Плоские кривые линии

На рис. 171 приведен чертеж детали, у которой имеются два ребра, полученные простым гибом, и одно сложное, полученное штамповкой с вытяжкой, ограниченное линейчатой поверхностью. Линейчатую поверхность здесь можно представить как след движущейся прямой линии, концы которой касаются двух направляющих — плоских кривых линий. [c.229]

В каких случаях поверхности вращения пересекаются по плоским кривым линиям [c.114]

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ [c.129]

ПОНЯТИЯ о КРИВИЗНЕ плоской КРИВОЙ линии [c.132]

Плоскую кривую линию рассматриваем как траекторию точки, движущейся в плоскости. Можно полагать, что точка движется по касательной к кривой линии, а касательная без скольжения перекатывается по кривой. Касательная указывает направление движения точки. [c.132]

Кривизна в каждой из точек плоской кривой линии различна. Она определяется с помощью соприкасающейся в этой точке кривой окружности (рис. 191). [c.132]

Понятия о кривизне плоской кривой линии [c.133]

Всякая плоская кривая линия имеет бесчисленное множество эвольвент. [c.133]

МОНОТОННЫЕ И СОСТАВНЫЕ ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ. ВЕРШИНЫ КРИВЫХ ЛИНИЙ [c.134]

К особым точкам плоской кривой линии следует отнести также [c.134]

Монотонные и составные плоские кривые линии [c.135]

Соприкасание плоских кривых линий [c.139]

Преобразование плоских кривых линии [c.141]

Спираль Архимеда — плоская кривая линия, которая образуется при равномерном движении точки по радиусу-вектору, вращающемуся с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной точки (полюса). [c.160]

Плоские кривые линии на сфере (шаре) имеют только одну геометрическую форму— окружность. При неизменной ориентации сферы в пространстве различают линии, занимающие частное положение относительно плоскостей проекций. [c.162]

Плоскость пересекает поверхность по плоской кривой линии. Линию пересечения поверхности проецирующей плоскостью строят по точкам пересечения с плоскостью ходов ряда точек производящей линии и самой производящей линии в ряде ее положений. [c.205]

Теорема 1. Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой линии, то они имеют и вторую плоскую кривую линию пересечения. [c.258]

ЗАДАНИЕ ПЛОСКИХ КРИВЫХ ЛИНИЙ В ЕСТЕСТВЕННЫХ КООРДИНАТАХ [c.317]

Задание плоских кривых линий в естественных координатах [c.319]

КРИВИЗНА ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОЙ КРИВОЙ линии [c.321]

Определим соотношение между кривизной плоской кривой линии АС В в данной точке С и кривизной ее ортогональной проекции асЬ в точке с — проекции точки С (рис. 448). [c.321]

Плоскую кривую линию называют кинематической, если она образована движением линии в ее плоскости или движением точки, неизменно связанной с этой движущейся кривой линией. [c.324]

Предел этого отношения называют кручением кривой линии в данной точке. Чем быстрее кривая отходит от соприкасающейся плоскости, тем больше абсолютная величина кручения. Для плоской кривой линии кручение равно нулю, поскольку все точки кривой линии лежат в одной соприкасающейся плоскости. [c.336]

Что называют естественными координатами плоской кривой линии [c.358]

Построение линии пересечения кривой поверхности с поверхностью многогранника сводится к построению ряда плоских кривых — линий пересечения отдельных граней многогранника с кривой поверхностью, и к определению точек пересечения его ребер с этой поверхностью, т. е. решению рассмотренных выше задач. [c.84]

I. Плоские кривые. Все точки плоской кривой линии находятся в одной плоскости, определяемой любыми тремя точками плоской кривой, не лежащими на одной прямой. Наиболее часто встречающимися на практике плоскими кривыми являются кривые второго порядка окружность, эллипс, парабола и гипербола, а также различные закономерные кривые, такие, как синусоида, циклоида, архимедова спираль и др. [c.118]

Построение проекций плоской кривой линии, расположенной в данной плоскости общего положения, следует производить при помощи способа совмещения. При этом построение проекций точек, определяющих данную кривую, выполняется так же, как это делалось для точек, определяющих плоские фигуры, ограниченные отрезками прямых (см. рис. 114). [c.119]

