Основные предположения и исходные уравнения теории

Приближенное характеристическое уравнение (25.15.6) и формулы (25.16.7) можно получить сразу, введя некоторые упрощения в исходные уравнения теории круговых цилиндрических оболочек. Соответствующие гипотезы и предположения совпадают с теми, на которых в >24.11 был построен упрошенный приближенный метод определения обобщенного основного напряженного состояния замкнутой оболочки, т. е. метод В. В. Новожилова. Действительно, рассмотрим еще раз приближенные уравнения (24.11.17)—(24.11.19), лежащие в основе этой теории. При = [c.385]

Основные предположения и исходные уравнения теории [c.99]

Обсудив основы теории оптического мониторинга системы атмосфера — подстилающая поверхность, вернемся к тем исходным предположениям, которые делались при выводе основных функциональных соотношений (3.4), (3.67), а также последнего интегрального уравнения (3.72). Дело в том, что при их построении не учитывались возможные эффекты многократного рассеяния и, следовательно, процесс формирования оптического сигнала во всех без исключения геометрических схемах зондирования существенно упрощен. В частности, при расчете функций источника нами учитывались лучи двух типов (соответственно / и 2 на рис. 3.16) из той совокупности, которые в принципе могут достичь точек на выбранной линии визирования. Более строгий подход к выводу уравнений теории зондирования рассеивающей компоненты атмосферы, когда необходимо учесть, скажем, лучи типа 3 я 4 (см. рис. 3.16), неминуемо приводит к использованию уравнения переноса в более общей форме, каким, в частности, является его трехмерный вариант для сферически однородной атмосферы. [c.221]

Принимая основные предположения теории гибких пологих оболочек, термоупругости анизотропных тел, а также А=1, В = 1, Х=0, У=0, получим следуюш ие исходные уравнения и соотношения задачи [c.415]

Общее положение в теории поля несколько отличается от того, какое имеет место в теории непрерывных материальных сред. Обычно поведение систем последнего типа достаточно хорошо понятно в своих основных чертах, и аналитический метод применяется для упрощения способа записи уравнений движения в форме, удобной для решения конкретных задач. В теории поля предварительные сведения об основных свойствах процесса обычно отсутствуют, и аналитический метод применяется как исходный пункт теоретического описания. Рассмотрение различных простейших видов плотности функции Лагранжа позволяет надеяться на успешное объяснение некоторых наблюдаемых явлений. Аналитический метод является эмпирическим в той же степени, что и метод, при котором делаются непосредственные предположения относительно формы уравнений поля, но при его использовании область возможностей значительно сужена. [c.153]

Наконец, при изложении решений отдельных задач мы преследовали и чисто учебные цели, а именно стремились не только ознакомить читателя с методами решения задач, но и по возможности привить навыки 1) к отбору основных факторов в данной конкретной механической или технической задаче, 2) к приведению этой задачи к краевой задаче теории соответственных дифференциальных уравнений и 3) к проведению всех вычислительных операций в определённой последовательности вплоть до анализа полученного решения и механического его истолкования. Такая методика вынуждала нас мириться с неизбежными повторениями отдельных исходных предположений и отдельных вычислений при решении задач в каждой главе. [c.8]

