Основы теории оптимизации

В решении задач анализа и синтеза механизмов громадную роль сыграли современные электронные цифровые машины. Только с помощью этих машин удалось решить многие задачи анализа и синтеза. Разрешающие способности этих машин позволили варьировать гораздо большим количеством метрических, кинематических и динамических параметров. В результате удалось установить область существования механизмов с требуемыми параметрами. Составленные на основе использования электронных цифровых машин -справочные таблицы, диаграммы, номограммы и т. д. могут быть широко использованы в практической деятельности инженеров, проектирующих новые машины и приборы. По-видимому, применяя методы оптимизации, в ближайшем будущем можно будет с помощью цифровых и моделирующих машин перейти к методике синтеза механизмов на основе теории оптимизации, широко используемой в задачах управления процессами. [c.29]

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ [c.135]

Закономерности явлений, определяющие рабочий процесс машины или аппарата, которые выявлены на основе теоретических или экспериментальных исследований, могут быть использованы для оптимизации конструктивных и режимных параметров разрабатываемых реальных аппаратов. Наивыгоднейшее сочетание параметров может быть найдено и экспериментальным путем на основе теории оптимального планирования эксперимента. Для отыскания экстремума критерия оптимальности конструкции разработан ряд методов (например, симплексный метод, метод наискорейшего спуска и др.), которые реализуются с помощью ЭВМ. [c.8]

Создание ПДМ, удовлетворяющих современным требованиям педагогики, существенно усложнено отсутствием разработанной теории оптимизации их качества. В ее основу должны быть положены некоторые критерии. В связи с этим нами был проведен анализ структуры ПДМ в целом, его шагов и отдельных кадров. На этой основе осуществлена попытка создания комплекса количественных критериев качества. Их использование в дальнейшем позволит вести оптимизацию ПДМ. [c.389]

В математической теории надежности рассматриваются методы расчета и анализа, связанные с оценкой степени надежности изделий, с контролем их качества, обработкой опытных данных по надежности, выбором оптимальных решений, резервированием, оценкой происходящих процессов потери качества, анализом законов распределения показателей надежности и долговечности. В этом разделе изучаются теория вероятностей и математическая статистика, основы теории массового обслуживания, элементы теории информации, математической логики, методы оптимизации и другие применительно к задачам надежности, а также математические методы расчета надежности (имеется в виду расчет сложных систем и резервирование, контроль качества и т. д.). [c.282]

Одной из важнейших задач, решаемых на основе теории производительности, является оптимизация структурного построения машин-автоматов и автоматических линий, в первую очередь — выбор наивыгоднейшего числа позиций. [c.8]

Содержание разд. 4 Основные сведения по математике имеет самостоятельное значение для научных работников и специалистов, а также используется в других разделах данной справочной серии. Большое внимание уделено классическим методам математического анализа, теории функций комплексного переменного, уравнениям математической физики и т. д., т. е. именно тем методам, которые в настоящее время наиболее широко используются в исследованиях в теплотехнике. Наряду с традиционным материалом в разделе изложен ряд современных математических результатов. Примерами могут служить параграфы, в которых рассматриваются основы теории обобщенных функций, вычислительные методы, решение задач оптимизации и др., т. е. методы, находящие все большее применение в научных исследованиях, проектировании, планировании и управлении. Дополнительно включены такие сведения, как приближение сплайнами, метод конечных элементов и т. д. особое внимание уделено прикладной интерпретации процессов и результатов математической оптимизации. [c.8]

При оптимальном проектировании поиск наилучшего из работоспособных вариантов осуществляется на основе математической теории оптимизации. [c.16]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

Реология (с включением вопросов, ранее входивших в п. 11). 2. Теория оптимизации конструкций. 3. Элементы теории роботов. 4. Основы теории автоматического управления. 5. Проблемы устойчивости равновесия и движения. 6. Удар и волны. 7. Приближенные методы матема- [c.63]

В книге освещены особенности и тенденции развития пневмоприводов. Изложены основы теории формирования сварочных усилий и методы оптимизации силового цикла, рассмотрены схемы и конструкции приводов различных машин контактной сварки, пневмосистемы повышенного давления многоэлектродных машин. Приведены рекомендации, способствующие повышению надежности и долговечности приводов в процессе их эксплуатации. [c.279]