Итак, учтя соображения, приведенные при решении предыдущих задач, приходим к весьма существенному теоретическому и практическому выводу фронтальную проекцию любой плоской ломаной и плоской кривой линии или фигуры можно построить по заданной ее горизонтальной проекции при условии, что эта линия или фигура подобна такой и только такой наперед заданной линии или фигуре, которая аффинно соответствует горизонтальной ее проекции. [c.26]

Пусть неподвижный диск диаметром D огибает шнур длиной nD (рис. 81, а). Один конец шнура закреплен в точке А, а другой конец при развертывании по направлению стрелок (в натянутом положении) опишет траекторию (путь) в виде плоской кривой линии-эво [Ьвенты. [c.47]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

На рис. 189 представлена плоская кривая линия АСВ. При заданном (стрелкой) направлении проецирования эта кривая проецируется на плоскость Q в виде кривой асЬ. Секущая /—/Fкривой АСВ проецируется в виде секущей I—4 проекции асЬ кривой. [c.130]

Трактриса (от лат. tra to — тащу, влеку) — трансцендентная плоская кривая линия, [c.133]

Применение вспомогательных секупшх плоскостей можно использовать и для случаев построения при анал01ичных условиях касательных плоскостей к конусам и цилиндрам, когда их направляющие линии не являются плоскими кривыми линиями. [c.269]

ЦиJJиндp задан направляющей плоской кривой линией и направлением образующих— стрелкой точки А. [c.269]

Сферической индикатрисой образующих цилиндра является плоская кривая линия. Здесь сфера имеет бесконечно больщой радиус. Она преобразуется в плоскость, перпендикулярную к направлению образующих цилиндра. [c.287]

Плоскую кривую линию можно рассматривать как траекторию (путь) движущейся точки в плоскости. Предположим, что точка перемещается по касательной к кривой линии. Касательная без скольжения обкатывает кривую, а движущаяся точка всегда совпадает с точкой касания. Направление движения точки указывает полукаса-тельная. На рис. 444 представлена плавная кривая АВ. [c.317]

Крнввэвя ортогональной проекции плоской кривой линии [c.321]

Пространственные кривые линии так же, как и плоские кривые линии, имеют эволюты. Каждая из пространственных кривых линий имеет бесконечно-большое число эволют, но они не являются геометрическими местами центров кривизны, как это имеет месю для плоских кривых линий. [c.350]

Пусть даны две плоские кривые линии А В и D, лежащие в одной плоскости (рис. 484). Эти кривые считаем опорными. Пометим на каждой из них некоторое одинаковое число точек. Через каждую точку кривой АВ проведем пучок прямых, пересекающих в помеченных точках кривую D. Отрезки прямых пучка, ограниченные центром, например точкой А, и точками кривой D, разделим в заданном отнощении т п. Геометрическим местом точек деления является кривая линия oDo, параллельная и пропор-Пйональная кривой D. [c.360]

Для развертки плоских кривых линий применяются способы Коханского, Куза, Гюгенса, акад. Сомова, акад. Чебышева, Ренкина, Гончара и т. д. Эти способы рассматриваются в специальной литературе- [c.97]

Заметим, что этот перечень не является полным. Он содержит лишь наиболее распространенные способы конструирования плоских кривых линий. В этом разделе рассмс трим конструирование кривых посредством нелинейных центральных преобразований плоскости, которые будем представлять как совокупность преобразований прямых Ij = , проходящих через центр S [c.209]

Спирали (от лат. зр1га — изгиб, виток) — плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие некоторую точку, с каждым обходом приближаясь или удаляясь от нее. В технике широко используют архимедову спираль, образуемую точкой, равномерно движущейся по прямой, равномерно вращающейся вокруг неподвижной точки. Построение по заданному шагу а окружность и ее радиус, равный шагу, делят на одинаковое число равных частей и проводят лучи, как показано на рис. 3.27. На первом луче откладывают отрезок, равный а/п, на втором 2а/п и т. д. Для построения касательной и нормали [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...