Закон ускорения Ньютона

К сожалению, вместо этого наименования обычно употребляется, особенно в математической литературе, наименование закон ускорения Ньютона. Конечно, если т считать постоянной, то (1.3) и (1.1) эквивалентны уравнению [c.14]

Уравнение движения. В гидродинамике для вывода основного уравнения движения жидкости используется второй закон механики Ньютона масса X ускорение = сумме сил, действующих на тело. [c.118]

I. Сила инерции. Выдающийся французский математик и философ Даламбер (1717—1783) сумел совершить гениальный шаг, распространив на динамику применимость принципа виртуальных перемеш,ений. Простая, но далеко идущая идея Даламбера может быть изложена следующим образом. Мы исходим из основного закона движения Ньютона произведение массы на ускорение равно движущей силе [c.112]

Второй закон динамики Ньютона ускорение, приобретаемое телом, пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Первая производная от импульса математической точки по времени равна действующей на нее силе [c.198]

Величина, стоящая под знаком интеграла, представляет собой компоненту силы, действующей на жидкость, заключенную в элементе объема dV. Если ускорение частиц жидкости в пределах элемента объема dV есть dvi/dt, то согласно закону динамики Ньютона [c.158]

В гл. I мы подчеркнули, что закон движения Ньютона не может быть справедливым в произвольной системе отсчета,, ибо при переходе к другой системе отсчета ускорение точки изменится, а сила, как мера взаимодействия тел, от выбора системы отсчета не зависит закон движения точки материальной [c.102]

Законы подобия при одновременном действии нескольких сил. Если в явлениях ускорения Г. и М. принимают участие две различного рода силы, например силы тяжести и упругие силы, как это имеет место во время движения поезда по колеблющемуся мосту, то необходимо пользоваться, кроме общего закона подобия Ньютона, одновременно двумя законами подобия, для каждого из родов сил в отдельности. В этом случае, для трех основных масштабов X, v. существуют три уравнения. X нельзя [c.396]

Чтобы получить дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, нужно выразить составляющие ускорения через координаты движущихся точек, применяя второй закон динамики Ньютона, согласно которому составляющая ускорения точки по любой координатной оси равна сумме составляющих по той же оси всех сил, действующих иа эту точку, поделенной на ее массу. Но это правило справедливо только для неподвижной системы координат и поэтому в нашем случае, где система координат движется вместе с точкой Мо, непосредственно неприменимо. [c.355]

Общий принцип механики (уже использованный в разд. 1.9) утверждает, что частица массы М, движущаяся в ускоренной системе отсчета, ведет себя так, как если бы помимо всех обычных сил, действующих на нее, к пей была приложена дополнительная сила, так называемая сила инерции. Эта сила инерции равна произведению —М на ускорение системы отсчета. (Сила инерции по существу представляет собой член, равный произведению массы на ускорение, который, будучи опущен в выражении второго закона движения Ньютона, в которое были включены только ускорения относительно системы отсчета, должен появиться в силовой стороне этого уравнения с противоположным знаком.) [c.398]

Волновая теория, конечно, не могла считаться полной, пока не была установлена природа световых колебаний, или колебаний мирового эфира, как говорили физики девятнадцатого (и отчасти первой четверти двадцатого) века. Они не сомневались, что эфир подчиняется обычным законам механики Ньютона и к нему применимы такие понятия, как плотность, упругость, пространственное перемещение, скорость, ускорение и пр. Они пытались вывести строение и свойства эфира из наблюдаемых явлений и экспериментально установленных законов оптики. Поперечность световых волн заставила приписать мировому эфиру свойства твердой среды. Это породило ряд трудностей, в частности в вопросе об отражении и преломлении света (подробнее см. 63). Нет необходимости останавливаться на этих трудностях и попытках их преодоления в теории эфира. Все это уже давно потеряло актуальность и сохранило лишь исторический интерес. [c.28]

Второй закон динамики (Ньютон). Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы координат прямо пропорционально силе, приложенной к точке, и обратно пропорционально ее массе, т.е. [c.41]

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью (например, ударные нагрузки). Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний сооружений. При колебании же вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропорциональные (по второму закону Ньютона) колеблющимся мас-са.м п ускорениям. Эти силы инерции могут во много раз превосходить те же нагрузки, приложенные статически. [c.11]

Если наблюдатель, находящийся в неинерциальной системе отсчета и считающий, что на точку т действует та же самая сила Fi, попытается применить закон Ньютона, то он обнаружит, что закон Ньютона в его системе отсчета не выполняется, т. е. масса, умноженная на ускорение, которое он наблюдает, не равна действующей на точку силе. [c.103]

