ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ники АВЕ и OED, в которых АЕВ OED и АВ 0D, равны, то AE = ED, а потому из равенства треугольников АРЕ и DPE заключаем, что АР = DP. Но, как известно из аналитической геометрии, геометрическое место точек, расстояния от которых до данной неподвижной точки (точки D) и до данной неподвижной прямой (прямой Ох) равны между собой, есть парабола. Поэтому неподвижная центроида есть парабола, для которой прямая Ох является директрисой, а точка D — фокусом. Точно так же рассматривая геометрическое место точек Р на подвижной плоскости, связанной со стержнем ABC, из равенства AP = DP заключаем, что подвижная центроида есть парабола, для которой директрисой является прямая ВС, а фокусом —точка А. [Выходные данные]