Принцип Даламбера возможных перемещений

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. Кроме того, в соединении с принципом возможных перемещений, который будет рассмотрен в следующей главе, принцип Даламбера позволяет получить новый общий метод решения задач динамики (см. 141). [c.345]

Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики. С другой стороны, принцип Даламбера позволяет использовать методы статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно, мы можем получить общий метод решения задач динамики. [c.367]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА И ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.371]

Применяя совместно принцип Даламбера и принцип возможных перемещений к движущейся системе, можно сделать следующий вывод при движении системы, на которую наложены совершенные связи, сумма элементарных работ всех заданных сил, действующих на систему, и сил инерции материальных точек системы равна нулю при любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в каждый данный момент положения. [c.391]

Второй этап связан с исследованиями Ж. Лагранжа, автора Аналитической механики (1788 г.) . Ж. Лагранж положил в основу механики прин-нип возможных перемещении, объединив его с принципом Даламбера. Исходя из этого общего принципа, Ж. Лагранж построил систему основных теорем механики, пользуясь лишь аналитическими методами исследования. [c.37]

При рассмотрении основных теорем динамики системы применялась аксиома об освобождении от связей. Если применять эту аксиому, то доказательство основных теорем динамики на основании принципа Даламбера — Лагранжа сводится к специальному выбору возможных перемещений. Например, для доказательства теоремы о движении центра инерции и теоремы об изменении количества движения достаточно положить, что все возможные перемещения бг равны бгр, т. е. предположить, что система перемещается поступательно. [c.120]

Принцип Даламбера — Лагранжа устанавливает некоторое свойство действительного движения, т. е. движения изображающей точки по основной траектории. Это свойство заключается в том, что при движении изображающей точки по основной траектории сумма работ активных сил и сил инерции, произведенная на возможных перемещениях точек системы, соответствующих переходу изображающей точки с основной траектории на траекторию сравнения, в случае наличия лишь идеальных связей, будет не положительной. [c.185]

Французский ученый Даламбер (1717—1783 гг.) ввел в механику новый метод решения задач динамики при помощи уравнений статики. Нельзя не упомянуть также имени французского ученого Лагранжа (1736—1813 гг.), проделавшего большую работу по математическому обоснованию законов механики и обогатившего механику принципом возможных перемещений. Выводы Лагранжа были уточнены и дополнены русским математиком и механиком академиком М. В. Остроградским (1801 — 1861 гг.). Им же разработана общая теория удара, решен ряд важнейших задач из области гидростатики, гидродинамики, теории упругости и др. [c.6]

Вытекающее из принципа Даламбера условие равновесия несвободной системы под действием потерянных сил Лагранж выразил в аналитической форме, использовав для этой цели принцип возможных перемещений. [c.376]

G этой точки зрения принцип Даламбера — Лагранжа мол ет быть сформулирован следующим образом истинное движение из всех кинематически возможных выделяется тем, что для него и только для него в данный момент времени сумма работ активных сил и сил инерции па любых виртуальных перемещениях равна нулю. [c.87]

В 1788 г. появилось сочинение Ж- Лагранжа Аналитическая механика , в котором вся механика была изложена строго аналитически на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. При этом Лагранжем были получены дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Дальнейшее развитие аналитических методов, предложенных Лагранжем для исследования движения и равновесия несвободных механических систем, привело к установлению ряда дифференциальных и вариационных принципов механики. [c.16]

Теперь обратимся к другому способу решения динамических задач по принципу Даламбера, привлекая для этого принцип возможных перемещений. [c.779]

Даламбера и принцип возможных перемещений, мы приходим, как было сказано в 123, к общему уравнению динамики (2, 123) [c.789]

ПРИНЦИП I ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА i ДИНАМИКИ ВОЗМОЖНЫХ --------------------- L------------------- I ПЕРЕМЕЩЕНИИ [c.162]

Принцип Даламбера — Лагранжа (общее уравнение динамики). Сумма работ всех потерянных ) сил на любом возможном перемещении системы подчиненной геометрическим неосвобождающим идеальным связям, равна нулю. [c.326]

Как было показано, принцип Даламбера позволяет записывать динамические уравнения движения в виде уравнений равновесия, так как при добавлении сил инерции к активным силам и силам реакций связен, действующим на систему, получается уравновешенная система сил. Но если система сил уравновешена, то к ней применим принцип возможных перемещений. Последовательное применение этих принципов к движущейся механической системе, на которую наложены идеальные стационарные голономные удерживающие связи, позволяет сформулировать принцип Даламбера— Лагранжа если к движущейся механической системе, на которую наложены идеальные стационарные голономные удерживающие связи, условно приложить силы инерции всех ее точек, то в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил и сил инерции равна нулю на любом возможном перемещении системы, т. е. [c.288]

