Численные и графические методы анализа

ЧИСЛЕННЫЕ И ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА [c.254]

Рассмотрим примеры синтеза мальтийских механизмов с увеличенными углами выстоя по заданной форме графика ускорений ведомого звена. Решение этой задачи связано с трудностью получения криволинейного паза постоянной ширины, так как наличие профиля дополнительного выстоя ограничивает выбор законов движения. При неудачном выборе закона криволинейные пазы оказываются петлеобразными и могут иметь взаимно пересекающиеся участки рабочих профилей. Чтобы избежать этого, следует задаться двумя-тремя вариантами законов только для первой половины поворота, а затем определить координаты профиля и выполнить кинематический анализ механизма на втором интервале, используя для него синтезированный участок паза. Сравнительный анализ вариантов можно проводить построением планов положений с использованием метода двукратного численного или графического дифференцирования, а также аналитическим методом. [c.260]

Все методы определения кинетических параметров можно разделить на две большие группы. К первой относятся дифференциальные методы, при выводе которых проводится логарифмирование дифференциального уравнения (11-12). Скорость реакции определяется при этом посредством графического или численного дифференцирования кривых термогравиметрического анализа. Методы второй группы основаны на интегрировании уравнения (11-12) при тех или иных упрощающих предположениях и допущениях и требуют либо обработки полученных данных по методу проб и ошибок, либо проведения нескольких опытов с различными скоростями нагрева. [c.347]

Анализ плоской деформации сводится к формулировке и решению ряда краевых задач (задача Коши, задача Римана, смешанная задача и др.). Для их решения разработаны эффективные аналитические, графические, численные, матрично-операторные и другие методы [10, 11, 13, 21, 26, 28, 46, 48]. [c.108]

Численные, графические и механические методы практического анализа. ............... [c.1]

Мы изложим здесь графические методы решения задач газодинамики, имея в виду, что эти методы позволяют во многих случаях дать качественный анализ решения задач газодинамики, иногда помогают написанию аналитического решения. Графические методы характеристик играют важную роль в сверхзвуковой газодинамике, почти такую же, какую играют качественные методы для исследования решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Графические и численные решения задач потенциального течения сводятся к выполнению элементарных операций. [c.310]

Математические модели элементов Численные методы решения уравнений различного типа Методы анализа чувствительности, статистического анализа, поиска экстремума Вычисление функций заданного аргумента Вычисление выходных параметров, вывод результатов в табличной и графической форме [c.320]

При некоторых частных предположениях о характеристиках двигателя Afj и рабочей машины и законе изменения передаточного отношения в работах [95—103] были поставлены и решены различные задачи динамического анализа и синтеза механических систем с вариаторами. В общем же нелинейном случае уравнения движения (8.1) и (8.2) не интегрируются в квадратурах и решение подобных задач сопряжено с большими трудностями. В этой связи приходится прибегать к численным, графическим, графоаналитическим или иным качественным методам исследования. [c.268]

Изложен метод исследования и численного расчета изменений экономичности ТЭС н АЭС при вариациях их тепловых схем, основанный на применении коэффициентов ценности теплоты или коэффициентов изменения мощности. Даны правила нахождения этих коэффициентов для реальных тепловых схем современных электростанций, приведены расчеты коэффициентов для схем типовых турбоустановок. Показано использование метода для графического анализа экономим ности реальных схем. Рассмотрен ряд примеров из проектной и эксплуатационной практики. [c.2]

Задачи, возникающие при построении математических моделей сложных процессов и систем, можно разбить на ряд элементарных вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений, исследование функций, статистический анализ экспериментальных данных и др. Универсальные математические пакеты (их также называют системами или средами) — это оснащенные гибким графическим интерфейсом операционные среды, предназначенные для проведения разнообразных математических вычислений, символьных (аналитических) и численных (приближенных). Помимо универсальных математических пакетов существуют специализированные математические пакеты, предназначенные для решения определенного круга математических задач. Нанример, статистические пакеты решают задачи анализа данных методами математической статистики. [c.195]

