Плоскость падения волны

Вектор Е перпендикулярен плоскости падения волны. В этом случае выберем направление векторов Н, Hj, Н2 согласно рис. 2.9. На нем векторы Ej , (E])j и ( 2) направлены на читателя перпендикулярно плоскости рисунка. Для проекций амплитуд исследуемых векторов на оси получим соотношения [c.84]

Заметим, что отражение полностью поляризованной волны наблюдается тогда, когда нормали в преломленной и отраженной волнах ортогональны (рис. 2.10). Тогда, используя полученные ранее сведения об излучении диполя (см. 1.5), легко дать физическое истолкование этого явления с позиций электронной теории. Если связывать наличие отраженной волны с вынужденными колебаниями электронов во второй среде, то в направлении, перпендикулярном нормали к преломленной волне, не должна распространяться энергия, так как электрон не излучает в направлении, вдоль которого осуществляются ei o колебания (рис. 2.11). Легко заметить, что последнее ограничение относится лишь к колебаниям электронов в плоскости падения волны, происходящим в результате действия на них ( 2) и Вместе с тем ( 2)1 будет раскачивать электроны в направлении, перпендикулярном плоскости падения, и такое излучение будет распространяться без всяких ограничений в направлении, удовлетворяющем условию (2.12), целиком определяя поляризацию отраженной волны. [c.86]

Решение исходной задачи можно свести к рассмотрению двух частных случаев а) электрический вектор Е лежит в плоскости падения электромагнитной волны б) электрический вектор Е перпендикулярен к плоскости падения волны. Этот подход обоснован с той точки зрения, что для каждого момента времени нетрудно вычислить величину суммарной напряженности электрического поля Е, если известны две ее проекции на границу раздела ( ц и ),так как [c.14]

Таким образом, при некотором значении угла падения от границы раздела отразится только электромагнитная волна со строго определенной поляризацией, когда вектор Е колеблется перпендикулярно к плоскости падения >. Волна, в которой колебания вектора Е параллельны плоскости падения, при ф1-Рф2 = я/2 вообще не отразится. [c.18]

Направленность поля описывают диаграммами направленности в плоскости падения волны Ф (а) и в плоскости, нормальной [c.229]

Азимут 7(, дефекта, измеряемый в градусах, соответствует углу между нормалью к сечению объекта и плоскостью падения волны при установке преобразователя в положение, при котором достигается максимальная амплитуда эхо-сигнала. Угол индикации Ду характеризуется углом поворота плоскости падения волны в одну сторону от положения, при котором был определен азимут, до некоторого крайнего положения при неизменном расстоянии от точки ввода луча до точки на проекции дефекта на контактную поверхность объекта (рис. 5.30). [c.245]

Введем также вектор 1, лежащий в плоскости падения волны (т.е. в плоскости, проходящей через вектор нормали к плоскости оптического элемента и вектор падающей волны), и вектор t, перпендикулярный плоскости падения [c.219]

Рассматривается плоская монохроматическая волна с амплитудой Л==1. В произвольной точке Р х, у, г) пространства ищется поле дифрагированной от поверхности волны (рис. 61, а). Система координат выбрана так, что плоскость лежит в плоскости падения волны. X, У, [c.255]

В качестве граничной плоскости выбираем плоскость лгу. Из однородности задачи в этой плоскости следует, что все волны будут иметь одинаковые компоненты ку волнового вектора. Отсюда непосредственно следуют соотношения, определяющие направления распространения возникающих волн. Пусть хг есть плоскость падения волны Т, а 0, 0J, 02 и 0 — углы между направлениями распространения волн Т , р. Г, р и осью г соответственно. Тогда из равенства и ку следует, что все волны лежат в одной плоскости [c.72]

Волновые векторы к и к определяются законами преломления Снеллиуса для обычного линейного случая. Условимся, что все углы, составляемые с нормалью к границе, изменяются в интервале от О до л /2, а угол ф между плоскостями падения волн — в интервале от О до я. Из простых тригонометрических соотношений имеем [c.344]

Для расчета величин коэффициентов отражения и преломления необходимо полностью решать граничную задачу. Сделаем это для важного частного случая отражения волн от свободной границы. Будем рассматривать падение продольной волны или поперечной волны, поляризованной в плоскости падения,— волны вертикальной [c.197]

