Расстояние между параллельными материальными плоскостями

Расстояние между параллельными материальными плоскостями [c.42]

В общем случае однородной деформации t f две заданные параллельные материальные плоскости испытывают относительное тангенциальное смещение и изменение зазора между ними. С первого взгляда не кажется очевидным, что знание изменений взаимных расстояний каждой пары параллельных плоскостей по всем направлениям может дать полное описание деформации. В действительности дело обстоит именно так. Постараемся теперь это показать. [c.42]

Эта зависимость определяет расстояние h между произвольной материальной плоскостью с координатами Tji и параллельной плоскостью, проведенной через начало базиса. Координаты плоскости rij совпадают с конвективными координатами частиц и поэтому будут постоянными в отличие от расстояния h и величин Уравнение (2.25) по форме сходно с формулой (2.15) для расстояния между двумя частицами. [c.44]

Теорема. Пусть Aq, h — расстояния между двумя параллельными материальными плоскостями для любых состояний /q, t однородной деформации. Деформация tQ- t полностью определяется отношениями отрезков для плоскостей всех возможных ориентаций или шестью подходящим образом выбранными направлениями. [c.47]

Оно выражает временные производные от h — расстояния между двумя произвольными параллельными материальными плоскостями — через мгновенные величины направляющих косинусов U их нормали п в момент времени t. В частности, для плоскостей, перпендикулярных линиям сдвига, можно записать п = в], /i = ei-ej=(l, О, [c.65]

Докажите, что если h есть расстояние между двумя параллельными материальными плоскостями с единичной нормалью и = 2 то скорость изменения нормальной компоненты напряжения поверхностной силы, действующей на этих плоскостях, удовлетворяет условию [c.94]

Наконец, так как площадь основания получившегося параллелепипеда е вз = Л , а объем равен единице, то его высота Й2 должна составлять X. Обобщая эти результаты, мы видим, что для эластичной жидкости с реологическим уравнением состояния (6.9) мгновенное восстановление после внезапной остановки установившегося сдвигового течения может быть разложено на I) сдвиг с углом г, определяемым равенством (7.22) 2) сокращение длины отрезков, параллельных направлению сдвигового течения в I раз, где % определено (7.16) Ъ увеличение в X раз расстояния между любыми двумя параллельными материальными плоскостями, расположенными вдоль установившегося сдвигового течения. Мгновенное восстановление проиллюстрировано схематически на рис. 7.3. Эти результаты принадлежат Лоджу [c.179]

Проведем в фиксированной плоскости а произвольную замкнутую кривую С, ограничивающую некоторую площадь У. Пусть в состоянии to перпендикуляры, восставленные из каждой точки контура С к плоскости а, образуют на ней материальную кривую С. Получившийся прямой цилиндр имеет объем Yho ho — расстояние между плоскостями а и а в состоянии о). В со стоянии i образующие нового цилиндра, составленного из тех же частиц, согласно (2.5), будут параллельны друг другу. Площади обоих оснований цилиндра одинаковы, равны Y и параллельны друг другу, в силу [c.338]

Пусть ho и h- начальное и конечное расстояния между двумя параллельными материальными плоскостями внутри тела, заданные для какой-либо однородной деформации to- t. Известно, что отношение hjha одинаково для всех пар материальных плоскостей, параллельных данным плоскостям, и может поэтому рассматриваться как функция общего для них вектора единичной нормали п. [c.69]

Нужно показать, что это восстановление состоит из сдвига, определяемого (7.22) сокращения в X (> здесь определено равенством (7.16)) раз материальных линий, параллельных вектору е , увеличения в раз расстояния между сдвигаюш,ими плоскостями (т. е. материальными плоскостями, нормальными е ) и сокращения в X раз материальных линий, параллельных (базисные векторы j показаны на рис. 7.3). [c.201]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...