Прошло более десяти лет со дня выхода первой в мировой литературе монографии [25], посвященной электромагнитной теории дифракции волн на решетках. Позже появился еще ряд монографий, посвященных дифракционным свойствам решеток и методам их анализа [6, 50—52, 54, 114]. При этом часть этих исследований была в основном ориентирована на решетки оптического диапазона 150, 52], а другая — на периодические структуры, обладающие свойствами, перспективными к использованию в радиодиапазоне электромагнитных колебаний [6, 50, 51, 54, 114]. В настоящей работе особое внимание уделено развитию результатов, изложенных в [25, 63], и новых свойств, обнаруженных позднее, которые оказались перспективными к применению в радиофизических исследованиях МИЛЛИ- и субмиллиметрового диапазонов, при построении соответствующей метрологической и элементной базы и в дальнейшем — при создании радиотехники милли- и субмиллиметрового диапазонов. Данная книга является как бы единым целым с монографиями [25, 63], вместе они содержат уникальные по полноте и детальности аналитические, графические и численные данные по амплитудно-частотным, поляризационным и другим зависимостям, характеризующим рассеяние волн на дифракционных решетках самых различных профилей и типов. В сумме с работами [25, 63] она позволит завершить определенный этап (изучение физики резонансного стационарного рассеяния волн) в построении общей электродинамической теории решеток. Дальнейшие перспективы исследований в этой области авторы видят в создании спектральной теории решеток, изучении процессов нестационарного рассеяния, более последовательном подходе крещению практически важных задач синтеза, оптимизации и диагностики, нелинейных задач, в расширении возможностей анализа электродинамических характеристик структур с неидеальными и анизотропными включениями [195, 196] и т. п. [c.11]

В заданиях на курсовой проект предлагается провести силовой расчет рычажного механизма с целью определения реакций в кинематических парах при заданных внешних силах. В предыдущей главе было показано, что задание внешних сил, действующих на звенья механизма, позволяет найти закон движения начального звена в виде зависимостей (/) и (). Следовательно, при силовом расчете механизмов законы движения начального звена и всех остальных подвижных звеньев механизма считаются заданными. Угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс, определяющие силы инерции звеньев при их движении, могут быть найдены методами кинематического анализа с использованием аналитических, графических или численных методов исследования. [c.187]

Если индикаторная диаграмма цилиндра известна, то для получения амплитуд и фаз гармонических моментов следует построить диаграмму кру тящего момента, передаваемого с цилиндра (диаграмму тангенциальных сил) и произвести ее гармонический анализ. При графическом задании крутя щего момента гармонический анализ производится либо численным методом либо с помощью специальных приборов — гармонических анализаторов [c.431]

Непосредственно на маршруте проектирования исполняется рабочая программа, составляемая системой программирования из функциональных программ и модуля, являющегося результатом трансляции или интерпретации информации, заданной на входном языке пакета. Функциональные программы чаще всего организуются по библиотечному принципу. Примеры библиотек функциональных программ математических моделей типовых элементов, типовых численных методов решения различных групп задач, элементарных математических функций и функционалов, операций статистического анализа и обработки результатов экспериментов, элементарных графических операций и т. п. [c.283]

Численный анализ локализации пластических деформаций и форма зоны текучести у вершины полубесконечной трещины нормального отрыва в идеально пластическом теле, как в условиях плоского напряженного состояния, так и в условиях плоской деформации, проведен, например, в работе [ ], с. 159-182. Это исследование реализовано методом конечных элементов но соотношениям деформационной теории пластичности. В этой работе читатель может найти богатый графический материал, иллюстрирующий результаты численного анализа. [c.229]

Приближенные вычисления, прийлижённое решении алгебраических и трансцендентных уравнений, численные и графические методы анализа, эмпирические формулы [c.267]

Решение задачи о положениях механизма можно производить либо численным, либо графическим методом. В обоих случаях приходится решать векторные треугольники или многоугольники численно или графически. Перед решением этой задачи надо произвести структурный анализ механизма — наметить стойку, ведущее звено и затем группы ведомой части механизма. Зааача решается просто, если заданный механизм относится ко II классу. [c.154]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Методика. В 6-2 излагается основной аналитический метод, позволяющий свести решение задачи к анализу двух совместных уравнений. Поскольку по меньшей мере одно из этих уравнений обычно нелинейно, потребуется привлечь численный или графический способ решения. Устранение неопределенности, связанной с температурой поверхности раздела фаз, как будет показано, не представляет особых трудностей. После этого скорость массопереноса можно определить (хотя и с большими затратами труда) так же просто, как и в примерах гл. 5. В излагаемой теории придается большое значение числу Люиса рассматриваемой фазы. [c.230]

