Законы сохранения и изменения механической энергии

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.61]

Если термодинамическая система не изолирована, т. е. находится в механическом и тепловом взаимодействии с окружающими телами, то изменение энергии системы dE будет связано с произведенной системой работой dL и полученным системой количеством теплоты dQ следующим, вытекающим из закона сохранения и превращения энергии, соотношением [c.29]

Уравнение (21) не отражает всех возможных изменений внутренней энергии системы. Например, система может перемещаться в пространстве с переменной скоростью и в результате будет изменяться ее энергия. На систему могут оказывать воздействие также внешние магнитные и электрические поля. Поэтому необходимо отчетливо понимать, что уравнения (17), (18) и (21) справедливы лишь для случая неподвижной системы, находящейся под воздействием только механических сил и тепловых потоков. Уравнение же (15) является более общей формой закона сохранения и превращения энергии. [c.23]

Действительно, для рассматриваемого процесса характерно, что наряду с привычными уже нам изменениями теплового состояния системы и механического состояния в отношении ее размеров и формы (деформационные взаимодействия) происходит также механическое изменение другого рода — изменение состояния движения. Соответственно этому новому взаимодействию в уравнение закона сохранения и превращения энергии должен быть введен дополнительный член — изменение кинетической энергии. [c.50]

Движение материи лежит в основе всех явлений природы. Это относится также и к физическим явлениям (механическое движение, тепловое движение, электромагнитные, атомные и ядер-ные процессы и движение микрочастиц), сущность которых заключается в изменениях и взаимных превращениях друг в друга различных форм физического движения. Общая мера материального движения при его превращении из одного вида в другой называется энергией. Какие бы процессы в мире ни происходили, какие бы превращения форм движения ни совершались, всегда общее количество энергии остается неизменным. Энгельс впервые дал этому закону полное название закона сохранения и превращения энергии. Закон сохранения и превращения энергии играет важнейшую роль во всем естествознании. Закон сохранения и превращения энергии имеет две стороны количественную и качественную. Количественная сторона закона состоит в утверждении, что энергия системы является однозначной функцией ее состояния и при любых процессах в изолированной системе сохраняется качественная сторона закона состоит в возможности превращения различных форм движения друг в друга, отражает их взаимную связь. [c.19]

В середине XIX столетия в науку вошел закон сохранения и превращения энергии, который в дальнейшем в приложении к тепловой и механической энергии получил название первого закона термодинамики. Его можно сформулировать так если исчезает некоторое количество тепловой энергии, возникает равное ей количество механической энергии (в виде совершенной работы), и наоборот. Пусть к рабочему телу (газу) подведено некоторое количество тепла q часть этого тепла в общем случае расходуется на изменение внутренней энергии А газа, а остальная, т. е. q — Аи, в виде тепла исчезает если при подводе тепла газ совершил работу I, то, согласно первому закону термодинамики, [c.26]

Теперь мы можем произвести классификацию свободных механических систем, необходимую для изучения следствий, вытекающих из основных законов классической механики (законов сохранения и теорем об изменении энергии, импульса и механического момента). Оказывается, что все бесчисленное множество свободных механических систем можно разбить на следующие четыре класса [c.57]

Рассмотрим вначале адиабатически изолированную закрытую систему. Такая система может механически взаимодействовать с окружающими ее внешними телами и не является поэтому замкнутой. При переходе из одного состояния в другое эта система совершает работу изменения объема равную по закону сохранения и превращения энергии убыли энергии системы Е — Е , т. е. L = Е — Е , [c.13]

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции [c.241]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Этот результат является следствием закона сохранения механической энергии, так как работа силы тяжести не зависит от формы пути и равна изменению потенциальной энергии тела. [c.51]

Сказанное в 108 по отношению к отдельной материальной точке можно обобщить и на механическую систему материальных точек. Поэтому мы можем аналогичным образом сформулировать и доказать теорему о законе сохранения механической энергии для механической системы. Для вывода этой теоремы напомним, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы записывается так (29, 107) [c.667]

