Принцип возможных перемещени

Силовой расчет и динамическое исследование механизмов могут быть всегда произведены, если пользоваться принципом возможных перемещений. Согласно этому принципу, если на какую-либо механическую систему действуют силы, то, прибавляя к задаваемым силам силы инерции и давая всей системе возможные для данного ее положения перемещения, получаем ряд элементарных работ, сумма которых должна равняться нулю. Аналитически это может быть представлено так. Пусть к системе приложены силы Fi,F ,F ,. .., причем в число этих сил входят и силы инерции. Обозначим проекции возможных для данного мо.мента перемещений на направления сил F , F , F ,. .., F через 6pj, брз, брз,. .., 8рп. Тогда согласно принципу возможных перемещений при условии, что все связи, наложенные на отдель-ные звенья механизма, — неосвобождающие, будем иметь [c.326]

Принцип возможных перемещений [c.341]

Принцип возможных перемещений, или принцип Лагранжа, содержит необходимые и достаточные условия равновесия некоторых механических систем. Он формулируется следующим образом для равновесия механической системы, подчиненной идеальным, стационарным ы неосвобождающим связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма -элементарных работ всех активных сил, приложенных к точкам системы, была равна нулю на любом возможном перемещении системы, если скорости точек системы в рассматриваемый момент времени равны нулю, т. е. [c.387]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. Кроме того, в соединении с принципом возможных перемещений, который будет рассмотрен в следующей главе, принцип Даламбера позволяет получить новый общий метод решения задач динамики (см. 141). [c.345]

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.357]

Из доказанного вытекает следующий принцип возможных перемещений для равновесия механической системы с идеальными связями, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически сформулированное условие равновесия выражается равенством (99), которое называют также уравнением возможных работ. Это равенство можно еще представить в аналитической форме (см. 87) [c.361]

Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики. С другой стороны, принцип Даламбера позволяет использовать методы статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно, мы можем получить общий метод решения задач динамики. [c.367]

Если при этом система представляет собой совокупность каких-нибудь твердых тел, то для составления уравнений нужно к действующим на каждое тело активным силам прибавить приложенную в любом центре силу, равную главному вектору сил инерции, и пару с моментом, равным главному моменту сил инерции относительно этого центра (или одну из этих величин, см. 134), а затем применить принцип возможных перемещений, [c.367]

Согласно принципу возможных перемещений необходимым и достаточным условием равновесия механической системы является равенство нулю суммы элементарных работ всех активных сил (и сил трения если они совершают работу) на любом возможном перемещении системы, т. е. условие В обобщенных коорди- [c.375]

Из сравнения метода вычисления обобщенных сил (см. 143) и способа решения задач, которым пользовались в 140, видно, что по существу при решении задач с помощью принципа возможных перемещений мы вычисляли соответствующие обобщенные силы, а затем приравнивали их нулю. [c.375]

Академик hA. В. Остроградский (1801 — 1862) обобщил принцип возможных перемещений и применил его к решению новых задач механики. [c.6]

При решении задач статики для определения реакций связей использовались уравнения равновесия твердого тела. При этом реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил. В сложных несвободных механических системах определение реакций связей с помощью уравнений равновесия становится громоздким и потому мало пригодным. В этих случаях целесообразно использовать принцип возможных перемещений, который формулируется так [c.302]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К ПРОСТЕЙШИМ МАШИНАМ [c.305]

Клиновой пресс. Установим зависимость между движущей силой прилол(енной к клину, и силой сопротивления R сжимаемого тела при помощи принципа возможных перемещений. Для [c.307]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ [c.309]

Пример fi7. Пользуясь принципом возможных перемещений, определить усилия в стержнях 4, 5, 7 вертикальной фермы, изображенной на рис. 248, а. [c.310]

