Ускоренное движение (второй закон Ньютона)

УСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ (ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА)) [c.80]

Сила Движение Ускоренное движение (второй закон Ньютона) 80 [c.181]

Естественно полагать, что для наблюдателя, связанного с подвижной системой отсчета, это различие в ускорениях кажется происходящим вследствие действия каких-то дополнительных сил, кроме тех, которые действуют на материальную точку со стороны других материальных точек или тел. Но тогда к этим силам можно применить закон Ньютона, т. е. можно расширить второй закон Ньютона, перенеся его и на относительные движения. [c.231]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Основой динамики абсолютного движения материальной точки является второй закон Ньютона, который формально охватывает и первый закон Ньютона — закон инерции. Действительно, если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то из соотношения (П1.5Ь) вытекает, что при равенстве нулю равнодействующей Е сил, приложенных к точке, равно нулю и ускорение т. е. материальная точка движется по инерции равномерно и прямолинейно. [c.441]

Вектор ускорения, а следовательно, ио второму закону Ньютона и сила всегда направлены в сторону вогнутости траектории. В рассматриваемом сейчас движении иод действием центральной силы можно заключить, что в случае притяжения Fr < 0) траектория обращена вогнутостью к полюсу (центру притяжения), а в случае отталкивания (F, > 0)—выпуклостью к полюсу (центру отталкивания). Траектория в центральном движении может иметь точку перегиба только в той точке пространства, где сила обращается в нуль. [c.53]

Что же касается первого закона Ньютона, то он вообще не представляет собой самостоятельного закона, так как не содержит никаких новых утверждений. Первый закон Ньютона целиком содержится во втором законе, частным случаем которого он является. В самом деле, если действующая на тело сила равна нулю, то по второму закону Ньютона и ускорение тела равно нулю, т. е. тело может либо находиться в состоянии покоя, либо двигаться прямолинейной равномерно. А ведь этим и исчерпывается содержание первого закона Ньютона. Но, как уже указывалось выше ( 17), этот частный случай столь важен, что Ньютон выделил его как отдельный закон и назвал первым законом движения. [c.107]

Из второго закона Ньютона следует, что, когда все тело будет двигаться как целое, оно должно двигаться с постоянным ускорением j=Flm. Однако легко видеть, что сразу такое движение тела как целого возникнуть не может. [c.162]

Если специальный принцип относительности справедлив для быстрых движений, то все законы механики должны быть инвариантны по отношению к преобразованиям Лорентца (9.39) или (9.40), вытекающим из них преобразованиям скоростей (9.48) и ускорений (9.53) и (9.54) и, наконец, преобразованиям сил (9.63) — (9.65), полученным в предыдущем параграфе. В частности, можно было бы показать (как это было сделано в 57 для медленных движений), что второй закон Ньютона сохраняет свою форму при переходе от одной инерциальной системы координат к другой и в случае быстрых движений. Однако в общем виде это доказательство требует применения специального математического аппарата, излагать который здесь было бы нецелесообразно. Поэтому мы вынуждены ограничиться только самыми простыми конкретными примерами и самыми общими замечаниями по вопросу об инвариантности законов механики. [c.293]

Как явствует из всего сказанного, альтернатива, которую мы рассматривали, в сущности не была альтернативой. У нас не было возможности выбора одного из двух путей, поскольку первый из двух путей нас сразу приводил в тупик. Допущение о том, что ускорение может быть вызвано не силами, а какими-либо другими причинами, означает отказ от второго закона Ньютона, являющегося основным законом движения, и лишает нас возможности написать уравнения движения. [c.336]

Если в уравнении (7.6) принять, что сила, действующая на тело, равна нулю, то и ускорение тела тоже равно нулю. Значит, тело, на которое не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, т. е. первый и второй законы Ньютона находятся в строгом соответствии. [c.34]

Выделим в звуковом поле малый объем среды пусть масса частиц среды, заключенная в нем, будет равна по значению плотности р среды. Напишем уравнение движения этой массы частиц среды. В соответствии со вторым законом Ньютона произведение плотности р на ускорение — — равно силе, отнесенной к объему. В зву- [c.226]