Формулу (72) можно трактовать как запись закона Ньютона применительно к неинерциальной системе отсчета. В правой части этой формулы к силе, действующей на точку, добавляются еще два члена —они появляются в результате наличия переносного и кориолисова ускорений. Обозначая эти члены с учетом их знаков соответственно и Ji opy получаем [c.104]

Так как — есть ускорение, то 2-й закон Ньютона может быть [c.9]

Ньютон писал, что изменение скорости всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила , независимо от того, находилось тело в покое или в движении и действует сила по скорости, против скорости или же под углом к ней. Хотя Ньютон называл материальную точку телом и не употреблял термина ускорение (вошедшего в науку почти два века спустя), но открытый нм основной закон динамики можно сформулировать такими словами сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, пропорциональное силе и направленное по силе. Математически этот закон можно записать в виде такой формулы [c.250]

Все тела, находящиеся в одном и том же месте Земли, падают на Землю с одинаковым ускорением g, из чего следует, что веса тел, находящиеся в одном и том же месте Земли, пропорциональны их массам и не зависят от формы тел . Однако еще во времена Ньютона точные эксперименты показали, что ускорение падающего тела и вес его на экваторе меньше, чем в наших широтах, хотя масса остается прежней. Поэтому Ньютон четко разграничил понятия массы и веса. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения придало различию между массой и весом особо важное значение. Космонавт, летящий вдали от Земли в кабине космической ракеты, почти полностью теряет свой вес, но сохраняет свою массу. [c.252]

Рассмотрим теперь одну материальную точку с массой т, подверженную внешнему воздействию. В соответствии с принципом детерминированности ускорение этой точки есть функция от радиуса-вектора и скорости этой точки, а также, быть может, времени Г Математическим выражением этого служит второй закон Ньютона [c.160]

Задача 3.14.1. Равновесие материальной точки на поверхности Земли. Поскольку при равновесии относительные ускорение и скорость точки отсутствуют, то, учитывая закон всемирного тяготения Ньютона, получим [c.281]

Показать, что из принципа детерминированности и второго закона Ньютона следует, что обобщенные силы не могут зависеть от обобщенных ускорений. [c.622]

Равенство rng=G, которое, как будет указано далее, является частным случаем фундаментального закона классической механики, позволяет определить единицу измерения силы — ньютон — через основные единицы. Ньютон — сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/с в направлении действия силы. [c.10]

В виде (33.42) основной закон (второй закон Ньютона) формулируется так 8 инерциальной системе координат действующая на материальную точку сила равна произведению массы точки на ее ускорение. [c.49]

Если спутник данного небесного тела движется по круговой орбите, то можно довольно проста определить массу притягивающего его тела. Пользуясь законом тяготения Ньютона F = для силы притяжения между Землей и Луной, мы показываем в гл. 3, что GM = Одг = R g, где G — гравитационная постоянная, Л з — масса Земли, и д—скорость Луны, г — радиус орбиты Луны, R — радиус Земли, g — ускорение свободного падения на поверхности Земли (980 см/с ). Первое из двух приведенных равенств получается в результате приравнивания силы притяжения центробежной силе МдЧд/г, где Mjj — масса Луны. [c.35]

Самой важной особенностью поля Т., известной в ньютоновой теории и положенной Эйнштейном в основу его новой теории, является то, что Т. совершенно одинаково действует ка разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, хим. состава и др. свойств. Этот факт был установлен опытным путём ещё Г. 1алиле-ем (G. Galilei) и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы Шгр, определяющей взаимодействие тела с полем Т. и входящей в закон (1), и инертной массы т . определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона (см. Ньютона законы механики). Действительно, ур-ние движения тела в поле Т. записывается в виде [c.189]

Если силы инерции играют главную роль в опытах с моделями, как например в гидродинамике свободных от трения и несжимаемых жидкостей, при обтекании несущих плоскостей аэропланов и их винто поверхности которых вызывают большие ускорения в окружающей среде, — то общий закон подобия ииЙет преобладающее значение. В этих случаях, с очень большим приближением, можно пренебречь дальнейшим законом моделей — зависит от X — и при опытах с моделями можно быть свободным в выборе X и т, следовательно и в выборе V/v y-t, Необходимо только обращать внимание на геометрическое подобие ускоряющих и ускоряемых тел и можно пользоваться общим законом подобия Ньютона (уравнения 1а) без всяких ограничений. [c.392]