Пример 68. Определить при помощи принципа возможных перемещений реакции неподвижной шарнирной опоры А и подвижной шарнирной опоры В составной балки, изображенной на рис. 249, а. Дано q = 25 кН/м, Л1 =1000 кН м Р, = 100 кН, Р2=160 кН, Рз=120 кН. [c.312]

Сопоставляя решение этой задачи, полученное путем примеиения уравнения работ (114.2), с решением, которое могло бы быть получено при составлении уравнений равновесия рассматриваемой системы сил, еще раз отметим следующие основные особенности решения задач при помощи принципа возможных перемещений [c.318]

Как формулируется принцип возможных перемещений [c.318]

Почему принцип возможных перемещений упрощает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным система.м, состоящим из большого числа тел [c.318]

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СЛУЧАЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ [c.318]

ПРИНЦИП возможных ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.237]

Задание Д. 14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы [c.237]

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Рассмотрим систему материальных точек, на которую наложены идеальные связи. Если ко всем точкам системы кроме действующих на них активных сил Fi и реакадй связей Л ь прибавить соответствующие силы инерций Fl=—т а, то согласно принципу Даламбера полученная система сил будет находиться в равновесии. Тогда, применяя к этим силам принцип возможных перемещений, получим [c.367]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями исиользуютея более общие энергетические соотношения, выве-денные на основе принципа возможных перемещений. Более общую Рис. 187. формулировку получает и теорема [c.174]

Лаграно С (1736— 1813) связал принцип Германа — Эйлера— Даламбера с общим принципом статики — принципом возможных перемещений и придал ему удобную для практического применения форму. Впервые принцип возможных перемещений был установлен Стевином (1548— 1620). [c.5]

Над строго научным доказательством принципа возможных перемещений работали Иван Бернулли, Фурье, Пуассон, Ампер и Дагранж. [c.5]

Определим зависимость между силами Р и G при помощи принципа возможных перемещений. Сообщим системе возможное перемещение, совпадающее с ее истинным перемещением при подъеме груза. Если точка приложения силы Р получит перемещение 6sp, то каждая из шести частей нити между блоками уменьшится на 1/6Поэтому точка приложения силы G переместится вверх на 6S(7 = 1/6 6Sp, [c.306]

При определении усилий в стержнях фермы при помощи принципа возможных перемещений все стер кни фермы условно считают растянутыми, а истинный характер усилия онредел нот по знаку ответа. [c.310]

Принцип возможных перемещении так же, как и способ Риттера (см. Стя-тикуа 3G), позволяет определять усилие в каждом стержне фермы независимо от других усилий. [c.312]

Для системы, состоящей из нескольких тел, определять реакции опор при помощи принципа возможных перемещений особенно удобно в том случае, когда ребуется определить реакции не всех опор, а лишь одну или несколько реакций. [c.318]

Принцип ВОЗМОЖНЫХ перемещений, дающий общий метод решения задач статики, можно применить и к решению задач динамики. На основании принципа Германа —Эйлера —Даламбера для несво- [c.318]

Чтобы воспользоваться принципом возможных перемещений, к каждому телу прикладывают действующие на него задаваемые силы, а также условно прикладывают силу и пару, составленные силами инерции точек тела. Затем системе сообщают возможное перемещение и для всей совокупности задаваемых сил и приведенных сил ииерции составляют уравнение (117.3) или (117.6). [c.320]

Важнейшим и наиболее общим дифференциальным вариационным принципом классической механики является принцип возможных перемещений, изложенный в XVII и XVIII главах этого курса. [c.390]

Составим уравиецие работ, выражающее принцип возможных перемещений [c.239]

Задание Д. 15. Приме1 ение принципа возможных перемещении к определению реакции опор составной конс1рукции [c.245]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.108 ]

Механика стержней. Т.2 (1987) -- [ c.109 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.461 , c.466 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.440 , c.443 , c.444 , c.449 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том2 (1969) -- [ c.149 , c.170 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.305 , c.323 , c.338 , c.339 , c.368 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...