Угол между плоскостями и прямым

Угол между плоскостями и прямыми [c.254]

Плоскость общего положения АВС пересечем прямой а под углом ф (рис. 54). Для того, чтобы не загромождать чертеж построением прямой уровня на плоскости, возьмем АВ // П2. На П7 построим прямую а под углом ф к плоскости АВС. Нетрудно заметить, что на П7 мы непосредственно видим угол между плоскостью и прямой только в [c.65]

Угол между Vg и прямой, поскольку Vg перпендикулярна плоскости ОАМ. Абсолютная скорость направлена, как указано на рис, 1.110 величина ее по формуле (9.6) равна Од ri 0,632 м/с. [c.119]

Сферические координаты (г, 0, ф) — это соответственно расстояние от точки х до фиксированной точки (центра) угол между плоскостями, проходящими через ось, проходящую через центр и угол между осью и прямой, проходящей через X и центр. Следовательно, [c.515]

Разберем способ определения угла между прямой и плоскостью проекций на комплексном чертеже. Если прямая-фронталь, то, как видно из рис. 98,6, угол между фронталью и горизонтальной плоскостью проекций Н на комплексном чертеже равен углу между фронтальной проекцией фронтали а Ь и осью проекций х. [c.57]

Ребро АВ резьбового резца (рис. 98, в) параллельно фронтальной плоскости проекций, т. е. ребро АВ-фронталь. Так как основание резца расположено на горизонтальной плоскости проекций Н, то угол а является углом между прямой АВ и плоскостью Н. Таким образом, по чертежу резца можно определить угол а между ребром АВ и основанием резца. Следовательно, если прямая имеет какую-либо проекцию, равную действительной ее длине, то на комплексном чертеже угол между проекцией этой прямой и плоскостью проекций будет действительным углом. [c.57]

Прямая /4 й перпендикулярна плоскости а, так как образует прямые углы с В, С, по условию и с по построению. Но /4,й, параллельна ЛВ. Значит и прямая ЛВ си.. Следовательно, угол между ЛВк ВС — прямой. [c.32]

Радиально-упорные шарикоподшипник Они изготовляются однорядными, двухрядными и сдвоенными, Типы таких подшипников показаны на рис. 5.7. Все эти подшип[ ики предназначены для восприятия одновременно радиальной И осевой нагрузок. Причем способность к восприятию односторонней осевой нагрузки у этих подшипников зависит от угла контакта а, представляющего собой угол между плоскостью центра шаров и прямой, проходящей через центр шарика и точку его касания с доро кой качения, Допустимая осевая нагрузка [c.93]

Двугранный угол между плоскостями а и Л1 проецируется в натуральную величину на плоскость Я (черт. 337, б), перпендикулярную к линии их пересечения, которой может считаться сторона [А — S]. Эта сторона проецируется на плоскость лз точкой А = В ", а плоскость а — линией а ", проходящей через нее и составляющей с осью Xi угол ф° . На прямой а" можно найти проекцию стороны С —D —точку "(D "), так как фронтальная проекция определяет ее расстояние от плоскости Л , после чего находят горизонтальные проекции вершин С и D. Задача имеет второе решение, не показанное на чертеже. [c.115]

РЕШЕНИЕ. Для определения направления проекций перпендикуляра / и Г, как и в предыдущем примере, проводим через точку А (А, А") горизонталь h (h, h"), принадлежащую плоскости а. Зная направление й, строим горизонтальную проекцию перпендикуляра l (l lh ). Для определения направления фронтальной проекции перпендикуляра через точку А (А, А") проводим фрон-таль f (f, f") плоскости Q. В силу параллельности f фронтальной плоскости проекции прямой угол между I и f проецируется на ТГ2 без искажения, поэтому проводим I" Lf. [c.177]

