Нормали 259 —Длина

На фиг. 266 представлена конструкция развертки для отверстий больших диаметров, предложенная ВНИИ и утвержденная как нормаль. Длина рабочей части выполняется в пределах 25—53 мм. Ножи, снабженные одной или двумя (начиная с диаметра 150 мм) твердосплавными пластинками, привертываются при помощи двух или трех винтов. Конструктивные и геометрические параметры приведены на фиг. 266. [c.474]

Проведем из всех точек области а в обе стороны от поверхности отрезки нормалей достаточно малой длины Л/2. Эти отрезки заполняют объем поверхность ef которого СОСТОИТ из эквидистантных поверхности разрыва участков и (5 2 и боковой поверхности <5 , образованной отрезками нормалей длиной h в точках границы области сг. [c.136]

За счет поворотов нормалей длина этого отрезка увеличится по сравнению с отрезком MN на величину zdd. Первоначальную длину отрезка PS ввиду тонкостенности оболочки можно считать равной ds. Следовательно, меридиональная деформация г-го слоя по сравнению с деформацией срединной поверхности будет больше [c.396]

Пусть, например, имеется механизм, звенья которого 2 к 4 входят в высшую пару Н, которая является парой IV класса (рис. 3.17). Пара Я в данном случае представляет собой совокупность двух соприкасающихся кривых а и Ь, из которых кривая а жестко связана со звеном 2, а кривая Ь — со звеном 4. Проведем через точку Н общую нормаль N — N к кривым а и 6 и отметим на этой нормали точки G и F — центры кривизны этих кривых. Условное звено GF, введенное для замены высшей нары И, имеет длину, равную [c.60]

Геометрическим местом этих точек является кривая линия — рулетта, называемая эвольвентой или разверткой круга (окружности). Данная же окружность является эволютой. Каждое из положений прямой АВ является нормалью рулетты. Длина отрезка Ei3 равна длине дуги ЕаЗ неподвижного круга. [c.333]

Построение эвольвенты выполняется следующим образом (рис. 3.78). Делят окружность радиуса R на определенное количество равных частей (например, на 8). Из точек деления 1, 2, 3,. .. проводят касательные к окружности, на которых откладывают соответственно одну, две, три и т. д. части окружности. Точки 7 1, Яз, Яз,. .. принадлежат эвольвенте. Касательная, проведенная из последней точки деления 8 (она же точка К), равна длине окружности. Поэтому часто эвольвенту называют еще разверткой окружности. Нормаль эвольвенты в точке К представляет собой касательную к окружности в точке N, проведенную из точки К. Касательная t в точке К перпендикулярна к нормали п. В технике эвольвенту применяют при профилировании зубчатых колес. На рис. 3.79 показано зацепление зубьев двух [c.58]

Способы их построения и проведения к ним касательных и нормалей в общем случае такие же, как и для циклоиды, с тем лишь отличием, что длину окружности катящегося круга откладывают на направляющем круге. На рис. 3.22 показано построение по одной арке эпициклоиды обыкновенной (или просто эпи- [c.58]

При вращении колес точка зацепления /Сз эвольвентных профилей перемещается по общей нормали пп (рис. 3.79). Таким образом, общая нормаль пп (см. рис. 3.77) — это траектория общей точки контакта зубьев при ее движении и называется линией зацепления. Так как сила давления профиля зуба шестерни на профиль зуба колеса может передаваться только по общей нормали пп к обоим профилям, то линия зацепления является одновременно линией давления. Длина активной линии зацепления go, (рис. 3.79) — это отрезок линии зацепления, отсекаемый окружностям вершин зубьев обоих колес. Он определяет начало (точка Ki) и конец (точка К ) зацепления зубьев. [c.333]

Для передачи движения с постоянным передаточным отношением широкое распространение получили предложенные еще Л. Эйлером (см. прил.) профили, являющиеся дугами эвольвент окружностей. Геометрическое место центров кривизны любой кривой (эвольвенты) называется эволютой. Эвольвенту и эволюту характеризуют следующие геометрические свойства эвольвента является разверткой эволюты, т. е. она описывается точкой прямой, которая перекатывается по эволюте без скольжения, поэтому радиус кривизны эвольвенты равен длине соответствующей дуги эволюты касательная к эволюте является нормалью к эвольвенте точка касания с эволютой нор.мали к эвольвенте является центром ее кривизны. [c.94]