Поскольку законы механики (второй закон Ньютона, закон количества движения и т. п.) сформулированы применительно к материальным телам, каковыми в механике жидкости и газа являются жидкие частицы и их конечные совокупности, то необходимо уметь, пользуясь методом Эйлера, выражать ускорения а жидких частиц. В соответствии с физическим смыслом оно определяется полной производной вектора скорости по времени [c.29]

Обратим внимание на физическое содержание уравнений (3.8) и (3.9). Они выведены из закона количества движения системы, которая для случая сплошной среды образуется непрерывной совокупностью жидких частиц, составляющих объем W. Поэтому указанные уравнения можно рассматривать как специфические для жидкой среды формы уравнения количества движения. Но при сделанном предположении о постоянстве массы жидкого объема эти же уравнения можно вывести непосредственно из второго закона Ньютона или принципа Даламбера. Поэтому уравнения (3.8) и (3.9) можно также рассматривать как соответственно интегральную и дифференциальную формы второго закона Ньютона для жидкого объема. При этом левая часть уравнения (3.8) представляет собой суммарную инерционную силу, а правая — сумму действующих на массу жидкости внешних сил. В уравнении (3.9) правая часть выражает произведение массы на ускорение (силу инерции) для единичного объема, а левая — сумму действующих на него массовых и поверхностных сил. [c.62]

Пусть р , Ру, р , Рп — напряжения, действующие на соответствующих гранях тетраэдра а — вектор ускорения его центра масс. Тогда векторное уравнение движения жидкого тетраэдра, выражающее второй закон Ньютона, будет иметь вид [c.62]

Вывод уравнения движения основан на втором закона Ньютона сила равна массе, умноженной на ускорение. [c.132]

Уравнение движения. В уравнении (2-5а) наряду с температурой t имеются еще три переменные Wx, Wy и Wx. Это говорит о том, что в движущейся жидкости температурное поле зависит еще и от распределения скоростей. Последнее описывается дифференциальным уравнением движения, вывод которого основан на втором законе Ньютона сила равна массе, умноженной на ускорение. [c.38]

Почти все выводы, полученные в предыдущих главах, о движении механических систем опирались на второй закон Ньютона, устанавливающий зависимость между ускорением точки и действующей на нее силой. Однако второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения. [c.254]

Соотношение (2) является основным в теории импульсивных движений. Оно заменяет основную аксиому динамики (второй закон Ньютона). Роль ускорения в (2) играет приращение скорости [c.407]

Соединение второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения в объединенный закон отнюдь не является искусственным, как это может показаться с первого взгляда. Полученная таким образом формула (1.11) без труда приводится к третьему закону Кеплера, являющемуся опытным законом природы и, заметим кстати, открытому раньше законов Ньютона. Действительно, предполагая, для простоты, что движение планет происходит по окружностям с периодом обращения Г, и заменяя в формуле (1.11) ускорение а (которое в данном случае является центростремительным) его выражением [c.37]

Резюмируя, силу можно определить как векторную характеристику воздействий на точку, подчиняющуюся принципу суперпозиции второй закон Ньютона постулирует связь этой характеристики с массой точки и ускорением ее в инерциальной системе отсчета. Опыт показал, что это открывает разнообразнейшие возможности с высокой точностью моделировать движение реальных объектов. [c.11]

Зная соотношения коэффициентов жесткости в системе, можно на основании второго закона Ньютона составить уравнения движения для всех масс, где ж, будут координаты, s. xt — ускорения масс. [c.51]

Для составления уравнения движения ротора турбогенератора надо воспользоваться вторым законом Ньютона если на тело действует момент сил, то ускорение тела определяется отношением суммы составляющих [c.121]

Применяя материальный метод (метод материальной частицы), мы описываем характеристики течения в неподвижной точке j , у, Z, наблюдая движение бесконечно малой материальной частицы массы Ат около этой точки. Скорость изменения некоторой функции f х, у, 2, t) для этой движущейся частицы определяется субстанциональной производной, о которой уже говорилось в 2-1. Так, например, ускорение частицы жидкости в инерциальной системе отсчета выражается зависимостями (2-5). Уравнения движения материальной частицы с массой dm выводятся из второго закона Ньютона, который можно записать следующим образом [c.71]

