К непологая

Эта система применима к пологим оболочкам, к непологим оболочкам при локальной потере устойчивости и к длинным круговым цилиндрическим оболочкам при сжатии. Введя подстановку [c.89]

Рис. 2.63. К равновесию элемента непологой нити.

В любом случае при составлении граничных условий для пологой или непологой оболочки надо помнить, что погонная меридиональная сила Tj соответствует силе Тго только безмоментного напряженного состояния, а погонная сила Qr и момент соответствуют лишь смешанному напряженному состоянию. Направления сил и не ортогональны. Расчетная для оболочки сила на торце складывается из безмоментной силы я проекции силы Qr на касательную к меридиану. Величины Qr и на торце оболочки служат для определения констант интегрирования однородных уравнений смешанного напряженного состояния, когда заданы силовые граничные условия. [c.154]

Уравнения пологих оболочек можно использовать и для непологих оболочек, если их напряженное состояние имеет большой показатель изменяемости. Рассмотрим, к примеру, осесимметрично нагруженные оболочки вращения ( 2 = 0). Полагая равными нулю V, 812 и производные по окружной координате, из уравнений (3.1) — (3.3) получаем [c.51]

Для оболочек средней толщины необходим учет дискретного характера работы конструкции. Для несущих слоев принимаются гипотезы Кирхгофа Лява. Для заполнителей существенными являются деформации поперечных сдвигов и трансверсальная деформация. В ряде случаев поперечным деформированием заполнителей можно пренебречь, и тогда оболочка будет работать в соответствии с гипотезой ломаной линии. При этом для пологих оболочек изменением метрики при переходе от слоя к слою также можно пренебречь. Для непологих оболочек учет изменения метрики желателен. [c.459]

Для непологих оболочек с напряженным состоянием, близким к без-моментному либо чисто изгибному, пользование уравнениями Власова может быть сопряжено со значительной погрешностью. В работе [29] предложена модификация уравнения (72), свободная от этого недостатка. [c.648]

Рассмотрим влияние пологости на собственные частоты и формы колебаний сферического купола. На рис. 14.23 представлены зависимости минимальных значений к жестко защемленного сферического купола от угла среза исходя из теории непологих оболочек с учетом тангенциальных инерционных членов (сплошная линия) и теории пологих оболочек без учета тангенциальных инерционных членов (штрихпунктирная линия). [c.353]

Настоящая монография посвящена изложению особенностей применения МКЭ к расчету тонких оболочек. Описываются все известные в настоящее время подходы к построению конечных элементов тонких пологих и непологих оболочек на основе различных вариа -ционных формулировок (функционалы Лагранжа, Кастильяно, Рейссне-ра, Ху-Ваиицу, смешанные и гибридные постановки) и разрешающих уравнений либо теории оболочек (с учетом гипотез Кирхгофа-Лява или с учетом деформаций поперечных сдвигов), либо теории упру -гости. Основное внимание уделяется проблеме удовлетворения требований, гарантирующих быструю сходимость. Приводятся различные способы улучшения свойств элементов с анализом возможности распространения этих приемов с одних типов элементов на другие. Имеется обширная библиография. [c.2]

В настоящей главе дается описание известных искривленных конечных элементов тонких оболочек, поотроенных в предположении справедливости гипотез Кирхгофа-Лява. Исходным вариационным принципом для всех злементов из зтой главы является принцип Лагранжа, и вое они объединяются единым методом построения матрицы жесткости - классическим методом перемещений ( I.I). Большое внимание уделено качественным аспектам используемых аппроксимаций с точки зрения даваемой ими точности при изменении геометрических параметров злемента - толщины и степени непологости ( 1.2,4,7). Рассмотрены вопросы построения аппроксимаций, удовлетворяющих необходимым условиям глад- кости, как для треугольных ( 1.3,4), так и четырвхугольннх злементов ( 1.2,5). Описаны способы ослабления требований гладкости первых производных от прогиба с помощью методов штрафа и множителей Лагранжа и даются примеры их использования для оболочек ( 1.9,10). Много места уделено особенностям расчета оболочек сложной геометрии в отличив от оболочек канонических форм ( 1.4, 5,7). Затронуты вопросы параметризации поверхности оболочки в случае дискретного задания ее геометрии и приведены требования к аппроксимации радиуса-вектора средин-нйй поверхности ( 1.5,6). Дается сравнительный анализ точности, даваемой различными КЭ, на примере некоторых общепринятых задач ( 1.8). [c.16]