Выделим на поверхности (IV. 16) некоторую часть. Построим в каждой точке М (х, у, г ) этой части нормаль и отложим на нормали отрезок е(Л1 ) в общем случае переменной длины. Геометрическое место концов этих отрезков будет также некоторой поверхностью. Заполним пространство между поверхностью (IV. 16) и построенной указанным здесь способом второй поверхностью веществом плотности ро(Л1 ). [c.487]

Возьмём окружность диаметра d в проецирующей плоскости и через её центр О проведём нормаль п к плоскости окружности. На изображении это будет прямая длиной d, через середину которой проведён перпендикуляр п. [c.211]

Длины волн вторичных нормалей [c.145]

Нормальный к средней плоскости прямолинейный элемент пластинки тп после деформации остается прямолинейным, нормальным к деформированной поверхности и сохраняет свою длину (гипотеза прямых нормалей), т. е. [c.168]

Равнодействующие напряжений на единицу длины площадки пластинки с положительной внешней нормалью (рис. 74) будут равны [c.169]

Если пропустить мощную волну частотой со через кристаллическую кварцевую пластинку, изменяя длину оптического пути, проходимого лучом в пластинке, то поток энергии второй гармоники, выходящий из пластинки, тоже изменится, причем можно подобрать такие условия, чтобы поток менялся от максимального значения до нулевого. Экспериментальная зависимость мощности второй гармоники на выходе кварцевой пластинки от угла 0 между направлением падающей волны и нормалью к поверхности пластинки показана на рис. 36.2. [c.303]

За счет поворота нормалей в точках М, N (рис. 7.22) радиус параллельного круга в точке L и длина отрезка KL уменьшается соответственно на величину [c.221]

Обозначим действующие в сечениях с нормалями г и <р изгибающие моменты соответственно через Mr, М , а крутящий момент через Mrq,. Эти моменты, как обычно, отнесены к единице длины. Предположим, что ось oxi совпадает с полярным радиусом г, тогда моменты Mr, Mq, и Mrq, будут иметь те же самые значения, что и моменты Mi, М2, М12 (рис. 54). Таким образом, в формулах (11.6), переходя с помощью (11.20) от декартовых координат к полярным и принимая ф = 0, окончательно будем иметь [c.265]

В правой части первых трех уравнений—проекции внешней нагрузки Z—проекция на нормаль в каждой точке оболочки, X и У—проекции на соответствующие перпендикулярные к ней оси. Давление воды на верховую грань плотины действует по нормали к поверхности и, следовательно, имеет только одну проекцию Z. Зададим начало координат в средине основания плотины, положительное направление оси криволинейной координаты а—вверх, положительное направление оси координат Р—вправо. Воспользуемся географическими координатами. Координату любой точки поверхности замеряют как расстояние по меридиональной и параллельной линиям от начальных осей Ada—длина отрезка меридиана, Bd —длина отрезка параллели. [c.80]

Кристаллографические плоскости. Положение плоскости в кристалле обычно характеризуют отрезками, отсекаемыми ею на кристаллографических осях а//г, Ь/к, с/1, где h- , — доли периода, отсекаемые рассматриваемой плоскостью на соответствующих осях координат (рис. 1.2). Оказалось удобным под индексами плоскостей понимать величины, обратные длинам отрезков, приведенные к целым числам (и отнесенные к обратным значениям периодов решетки). Их называют индексами Миллера плоскости и заключают в круглые скобки (hkl) или hi, /12, /13)). Семейство плоскостей, имеющих общую прямую, называют кристаллографической зоной. Соответствующая общая прямая — ось зоны. Индексы этой оси могут быть найдены из условия ее перпендикулярности нормалям плоскостей, составляющих зону. Для многих целей оказалось удобным представлять кристалл в виде совокупности кристаллографических плоскостей или их нормалей. [c.10]

