Силы диссипативные — Понятие

Опираясь на разработанный в основном Э. Раусом метод малых колебаний, Томсон и Тэт произвели классификацию сил в механической системе и, кроме сил консервативных и диссипативных, ввели понятие обобщенной гироскопической силы, выражаемой формулой которой индексы [c.144]

Обычное термодинамическое определение давления как средней силы, действующей на единичную площадку, относится к неподвижной среде. В обычной гидродинамике тем не менее не возникает вопроса об определении понятия давления (если не учитываются диссипативные процессы), так как всегда можно перейти к системе координат, в которой данный элемент объема жидкости покоится. В гидродинамике же сверхтекучей жидкости надлежащим выбором системы координат можно исключить лишь одно из двух одновременно происходящих движений, и потому обычное определение давления вообще не может быть применено. [c.716]

Для линейных сил положительного сопротивления диссипативная функция Р введена в 1873 г. Релеем. Определение полной и частичной диссипации для таких сил дано Четаевым. Здесь приведены обобщения этих понятий на произвольные силы сопротивления 138]. [c.160]

Заметим, между прочим, что в динамических случаях, когда мы имеем голономные системы со связями, не зависящими от времени, находящиеся под действием консервативных (или даже только позиционных) сил, уравнения движения остаются неизменными при замене на —t, т. е. все движения обратимы. Поэтому в таких случаях, как и в случаях равновесия, понятие устойчивости приложимо без ограничения времени, т. е. от наиболее отдаленного прошедшего до наиболее далекого будущего (при t, изменяющемся от — оо до-[-оо). Но, как мы увидим далее, в некоторых случаях, в частности, когда входят силы трения, вязкости или вообще так называемые диссипативные силы ( 7), движения оказываются необратимыми тогда необходимо ограничиться для каждого отдельного движения разбором устойчивости в будущем, т. е. только при [c.379]

Отрицательное значение момента М , соответствующего моменту диссипативных сил, является наиболее реальным в условиях космического полета. Значения О следует отнести к теоретическим понятиям, хотя возможны на практике случаи, когда указанное неравенство на самом деле имеет место. Так, при утечке газа, при вращении каких-либо инерционных масс в направлении, противоположном направлению собственного вращения КА, или при отказе чувствительного элемента момент [c.157]

Материалы всех тел обладают внутренним трением которое для абсолютного большинства тел зависит от скорости относительного движения частиц тела и возрастает с увеличением скорости. Понятие внутреннего трения объединяет совокупность внутренних диссипативных сил различной природы. Вследствие наличия внутреннего трения, а также вследствие всегда имеющегося трения между телом и окружающей средой возникающие в телах колебания после прекращения действия периодических возмущающих сил быстро затухают. Сопротивление тел деформированию всегда в большей или меньшей степени зависит от скорости деформации, связанной со скоростью приложения внешних нагрузок. При очень больших скоростях деформирования, возникающих, например, при ударных нагрузках, сопротивление металлов переходу в пластическое состояние при нормальной температуре может возрастать в два-три раза, сопротивление же деформированию полимеров (например, резины) значительно возрастает и в пределах упругих деформаций. [c.10]

Понятие о диссипативной функции Релея (функции рассеяния). Если в механической системе, положение которой определяется обобщенными координатами 92, , 9 , имеются силы сопротивления, пропорциональные скоростям точек, то существует диссипативная функция [c.116]

Диссипативная функция была введена в классическом труде Релея Теория звука для сил сопротивления, пропорциональных первой степени скорости. Здесь это понятие обобщено на силы более общего вид а. [c.232]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Станок при резании рассматривается как замкнутая система автоматического регулирования, в частном случае — одноконтурная . В понятие упругой системы станка входит система станка во всей сложности, включая диссипативные силы и силы трения в подвижных стыках, которые могут раскачивать систему. Таким образом, эта система не является упругой в строгом понимании этого термина. [c.58]

Замечания. О только что полученных уравнениях нужно сделать несколько замечаний. Сначала следует отметить, что для введения понятия тензора напряжений не привлекались соображения, связанные с рассмотрением тетраэдра. Далее, в рамках данной нелинейной теории было показано, что все взаимодействия априори входят в общее выражение для тензора напряжений Коши. Это непосредственно следует из введения объективных скоростей изменения во времени (7.2.2). Выражение (7.3.6) показывает, что тензор напряжений Коши может быть сильно нелинеен по поляризации, а добавочное слагаемое в тензоре напряжений, связанное с t " , войдет, за исключением случая полностью линейной теории, даже в линеаризованную теорию, когда имеются интенсивные начальные поля (такова ситуация в сегнетоэлектриках, см. 7.9). Для обобщенных внутренних сил а, и в рамках феноменологического подхода нужны определяющие уравнения. Для этого должны быть развиты исключительно термодинамические аспекты теории (см. ниже). Однако, хотя нас будет в основном интересовать термодинамически полностью обратимое описание (упругость), отметим, что эти три полевые величины сг, Е а Е, вообще говоря, имеют как диссипативные, так и не- [c.438]