Силовой расчет механизмов можно выполнить различными способами. Однако в последнее время пользуются преимущественно принципом Даламбера, который формулируется так если к каждой точке материальной системы, кроме равнодействующей заданных сил и реакций связей, приложить еще силу инерции этой точки, то уравнениям динамики можно придать форму уравнений статики. Основанный на принципе Даламбера силовой метод расчета, который состоит в перенесении методов статики в решение задач динамики механизмов и машин, называют кинетостатическим расчетом механизмов в отличие от статического расчета, при котором силы инерции звеньев не учитываются. Таким образом, если закон движения материальной системы известен, то, присоединяя к точкам этой системы, кроме задаваемых сил и реакций связей, также фиктивные силы инерции, можно рассматривать эту систему условно находящейся в равновесии и определять неизвестные силы методами статики, т. е. с помощью уравнений равновесия или принципа возможных перемещений. [c.342]

По принципу Даламбера в каждый момент времени имеет место равновесие между заданными силами /, силами инерции и реакциями связей. Следовательно, если системе сообщить произвольное возможное перемещение, то сумма работ заданных сил. сил инерций и реакций связей будет равна нулю. Но если возможное перемещение будет допускаться связями, имеющими место в момент t, то [c.263]

После того как во второй лекции мы получили лагранжевы уравнения движения для системы дискретных материальных точек, мы вывели из них в третьей лекции принцип Даламбера и из него принцип Гамильтона. С уравнениями, полученными нами теперь для движения тела, мы произведем действия, которые соответствуют тем, которые раньше привели нас к принципу Гамильтона. Обозначим, как это мы делали до сих пор, через к, у, г — координаты некоторой материальной точки тела в момент 1. а через Ьх, Ьу, Ьг — составляющие бесконечно малого возможного перемещения этой точки. Возможные перемещения здесь совершенно произвольны [c.102]

Принцип возможных перемещений и принцип Даламбера [c.20]

Принцип Даламбера часто применяется как средство определения сил — реакций связей. Непосредственно это невозможно, так как содержание принципа специально исключает такие силы. Метод состоит в том, чтобы рассмотреть другую систему, в которой одна или несколько сил реакций связей заменяется приложенной силой. Затем можно вычислить последнюю, совершая возможное перемещение системы. Значение полученной таким образом силы представляет собой величину соответствующей силы реакции связи в первоначальной системе. [c.25]

Равенство (0. 14) представляют уравнения динамики, составленные на основании принципа Даламбера. Они формально могут быть истолкованы как выражение принципа возможных перемещений, но с добавлением к внешним силам сил инерции. [c.14]

Общее уравнение кинетостатики. Объединение принципа возможных перемещений и принципа Даламбера гласит сумма элементарных работ всех активных сил, приложенных к материальной системе, подчиненной идеальным неосвобождающим связям, и сил инерции на всяком возможном перемещении равна нулю, т. е. [c.400]

В 1932—1933 гг. в небольшой статье О принципе Гаусса Четаев обобщил понятие о возможных перемещениях, что позволило устранить противоречие между принципом Гаусса и принципом Даламбера — Лагранжа, возникшее [c.288]

Преобразование первых трех слагаемых, входящих в уравнение (4.104), выполняется аналогично тому, как это было сделано для задачи статики. Поэтому отдельно стоит рассмотреть лишь последнее слагаемое, представляющее согласно принципу Даламбера работу сил инерции на возможных перемещениях. С учетом (4.105), (4.106) после интегрирования по объему элемента получим [c.148]

Вариационными формулировками также удобно пользоваться при решении задач о колебаниях. В этом случае математическую запись принципа возможных перемещений (1.5) следует формально дополнить работой сил инерции (определенных согласно принципу Даламбера) на возможных перемещениях. Таким образом, вместо (1.5) получим [c.10]

При решении задач о колебаниях предварительно напряженных систем для получения разрешающих дифференциальных уравнений также можно воспользоваться вариационно-матричным способом. Исходная вариационная формулировка задачи будет заключаться в записи принципа возможных перемещений, формально дополненной работой сил инерции (определенных согласно принципу Даламбера) на возможных перемещениях. Таким образом, вместо (1.141) получим [c.42]

Лагранж полностью отказался от геометрической трактовки в механике- Все учение о равновесии и движении он свел к некоторым общим уравнениям. В основу статики он положил принцип возможных перемещений. В основу динамики он положил сочетание принципа возможных перемещений с принципом Даламбера (методом кинетостатики) и ввел обобщенные силы и обобщенные координаты. [c.487]