Уравнение (1.1) является записью второго закона Ньютона применительно к элементу сплошной среды. Известно, что законы Ньютона являются инвариантными по отношению к преобразованию Галилея. Легко проверить, что векторное уравнение (1.6) по отношению к этому преобразованию не инвариантно. Если в акустическом случае классическое волновое уравнение оказывается инвариантным по отношению к преобразованию Лорентца, то уравнение движения Ламе не инвариантно и по отношению к этому преобразованию. Причина такого положения в неточности, допуш,енной при вычислении ускорения элемента среды. Производная по времени для данного элемента среды d/dt и производная по времени в данном месте пространства d/dt отличаются между собой. С учетом этого различия указанный парадокс исчезает, однако соответству-юш,ее уравнение движения становится нелинейным. Нелинейные слагаемые имеют тот же порядок малости, что и отброшенные при выводе уравнений (1.1) — (1.3) в лагранжевой системе координат, жестко связанной со средой. [c.17]

Подчеркнем отличие уравнений динамики сплошных сред от соответствующих уравнений для систем дискретных материальных точек. Векторы, стоящие слева и справа в уравнении динамики сплошной среды (31), не представляют соответственно произведений массы на ускорение и силы, как это имеет обычно место при непосредственном применении второго закона Ньютона, а выражают плотности распределения этих величин в области движения среды, т. е. величины, отнесенные к единице объема. Умножая обе части уравнения (31) на бт, получим общепринятое уравнение движения центра масс, заключенных в элементарном объеме, а интегрируя после этого по конечному объему т, составим уравнения движения центра масс в объеме т. Особо следует оговорить смысл произведенного при выводе уравнения динамики сплошной среды перехода от поверхностного интеграла к объемному. [c.61]

Пусть, например, в сечении 1—I (рис. 1.02) скорость частиц потока воздуха или жидкости равна V], а переместившись в сечение 2—2, частицы движутся с большей скоростью, равной Кг-Но частицы обладают инертностью (имеют массу) и в соответствии со вторым законом Ньютона могут получать ускорение только под действием силы, направленной в сторону движения. [c.11]

Идеальные связи. Для того чтобы записать второй закон Ньютона для материальной точки, движение которой стеснено механической удерживающей связью, надо к действующим на точку силам добавить реакции связи. Эти реакции сами зависят от характера движения точки, т. е. являются функциями ее скоростей и ускорений. Используя лагранжев формализм для систем, содержащих механические связи, часто удается описать дьижения системы, не вводя в рассмотрение эти функции — реакции связи. [c.154]

До сих пор в этом курсе изучение движения сводилось к составлению и исследованию дифференциальР ых уравнений, описывающих это движение. Исходным для дифференциальных уравнений любого вида был второй закон Ньютона, устанавливающий связь между ускорением и величиной действующей силы в этот же момент. Поэтому в основе дифференциальных уравнений, которыми мы пользовались до сих пор, всегда лежали локальные [c.271]

По второму закону Ньютона при движении тела массой т под действием силы т.чжести F и силы упругости Fy с ускорением а выполняется равенство [c.25]

Обозначим и, V, w компоненты вектора смещения центра масс параллелепипеда. Сила, согласно второму закону Ньютона, равна массе параллелепипеда pAxAyAz, умноженной на х-компоненту ускорения Уравнение движения параллелепипеда в паправ- [c.143]

В случае же движения электронов в продольном электрическом поле (т. е. при наличии только тангенциального ускорения) непосредственное измерение ускорения является сложной задачей. Поэтому для проверки второго закона Ньютона в этом случае применяют кинематические соотношения, связывающие скорость и ускорение и тем самым позволяющие измерение ускорения заменить измерением достигнутой скорости. В рассматриваемом случае второй закон Ньютона принимает вид (электрическое поле напранлепо вдоль оси х, начальная скорость электрона равна нулю) [c.97]