В акустике могут существовать две ситуации. Если ПВВ в обеих средах всюду выпукла, то все отраженные и преломленные волны принадлежат разным ветвям. Иная картина возникает в том случае, когда ПВВ имеют вогнутости. Тогда при опр-еде-ленной ориентации границы раздела относительно ПВВ ее сечение плоскостью падения волны также пмеет вогнутые участки и среди отраженных или преломленных волн могут появиться две волны, бегущие под разными углами, но относящиеся к одной и той же ветви. Разумеется, полное число отраженных или преломленных волн равно числу нормальных колебаний в среде. [c.53]

Рассматривая задачу об отражении плоской волны от дискретно слоистой среды общего вида, сохраним принятые в предьщущем разделе геометрические обозначения и нумерацию слоев (см. рис. 2.5). Плоскость падения волны, как и пре>аде, совместим с плоскостью xz. В слое с номером / волновое уравнение имеет общее рещение (см. формулы (1.30), (1.34)) [c.42]

Если вектор Vq не лежит в плоскости падения волны, то луч, согласно (8.30), не является плоской кривой. Проекции вектора т на оси координат легко получить из (8.30) и (8.26) [c.170]

Для вычисления коэффициента В в случае слоистого движущегося полупространства предположим, что величина = 1 - fi,Vo(2)/ o, где (ь = кд (ф i) ( os i/i I, sin i/i 1, 0), положительна лри всех г < 0. Это условие означает, что проекция скорости течения на плоскость падения волны меньше фазовой скорости с/<7 следа звуковой волны на горизонтальной плоскости, и позволяет описывать поле, формирующееся в нижней среде, в координатах (х, y,i), где (см. и, 1.2) [c.313]

Пусть плоская звуковая волна падает на плоскую границу z = О раздела двух жидких или газообразных сред (рис. 2Л. Плоскость падения волны совместим с плоскостью xz и тогда [c.8]

Плоскость падения волны снова будем считать совмещенной с плоскостью XZ. [c.15]

Угол падения пучка на границу мы обозначим через о. Задачу будем предполагать для простоты двумерной, т. е, щель в экране бесконечной, а плоскость падения волны перпендикулярной осевой линии щели. При этом условии и таком выборе системы координат, как на рис. 14,1, координата у из формул выпадет. [c.71]

Как и раньше, плоскость падения волны будем считать совмещенной с плоскостью XZ. Поэтому г ) будет функцией только переменных а и z. Смысл этой функции будет различным в разных случаях. [c.113]

Из этого результата могут быть непосредственно выведены соотношения, определяющие направления распространения отражённой и преломлённой волн. Пусть X, у — плоскость падения волны. Тогда в падающей волне k , — 0 то же самое должно иметь место и для отражённой и преломлённой волн. Таким образом, направления распространения падающей, отражённой и преломлённой волн лежат в одной плоскости. [c.312]

Формулы Френеля. Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, [c.48]

Как следует из (3.14), при ф + я1з = л/2, т. е. при tg (ф -f- г[0 = = оо, ° р = О, Е° Р = 0. Это означает, что если лучи, отраженный и преломленный, взаимно перпендикулярны, то в отраженной волне колебание электрического вектора происходит только в одном направлении — в направлении, перпендикулярном плоскости падения. Такой луч, как мы уже знаем, называется линейно- или плоскополяризованным. Угол падения естественного света, при котором отраженный луч плоскополяризован, называется углом Брюстера (более подробно об этом речь пойдет в гл. IX). [c.49]

Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как следует из (3.14), знаки " и и знаки п пр совпадают между собой при любом значении углов ф и ijj, что свидетельствует об отсутствии скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне. Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных плоскости падения, при а > i всегда наблюдается изменение фазы на я, в то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое изменение фазы наблюдается [c.50]

Случай 1. Оптическая ось положительного кристалла лежит в плоскости падения под косым углом к преломляющей грани кристалла (рис. 10.13). Параллельный пучок света падает под углом к поверхности кристалла. Очевидно, что за время, в течение которого правый край В фронта волны А В достигает точки D на поверхности кристалла, вокруг каждой из точек на поверхности кристалла между А н D возникают две лучевые поверхности — сферическая и эллипсоидальная. Эти две поверхности соприкасаются друг с другом вдоль оптической оси. Из-за положительности кристалла эллипсоид будет вписан в сферу, т. е. все точки эллипсоида будут расположены внутри сферической поверхности. Для [c.262]