Полученное соотношение означает (это хорошо видно из рис. 4.7), что если излучение с длиной волны X и волновым вектором к падает под углом на семейство параллельных плоскостей с межплоскостным расстоянием а и нормалью к нему g, то разность хода лучей между волнами, рассеянными различными плоскостями, будет равна целому числу длин волн. Из теории дифракции излучения известно, что в этом случае за счет сложения амплитуд синфазных волн возникает сильная отраженная волна. Это и препятствует распространению волн, импульс которых отвечает границе зоны Бриллюэна. Формулу (4.57) называют [c.77]

Пусть имеем твердое тело, нагруженное внешними силами (рис. 4.1). Кгш правило, внутренние усилия неравномерны по объему. Но нередко можно указать область, в которой внутренние усилия равномерны. Возьмем внутри такой области точку В и мысленно выделим вокруг нее малый кубик с ребрами единичной длины. Свяжем с ребрами оси координат х, у, г (рис. 4.1, а). По граням кубика будут действовать усилия 1 1, р 11,р 11> где произведение двух единиц — это единичная площадь грани кубика, ар ,р ,р — полные напряжения по граням с нормалями х, у, г. Обращаем внимание, что в данном случае усилия численно равны напряжениям. [c.107]

Рассмотрим теперь элементарную дугу длины с1з, нормаль к которой п имеет направляющие косинусы /, т. Обозначим направление касательной к дуге через ( (так, чтобы система п1 образовывала правую систему координат). Очевидны формулы [c.279]

Для того чтобы в теле осуществить плоскую деформацию, нужно, чтобы граничные условия не зависели от координаты Хз. Представим себе длинный цилиндр с осью, параллельной оси Хз, на боковой поверхности цилиндра Пз = О, так как нормаль к поверхности перпендикулярна оси Хз. Если в каждой точке боковой поверхности приложены усилия Ti и Гг, лежащие в плоскости поперечного сечения, граничное условие для напряжений имеет вид [c.323]

Основное кинематическое ограничение, принимаемое в технической теории пластин, называется обычно гипотезой прямых нормалей. Оно вполне аналогично гипотезе плоских сечений теории изгиба (и также мало имеет оснований называться гипотезой ). Предполагается, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости пластины до деформации, остаются после деформации прямыми, нормальными к деформированной срединной поверхности и длины этих элементов не меняются. [c.395]

Величины Иав теперь следует назвать параметрами изменения кривизны вопрос о том, как выразить в общем случае деформации ва И параметры изменения кривизны через перемещения точек срединной поверхности или каким уравнениям совместности они удовлетворяют, изучается в общей теории оболочек, которая здесь рассматриваться не будет. Следует заметить, что формула (12.13.1) не является точным следствием гипотезы прямых нормалей. Это ясно из рис. 12.13.1, абсолютное удлинение элемента тп есть отрезок пп = v.zds, но длина этого элемента есть не ds, а ds i + z/R), как видно из чертежа. Поэтому относительное удлинение будет [c.420]

При разрезке прутков припуск на первоначальную подрезку торца, ширина реза и припуск на механическую обработку детали определяются по обш,есоюзным или отраслевым нормалям. Длина зажима зависит от конструкции патрона или цанги его величину назначают по паспорту станка. [c.333]

Покажем прием построения нормали к кривой линии, проходящей через заданную точку К вне кривой (рис. 188). Принимая точку К за центр, проводим ряд окружностей произвольных радиусов и пересекаюгцих кривую АВ. Намечаем ряд хорд II, 22, 33,. .. Строим из концов хорд разносторонне направленные перпендикуляры к ним и откладываем на них отрезки, соответственно равные длинам этих хорд. Концами отрезков таких перпендикуляров намечается кривая линия аЬ ошибок. Она пересекает данную кривую АВ в точке С. Прямая п является искомой нормалью к кривой АВ, проходящей через точку К. Практически при решении таких задач пользуются соответствующими приборами. Наиболее распространенными из таких приборов являются зеркальная линейка, призматический дериватор (стеклянная трехгранная призма) и пр. [c.130]