Иначе обстоит дело с кинетической энергией, которая в разных системах отсчета имеет различное значение. Поэтому механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной энергией, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета и отличается на некоторую постоянную величину. Но если в одной из систем отсчета механическая энергия замкнутой системы тел постоянна, то нетрудно доказать, что она будет оставаться постоянной и в любой другой инерциальной системе отсчета, т. е. закон сохранения механической энергии справедлив для любой инерциальной системы отсчета. Не только кинетическая энергия те-ла, но и разность кинетических энергий этого тела изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому работа, совершаемая внешней силой и равная изменению кинетической энергии тела, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета. [c.82]

Уравнение Бернулли связывает изменение давления в стр>е жидкости с изменением скорости и выражает закон сохранения механической энергии для идеальной жидкости при стационарном течении. [c.138]

Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии при движении идеальной жидкости сумма потенциальной и кинетической энергий при движении жидкости неизменна. Изменение одного вида энергии приводит к противоположному изменению другого. Так, если при горизонтальном движении жидкости уменьшилась ее кинетическая энергия (за счет уменьшения скорости), то удельная потенциальная энергия увеличилась на такую же величину. [c.279]

Первый закон термодинамики, или закон сохранения энергии, заключается в том, что сумма скоростей изменения кинетической и внутренней энергии равна сумме мощностей взаимодействия тела с окружающей средой. Для механических и термических воздействий в отличие от (1.2.7) его можно записать в виде пн- [c.19]

Мы получили закон сохранения механической энергии для системы материальных точек. Полная энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) изолированной системы, в которой действуют только консервативные силы, есть величина постоянная, какие бы механические изменения не происходили внутри системы. Это означает, что если система переходит из состояния 1 в состояние 2, то ее энергия сохраняется [c.156]

Посмотрим, как будут изменяться при переходе от одной инерциальной системы к др>гой основные механические величины и как эти изменения связаны с законами динамики и с законами сохранения количества движения и энергии для системы частиц (или тел). [c.513]

Работа деформации и потенциальная энергия. Деформация тела, т. е. изменение его формы и размеров, в общем случае сопровождается внутренними изменениями в теле и теплообменом между его частями и между ним и окружающей его средой. В то же время деформированное тело оказывается способным производить механическую работу, т. е. обладает некоторым запасом потенциальной энергии. Таким образом, энергия, затраченная на деформацию тела, по закону сохранения энергии превращается, с одной стороны, в потенциальную энергию тела, с другой, — в теплоту и энергию изменения внутренней структуры тела. Потенциальная энергия деформированного тела является обратимой частью полной энергии, затрачиваемой на деформацию. Поэтому она связана с обратимой частью деформации, т. е. с упругой деформацией. Однако и при упругих деформациях происходит некоторое изменение температуры тела. К тому же реальные тела всегда имеют некоторые отклонения от идеальной упругости. Поэтому в реальных телах при упругих деформациях часть энергии деформации обращается в теплоту. Но эта часть всегда мала по сравнению с той, которая обращается в потенциальную энергию деформированного тела, так что можно ею пренебрегать. Следовательно, можно высказать следующее положение при упругих деформациях приращение потенциальной энергии деформированного тела равно приращению энергии деформации. Так как последняя измеряется приращением работы, которую должны совершить внешние силы для того, чтобы произвести деформацию тела, то, обозначая приращение работы внешних сил через бЛ, а приращение потенциальной энергии деформированного тела через 80, получаем при упругой деформации [c.263]

Все измерения в этом сочинении даются в единицах СОЗ и это.му вопросу посвящена вся гл. 1. В гл. 2 излагается закон сохранения энергии. В гл. 3 рассматривается механический эквивалент тепла и описываются опыты по его определению. В гл. 4 описывается система-координат р—и и дается изображение в ней состояния газа, процесса и работы. Гл. 5 посвящена изотермическому и адиабатному процессам. Изложение этого раздела носит описательный характер, и соответствующие этим процессам аналитические соотношения в нем не приводятся. В гл. 6 дается описание цикла Карно (без вывода формулы термического к. п. д.), приводятся постулаты Клаузиуса и Томсона и доказывается теорема Карно. В гл. 7, 8, 9 и 10 рассматриваются абсолютная температура, процессы плавления и испарения и теплоемкость газа. В гл. И весьма оригинальным методом вводится в курс энтропия и посредством трех теорем доказывается, что ее изменение не зависит от особенностей процесса. Этим н заканчивается изложение сведений, относящихся к энтропии.. В гл. 12 и 13 рассматривается прохождение газов через пористые перегородки и даются некоторые положения кинетической теории, вещества. [c.67]