По определению, векторное произведение [V2 0 имеет то же численное значение (ту же длину), что и [г 1Т>2] если оно отлично от нуля, то оно имеет и то же направление но вектор [ з ]] обращен не в ту сторону, что [ з] в противоположную в самом деле, на прямой, перпендикулярной к плоскости векторов 1 и 2, сторона, относительно которой ориентированный угол 2 1 (т. е. угол между двумя ориентированными прямыми см. примечание на стр. 17) представляется правосторонним, противоположна той стороне, относительно которой [c.34]

Для составленной расчетной схемы вала как балки на опорах производится построение эпюр изгибающих и кр5 тящих моментов от наибольшей кратковременной нагрузки. Если нагрузки, действующие на вал, не лежат в одной плоскости, то их разлагают по двумя взаимно перпендикулярным плоскостям и определяют в этих плоскостях реакции опор п изгибающие моменты, а затем производят геометрическое суммирование реакций п моментов. Суммарная эпюра моментов при проведении приближенных расчетов может быть ограничена прямыми линиями, что идет в запас надежности расчета. Если угол между плоскостями действия сил не превосходит 30°, можно рассматривать все силы как действующие в одной плоскости. [c.103]

Угол между плоскостью действия нагрузки и образующей цилиндрического образца не должен отличаться от прямого угла более чем на 2°. [c.222]

ПОПЕРЕЧНОЕ V КРЫЛА — угол между плоскостью хорд крыла н перпендикуляром к плоскости симметрии самолета. Поперечное V может быть прямым и обратным (концы половин крыла наклонены вниз). Обратное V делают у самолетов с крылом большой прямой стреловидности, чтобы уменьшить поперечную устойчивость. [c.225]

Общая характеристика. Подшипники предназначены для восприятия радиальных и осевых нагрузок. Их способность воспринимать осевую нагрузку зависит от угла контакта а, представляющего собой угол между плоскостью центров шариков и прямой, проходящей через центр шарика и точку касания шарика с дорожкой качения. С увеличением угла контакта осевая грузоподъемность возрастает вследствие уменьшения радиальной. [c.94]

Отличительной особенностью этой плоскости на эпюре является перпендикулярность фронтального следа Оу к оси Ох. Угол между Оу и осью Ох будет прямым потому, что представляет собой линию пересечения двух плоскостей, перпендикулярных к Я. По этой же причине профильный след 0, составляет прямой угол с осью Оу. [c.38]

Характерным признаком такой плоскости на эпюре является перпендикулярность горизонтального следа к оси Ох. Угол между Я и осью Ох будет прямым в силу того, что представ- [c.39]

Характерным признаком такой плоскости на эпюре является перпендикулярность горизонтального следа Ян к оси Ох. Угол между Ян и осью Ох будет прямым в силу того, что Ян представляет собой линию пересечения двух плоскостей, перпендикулярных к V. По этой же причине профильный след Яш составляет прямой угол с осью Ог. [c.39]

Р е ш е и и е. Как известно, натуральная величина отрезка может быть определена как величина гнпотенузы прямоугольного треугольника, одним катетом которого яалнегся проекция отрезка на какой-либо плоскости проекций, а другим — разность расстоянии концов отрезка до этой же плоскости. Если одним из катетов является горизонт, проекция, то угол между гипотенузой и этим катетом равен углу наклона (а) прямой к юризопт. плоскост] проекций. Угол наклона (Р) этой же прямой к фронт, пл. проекций определяется из треугольника, н котором в качеств первого катета взята фронт, проекция отрезка, а второй катет определен по разности расстояний концов отрезка до фронт, пл. проекций. [c.16]

Решение. Искомым геометрическим местом является (рис. 189, б) пл. R, делящая пополам двугранный угол, образованный данными плоскостями. Пл. R про-хфит через ребро двугранного угла, т. е. через прямую MN. Если ребро MN рас-г4ложнт1 . перпендикулярно к какой-либо пл. проекций Т, то каждая из плоскостей P yi Q, в также и пл. / изобразятся на этой плоскости проекций в виде прямых, как втр показано на рис. 189, б, причем Rt делит угол между Р и Qt пополам. [c.144]