При этом мы отраничимся только простейшим случаем двух тел и упростим еще эту задачу, предполагая, что масса М одного из них гораздо больше массы т второго тела. Тогда мы можем считать первое тело практически неподвижным (или движущимся прямолинейно и равномерно), поскольку ускорение, сообщаемое ему вторым телом мало задача сводится к определению движения второго тела. Реше ние этой задачи позволяет приближенно определить, например, дви жение планет вокруг Солнца или движение спутников вокруг планет Так как движение происходит под действием только силы тяготе ния, действующей со стороны покоящейся массы /И, то по второму закону Ньютона ускорение /, сообщаемое массой М., определяется уравнением [c.323]

Механика Аристотеля содержала в себе основные идеи общего подхода к описанию механического движения материальных тел. Эти идеи полностью сохранили свое значение и в механике Ньютона, одна о теория движения Аристотеля после примерно двухтысячелетнего господства была заменена теорией Ньютона. Аристотель считал, что все движения материальных тел можно разделить на две категории естественные и насильственные . Естественные движения осуществляются сами по себе, без каких-либо воздействий. Ставить вопрос о причине естественных движений бессмысленно. Точнее говоря, на вопрос почему осуществляется некоторое естественное движение - всегда имеется готовый, не требующий размыщлений ответ потому что это движение естественное, происходящее именно так, а не иначе, без каких-либо внешних воздействий. Насильственные движения сами по себе не происходят, а осуществляются под влиянием внешних воздействий, описываемых с помощью понятия силы. На вопрос почему осуществляется некоторое насильственное движение ответ гласит потому что на тело действует сила, под влиянием которой оно движется так, как движется. Естественными Аристотель считал движения легких тел вверх, тяжелых тел вниз и движение небесных тел по небесной сфере. Остальные движения насильственные. Заметим, что если тело покоится в результате невозможности осуществить естественное движение , то этот покой насильственный . Например, если тело покоится на горизонтальном столе, то отсутствие его движения по вертикали является насильственным и обусловливается наличием соответствующей силы, действующей в вертикальном направлении, а отсутствие его движения по горизонтали обусловливается отсутствием силы, действующей в горизонтальном направлении. Это показывает, что закон движения не может быть положен в основу определения силы, хотя силу и можно находить из закона движения. Это замечание полностью относится и к попыткам использования второго закона Ньютона как определения силы. В механике Аристотеля сила обусловливает скорость тела, а понятие об ускорении отсутствует. [c.12]

Классическая механика Ньютона. Фундам. значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей мсханич. системы—системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих фундам. физ- теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в нач. момент времени ур-кия движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы — осн. величины в классич. механике зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины энергии, момента кол-ва движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным. [c.314]

Уравнение движения представляет собой разновидность уравнения второго закона Ньютона, записанного для потока жидкости. Общая фор.м улировка этого закона заключается в следующем масса, умноженная иа ускорение, равна сумме сил, действующих на элементарный объем жидкости [уравнение (2-17)]. В уравнении (2-17) полная производная скорости (ускорение) [c.62]

В механике Ньютона движение и взаимоде кггвие тел раеема-триваются в инерциальной системе отсчета. В этой системе формулируется и второй закон Ньютона, устанавливающий связь между силой и ускорением тела. Однако, прежде чем сформулировать закон, необходимо ввести два новых понятия понятия силы и массы. [c.47]

Сформулируйте второй закон Ньютона для системы материальных точек напишите его в виде формулы. Поясните, почему в изменении импульса системы играют роль только внешние силы. Скажется ли на движении центра масс отсутствие в системе внутренних сил Запишите закои сохранения импульса в виде трех скалярных уравнений и сформулируйте следствия из них. Сформулируйте этот закон через ускорение центра масс. Может ли центр масс системы находиться в таком месте, где нет никакой материальной точки Можно ли сумму внешних сил, действующих на систему, называть равнодействующей [c.121]

Движение под действием постоянной силы. Пусть равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке массой т, постоянна и параллельна скорости движения (движение пряглолинейно). В этом случае тело получает ускорение в соответствии со вторым законом Ньютона (рис. 6.6) [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...