В Поучении, приложенном к законам движения Ньютона, сделано несколько замечаний относительно важного свойства третьего закона. В 1742 г. Даламбер впервые сформулировал его таким образом, что стало действительно возможно выразить это свойство математически, и с тех пор оно известно под его именем ). Сущность его такова если тело подвергается ускорению, то его можно рассматривать как подвержс1Шое действию силы, равной и противоположно направленной к силе, производящей ускорение. Это можно считать одинаково правильным, нозмикла ли сила от другого тела, образующего с рассматриваемым систему, или источник ее находится вне системы. Вообще в системе любого числа тел равнодействующие всех приложенных сил равны и противоположны реакциям соответствующих тел. Другими словами, силы реакции или вызванные силы образуют системы, которые находятся в равновесии для каждого тела и для системы в целом. Это придает всей динамике форму статики и формулирует положения так, что они могут быть выражены математическими терминами. Эта формулировка третьего закона движения сделалась основной точкой для изящных и весьма общих исследований Лагранжа в вопросах динамики ). [c.21]

Законы падения тел при постоянном ускорении были открыты Галилеем иСтЕвином.а для многих случаев переменных ускорений - Ньютоном. Эти законы сравнительно просты, если нх рассматривать аналитически. Движение по параболе было рассмотренно Галилеем и Ньютоном. [c.71]

Динамика изучает механическое движение тел на основе их взаимодействий друг с другом. Взаимодействие — это причина ускорения в движении теп. Все многообразие физических взаимодействий сводится к четьфем фундаментальным (см. G3.7). Механика Ньютона применима только к гравитационным и электромагнитным взаимодействиям. Сильные и слабые взаимодействия проявляются на столь малых расстояниях, когда законы механики Ньютона, вообще говоря, неприменимы. [c.14]

В настоящее время при макроскопическом выводе уравнений движения жидкости выделяется элементарный объем, к которому приложены поверхностные и объемные силы, и используется второй закон Ньютона для вычисления его ускорения. При этом в основе системы аксиом Ньютона лежит базисный эксперимент но соударению двух точечных масс, моделирующийся упругим соударением двух шаров [19]. Для жидкостей и газов такого базисного эксперимента нет. Хотя сам И.Ньютон в работе Математические начала натуральной философии отмечал Жидкость есть такое тело, коего части уступают всякой как бы то ни было приложенной силе и, уступая, свободно движутся друг относительно друга , уравнения движения жидкости и газа, в основу которых положены законы сохранения Ньютона, позволили в значительной степени изучить многие явления природы, достичь технического прогресса и, что немаловажно, дать толчок в развитии многих важных разделов математики. [c.6]

Дифференциальное уравнение неустановпвшегося движения получим, применяя закон Ньютона (сила равн1 массе, умноженной па ускорение) к элементу массы жидкости с размерами с1Р У. 8 (рнс. XII—I). [c.335]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, нринадлежапщй Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета от действуютцей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис. I). Если F есть приложенная к точке сила и а ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Oxyz, то основной закон можно выразить в форме [c.237]

Б. Уравнение массы (уравнение второго закона Ньютона) F = та = u(dVjdt), где а = dV/dt — ускорение Стл = т — аналог электрической емкости (масса элемента). [c.68]

Идеальные связи. Для того чтобы записать второй закон Ньютона для материальной точки, движение которой стеснено механической удерживающей связью, надо к действующим на точку силам добавить реакции связи. Эти реакции сами зависят от характера движения точки, т. е. являются функциями ее скоростей и ускорений. Используя лагранжев формализм для систем, содержащих механические связи, часто удается описать дьижения системы, не вводя в рассмотрение эти функции — реакции связи. [c.154]

До сих пор в этом курсе изучение движения сводилось к составлению и исследованию дифференциальР ых уравнений, описывающих это движение. Исходным для дифференциальных уравнений любого вида был второй закон Ньютона, устанавливающий связь между ускорением и величиной действующей силы в этот же момент. Поэтому в основе дифференциальных уравнений, которыми мы пользовались до сих пор, всегда лежали локальные [c.271]

В соответствии с принципами относительности и детерминированности (см. 3.2, 3.3) второй закон Ньютона, связывающий ускорение материальной точки с действующими на нее от других объектов силами, справедлив и имеет одинаковое выражение для всех инерциальных систем отсчета. Если система отсчета неинерциаичьна, то связь между относительным ускорением материальной точки и приложенными к ней силами будет более сложной. [c.274]

Теорема 5.1.1. (Приыщш Даламбера-Лагранжа). Для того чтобы ускорения Ги материальных точек (ш,у,г ), I/ = удовлетворяли второму закону Ньютона в инерциальной системе отсчета под действием активных сил и идеальных двусторонних связей (см. 3.8), необходимо и достаточно выполнение общего уравнения динамики [c.378]

В формулировке третьего закона Ньютона силы приложены к двум различным точка.м. Поэтому ускорение, вызываемое этими равными силами, приложенными к различным точкам, зависит от массы последних. Например, силы притяжения Солнца и Земли равны, но сила притяжения Солнца вызывает существенное ускорение Земли, а сила притяжения Земли вызываб Т ничтожно малое ускорение Солнца. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...