Погрешность доверительная

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

Для других значений погрешностей доверительная вероятность определяется по табл, II. [c.40]

Погрешность доверительная Погрешность дополнительная Погрешность допускаемая Погрешность единичного измерения (в ряду равноточных измерений) средняя квадратическая Погрешность единичного измерения из ряда однородных двойных измерений средняя квадратическая Погрешность единичного измерения средняя арифметическая (в ряду измерений) Погрешность единичного неравноточного измерения средняя квадратическая Погрешность запаздывания Погрешность из-за запаздывания реакции средства измерений [c.103]

С увеличением модуля систематической погрешности доверительная вероятность уменьшается. [c.207]

Ко второй группе относятся величины Ар, р , й, ф и р, которые оцениваются основной допускаемой погрешностью, зависящей от класса точности применяемого прибора, или наибольшей (максимальной) погрешностью табличных данных. Величины Рн и ки определяемые по справочным табличным данным, относятся также ко второй группе, так как они могут быть оценены только максимальной погрешностью. Доверительная вероятность погрешностей величин, отнесенных ко второй группе, неизвестна. [c.475]

При наличии и систематических и случайных составляющих погрешностей вычисляют доверительные границы суммарной погрешности [c.132]

Доверительная вероятность Р для любого значения доверительного интервала е, выраженного в долях среднеквадратичной погрешности о, может быть подсчитана по выражению, полученному из (2.12) [c.42]

Функция (2.17) называется нормированной функцией Лапласа. Для облегчения расчетов эта функция представлена таблицами, приведенными, например, в [1]. Так доверительному интервалу А, равному значению среднеквадратичной погрешности о, соответствует доверительная вероятность 0,68 доверительному интервалу, равному 2о, — доверительная вероятность 0,95 доверительному интервалу, равному За, — доверительная вероятность 0,997. [c.42]

Доверительная вероятность, соответствующая доверительному интервалу результата многократных измерений, определяется также с использованием распределения Стьюдента, но доверительный интервал относится в этом случае к среднеквадратичной погрешности среднеарифметического. [c.43]

При использовании формулы (2.21) все значения А,- должны быть выбраны при одной и той же доверительной вероятности. Этому же значению доверительной вероятности соответствует и результирующая погрешность. [c.44]

Доверительная вероятность, соответствующая величине АУг, численно равна доверительной вероятности, с которой найдена погрешность АХ . [c.45]

Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется определить объем цилиндра диаметром с1=20 мм и высотой й=50 мм с относительной погрешностью бу = 0,01, соответствующей доверительной вероятности Р=0,95. Найдем погрешности измерения величин й м к, соответствующие тому же значению доверительной вероятности, при которых исходная задача будет разрешена. [c.49]

Обеспечить в результате однократных измерений определение диаметра й с погрешностью, не превышающей 0,07 мм при доверительной вероятности Р=0,95, можно с помощью микрометра, а высота к может быть измерена штангенциркулем. [c.49]

Под наивыгоднейшими условиями эксперимента понимаются такие, для которых погрешность результата эксперимента при фиксированном значении доверительной вероятности имеет наименьшее значение. [c.49]

В качестве примера рассмотрим следующую задачу при каком соотношении сторон а и прямоугольника, имеющего площадь 5о, относительная погрешность определения этой площади будет наименьшей. Пусть при этом абсолютная погрешность измерения сторон а и , соответствующая одному и тому же значению доверительной вероятности, одинакова и равна А. [c.50]

Подробное рассмотрение погрешностей для случая определения градиентным методом интенсивности теплоотдачи на цилиндрической поверхности при стационарных условиях показало, что относительная погрешность градиентного метода измерения теплового потока для рассмотренных условий с доверительной вероятностью 0,95 составляет 12 %. [c.283]

В главе приведены значения оптических характеристик твердых, жидких и газообразных веществ при различных параметрах их состояния. Даны аналитические зависимости, позволяющие использовать эти значения при практических расчетах. Оговаривается достоверность приведенных значений оптических характеристик (указывается обычно средняя квадратическая относительная погрешность измерения при доверительной вероятности 0,68). В некоторых таблицах указания о погрешности измерения отсутствуют. Это соответствует случаям, когда в литературных источниках достоверность данных не была оговорена. Значения оптических характеристик в таких таблицах следует рассматривать как ориентировочные. [c.766]

Чем больше доверительный интервал, т. е. чем больше задаваемая погрешность результата измерения тем с большей доверительной вероятностью искомая величина попадает в этот интервал. Таким образом, доверительная вероятность характеризует надежность попадания искомой величины в доверительный интервал. Доверительная вероятность зависит от числа измерений и от заданной погрешности 6. Например, при N>-30 и б=о доверительная вероятность равна приблизительно 0,68. На рис. 2.6 это значение доверительной вероятности характеризуется заштрихованной площадью. Если б=2а, то доверительная вероятность равна 0,95 при б=3а доверительная вероятность равна 0,997. Отсюда ясно, что погрешность б может быть представлена в виде й 6, где — численный коэффициент, зависящий от доверительной вероятности. Этот коэффициент можно принять за меру, характеризующую доверительный интервал, а следовательно, и б. [c.75]

В этом случае для каждой серии измеряемых величин, входящих в определение искомой функции, проводится обработка в соответствии с 2.1, причем для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности. Границы доверительных интервалов для прямых измерений (погрешность результата прямых измерений) находят, как обычно, с учетом коэффициента Стьюдента. Границы доверительного интервала для результата косвенных измерений определяют по (2.27), в которую вместо щ подставляют средние квадратические погрешности результатов прямых измерений. [c.79]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата измерений) [c.26]

