Нормали 259 —Длина гиперболы

Аналитическое решение этой задачи довольно сложно, так как приходится решать уравнения высших степеней. Мы уже видели, что если линия центров есть парабола, то нужно решить уравнение третьей степени для отыскания всех направлений нормалей для случая же гиперболы нужно решить уравнение четвертой степени. Давидов именно здесь и шел аналитическим путем и первый указал на наибольшее число решений. Но эти исследования весьма длинны и сложны. Вопрос этот решается проще по способу, предложенному Татариновым, который мы здесь и изложим. [c.675]

Линиями постоянных значений а при изменении р от О до 2л являются со-фокусные эллипсы линиями постоянных значений Р — софокусные гиперболы. Эти два семейства кривых ортогональны. Схематично эллиптическая система координат представлена на рис. 8. Ее преимущество заключается в том, что путем соответствующего выбора констант можно придать эллипсу длинную и узкую форму, имитирующую внутреннюю трещину, или видоизменить пару гипербол, чтобы они соответствовали геометрической форме внешнего надреза. Напряжение сгар действует в тангенциальном направлении на элемент поверхности, нормаль которой ортогональна касательной эллипса. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...