Из точки Оо, как из центра, проводим дугу окружности радиусом Ro. Длина дуги окружности равна 01. Из точки 1 дуги проводим направления полукасательной ti и нормали щ. Углы а смежности между полукасательными равны углам а между направлениями соответствующих нормалей. [c.319]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Через точку А (даиа ее фронт, проекция), принадлежащую поверхности вращения (рис. 304), провести нормаль к поверхности отложить на нормали отрезок АК длиной /. [c.250]

Возьмём окружность диаметра 6 в проецирующей плоскости,и через её центр О проведём нормаль п к плоскости окружности. На изображении это будет прямая длиной б, через середину которой проведён перпендикуляр п. Любая точка (О, о, О ) на линии п может быть принята за центр сферы, на которой лежит эта окруткность. Минимальная сфера с центром в точке О будет иметь радиус. равный 0,5(1. Для центра 0 радиус сферы будет Вь для центра О радиус с( )еры будет Кг и т.д. до бесконечности. На изображении мы будем иметь дело с окружностью и хордой. [c.189]

В заданной точке проводят вспомогательную окружность, длина которой равна шагу а. Соединяют Лf с О, строят ОЫ 1 МО. Прямая МЫ — нормаль, — касательная. Архимедова спираль имеет две ветви. Вторая ветвь получится, если вращать прямую против движения часовой стрелки. [c.60]

Рио. i. Схемы механизмов для вое-прои.зведения циклокц а — механизм воспроизведения циклоиды т точкой М катка радиусы г, перекатывающегося по направляющей /, и эволюты п, описываемой точ кой N рычага LKN в схеме использовано свойство постоянства длины отрезка LN = 2г и перпендикулярности его к направляющей i б универсальный механизм воспроизведения циклоиды m точкой М катка, ее эквидистант е и е, а также эволюты п циклоиды соответственно точками Е, Е и N рычага N M, моделирующего нормаль к кривой т. [c.37]

В передачах с параллельными осями производян1ие плоскости обоих колес сливаются в одну, являющуюся плоскостью зацепления, а боковые поверхности зубьев из-за равенства углов Рм = = р 2 = рй соприкасаются по общей образующей (линейный контакт), При скрещивающихся осях производящие плоскости пересекаются по прямой, представляющей собой геометрическое место точек контакта боковых поверхностей зубьев, называемой линией зацепления. Она проходит через точку Р касания начальных цилиндров касательно к обоим основным цилиндрам колее. Проекции линии зацепления совпадают с проекциями плоскостей Еь и Еь2 и составляют в торцовых сечениях колес различные по величине углы зацепления а л и 0 (2, величины которых определяются по формуле, известной из теории эвольвентных цилиндрических передач. Предельные точки N и N2 линии зацепления отмечены на основных цилиндрах на трех проекциях. Активная длина линии зацепления определяется точками Б и пересечения линии зацепления поверхностями цилиндров вершин зубьев колее с радиусами Га и Га2- Линия зацепления N[N2 является общей нормалью к боковым поверхностям зубьев обоих колес. [c.396]

Пусть даны кривая I и точка М, принадлежащая этой кривой (рис. 101). Возьмем на кривой / ряд произвольных точек А, В, С. Проведем через них полукасательные tg, t(j и отложим на них равные отрезки произвольной длины. Через полученные точки Ai, В , проведем плавную кривую /[. Касательная к кривой I в точке М пересечет кривую в точке Ml (кривую 1 называют эквитангвнциальной относительно I, а кривую / относительно ii называют трактрисой). Проведем через М нормаль к кривой I, а через точку Mi — нормаль rij к кривой /j и найдем пересечение нормалей rij j и nj точка пересечения О укажет положение центра кривизны для точки кривой I. [ОМ] равен радиусу [c.75]