Сравнение графического и числового методов. В этом параграфе графическому методу отдается предпочтение независимо от того, является ли он более легким для понимания, чем числовой метод, или более трудным, потому что анализ графиков дает много дополнительных сведений о совместном переносе тепла и массы. Другие преимущества графического метода скорее дело вкуса и склонностей. Многие инженеры, к примеру, находят более удобным поворот линий вокруг полюса Р, нежели манипуляции с алгебраическими уравнениями. Кроме того, проследив движение 5-точки состояния на /гf-плo кo ти, можно понять явление глубже, чем при выполнении числовой процедуры, в основном потому, что при этом легче познать характер поведения системы. Другие, одаренные, вероятно, большим воображением, не нуждаются в помощи графиков, как и те, для кого остались непонятными возможности графического метода, и предпочитают находить число единиц переноса путем непосредственного применения численного анализа. В качестве дополнительного оправдания своего выбора они ссылаются на неточности, свойственные всем графическим методам, и трудности нахождения готовых Л/-диаграмм с масштабами, подходящими для рассматриваемой задачи. [c.319]

Если информация о колебательном процессе задана в графической или табличной форме, представлена в виде магнитозаписи и т. п., то для спектрального анализа применяются графические, численные или аппаратурные методы. [c.22]

Этот метод использовался также для исключения зон возможной кавитацни вследствие интерференции, вызываемой пересекающимися поверхностями в режимах течения, при которых обычно кавитация не возникает. В этом случае модели предлагаемой конструкции были испытаны в кавитационной трубе при значениях К несколько меньших, чем те, которые обычно соответствуют удовлетворительным условиям течения. По форме образующихся кавитационных зон производилась опиловка или заточка модели для исключения нежелательного влияния интерференции. Если пытаться определить бескавитационную поверхность, чтобы заменить ею кавитационную поверхность, то необ-.ходимо изучить направляющую поверхность непосредственно перед областью кавитации, так как обычно именно этот ее участок является причиной кавитации. Если можно изменить форму этого участка таким образом, чтобы уменьшить суммарное положительное давление, то, возможно, глубина и степень кавитации уменьшатся или кавитация исчезнет совсем. Конечно, нет необходимости проводить это исследование экспериментально, если его можно выполнить аналитически или графически с меньшими затратами времени и с меньшими материальными затратами. К сожалению, аналитически можно исследовать лишь несколько простых форм направляющих поверхностей произвольные пересечения двух поверхностей сложной кривизны совершенно не поддаются анализу. Однако во многих частных случаях эффективны графические методы, численные и приближенные решения. [c.331]

В заключение этого примера отметим, что при хорошем выполнении чертежа (строгое соблюдение масштабов и параллельности линий) приближенные значения усилия 8 и натяжения Т можно определить без всяких вычислений простым измерением дтин сторон силового треуготьника Недостаток графического метода состоит в том, что он не позволяет провести анализ полученного решения, так как численные значения искомых величин отвечают одному финснрованцому положению механизма. [c.37]

Отсюда получаем важную теорему 7. Весовой вектор, как раз ность крайних ординат интегральной кривой, численно равен пло щади производяи ей фигуры и расположен в ее центре тяжести Крупнейший ученый в области графического анализа, член фран цузской Академии наук М. Деокань указывает, что метод, осно ванный на рассмотрении центров тяжести полосок дает чертеж не только приближенный, но точный для кривых третьего порядка . [c.69]

Крокко исследовал весовой множитель ) Г и в случае течения невязкой жидкости установил, что для устойчивости наименьшим значением Г должно быть Г = 7з, а это в точности соответствует схеме первого порядка Адамса — Бэшфорта (уравнение (3.219)). Алгебраические выкладки при применении метода фон Неймана для анализа устойчивости схемы оказались слишком громоздкими, поэтому Крокко представил численные результаты исследования устойчивости графически, показывая при каких комбинациях Г, Re , С и Д/ имеет место устойчивость в расчетах для больших значений времени. В действительности расчеты течений были выполнены при Г = 1. Применение метода Хёрта для исследования устойчивости (см. задачу 3.12) дает в нестационарном случае значение ае — u A.t V—V2), что также приводит к условию устойчивости Г /2- [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...