Пример показателен тем, что во всех соотношениях (1) фигурирует одна и та же величина массы, однако в выражениях энергии она играет совершенно разные роли в формулах (1а) и (16) это количество вещества, не представляющее инерционные свойства. Закон сохранения энергии (как суммы внутренней и кинетической энергии) для начального и конечного состояний системы (см. 1(а) и (1в)) выполняется (с учётом последнего замечания о возможности уноса внутренней энергии). Появился термин изменяющая масса (И. В. Мещерский), т. е. масса, не составляющая единой механической системы при вычислении кинетической энергии частиц перед их отделением. Отделившиеся частицы распределяются по линии, что нарушает сферическую симметрию распределения массы вокруг ракеты происходит изменение этого нарушения. [c.244]

Для всех изменений состояния в широком смысле справедлив закон сохранения энергии. Он утверждает, что энергия может переходить только из одной формы в другую (включая эквивалентность массы и энергии). Каждому термодинамически равновесному состоянию однородной системы (например, однородному телу постоянной плотности при постоянном давлении и постоянной температуре) соответствует определенное значение так называемой внутренней энергии Е системы. Она соответствует содержащейся в системе потенциальной механической энергии и тепловой энергии. [c.78]

Гиперболические системы уравнений, выражающие законы сохранения, которые описывают поведение сплошных сред, обладают важным свойством. А именно, в качестве формального следствия правильно записанных уравнений сплошной среды можно получить еще одно дивергентное уравнение, которое в большинстве моделей сплошных сред выражает сохранение энтропии в случае непрерывных процессов. В других моделях оно может выражать сохранение механической энергии, как например, в случае изучения волн по теории мелкой воды. Как показано С.К.Годуновым (Годунов [1962], [1978]), это свойство позволяет записать исходные уравнения в изящной форме, в которой число функций, характеризующих систему уравнений, сокращается и становится равным числу измерений (включая время). Кроме того, явное введение энтропии (так будем называть сохраняющуюся в непрерывных процессах величину) позволит изучить изменение ее плотности и производство энтропии на разрыве. [c.71]

Еще одно основное уравнение механики сплошной среды дает закон сохранения энергии. Согласно этому закону (первому закону термодинамики) изменение полной энергии индивидуального объема сплошной среды происходит за счет притока извне всех видов энергии, из которых мы ограничимся только притоками механической энергии (работой внешних сил) и тепловой. [c.121]

Законы сохранения массы, импульса и энергии. В основу вывода уравнений, определяющих законы изменения этих характеристик, можно положить следующий принцип отвердевания изменение массы, импульса и энергии любого движущегося объема uj t) в каждый данный момент времени происходит (за счет воздействия извне) так же, как для твердого тела, занимающего объем и имеющего те же самые физико-механические характеристики. Приняв этот принцип, можно написать законы изменения массы, импульса и энергии в следующей форме. [c.17]

На основе закона сохранения и превращения энергии могут быть устан0)влены точные количественные соотношения между отдельными видами энергии. Действительно, если различные виды энергии взяты в таких количествах, что каждое из них порознь вызывает одно и то же изменение состояния данной системы, то указанные количества энергии различных видов в силу взаимопревращаемости их будут являться эквивалентными. Этим путем, в частности, может быть на опыте определен механический эквивалент, т. е. то количество механической работы, которому равноценно данное количество энергии того или иного вида. [c.27]

Эти и многие другие подобные опыты сделали отчетливым представление о неуничтожимости движения и его сохранении при превращении из видимого (механического) в скрытое . Однако такие опыты нельзя считать доказательством существования энергии термических систем и закона сохранения движения. Во-первых, никто никогда непосредственно не проверял постоянство изменения механической энергии системы в случаях, когда начальное и конечное состояния термической системы очень бурные. Тождество состояний системы, в которой идут бурные изменения, почти невозможно установить и еще труднее воспроизвести такие состояния. [c.16]