Таким образом, среднее квадратическое отклонение оценки среднего арифметического ъУ п раз меньше среднего квадратического отклонения результатов отдельных измерений. Однако для получения полного представления о надежности оценки погрешностей измерений должен быть указан доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью находится значение измеряемой величины. [c.12]

Границы доверительного интервала при заданной доверительной вероятности определяются по формуле (1.18). Таким образом, обозначая для заданной доверительной вероятности р погрешности измерений величин xi через ег, получим [c.13]

Однако прямое суммирование среднеквадратических и предельных погрешностей недопустимо. Поэтому обычно допускается [11], что для второй группы величин среднеквадратическая погрешность измерения равна половине предельной допустимой (т. е. предполагается, что погрешности подчиняются нормальному закону распределения с доверительной вероятностью, равной 0,95). Таким образом, среднеквадратическую погрешность изме- [c.48]

Полагая, что погрешности измерений величин Ah , рс и at подчиняются нормальному закону распределения с доверительной вероятностью, равной 0,9, примем, что среднеквадратические погрешности измерения равны половине предельной допустимой [c.128]

Оценка погрешностей измерений. Вычислим среднеквадратическую погрешность измерения теплопроводности с доверительной вероятностью 0,95 для эксперимента, в котором /i = 50° , а /2 = 20 =0. [c.197]

Образцовые платиновые термометры сопротивления 1-го разряда, имеющие доверительную погрешность Л=0,01 К (при доверительной вероятности Р=0,95) в интервале температур от 13,81 до 273,15 К и Д=0,01-е-0,03 К в интервале от 273 до 903 К. [c.112]

Образцовые платиновые термометры сопротивления 2-го разряда, имеющие доверительную погрешность А = 0,05 К (Р=0,95) в интервале температур от 13,81 до 273,15 К и Д = 0,03- -0,07 К в интервале 273—903 К. [c.112]

Термометры сопротивления, изготовленные из полупроводниковых материалов, применяют как образцовые средства измерения температур в интервале от 1,5 до 273,15 К. Эти приборы имеют доверительную погрешность Д=0,01 К (при доверительной вероятности Р=0,95) в интервале от 1,5 до 13,81 К и Д—0,05 К в интервале от 13,81 до 273,15 К. Полупроводниковые термометры сопротивления являются рабочими средствами измерения температуры в интервале от 1,5 до 573 К и имеют предел допускаемой погрешности 0,1—2,0 К. [c.112]

Если погрешности результатов измерений ограничиваются интервалами, верхняя и нижняя границы которых с заданной вероятностью включают погрешность результата измерений, то эти погренгности называются доверительными погрешностями. Доверительные погрешности характеризуются поставленными перед ними знаками или одним из этих знаков, если знаки распространяются только на одни положительные или отрицательные значения погрешностей. [c.299]

Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 от предела допускаемой погрешности намерения. Выделение при нормировании случайной погрешности, а не систематической объясняется трудностью оп[)елелеиия последней. Случайная погрешность измерения принимается с доверительной вероятностью 0,95-4 (+ 2а), что приемлемо для практики. [c.115]

При УЗТ объектов различных типов в соответствии с унифицированной методикой контроля ПМАЭГ-7-031 погрешность измерений определяется при доверительной вероятности Р = 0,95. Погрешность при доверительной вероятности Р > 0,95 должна бьггь определена по специальной методике. [c.203]

Данный метод позволяет получать исчерпывающий объем информации от остаточных напряжениях (величины, знаки, направление главных осей) в конкретной точке поверхности объекта. Измерения проводятся с чувствительностью 0,05 — 0,15 предела тек чести материала (в зависимости от диаметра отпечатка). Погрешность измерений по отно-щению к среднестатистическим значениям с 95 Уо доверительной вероятностью не превышает 10 %. [c.68]

Доверительная вероятность абсолютной А Ух и относительной 62 погрешностей, определенных из соотношений (2.27) и (2.28), численно равна доверительной вероятности, при которой выбираются составляющие погрешности, имеющие нормальный закон распределения, а также параметр к. Составляющие погрешности, имеющие равномерный закон раепределения, при подстановке в формулы (2.27) и (2.28) выбираются при доверительной вероятности, равной единице. [c.46]

Доверительные границы случайной погрешности необходимо сравнить с границами неисключенной систематической погрешности средств измерения. В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерения. [c.77]

В случае, если 0/з-(Ж) <О,8, неисключенной систематической погрешностью пренебрегают и граница погрешности результата Д=1е= — рЗ(Ж). Если 0/3 (Д) >8, то пренебрегают случайной погрешностью и Д=0. Если указанные неравенства не выполняются, то доверительные границы погрешности результата измерения находят по формуле Д= =Ks , где К определяют по эмпирической формуле [c.77]

Естественно, что при таком подходе сделать оценку погрешностп (т. е. сказать, равна ли погрешность, пределу или во сколько-то раз меньше, какова вероятность этой погрешности) невозможно. Для оценки погрешности необходимо знать для каждой составляющей наиболее вероятные значения с соответствующими доверительными интервалами. Последняя получается только в результате многократных измерений и последующей статистической обработки результатов. [c.80]

Оценку среднего значения проводят по (2.13), оценку дисперсии— по (2.15), среднего квадратического отклонения — по (2.16). Погрешность определения оценок среднего значения и дисперсии задается в виде доверительного интервала для заданной доверительной вероятг пости. [c.104]

Если значение погрешности измерений ДХразбр. окажется сравнима.. со значением погрешности прибора, то границы доверительного интервала определяются величиной [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...