Книга посвящена актуальным проблемам автоматизации схемотехнического проектирования с помощью ЭВМ. Рассмотрены методы автоматического построения математических моделей электронных схем, численные методы решения задачи анализа, методы оптимального проектирования и теории параметрической чувствительности схем как основы задачи оптимизации. Основное внимание уделено современным математическим методам узловому методу построения модели, неявным методам численного интегрирования, использованию разреженности матрицы узловых проводимостей, методам решения задачи нелинейного программирования. Эти методы реализованы в программах проектирования биполярных и МДП-интегральных схем. Приводятся тексты программ и контрольные примеры. [c.232]

Надлежащим выбором характеристики фильтра У (г со) можно минимизировать эту ошибку, удовлетворяя при этом еще дополнительным условиям, соответствующим задаче. Эти дополнительные условия обычно связаны со статистическими данными самого сигнала. Здесь не может быть проведено надлежащим образом рассмотрение сигнала как части статистического ансамбля, хотя это и является основным вопросом теории. Другие дополнительные условия могут быть связаны с величиной запаздывания сглаживания, которую можно допустить из чисто практических соображений. Однако в любом случае подобные рассмотрения представляют необходимую математическую основу для оптимизации процесса сглаживания. Теория оптимизации была впервые дана в США Винером [2] и в России — Колмогоровым [3]. Однако даже комбинированный принцип, который сейчас будет изложен, в их работах не [c.687]

Раскрытие этих связей возможно на основе функциональных зависимостей с привлечением теории вероятностей и теории случайных процессов, методов оптимизации, теории информации и математической логики и других разделов математики [c.11]

Физико-технологическая теория неровностей поверхности и ее применения создают теоретические предпосылки управления неровностями поверхности. Важно еще и то, что физически обоснованные параметры оптимизации качества поверхности аналитически выражаются через спектры неровностей. Параллельное нормирование и анализ параметров качества и спектров неровностей создают основу технологического обеспечения оптимизации качества поверхности и тем самым в определенной мере качества продукции. [c.190]

Как было уже отмечено, для оптимизации статистических методов обеспечения качества можно воспользоваться методами, которые дают возможность так распорядиться значениями переменных величин, определяемых выбором решения, что результат решения, выраженный целевой функцией, окажется наиболее выгодным с точки зрения избранного критерия. Методы такого рода различаются областью применения и соответственно математическими теориями, положенными в их основу. Те из них, которые здесь будут использованы, имеют важную особенность. Чтобы разобраться в ней, полезно сделать следующие сравнения. [c.8]

Следует отметить обстоятельство, имеющее первостепенное значение для оптимизации выбора решений, принимаемых на основе выборочных проверок. Это обстоятельство заключается в том, что статистически обоснованная выборочная проверка представляет собой, с точки зрения теории вероятностей, стохастический (случайный) эксперимент, для которого можно вычислить вероятности принятия каждого из возможных решений при заданном состоянии объективного условия. Рассмотрим простейший пример — приемку массовой продукции на условиях, что годной считается партия, в которой нет брака. Пусть установлен следующий. план выборочной проверки [c.24]

Сейчас проблема оптимизации хорошо разработана и уже не мыслится без использования вычислительных машин. В этом свете труд А. И. Зимина можно сравнить о научным подвигом, ибо его теория лежит в основе создания отечественной гаммы паровоздушных молотов с массой падающих частей до 25 т и бесшаботных молотов на базе его теории было освоено серийное производство отечественных винтовых фрикционных молотов (прессов), а в настоящее время — гидровинтовых пресс-молотов, его теория стала фундаментом для разработки первых ГОСТов на многие типы кузнечных машин и их основные узлы, К этому надо добавить, что все свои расчеты А. И. Зимин неоднократно проверял и перепроверял, весьма критически относясь как к самому ходу решения, так и к конечным результатам расчетов. [c.105]

В теплотехническом отношении активная зона современного ядерного реактора представляет собой сложную теплообменную систему из активных элементов (твэлов) и омывающего их теплоносителя. Надежность такой системы в значительной мере определяется правильным выбором и поддержанием температурного режима ее элементов. Поэтому важнейшими задачами инженерных исследований при создании реактора являются определение и оптимизация полей температуры в твэлах и каналах при нормальных и переходных режимах работы ЯЭУ [35, 89, 64]. Предполагая знакомство читателя с основами общей теории теплообмена и гидродинамики [39, 17, 26, 57, 109], а также спецификой теплообмена в ЯЭУ [66, 14, 56], рассмотрим применение в подобных инженерных исследованиях метода сопряженных функций и теории возмущений. [c.29]

