Принцип возможных перемещений для удар

Французский ученый Даламбер (1717—1783 гг.) ввел в механику новый метод решения задач динамики при помощи уравнений статики. Нельзя не упомянуть также имени французского ученого Лагранжа (1736—1813 гг.), проделавшего большую работу по математическому обоснованию законов механики и обогатившего механику принципом возможных перемещений. Выводы Лагранжа были уточнены и дополнены русским математиком и механиком академиком М. В. Остроградским (1801 — 1861 гг.). Им же разработана общая теория удара, решен ряд важнейших задач из области гидростатики, гидродинамики, теории упругости и др. [c.6]

Важную роль в развитии теории упругости сыграли работы русских и советских ученых. Фундаментальные результаты в развитии принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, теории удара, а также интегрирования уравнений динамики принадлежат М. В. Остроградскому. А. В. Гадолиным была решена важная для практики артиллерийского дела задача о напряженном состоянии составных слоистых труб, подвергающихся действию внутреннего давления (развитие задачи Лямэ). X. С. Головиным [c.10]

Труды М. В. Остроградского посвящены общим вопросам аналитической механики и решению ряда частных задач. Он обобщил принцип возможных перемещений на случай освобождающих связей, а также указал на его применение к вопросам удара. [c.241]

Принцип возможных перемещений для удара. Этот принцип выражается уравнением Остроградского [c.412]

Существенное расширение принципа возможных перемещений было сделано знаменитым русским математиком и механиком М. В. Остроградским (1801—1861), который обобщил этот принцип на случаи нестационарных и освобождающих связей. Пользуясь принципом возможных перемещений, Остроградский математически вполне строго выв,ел дифференциальные уравнения движения механических систем как для случая геометрических освобождающих связей, так и для кинематических связей линейного вида. Общую теорию движения механических систем Остроградский дополнил общей теорией удара (теорией импульсивных сил) и получил ряд классических результатов по аналитической механике (интегрированию уравнений механики). [c.67]

Иван Бернулли (1667—1748) впервые сформулировал в общем виде один из основных принципов механики — принцип возможных перемещений, выражающий необходимое и достаточное условие равновесия механической системы, идея которого в применении к простейшим машинам была известна уже Галилею. Кроме того, И. Бернулли исследовал явление удара твердых тел. Б этих работах И. Бернулли, так же как и в работах Гюйгенса и других ученых по теории удара, получили развитие весьма важные для механики идеи о сохранении количества движения и живой силы (кинетической энергии). [c.20]

Имея в виду применить для доказательства этой теоремы общее уравнение теории удара (83), поясним, что в данном случае следует понимать под возможными перемещениями бг . Пусть до возникновения новых связей возможные перемещения были равны бг, а затем при новых связях стали равными бг . В соответствии с принципом освобождаемости происходящее явление можно трактовать двояко. Во-первых, можно считать, что новых связей не возникало, а в некоторый момент времени при наличии старых связей к системе были приложены новые задаваемые мгновенные силы — реакции новых связей. Тогда в уравнении (83) следует положить Ьг — бг / при этом в силу идеальности новых связей никаких дополнительных слагаемых в уравнении (83) не появится. Очевидно, можно было, и наоборот, считать одновременно существовавшими и старые и новые связи, но до момента действительного возникновения новых связей к задаваемым силам присоединить взятые с обратным знаком реакции этих новых связей. Это также не дает дополнительных слагаемых в уравнении (83), но под возможными перемещениями системы уже придется понимать векторы бr = 6r<. >. Итак, под возможными перемещениями бл- в общем уравнении теории удара (83) при наличии внезапно возникающих идеальных связей можно понимать как возможные перемещения, допускаемые старыми связями, так и возможные перемещения, соответствующие новым связям. [c.382]

Выдаюпщмся русским математиком и механиком XIX в. является М. В. Остроградский (1801—1862) — крупнейший представитель аналитического направления в механике и родоначальник русской школы аналитиков-механиков. Его главнейшие работы относятся к аналитической механике и ее основным принципам. Так, принцип возможных перемещений Остроградский обобпщл па случай так называемых неудерживающих связей, т. е. связей, выражающихся математически неравенствами, и впервые применил этот принцип в общей теории удара. [c.24]

Важную роль в развитии теории упругости сыграли работы русских ученых. Фундаментальные результаты в развитии принципа возможных перемещений, теории удара, а также интегрирования уравнений динамики принадлежат Остроградскому ). Генерал от артиллерии Гадолин ) исследовал напряжения в многослойных цилиндрах, построив тем самым основы проектирования стволов артиллерийских орудий. Журавский изложил современную теорию изгиба балок. Он широко применял методы сопротивления материалов при проектировании многочисленных мостов железных дорог. Существенное продвижение в решении плоской задачи теории упругости связано с трудами Колосова ) и Мусхелишвили ), которые впервые применили метод, основанный на использовании функций комплексного переменного. Бубновым ) решен ряд задач об изгибе пластин. [c.12]

Оба эти результата и два последних примера в п 173Ь представляют собой частные случаи значительно более общих теорем, которые применимы к любой системе тел при любом количестве ударов Эти теоремы вместе с некоторыми другими важными теоремами приведены в конце гл VII, а их доказательство основано на принципе возможных перемещений. [c.153]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

Вывод закона количеств движения. Вместо того чтобы пользоваться принципом отвердения, мы выведем этот закон другим путем, самым элементарным. Вывод будет состоять в обобщении законов наиболее простого динамического явления— падеяия тяжелых тел. Такой прием соответствует историческому ходу развития науки законы механики сначала подмечали на самых простых случаях, а потом обобщали их. Так, начало возможных перемещений было найдено на рычаге, блоках и других простых машинах. Декарт высказал общий закон сохранения количеств движения, основываясь на свойстве инерции и законе отражения при ударе. Мопертюи, разбирая законы трех простых световых явлений (прямолинейное распространение света, отражение и преломление света) и обоби ая их, получил начало нанменьщего действия как общий закон природы и т. д. [c.171]

Принцип работы парового молота аналогичен работе вертикальной поршневой паровой машины простого расширения. Паровой цилиндр молота бывает простого (пар поступает только в нижнюю полость) или двойного действия последние встречаются чаще. Обычный тоннаж — от 1 до 6 7- (при большем тоннаже в настоящее время применяют гидравлические прессы). Парораспределение паровых молотов п роиз1водитоя чаще всего цилиндрическим золотником (реже— клапанами). Работа золотника может быть связана соответствующим механизмом с перемещением бабы молота, и тогда индикаторные диаграммы получают вид, как у обычной стационарной ларовой машины с постоянным наполнением. Изменение степени наполнения возможно при ручном или смешанно м управлении при помощи специальных рычагов и педалей. При чисто ручном управлении вид индикаторных диаграмм произволен наприме р, можно работать с полным наполнением в верхней полости, максимально увеличивая энергию удара. Применяется также дроссельное регулирование работы молота. [c.717]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...