В дополнение можно отметить, что для диссипативной системы неприменимы термодинамические понятия, такие, как внутренняя или свободная энергия. В этой связи с самого начала можно было ожидать невозможности придать простой энергетический смысл отдельным членам в феноменологическом законе сохранения энергии. В силу сказанного становится понятным, почему в п. 1.2 принцип возрастания энтропии при исследовании тензора еу(м, к) удавалось учесть только при вещественных и А . Сделать то же самое и вообще детальнее исследовать энергетические соотношения для диссипативной системы (или для непоглощающей среды, но при комплексном к) можно только в результате более полного анализа свойств системы, требующего знания не только проницаемости Е/у( ), к). Результат такого анализа был в качестве примера приведен выще для простейшей модели плазмы (подробнее см. [41]), [c.102]

На систему могут быть наложены связи, в том числе неидеальные, а это значит, что точки системы могут испытывать действие диссипативных сил наряду с потенциальными и обобщенно-потенциальными силами. Для непотенциальных и диссипативных сил понятие потенциальной энергии неприменимо. [c.135]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Коэффициент полезного действия механизма. Силы трения принадлежат к диссипативным силам, т. е. к силам, при дей-ствии которых на систему полная механическая энергия всегда убывает. Работа, совершаемая силами трения, переходит в тепло ы рассеивается. Поэтому мощность сил трения называют обычно потерями мощности на трение, или, сокращенно, потв рями на трение. Чем меньше потерн на трение, тем более совершенным считается механизм. Для оценки этих потерь вводится понятие коэффициента полезного действия механизма (к. п. д.), механизма. [c.134]

Вопрос о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость положения равновесия консервативной системы был поставлен, как известно, В. Томсоном (лордом Кельвином), установившим ряд теорем. Эти теоремы Кельвина впервые были строго даказаны приь1енением функций Ляпунова в весьма изящной форме Четаевым (1946), обратившим при этом внимание на принципиальную и прикладную важность введенных Кельвином понятий вековой и временной устойчивости и возможность гироскопической стабилизации. Впоследствии, например, Четаев (1956) показал, что равносторонний треугольник в плоской задаче трех тел неустойчив при постоянстве угловой скорости со вращения луча соединяющего какие-либо два тела из трех, и его нельзя стабилизировать добавлением каких-либо гироскопических сил. В случае движения относительно центра масс системы, когда onst, вообще, лапласов треугольник не имеет вековой устойчивости, но может иметь гироскопическую устойчивость. [c.38]

Как указывает подзаголовок этой книги, основным методом изложения избран генетический подход. Авторы стремятся объяснить генезис основных идей и понятий теории динамических систем с ударными взаимодействиями, а также продемонстрировать их естественность и эффективность. Ключевым моментом являются найденные недавно теоремы о предельном переходе, обосновывающие различные математические модели теории удара. Их суть заключается в следующем. Односторонняя связь, наложенная на систему, заменяется полем упругих и диссипативных сил. Затем коэффициенты упругости и вязкости некоторым согласованным способом устремляются к бесконечности. Доказывается, что движение такой свободной системы с фиксированными начальными данными стремится на каждом конечном промежутке времени к движению с ударами. При отсутствии диссипации энергии получаем упругий удар, а при надлежащем выборе диссипативной функции Рэлея (задающей структуру сил трения) можно получить в пределе модель Ньютона и более общий удар с вязким трением. Идея реализации связей с помощью предельного перехода в полных уравнениях динамики восходит к работам Клейна, Пранд-тля, Каратеодори и Куранта. Эти результаты позволяют, в частности, решить ряд новых задач об-устойчивости периодических движений с ударами, а также исследовать эволюцию биллиардных систем при неупругих столкновениях, когда имеется слабая диссипация энергии. [c.4]

Одним из важных элементов этой теории является понятие конечных соотношений между обобщенными моментами и силами. С точки зрения развитого ранее формализма 9ти соотношения возникают естественным образом, как следствие перехода от постановки задач в кинематических перминах к постановке задач в иаиряжеииях с помощью преобразования Юнга (см. 1). Именно, диссипативный потенциал ф для жесткопластической среды рассматрива- [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...