Нормали 259 —Длина эвольвенты окружности — Длин

Для передачи движения с постоянным передаточным отношением широкое распространение получили предложенные еще Л. Эйлером (см. прил.) профили, являющиеся дугами эвольвент окружностей. Геометрическое место центров кривизны любой кривой (эвольвенты) называется эволютой. Эвольвенту и эволюту характеризуют следующие геометрические свойства эвольвента является разверткой эволюты, т. е. она описывается точкой прямой, которая перекатывается по эволюте без скольжения, поэтому радиус кривизны эвольвенты равен длине соответствующей дуги эволюты касательная к эволюте является нормалью к эвольвенте точка касания с эволютой нор.мали к эвольвенте является центром ее кривизны. [c.94]

Свойства эвольвенты 1) нормаль NN в любой точке эвольвенты касается основной окружности радиуса 2) длина радиуса кривизны эвольвенты равна длине развернутой дуги окружности 3) две эвольвенты, а и Ь, полученные разверткой одной окружности с разными началами эвольвент, — эквидистантны. Расстояние по нормали между ними равно длине развернутой дуги, окружности, заключенной между их основаниями. [c.147]

Свойства эвольвенты 1) нормаль в любой точке эвольвенты касается эвольвентной окружности 2) длина радиуса кривизны эвольвенты равна длине развернутой дуги окружности [c.129]

Геометрическим местом этих точек является кривая линия — рулетта, называемая эвольвентой или разверткой круга (окружности). Данная же окружность является эволютой. Каждое из положений прямой АВ является нормалью рулетты. Длина отрезка Ei3 равна длине дуги ЕаЗ неподвижного круга. [c.333]

Построение эвольвенты выполняется следующим образом (рис. 3.78). Делят окружность радиуса R на определенное количество равных частей (например, на 8). Из точек деления 1, 2, 3,. .. проводят касательные к окружности, на которых откладывают соответственно одну, две, три и т. д. части окружности. Точки 7 1, Яз, Яз,. .. принадлежат эвольвенте. Касательная, проведенная из последней точки деления 8 (она же точка К), равна длине окружности. Поэтому часто эвольвенту называют еще разверткой окружности. Нормаль эвольвенты в точке К представляет собой касательную к окружности в точке N, проведенную из точки К. Касательная t в точке К перпендикулярна к нормали п. В технике эвольвенту применяют при профилировании зубчатых колес. На рис. 3.79 показано зацепление зубьев двух [c.58]

На фиг. 10. 5 вычерчены сопряженные профили зубьев В[С[ и С Е в начальный момент их зацепления в точке Е и профили С Е и В С тех же зубьев в конечный момент их зацепления в точке Е В процессе зацепления пары зубьев точка контакта их перемещается по линии последняя называется рабочим участком линии зацепления или длиной зацепления. Так как общая нормаль к точке контакта двух сопряженных эвольвент всегда будет прямой, касательной к основным окружностям, то и линия зацепления тоже будет прямой. [c.196]

В процессе зацепления пары зубьев точка их контакта перемещается по линии E Ei. Последняя называется рабочим участком линии зацепления или длиной зацепления. Так как общая нормаль К точке контакта двух сопряженных эвольвент всегда будет прямой, касательной к основным окружностям, то и линия зацепления MiMi — g тоже будет прямой. Угол называется углом перекрытия зубчатого колеса. [c.41]

Обратим внимание на то, что АВ в формуле (16) есть расстояние между двумя смежными контактными точками по линии зацепления. Так как линия зацепления является нормалью к профилям зубьев, то АВ будет представлять собой расстояние между двумя соседними профилями зубьев, взятое по нормали. Поскольку эвольвенты одной и той же основной окружности представляют собой эквидистантные (равноотстоящие) кривые, расстояние между двумя соседними эвольвентными профилями остается постоянным независимо от того, по какой нормали к профилю мы измеряем данное расстояние. Это постоянное расстояние получило название шага по нормали эвольвентного зацепления и обозначается через 4 (рис. 433). Обозначив длину ХоУо через 4а — длину рабочего участка линии зацепления, получим для коэффициента одновременности следующее выражение [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...