Плоскость / , перпендикулярная плоскости П2 — фронтально проецирующая плоскость (черт. 67). Фронтальная проекция такой плоскости представляет прямую, которая одновременно является фронтальным следом Pi плоскости. Фронтальные проекцш всех точек и любых фигур, лежащих в этой плоскости, совмещены с ее фронтальным следом. Например, фронтальная проекция треугольника АБС, который находится в плоскости р, есть прямая линия Л2В2С2, совпадающая с 2- Угол Ф, между плоскостями и П,, проецируется на П2 без искажения. [c.35]

Плоскость у, перпендикулярная плоскости Пз — профильно проецирующая плоскость. На черт. 68 гюказап тот частный случай, когда профильно проецирующая плоскость проходит через ось Ох и дели пополам угол между плоскостями П, и П2. Профильная проекция такой биссекторной плоскости представляет собой прямую, коюрая является профильным следом 73 плоскости. [c.35]

Между длинами отрезка АВ прямой и его проекции ОрЬр имеется зависимость арЬр = Л5 os (р, где ф — угол между отрезком и плоскостью проекций. При ф = 0 отрезок проецируется в натуральную величину (I ОрЬр 1) при ф=90° от- [c.19]

Проведем через ось и ось г плоскость П (рис. V.14). Пусть эта плоскость пересекает плоскость Ог] по прямой R. Угол между осями и 2, по условию задачи заданный и постоянный, как и ранее, обозначим через б. Поскольку oj, (0.2 и 9 по-тоянны, модуль вектора о) и [c.203]

Решение, Сложим сначала алгебраически моменты пар сил, расположенные в параллельных плоскостях. Получим пару сил с мо.мептом Л4,. = = A4j — /Vig 10 — б = 4 Н-м, iai как моменты пар сил имеют противоположные. чнаки. Пару сил с моментом УИ,, сложим с парой сил., имеющеп момент/Пд. Так как угол между Aijj и Л4д прямой, то момент экпчвалентой пары [c.36]

Через ось вращения проведем неподвижную плоскость Яо и подвижную Я, скрепленную с вращающимся телом. Пусть в начальный момент времени обе плоскости совпадают. Тогда в момент времени I положение подвижной плоскости и самого вращающС гося тела можно определить двугранным углом между плоскостями и соответствующим линейным углом ф между прямыми, расположенными в этих плоскостях и перпендикулярными оси вращения. Угол ф называется углом поворота тела, [c.126]

Аналогично плоскость Р, делящая пополам двугранный угол между плоскостями проекций Па и Пз и проходящая через V и II октанты, является, очевидно, плоскостью совпадения в системе (Па, Пд) (см. рис. 99). Заметим, что поскольку плоскость Р проходит через прямую 2, перпендикулярную к горизонтальной плоскости проекций, то плоскость Р перпендикулярна к плоскости Па(Р [ Пд), т. е. рассматриваемая плоскость Р является горизонтально проектирующей плоскостью Р(Рх). Горизонтальная проекция Р плоскости Р, являясь биссектрисой координатного угла, о,бразованного положительным направлением оси у и отрицательным направлением оси х, изображается на трехкартинном комплексном чертеже постоянной прямой [c.74]

Плоскость площадок с наибольшими (максимальными) касател .-11ЫМИ напряжениями делит понолам прямой угол между плоскостями 1 янияых площадок. Этот вывод оказывается справедлииым и для любого (не только плоского) напряженного состояния. [c.40]

Изучение природы скачков давления представляет большой практический интерес. Различают прямые н косые скачки уплотнения. В и р я м о м скачке уплотнения угол между плоскостью ударной волны н направлением скорости газа до н после скачка прямой в к о с о м скачке у п л о т н е н и я этот угол отличается от прямого. Сжатие газа в скачке является процессом необратимым, протекающим с возрастанием энтропии, что всегда приводит к необратимым потерям энергии. Поэтому при проектировании реактивных двигателей, сверхзвуковых дис1зфузоров, газовых турбин и сверхзвуковых летательных аппаратов необходимо уметь определять состояние газа при течении сквозь скачок уплотнения. [c.245]