Использование поликомов различной степени для различных компонент перемещений 55,62]. Этот прием дает хорошие результаты для пологих оболочек, т.к. в зтом случае возможно использовать один вид аппроксимации во всех деформациях. Однако в случае непологих оболочек приходиться для одних и тех же компонент перемещений использовать различные аппроксимации для различных деформаций [24 . [c.189]

На непологой поверхности, вообш,е говоря, нельзя установить почти плоскую систему координат, а следовательно, неравенство (10.21.1) теряет силу. Тем не менее отбрасывание в уравнении (6.43.32) слагаемых, содержа-ш,их гауссову кривизну К, остается законным, так как речь идет о напряженном состоянии с большой изменяемостью, в котором искомые величины увеличиваются по модулю при дифференцировании. Отсюда следует, что в правой части равенства (6.43.32) второе и третье слагаемые в скобках малы по сравнению с первым, а в левой части (6.43.32) первое слагаемое превышает второе. Конечно, последняя часть высказанного утверждения основана на предположении, что У не может существенно превышать W. При помощи простых, но кропотливых рассуждений, на которых мы не будем останавливаться, можно убедиться в справедливости этого предположения. Более того, выясняется, что W существенно больше, чем V. [c.146]

Мы не будем выписывать остальные неограниченные компонен- ты матриц Грина, отметим лишь следующий известный факт. При использовании теории непологих оболочек все без исключения деформации, удельные усилия и удельные моменты в срединной пО верхности оболочки являются неограниченными в точке приложен ния сосредоточенной силы (см. работу В, М. Даревского [21]). Од-нако, как отмечено в другой работе В. М. Даревского [24], удельные усилия и удельные моменты в окрестности точек нагружения делятся на главные, играющие основную роль в бдлансе напряжений, и второстепенные, вызывающие напряжения примерно в Rlh раз меньше по сравнению с напряжениями от главных факторов. При использовании теории пологих оболочек становятся ограниченными в окрестности точек нагружения именно второстепенные удельные усилия и удельные моменты (см. статью [15]), главные же остаются в неизменном виде. К второстепенным факторам относятся 1) тангенциальные удельные усилия и удельный крутя- щий момент при действии радиальной сосредоточенной силы [c.269]

Уравнение (4.2.19) соответствует симметричным формшм вьв1учивания. Интересно отметитV4T0 для непологих арок (Ро > 20°) критические нагрузки, соответствующие корням уравнения(4.2.19), близки к нагрузкам, которые дает формула (4.2.20) при т = 3/2, 5/2,... Так, для первой осесимметричной формы выпучивания (т.= 3/2) при fio = 22,S° по уравнению (4.2.19) имеем Pf = 140, а по формуле (4.2.20) -Рк = 143. При Ро = 45 имеем для Pjt соответственно 343 и 35 и т.д. [c.116]

Крттические значения параметра Р для непологих арок близки к результатам, полученным при решении задачи об устойчивости нерастяжимой арки ( 4,2). П1Ж этом критическая нагрузка линейного решения незначительно превьпиает критическую нагрузку, вытекающую из нелинейного решения. Расхождение увеличивается с увеличением параметра растяжимости с. Однако, пока с<10 , в рассмотренных случаях это расхождение не превышает 5%. [c.121]

Непологие неровности (высокие холмы, горы), кав правило, сильно возмущают поле, в основном об])азуг, протяженные затемнения. Для их оценки i opy аппроксимируют полуплоскостью, клином, полусферой, полуцилиндром или др. поверхностью, для к-рбй дифракционная задача имеет решение. [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...