Вектор Е лежит в плоскости падения электромагнитной волны. Направления векторов Е,,, (Ei),, и (Е2)ц для какого-либо момента времени показаны на рис. 2.8. Для дальнейшего выбор [c.82]

Рассмотрение формул Френеля показывает, что компоненты (Ei)n и ( i)j по-разному изменяются с увеличением угла ф1. Во-первых, сразу видно, что если щ + ц>2 я/2, то tg (ф1 f фа) -> > и, следовательно, ц =0. Вместе с тем коэффициент отражения не обращается в нуль при + Ф2 = ti/2, так как знаменатель выражения (2.11) з1п(ф1 + фз) 1. Таким образом, получается, что при некотором значении угла падения от границы раздела отразится только электромагнитная волна с вполне определенной поляризацией. Волна, в которой колебания вектора Е параллельны плоскости падения, вообще не отразится при (ф1 + фг) = п/2. Вектор Е в отраженной волне (при фх + ф2 = тт/2) будет колебаться перпендикулярно плоскости падения. В учебниках по оптике часто употребляют несколько иную терминологию. Так, например, в данном случае говорят, что отраженный свет поляризован в плоскости падения. Отсюда видно, что плоскость поляризации света соответствует плоскости, перпендикулярной направлению колебаний вектора Е. [c.85]

В заключение кратко охарактеризуем фазовые соотношения между отраженной и падающей волнами для случая > 2 (Ф < Ф2). Для волны, в которой вектор Е колеблется в плоскости падения (Е /= О, Ej 0), анализируя соотношение (2.9), находим, что (El) II и Е синфазны при ф < фвр и противоположны по фазе при ф > фБр- Для волны, в которой Ej и Е перпендикулярны плоскости падения (Ej О, Ец = 0), во всех случаях (ф < фВр и Ф ФБр) векторы (Ei)j и Ех совпадают по фазе. [c.92]

Решение. При отражении под произвольным углом возникают как продольная, так и поперечная отраженные волны. Из соображений симметрии заранее ясно, что вектор смещения в поперечной отраженной волне будет лежать целиком в плоскости падения (рис. 20 Пс, nj, п( — единичные векторы вдоль направлений падающей, продольной и поперечной отраженных волн, а Uo, u , Uf — соответствующие векторы смещений). Полное смещение в теле равно сумме (общий множитель для краткости опускаем) [c.128]

To же, если падающая волна поперечная (и направление колебаний в ней лежит в плоскости падения) ). [c.129]

Фазовые скорости s- и р-поляризованных по отношению к плоскости падения волн различны. Поэтому в общем случае пеноляризов. излучения Д. н. состоит нз четырёх листов — по два д.яя каждой поляризации, а в кристалле распространяются восемь волн по четыре в прямом и дифракционном направлениях. Интер-ференц. в )аимодействие этих волн между собой обусловливает особенности дииамич. дифракции. Вообще, если в кристалле одновременно распространяется гг лучей, то Д. п, имеет 2п листов, и всего в кристалле возникает 2ri волн. [c.641]

Тщательное исследование индикатрисы отражения металлических поверхностей было проведено Б. Мюнхом, исходя из гипотезы о зеркально-ди узном отражении [102]. Сечение индикатрисы отражения плоскостью падения волны приведено на рис. 60. Для углов ф О наблюдаются симметричные относительно плоскости падения объемные фигуры. В них можно выделить основную часть, приближенно соответствующую закону Ламберта, и пик, определяющий зеркальное отражение лучистой энергии. С увеличением угла падения отражательная способность зер увеличивается. Соотношение между диффузной и зеркальной составляющими излучения зависит от оптической шероховатости поверхности, т. е. от отношения величины микрошероховатости к к длине волны К. [c.250]

Только компоненты к для падающей, отраженной и преломленной волн могут быть различны. Если положить, ято ху — плоскость падения волны, и т. к. в этом случае = О, то — 22 т. е. направления распространения всех трех волн лежат в одной плоскости. Далее, если углы между осью х и направлениями распространения падающей, отраженной и преломленной волн обозначить соответственно через 6j, 6J и 02, то из условия к у = уили (со/с)sin 01 = = (ш/с) sin 0 следует 0j = 0 (угол падения равен углу отражения), а из условия Ajy = iy< i/ i или (tu/ i) sin 01 = ( o/ j) sin 02 следует закон преломления [c.562]