Из уравнений (5) видно, что производная от натяжения нити по дуге равна взятой с обратным знаком проекции действующей силы на касательную, а произведение натяжения нити в данной точке на кривизну той кривой, по которой нить располагается в равновесии, равняется взятой с обратным знаком проекции силы на главную нормаль (под силой всюду понимается сила, отнесенная к единице длины нити). Из равенства же F(, = О следует, что при равновесии нить располагается так, что проекция действующей силы на бинормаль есть нуль другими словами, при равновесии нити действующая сила лежит в соприкасающейся плс1ск0сти кривой, по которой располагается нить. [c.311]

В таблице даны значения длин волн некоторых особенно хорошо щсследованных линий, принятых в качестве вторичных нормалей. [c.144]

Начнем с разреза лучевой поверхности, нормального к оси XX, т. е. лежащего в плоскости 01. С помощью построения Френеля найдем, что вдоль 0Z лучи распространяются со скоростями, определяемыми длиной а и Ь (рис. 26.6, а). Вдоль 0 соответствующие скорости будут равны а и с. Поворачивая сечение эллипсоида Френеля около оси ОХ, мы заставим нормаль этого сечения пройти все положения между 01 и ОУ, и таким образом получим значения всех пар лучевых скоростей рассматриваемого разреза поскольку одна из осей френелева сечения все время есть ОХ, то, следовательно, одна из этих лучевых скоростей во всем разрезе У02 есть а, другая же пробегает все значения между Ь и с. Так получается разрез, [c.503]

Изменение кинетической энергии шарика связано с изменением его линейной скорости v (так как, в конечном счете, кинетическая энергия шарика есть mv 12). Причиной изменения линейной скорости шарика является сила, действующая со стороны нити. При изменении радиуса вращения (длины нити) шарик движется по некоторой спирали, и поэтому направление нити не перпендикулярно к скорости шарика. Появляется тангенциальная составляющая ускорения, изменяющая абсолютную величину скорости. При раскручивающейся спирали нормаль к спирали оказы-вастст впереди радиуса-вектора (рис. 145). Составляющая натяжения нити F/, а значит, и тангенциальное ускорение будут направлены в сторону, противоположную скорости, и скорость V будет уменьшаться. При скручивающейся спирали, наоборот, нормаль к спирали оказывается позади радиуса-вектора, тангенциальное ускорение направлено в сторону скорости и будет ее увеличивать. [c.309]

Через грань 6у ближайшую к плоскости У02, внутрь параллелепипеда поступает объем жидкости, равный объему призмочки с основанием Ьу-Ьг и длиной иШ, где и — скорость в центре тяжести этого основания. Высота этой призмочки равна проекции длины ее исИ на нормаль к ее основанию Ьу-Ьг, т. е. проекции на ось ОХ. [c.48]

Вырежем из рассматриваемого тела элементарный параллелепипед, ребра которого параллельны координатным осям, а их длина равна do , dy, dz (рис. 1.1). На гранях этого параллелепипеда действуют напряжения, которые можно разложить на нормальную составляющую к грани (нормальное напряжение) и касательную (касательное напряжение). В свою очередь, касательное напряжение можно разложить на две составляющие, параллельные координатным осям (рис. 1.2). В результате на каждой грани параллелепипеда действуют три напряжения (слово составляющая в дальнейшем для краткости будем опускать), которые обозначим ху, Тхгт Первый индекс в обозначениях напряжений указывает ось, параллельно которой направлена внешняя нормаль к площадке, а второй индекс — ось, параллельно которой направлена составляющая напряжения, т. е. первый индекс указывает площадку, на которой действует напряжение, а второй — его направление. Поскольку в обозначениях нормальных напряжений фигурируют два одинаковых индекса, обычно оставляют только один из них и пишут (Sy, о - [c.10]

Формула (9.14.1) представляет собою не что иное, как другую запись общих формул (9.7.1) первый член соответствует повороту сечения на угол Q на единицу длины относительно некоторого центра О (рис. 9.14.3) здесь р — радиус-вектор, а —угол между радиусом-вектором и нормалью к траектории касательного напряжения. Величина dujds представляет собою депланацию, ds есть элемент дуги траектории касательного напряжения т, т. е. линии, в каждой точке которой вектор т направлен по касательной. Но на средней линии контура т = 0 применяя формулу (9.14.1) к средней линии, найдем [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...