Прицип Даламбера — Лагранжа, рассмотренный в 46, принадлежит к дифференциальным вариационным принципам механики. Возможные перемещения бг точек материальной системы следует рассматривать в случае нестационарных связей [c.184]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Рассмотрим систему материальных точек, на которую наложены идеальные связи. Если ко всем точкам системы кроме действующих на них активных сил Fi и реакадй связей Л ь прибавить соответствующие силы инерций Fl=—т а, то согласно принципу Даламбера полученная система сил будет находиться в равновесии. Тогда, применяя к этим силам принцип возможных перемещений, получим [c.367]

Лаграно С (1736— 1813) связал принцип Германа — Эйлера— Даламбера с общим принципом статики — принципом возможных перемещений и придал ему удобную для практического применения форму. Впервые принцип возможных перемещений был установлен Стевином (1548— 1620). [c.5]

Принцип ВОЗМОЖНЫХ перемещений, дающий общий метод решения задач статики, можно применить и к решению задач динамики. На основании принципа Германа —Эйлера —Даламбера для несво- [c.318]

Но к системе сил, удовлетворяющей условиям равновесия, можно применить и условие равновесия, выражающееся принципом возможных перемещений. В результате принцип Даламбера можно объединить с принципом возможных перемещений Лагранлса в применении к движущейся системе су.чма элементарных работ всех непосредственно [c.357]

Таким образом, согласно общему уравнению динамики, в любой момент двиэ сения системы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил и сил инерции точек системы равна нулю на любом возможном перемещении системы, допускаемом связями. Общее уравнение динамики (24) часто называют объединенным принципом Даламбера —Лагранжа. Его можно на- [c.386]

Чтобы распространить принцип возможных перемещений на случай движения системы материальных точек, воспользуемся принципом Даламбера. Принцип Даламбера был подробно рассмотрен в 223 первого тома для случая движения одной материальной точки. Поэтому не будем возврагцаться к его обоснованию и непосредственно распространим его на случай движения материальной системы. [c.118]

Принцип Даламбера позволяет распространить принцип возможных перемещений на случай движения системы. Действительно, прилагая к точкам системы их силы инерции, можно полагать, что система находится в состоянии равновесия. Тогда можно применить принцип возможных перемещений, рассмотренный в 41. В результате получим так называемый принцип Даламбера — Лагранз/са [c.119]

Р авенство (2) или (3) и представляет собой общее уравнение динамики. Оно получено путем соединения двух общих принципов механики принципа Даламбера с принципом возможных перемещений, связанным с именем Лагранжа. Поэтому общее уравнение динамики иногда называется уравнением Лагранжа — Даламбера. Из него следует, что при любом движении механической системы с идеальными удерживающими связями в каждый данный момент сумма элементарных работ всех активных сил и всех условно приложенных сил инерции на всяком возможном перемещении системы равна нулю. При этом возможные перемещения нужно брать для фиксированного положения системы, соответствующего рассматриваемому моменту. [c.780]

Соотношение (7.7) Лаграйж предложил называть принципом Даламбера. Когда все ускорения суть нули и, следовательно, система находится в равновесии, принцип Даламбера (Эйлера — Лагранжа) становится основным принципом аналитической статики — принципом возможных перемещений Бернулли. [c.212]

Приобретя широкую известность, трактат Даламбера тем не менее не смог сыграть роли систематической сводки аппарата аналитической динамики материальных систем, ибо оказался лишь малоупорндоченным набором примеров на приложение принципа равновесия потерянных сил, не содержащим никаких методически стройных и единообразных приемов составления дифференциальных уравнений движения материальных систе.м. Главной причиной этого было то, что Даламбер не уделил внимания аналитическому оформлению того принципа статики системы, сочетание которого с принципом Даламбера только и дает возможность завершить составление упомянутых уравнений. Первым систематическим трактатом по аналитической механике систем материальных точек, подчиненных механическим связям, явился лишь трактат Лагранжа Аналитическая механика , вышедший первым изданием в 1788 году. Он сыграл основополагающую роль для дальнейшего развития той разновидности аналитической механики, которая опирается на комбинацию принципа виртуальных перемещений с црин-ципом Даламбера или с петербургским принц1гпом динамики системы. [c.2]

Применение начала Даламбера к принципу возможных перемещений (3.2.1) приводит к принципу виртуальных работ эластокинетики [66 ] [c.65]

В это же время он подготовил и свою знаменитую Аналитическую механику ( Me anique analytique ). В ней, пользуясь принципом Даламбера и началом возможных перемещений, он ввел понятия обобщенных координат и обобщенных сил [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...