В теоретической физике дело обстоит все же спокойнее в основном благодаря иному, чем у математиков, подходу к самому процессу исследования. Обычно физики даже и не обсуждают возможности появления геделевской проблемы (сознательно или делают вид, что не замечают ее) и берут некоторую исходную теоретическую схему (возможно, что и неполную или переопределенную, но освященную авторитетами), называя ее исходными уравнениями, началами или еще как-либо, и если потом по мере развития формализма применительно к конкретным физическим задачам возникает опасность появления нефизических решений, то они не воспринимают это как крах теории или трагедию замысла, а тут же усматривают те дополнительные условия, использование которых исключает появление нефизических результатов, молчаливо полагая, что эти уточнения, реализуемые обычно в виде определенных математических действий или просто рецептов, не имеют, как говорят юристы, обратной силы действия. Особенно ярко это проявляется при использовании физиками по-луфеноменологических подходов, так раздражающих математиков, являющихся своеобразным противоядием и против несовершенства исходных позиций, и против непреодолимых трудностей последовательного рассмотрения какой-либо конкретной проблемы, когда считается вполне допустимым по мере ее рассмотрения добавлять необходимые для сохранения общей физической концепции предположения о структуре искомого решения, не всегда даже заботясь о доказательстве того, совместимы ли они с общими исходными положениями теории. И если какое-либо теоретическое построение исследователю с физическим строем мышления кажется достаточно убедительным и воспринимается как доказательство, то это не исключает того, что математику оно будет представляться лишь наводящим соображением,— дело в различии подходов фнзнк все время старается не упустить из виду реальность рассматриваемого им явления природы (обычно сложного, так как простые уже давно изучены), проверяя свои выводы на конкретных (иногда модельных) примерах и считая математические трудности по сравнению со смысловыми как бы шнее важными, математик же, ограничиваясь исследованием [c.13]

Вместе с тем глубине исследования пластичности в физическом ее аспекте совершенно не отвечает состояние теории явления. Аналитическое рассмотрение проблемы не выходит за рамки описания конкретных моделей деформации, вследствие чего попытки выхода на макроскопический (инженерный) уровень задачи фактически даже не предпринимаются. В то же время в представлениях о пластичности, ра виваемых и механиками, получили распространение три основных подхода — деформационная теория, модель течения и концепция скольжения. Две первых откровенно феноменологические и по своему характеру являются интерполяционными. С их помощью без дополнительных предположений в основном удается описывать лишь те факты, на основе которых производится калибровка соответствующих уравнений. Сколько-нибудь существенной предсказательной ценно-стьк ни деформационная теория, ни теория течения не обладают. Этот их недостаток заложен уже в исходных принципах названных концепций, поскольку при формулировке определяющих соотношений заведомо пренебрегают физическими механизмами формирования свойств. [c.7]

В настояш,ее время термопругость вполне оформилась как научная дисциплина. Четко сформулированы ее исходные предположения, выведены основные соотношения и дифференциальные уравнения. Разработан ряд методов решения дифференциальных уравнений термоупругости, получены основные энергетические и вариационные теоремы. Обш,ие теоремы и методы термоупругости в качестве частных случаев содержат, естественно, теоремы и методы теории упругости и теории теплопроводности. [c.7]

В результате замены исходных дифференциальных уравнений конечно-разностными соотношениями типа (IIL49), (III.50) получим алгебраические выражения, явным образом определяющие х , у . Упругопластические свойства металла учитываются по теории течения. Анализ влияния моментности, других факторов на формоизменение пластин приведен в [66]. Показано, что при прогибах, превышающих 2—8 толщин, движение пластины определяется в основном мембранными и инерционными силами влиянием других факторов при этом можно пренебречь. Результаты расчетов, выполненных при таких предположениях, хорошо согласуются с данными экспериментов [67]. [c.80]

Заметим сразу, что в макроскопической термодинамике свободная энергия и все ее части рассчитываются (см. 5, п. г)) с помощью задаваемых как правило феноменологических уравнений состояния. Настоящий же расчет величин /о, f, и /о в принципе может быть осуществлен методами микроскопической теории, но и то лишь при определенных предположениях и в оговоренных приближениях. Эти расчеты очень трудны и составляют одну из основных и в то же время самых сложных проблем статистической физики неиДеальных систем (см. том 2, гл. 3). Не располагая ни соответствующими уравнениями состояния, ни готовыми результатами статистических расчетов, мы, таким образом, имеем в качестве исходного моментв только общую структуру зависимости свободной энергии Bf от термодинамических параметров, определяющих состояние двухкомпонентной системы. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...