При анализе найденных выражений (II, 7—И, 11) обрашает на себя вниман и е единообразие формы представления количеств воздействия различного рода — механического, электрического, химического и термического. Каждое количество воздействия получено умножением потенциала на изменение координаты состояния соответствующего рода. Единообразие количественных законов для различных форм движения материи имеет глубокий смысл в этом единообразии отражается единство природы окружающего нас материального мира. Наиболее характерные общие черты всех этих столь непохожих друг на друга разнородных явлений наглядно выступают при их изучении методами термодинамики. В термодинамике рассматриваемые явления объединяются законом сохранения и превращения энергии, уравнение которого содержит слагаемые, отвечающие формулам (11,7— II, 11). Выше ( 1) было отмечено, что это обстоятельство составляет основную особенность термодинамики как науки. Благодаря этой особенности выводы термодинамики отличаются исключительной обшностью и достоверностью. Этим же объясняется широкое проникновение термодинамики в самые различные области человеческого знания. [c.40]

С помощью этого закона изменения механической энергии системы относительно инерциальной системы отсчета получим закон сохранения механической энергии системы. Действительно, если потенциальная энергия системы во внешних полях явно от времени не зависит, а диссипативные силы внешние и внутренние) отсутст-еуют, т. е. если [c.109]

Изменение энергии системы определяется только разностью ее значений в начальном и конечном состоянии перехода, в противном случае система стала бы источником энергии из ничего , что противоречит закону сохранения энергии. Энтропия тоже есть функция состояния системы, но количество тепла Q= / TdS, выражающее потерю энергии, зависит от характера совершающегося процесса, поскольку от него зависит как количество тепла, рассеивающееся вследствие прямого теплообмена системы с окружающей средой, так и количество тепла, выделяющееся и рассеивающееся вследствие трения. Поэтому в действительности получаемая работа тоже зависит от характера процесса и никогда не бывает равна максимальной, то есть изменению энергии системы. Она меньше последней на величину потерь энергии через тепло из-за трения и теплообмена. Но и та часть энергии, которая расходуется на совершение работы, затем тоже вследствие трения и теплообмена рассеивается в окружающей среде, еще более повышая ее энтропию. Так, вся энергия бв1нзина, превращающаяся в автомобильном двигателе в тепло, а затем в механическую энергию, в конечном итоге рассеивается в атмосфере в результате трения кузова о воздух и колес о воздух и землю. [c.9]

При выводе (1.2.7) использовано определение компонент скоростей /1,еформаций (1.1.15), и симметрия т - = т . Для истинных скоростей движения v равенство (1.2.7) выражает закон сохранения механической энергии или теорему об изменении кинетической энергии, а для виртуальных скоростей 6v — принцип виртуальной мощности, илп принцип виртуальных скоростей [c.18]

В заключение заметим следующее. Из того обстоятельства, что первое начало термодинамики есть не что иное, как закон сохранения энергии в применении к тепловым процессам, не следует, что это есть формулировка частного случая закона сохранения энергии. В действительности формулировка закона сохранения энергии в термодинамике является самой широкой, так как отображает изменение любого вида энергии (тепловой, механической, электромагнитной, химической и т. д.). Термодинамику определяют иногда как учение о взаимной связи, существующей во всех явлениях природы между теплотой и другими видами энергии. В этом определении теплота занимает особое положение, так как все виды энергии могут быть полностью превращены в тепловую, иными словами, всегда возможно построить такую периодически действующую машину, которая в каждом цикле превращала бы механическую или электромагнитную энергию в тепловую в то же время невозможно согласно второму началу термодинамики, к изучению которого мы перехрдим, построить такую периодически действующую машину, в каждом цикле которой происходило бы полное превращение взятой от теплового резервуара теплоты в механическую или электромагнитную энергию. [c.35]