Следует указать еще на одну важную область использования аппарата сопряженных уравнений переноса тепла и функций ценности тепловых источников. Речь идет об оптимизации характеристик теплофизической системы на основе использования функционалов теории возмущений. Подобно тому, как это делается в нейтронной физике [1, 72, 98], в теплофизических исследованиях функционалы теории возмущений позволяют в наиболее общем виде сформулировать алгоритмы решения вариационных задач на поиск оптимальных распределений тех или иных параметров системы. Остановимся на этом подробнее. [c.112]

Инженерный аспект проблемы создания подобных ЯЭУ включает ряд задач, связанных с математическим моделированием и исследованиями электротехнических характеристик преобразователей (анализом, оптимизацией, прогнозированием и т. п.). Для решения такого рода задач традиционно применяются методы теории электрических цепей с использованием дискретных математических моделей. В стационарном случае основу дискретных моделей составляют алгебраические уравнения, записываемые по правилам Кирхгофа для узлов и контуров заранее выбранной схемы коммутации электрогенерирующих элементов (ЭГЭ) [88]. [c.138]

При проведении экспериментальной оптимизации экспериментальные работы осуществляют на основе математической теории планирования эксперимента. Планирование эксперимента представляет собой процедуру выбора условий проведения опытов и установления их количества, а также выбора методов статистической обработки результатов эксперимента и принятия решений. [c.134]

Усложнение моделей оптимизации и применяемых методов расчета конструкций выявило потребность в новых, более мощных, чем методы МП, средствах численной реализации оптимизационных моделей. В связи с этим в рассматриваемый период широкое распространение приобретают методы случайного поиска оптимума, в частности метод планирования многофакторных экспериментов [9, 108, 149 и др.]. В целом рассматриваемый период можно оценить как этап осознания важного прикладного значения теории и методов ОПК из композитов. В пользу этого вывода свидетельствует, во-первых, наблюдаемое смещение акцентов в сторону более глубокого анализа различных аспектов постановки и результатов решения конкретных задач оптимизации, а во-вторых, наметившаяся тенденция к разработке общего подхода к проблеме оптимального проектирования конструкций из композитов [19]. В известной степени упомянутая тенденция нашла свое отражение и в настоящей книге, основу которой составляют результаты, полученные в лаборатории моделирования процессов потери устойчивости тонкостенных конструкций Института механики полимеров АН Латвийской ССР. При этом авторы ни в коей мере не претендуют на полноту изложения всех затронутых в книге вопросов, отчетливо сознавая, что в рамках одной книги это сделать практически невозможно. [c.13]

Методы оптимизации позволяют выбрать наилучший вариант конструкции из всех возможных вариантов. В последние годы этим методам уделялось большое внимание, и в результате был разработан целый ряд высокоэффективных алгоритмов, позво-ЛЯЮШ.ИХ найти оптимальный вариант конструкции при помощи ЭЦВМ. В данной главе излагаются основы теории оптимизации, рассматриваются принципы, оТежащие в основе построения алго-рпт. юв оптимальных решений, описываются наиболее известные алгоритмы, анализируются их достоинства и недостатки. [c.135]

Шесть глав предлагаемой книги Основы теории оптимального проектирования конструкций" соответствуют содержанию шести лекций, прочитанных автором в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в октябре 1974 г. Они представляют собой часть курса по теории оптимизации конструкций остальные части курса были прочитаны проф. П. Брус-сом, А. Чирасом, Г, Майером и М. Савом. [c.8]

Исследование процесса отверждения покрытий из ОСК осуществлялось на основе теории планирования эксперимента [2], В качестве независимых варьируемых параметров принимались температура отверждения (Т, °С) и скорость подъема температуры (к). За критерий оптимизации принимался комплексный показатель (/ ), учиты- [c.215]