В оптике поверхность волновых векторов (ПВВ) всюду выпуклая, хотя и может быть самопересекающейся. Сечение этой поверхности плоскостью падения волны, перпендикулярной поверхности раздела, представляет собой всюду выпуклую кривую. В связи с этим обе преломленные (и отраженные) волны отно- [c.52]

Эксперименты проводились в фоточувствительных монокристаллах сульфида кадмия. Плоскость падения волн проходила через ось симметрии Ев, перпендикулярную границе кристалла. Освещая кристалл узкой ( 0,5 мм) полоской слабопоглощаемого света, параллельной границе кристалла, авторы [97, 98] установили, что нри засветке ирииоверхностной области возникает дополнительное поглощение отраженной ультразвуковой волны. В серии тонких экспериментов им удалось выделить вклад аку-стоэлектронного взаимодействия вблизи поверхности в полное поглощение ультразвуковой волны при отражении ее от границы. На рис. 11.15 показана угловая зависимость дополнительного затухания Ла. К сожалению, в работе [97] приведено значение Ла, нормированное на длину звукового луча (которая нри всех измерениях поддерживалась постоянной), и это обстоятельство не позволяет оценить величину Д . [c.82]

Здесь в — угол, алг2 — плоскость падения волны. Решение уравнений (7.20), соответствующее 5Я-волнам, имеет вид [c.150]

Поперечные волны можно возбуждать в основном без преобразования ыоды поперечно поляризованным пьезокерамическим излучателем или, но с еиьшим К.П.Д.— У-кварцевым излучателем. Однако для непосредственного контакта требуется твердый или, по крайней мере, очень вязкий акустический слой, пригодный только для длительного (постоянного) подключения. Искатель для наклонного прозвучивания можно получить при прочном закрепле-иии излучателя (при помощи замазки) иа металлическом клине и т. п., угол которого непосредственно соответствует желательному углу. Если направление поляризации излучателя параллельно плоскости падения (волны 8У, как у обычных наклонных искателей), то можио передать волну через слой жидкости прямо в изделие (см. раздел 2.4). Недостаток такого решения заключается в том, что этот слой ввиду больших различий в акустической жесткости должен быть очень тонким и однородным следовательно, поверхности должны быть очень ровными. Возможный диапазон углов (примерно от 35 до 80 ) получается таким же, как для обычных наклонных искателей. Более крутые поперечные волны можно получить только при твердом акустическом контакте. Излучателями поперечных воли теперь уже комплектуются также я секционированные искатели [96]. [c.239]

У поперечных волн, возникших в результате преломления звука (волн 51 ), направление поляризации параллельно плоскости падения, т. е. плоскости чертежа (рнс, 2. 5). Поперечные волны с движением частиц перпендикулярно к плоскости падения (волны ЗН) не могут быть получены в ре-вультате преломления, однако их можно получить электромагнитным путем (см. разделы 2.4 и 8.4). Кроме того, они могут быть полезным средством контроля, потому что они не отщепляются как другие волны, в том числе и поверхностные, а ввиду отсутствия скачка фазы при отражении от свободной поверхности пластины они могут распространяться в пластине еще проще, чем волны 5К, описанные выше (рис, 2.21, а). Об их возможных применениях сообщается в литературе [248, 292, 462, 463, 464, 466, 786, 1366, 1673]. [c.362]

Пусть падающая световая волна плоско поляризована так, что ее Электрическ.ий вектор колеблется в плоскости падения, т. е. Ф О, = 0. Тогда [c.51]

Для исследования зависимости коэффициента отражения Л от угла падения ф при п < п рассмотрим часто встречающийся переход света из стекла в воздух. В данном случае, как уже указывалось, Фпред 42°. Угол Брюстера, получающийся из условия 1 фБр 12, будет еще меньше фвр 33°). Следовательно, зависимость коэффициентов отражения и = [( ю) и/(-Еоо) и ] Я == [(Eio)i/(-Eoo) ] от угла падения, определяемая соотноще-ниями (2.17), должна представляться следующей кривой (рис. 2. 20) при ф О, как и прежде (при П2 > i), коэффициент отражения 4%. При ф = фБр находим и = О, т.е. отражается только волна, в которой вектор Е колеблется перпендикулярно плоскости падения 0). При ф -> ф ред (а не при ф -> п/2, [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...