Аналитически, если т обозначает половину угла раствора конусов, а — угол наклона плоскости обеих прямых к горизонту, р — половину угла между вертикальными плоскостями, проведенными через эти прямые, то условие равновесия будет tg а = tg от tg р. (А. Флёр и. Annales de Mathematiques, 1854.) [c.252]

Угм Эйлера. Пусть 01 (рис. 224) есть линия пересечения плоскости ху с плоскостью х у . Выберем произвольно на этой прямой положительное направление 01 и обозначим через ф угол между ним и направлением Ох , причем этот угол будем считать положительным в сторону положительного вращения от Ох к 01 вокруг Ог . Прямая Oi перпендикулярна к плоскости 2О21. Пусть 6 — угол между Ог, и Ог, считаемый положительными от Ог к О2 в сторону положительного вращения вокруг 01. Ось Ог перпендикулярна к плоскости /Ох. Пусть — угол, на который нужно повернуть прямую О/ [c.137]

Сначала определим геометрическое место всех осей, вращением вокруг которых можно перевести вектор в вектор ei-Очевидно, что геометрическим местомтаких осей будет плоскость qi, проходящая через О и перпендикулярная к плоскости ОА А , линия пересечения которой с этой последней делит пополам угол между векторами и в. Затем определим геометрическое место всех осей, вращением вокруг которых можно перевести вектор 62 в вектор 62- Это будет плоскость q. , проходящая через О и перпендикулярная к плоскости ОЛ2Л2, линия пересечения которой с последней делит пополам угол между векторами и 62- Прямая S пересечения плоскостей q и [c.98]

Положение точки В для каждого значения угла ф (т. е. для каждого положения механизма) определяется зависимостью s = = S (ф) и, следовательно, не зависит от основных размеров механизма. Из формул (18) и (20) видно, что то же можно сказать и о точках D, Т и /С, т. е. расположение точек В, D, Т и К на неподвижной плоскости при данном значении угла ф является одинаковым для каждого механизма семейства, чего нельзя сказать о точке М. Она является точкой пересечения двух прямых, угол между которыми 90° прямой т—т, определенной точками О и D, и прямой (—t, проходящей через точку К- Центр О при разных механизмах семейства занимает различные положения на неподвижной плоскости, поэтому точка М меняет свое место. Так как / DMK всегда 90°, окружность Q диаметром DK является геометрическим местом точки Л1. Эта окружность определяется точками/), Г и /С L.DTK = 90°) и, следовательно, является инвариантной по отношению к положению точки О, т. е. одной и той же для каждого механизма семейства. Исследуем ее свойства. [c.154]

Наконец, область, ограниченная плоскостью (iS 3), плоскостью, проходящей через прямые h и 1з, плоскостями 7ili,72 3, проходящими через h и I3 ортогонально к оси 1, является областью бегущей волны Римана с U2 = щ = 0. В пространстве годографа она отображается на прямую АО. Отметим, что угол между плоскостями (S2) и (iS 3), вдоль которых происходит истечение, не зависит от 7 и равен тг/З. Фронт истечения в вакуум (с = 0) образован тремя плоскостями li i и lih, пересекающимися в точке А, При этом ортогональна плоскостям (S2) и плоскость liji ортогональна ( 3) и плоскость hh ортогональна ( 2). Плоскость 72I3 соответствует фронту слабого разрыва, распространяющемуся по неподвижному газу. [c.85]

Мы назовем эту угловую скорость девиацией радиуса-век-тора в плоскости s. Так как вторая часть формулы (14) имеет для 9 и 9 — равные величины, но различные знаки, то девиации в плоскости двух взаимно перпендикулярных радиусов равны и протгюополоокны. Вообразив в плоскости s два радиуса г и г, образующие с осью Ох углы 9 и p-j— , увидим на основании этой теоремы, что прямой угол между г и г уменьшится во время dt на [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...