Нетрудно установить причину того, что рассматриваемые выводы Гиббса не являются доказательством существования законов необратимого изменения статистических систем, т. е. не являются выводом соответствующих термодинамических принципов. Легко видеть, что выводы Гиббса целиком сохраняются, если под понимать не макроскопическую величину, введенную в главе XII и изменяющуюся во времени, а микроскопическую, являющуюся средним значением точной (или, по Эрен-фесту, тонкой , см. 7) плотности. Следовательно, эти выводы основаны исключительно на общих свойствах механических систем, а именно на законе сохранения энергии и на справедливости теоремы Лиувилля. Они ни в какой степени не используют существования релаксации статистических систем, связанной, как было показано (см. 5 и 7), с размешиванием исходной неравновесной области (э1а область соответствует неравновесному состоянию полной системы, состоящей из двух [c.101]

Закон сохранения движения — даже не физический, а надфизи-ческий, всеобщий закон природы. Поэтому в термодинамике он должен быть принят без доказательства как один из основных постулатов. Весь человеческий опыт подтверждает, что любая система в любом состоянии — спокойном или сколь угодно бурном — имеет определенную энергию. Если система состоит из механической и термической частей, общая их энергия должна сохраняться и, следовательно, изменение энергии механической системы должно быть одним и тем же, когда термическая система переходит из состояния (1) в состояние (2). Поэтому можно судить об изменении энергии термической системы, природа которой нам плохо известна, по изменению энергии связанной с ней механической системы, свойства которой мы знаем. [c.17]

В предыд5тцих рассуждениях мы совершенно не упоминали о тепловых явлениях, которыми сопровождается деформация тела. При изменении деформации изменяется температура отдельных элементов тела и в результате происходит или выделение, или поглощение тепла. Ёсли через ЬQ обозначим механический эквивалент подводимого тепла, отнесенный к единице объема элемента тела, деформацию которого мы слегка изменяем, то закон сохранения энергии приведет нас к такому уравнению [c.43]

Для исследований и описаний процессов изменения состояния тел окружающей нас природы, сопровождающихся как количественным перераспределением различных форм материального Движения, так и качественными взаимопревращениями одной формы в другую, может служить основной принцип сохранения и превращения энергии. Частный случай последнего, ограниченный рассмотрением лищь тепловых явлений, устанавливает эквивалентность тепловой и механической энергии и известен под названием первого закона термодинамики. Однако для полного описания тепловых явлений первый закон недостаточен. [c.60]

Закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии первый закон термодинамики) гласит, что скорость изменения во времени полной энергии Е произвольного объема сплошной среды равна сумме моидности Ш действующих на термодинамическую систему механических сил и изменений всех других энергий Qа термодинамической системы в единицу времени [c.71]

Если, кроме механической, следует учитывать и другие виды энергии, то закон сохранения энергии должен использоваться в самой общей своей форме. В такой форме этот закон утверждает, что скорость изменения со временем кинетической плюс внутренней энергии равна сумме механической работы внешних сил, совершаемой в единицу времени, и притока прочих видов энергии за единицу времени. Приток энергин может включать в себя тепловую, химическую, электромагнитную энергию п т. д. В дальнейшем будем рассматривать только механическую и тепловую энергин, а уравнением энергин будет знаменитый первый закон термодинамики. [c.185]

В связи с обсуждением вопроса о вечйом двигателе II рода в центре дискуссии снова оказалось действие закона сохранения энергии. Из курса физики известно, что этот закон в применении к тепловым процессам составляет содержание первого начала термодинамики. Действительно, первое начало утверждает эквивалентность тепловой и механической энергии, однако в нем ничего не говорится о том, в каком направлении должны протекать процессы преобразования энергии. Бросаем ли мы камень со скалы в пропасть, превращаем ли при взрьше накопленный во взрывчатке запас химической энергии в механическую энергию, свет и тепло, сжигаем ли топливо для обогрева наших домов-все это суть закономерные изменения форм энергии. Но в то же самое время закон сохранения энергии не запрещает протекание любого из этих процессов в обратном направлении, что явно противоречит нашему практическому опыту. Таким образом, некритическое применение этого закона приводит нас к абсурдным заключениям. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...