На основе теории планирования эксперимента проведена оптимизация параметров нанесения и отверждения теплозащитных покрытий из органосиликатных композиций ОС-82-08Т и ОС-82-08ТВ. Получены уравнения регрессии режимов отверждения покрытий. Найдены оптимальные условия отверждения покрытий выдержка при 70—75 С в течение 1 ч, скорость подъема температуры до заданного значения и выдержка при этой температуре в течение 2 ч для ОС-82-08Т — 5 °С/мин, 200 "С, для ОС-82-08ТВ — 5 °С/мин, 195 °С. [c.246]

Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов подробно изложены в РДМУ 109—77 [6], в котором приводится вычисление коэффициентов влияния параметров на показатель оптимизации на основе теории планирования эксперимента. [c.14]

Даны основы теории надежности, ее математические модели, методы прогнозирования надежности машин и перспеЕТЯВЫ развития теории надежности, а также факторы, определяющие надежность. Рассмотрены проблемы исследования надежности изделий на этапе экспериментальной отработки обеспечения эксплуата101они 1х свойств деталей, определяющих надежность машин оптимизации конструкций машин по показателям надежности. [c.4]

Э. И. Григолюка, Я. С. Подстригача, Я. И. Бурака [25] излагается математическая постановка и методика решения возникающих в связи с нагревом задач оптимизации для пластин и оболочек с учетом их неоднородности. В книгах [123, 124] изложены основы теории и методы решения задач термоупругости для тел с различными упругими включениями. Большое внимание уделено изучению температурных полей и напряжений в телах с оболо-чечными, пластинчатыми, стержневыми, сферическими, цилиндрическими, круговыми включениями, для которых область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что его влияние характеризуется усложненными граничными уело- [c.6]

В общей проблеме оптимизации передачи информации с течением времени все большее значение приобретают методы синтеза различных измерителей на основе теории фильтрации При этом для решения конкретных задач необходимы следящие измерители или многоканальные устройства. Хотя в радиотехнических системах следящие измерители (автодальномер, фазовая и частотная автоподстройки, автоматическая регулировка усиления.и др.) широко применялись и ранее, однако число их увеличивается, а область использования постоянно расширяется. Основное назначение таких измерителей — в осуществлении автоматического слежения за интересующим нас параметром полезного сигнала с приемлемой ошибкой. [c.7]

В первые годы XX в. появились работы Ш. Ренара, Н.Е. Жуковского, Г. Вельнера и других ученых, ставшие основами теории проектирования вертолетов. Возникли основы весового и аэродинамического расчетов винтокрылых летательных аппаратов, методы оптимизации их параметров. Значительно изменилась глубина проработки проектов вертолетов. Они стали сопровождаться энергетическими и аэродинамическими расчетами, весовыми сводками, более подробным описанием частей и деталей конструкции и оборудования. В это же время произошла существенная переоценка представлений о динамике полета винтокрылых летательных аппаратов. Если раньше вертолет считался устойчивым по самой своей природе , так как его винт рассматривался как точка подвеса, и чем ниже располагался центр тяжести аппарата, тем устойчивее он считался, то в начале XX в. была признана ошибочность такого мнения. Стала очевидной необходимость обеспечения вертолета средствами управления, позволяющими осуществлять балансировку сил и моментов, которые действуют относительно всех трех осей, и эффективными не только при поступательном движении, нй и на режиме висения. При этом конструкторы использовали уже давно известные органы управления, а также разрабатывали новые. Обращалось внимание на рациональное распределение функций между органами управления. [c.41]

В первом разделе приведены статьи по технико-экономическим основам проектирования и производительности линейных и роторных машин и линий обработки и сборки, оптимизации синтеза принципиальных структурных схем машин и линий дискретного и непрерывного действия, циклограммированию, динамике межоперационных передач в роторных линиях, теории размерных цепей, теории и средствам автоматизации управления, автоматической ориентации и загрузке машин, технической диагностике, биоманипуляторам и пр. [c.2]

Целью настоящей книги является популяризация метода сопряженных функций и теории возмущений применительно к инженерным аспектам разработки и исследований ЯЭУ с машинным и непосредственным преобразованием тепловой энергии в электрическую. Авторы полностью отдают себе отчет в том, что далеко не все подходы к изучению инженерно-физических проблем ЯЭУ на основе метода сопряженных функций к настоящему времени разработаны. В частности, слабо развиты вопросы оптимизации инженерных характеристик реактора с использованием метода сопряженных функций. Здесь более ясна общеметодическая сторона дела (см., например, [72, 98, 1]), и теперь настоятельно необходима конкретизация и формализация оптимизационных задач. [c.5]

Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Как известно, важное значение при разработке этой проблемы имеет исследование устойчивости объекта регулирования при малых и больших возмущениях параметров системы (так называемая устойчивость в малом и больщом [15]). Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. Поэтому этот аппарат с успехом можно применять и при оптимизации динамических характеристик системы регулирования. [c.114]

Теория предельных процессов нагружения стохастическая 532 Термоусталость деталей 162 Термоциклярование 474 Технический объект - Состояние 17, 18 Трасса магистрального трубопровода - Основы оптимизации с учетом показателей надежности 556 [c.591]

Перечисленные особенности позволяют на основе ДЛ создавать высокоразрешающие монохроматические (в силу большого хроматизма ДЛ) объективы, гораздо более простой конструкции, чем аналогичные системы на основе рефракционных элементов. Подобные объективы рассмотрены в настоящей главе, причем их схемы и конкретные значения конструктивных параметров получены уже на стадии аберрационного расчета при учете только первых двух порядков малости аберрационного разложения. Последующая оптимизация методом расчета хода лучей улучшила характеристики систем, но не привела к существенным изменениям конструктивных параметров, полученных ранее. То обстоятельство, что методы теории аберраций приводят к уддвлетворительным решениям еще до оптимизации,— одна из характерных особенностей процесса создания систем на основе ДЛ. [c.104]

Настоящая книга является первой попыткой систематического изложения физических основ работы нового класса приборов нелинейной оптики — преобразователей инфракрасного излучения — в видимом диапазоне. Для удобства читателей, не имеющих специальной подготовки в области нелинейной оптики, монография включает главу (первую) с изложением основных понятий этого раздела физики, необходимых для восприятия предмета. Во второй главе даны общие принципы расчета нелинейно-оптических преобразователей и показано, что с точки зрения формирования изображений каждый преобразователь эквивалентен некоторой линейной оптической системе с эффективными параметрами, зависящими от конфигурации и фазового фронта накачки, ее амплитуды, типа использованного синхронизма. В третьей и четвертой рассмотрены две основные схемы нелинейно-оптических преобразователей — схемы критического векторного и касательного (некритичного) синхронизма. Обсуждаются достоинства и недостатки каждой из них и возможные варианты оптимизации параметров. В последней главе анализируются разные практические аспекты работы преобразователей (спектральные и шумовые характеристики), приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие степень соответствия параметров реальных преобразователей основным теоретическим представлениям. Приложения 1 и 3 несут самостоятельную информацию, поскольку в первом приведен новый метод в классической теории аберраций на основе интегрального принципа Гюйгенса — Френеля, а в третьем — расчетные данные по углам разных типов синхронизма. Часть информации дана в компактной форме — показаны эквипотенциальные поверхности угол синхронизма как функция длин волн накачки и инфракрасного излучения. Материал третьего приложения основан на расчетах Г. М. Барыкинского. [c.3]

Разработка теории и практических вопросов создания устройств на основе многосвязных полосковых структур является актуальной задачей сегодняшнего и, возможно, завтрашнего дня. Приближения первого порядка на основе анализа квази-Т волн, как мы в этом убедились, дают возможность рассчитывать и проводить оптимизацию устройств вплоть до сантиметрового диапазона длин волн. Появление ряда новых конструкций и исследование известных, но реализованных на связанных линиях с неуравновешенной связью, расширило границы функциональных возможностей устройств на связанных линиях, привело к постановке ряда новых задач анализа и синтеза. Реальные разработки, о которых кратко упоминалось выше, уже нашли применение в технике СВЧ. Представляется, что дальнейшее исследование по многосвязным полосковым структурам с привлечением аппарата электродинамики и теории многомодовых многополюсников позволят усовершенствовать известные н создать новые функциональные устройства. [c.126]

Оптимизация технопогических режимов получения композитов на основе анализа взаимодействия компонентов и механизмов разрушения. Было показано, что состояние границ раздела между компонентами, уровень прочности связи между ними, наличие интерметаллидных пограничных соединений существенно влияют на прочностные свойства композитов, В настоящее время применяется целый ряд гипотез и теорий, направленных на объяснение и прогнозирование свойств соединений в зависимости от технологических режимов их получения. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...