м. [c.451]

Спиральные теплообменники (рис. 4.12) изготавливают из двух листов, свернутых в спирали и образующих два канала прямоугольного сечения, по которым движутся теплоносители. Ширину канала А между листами принимают в пределах 8— 16 мм. Шаг спирали е = 6 + 5, где 5 — толщина листа, 5 = 4—6 мм Ь — расстояние между соседними листами. Первые витки спирали имеют радиусы Г] = rf/2 и Г2 = dH + е, где d—диаметр первого по-лувитка, равного ширине керна. Размер керна выбирают с учетом размеров штуцеров, расположенных на крышках аппарата. Центры, из которых проводят построение спиралей, отстоят один от [c.192]

В случае применения качающихся толкателей постоянство скорости хода рабочего органа при г р як onst может быть достигнуто, если угловая скорость качающегося толкателя является постоянной. Однако построение и изготовление профиля кулачка,который обеспечил бы постоянство угловой скорости толкателя, оказалось бы чрезмерно трудоемким. Поэтому при качающихся толкателях для профилирования кулачков используется либо спираль Архимеда, либо спираль, размеченная дугами [c.310]

Классификация тел по признакам их построения раскрывает широкую возможность обобщения формул -и вычисления характеристик большого количества тел н частей этих тел, а также предоставить расчетчику и конструктору необходимые им данные из области геометрии масс. Приведем пример. Представим нарезную часть болта как тело, -полученное в результате движения, образующей вдоль направляющей с одновременным поворачиванием вокруг направляющей. Направляющей в этом случае является ось болта, а образующей — сечение болта перпендикулярной плоскостью. При цилиндрической нарезке образующая -ограничена архимедовой спиралью. В данном случае образующая поотоянна, но переменной ориентации. Уравнение образующей и закон ее поворота зависят от шага винта, зная который можно легко вычислить все нужные геометрические и инерционные характеристики нарезной части болта. [c.39]

ИЛИ их фазы отличаются на я. Это определяет положение результи-руюш его вектора А, который перпендикулярен оси X. Если первую зону, Френеля разбить на бесконечно большое число подзон, то ломаная линия выльется в полуокружность, которая показана на рис. 35.4, а. Продолжая построение, можно получить графический результат действия любого числа зон. На рис. 35.4, б представлен результат действия двух зон, а на рис. 35.4, в — бесконечного числа зон. Спираль получается в результате того, что длина элементарных [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...