Выражения для концентрации растворов

Выражения для концентрации растворов [c.211]

Уравнение (8.82) записано для бинарного электролита, распадающегося на два иона. В общем случае оно будет сложнее. Число ионов в 1 см для водных растворов электролита можно вычислить с учетом концентрации и степени диссоциации п — = a/V/1000, а заряд иона будет равен q = F/N, где F — число Фарадея N — число Авогадро. Преобразуем уравнение (8.82) и получим для водных растворов электролитов следующее выражение [c.290]

Так, в бесконечно разбавленном растворе (хг- -О) nxi —x2 и соотношение (3.71) совпадает с (3.54). В связи с этим следует отметить, что выражение (3.54) может быть предельным выражением (при Х2- 0) пе только логарифмической функции, но и многих других функций. Это говорит о том, что при конечных концентрациях растворенного вещества выражения для химического потенциала растворителя в идеальном и бесконечно разбавленном растворе в общем случае отличны. Уравнение (3.55) переходит в уравнение (3.72) в том случае, когда константа С в (3.55) равна нулю. Приведенные примеры ясно показывают, что многие бесконечно разбавленные растворы нельзя относить к идеальным. Употребление одного н того же термина для определения двух различных понятий может послужить причиной путаницы. [c.68]

Используя выражения для флуктуаций температуры, давления, концентрации ((7.85), (7.89), (7.118)), при помощи соотношений вида (7.53) могут быть вычислены значения флуктуаций любых термодинамических функций раствора. [c.172]

Используя соотношение (7.121), получаем следующие выражения для критической концентрации и верхней критической температуры расслаивания регулярного раствора с положительными отклонениями от идеальности [c.173]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Здесь a — коэффициент переноса процесса ионизации. Заметим, что контролирующий скорость электрохимический процесс является одноэлектронным переходом. В последнюю формулу входит концентрация адсорбционного соединения Fe(OH) аде. значение которой дает формула (6.8). Делая соответствующую подстановку, находим следующее выражение для кинетики ионизации железа в сульфатных растворах [c.110]

Из тепловых эффектов этих обратимых реакций и выражения для (Константы равновесия следует, что с повышением температуры и активной концентрации окислов натрия или лития должна убывать а-ктивная концентрация растворенного металла (например, ani)- Для восстановления нарушенного равновесия и сохранения постоянства величины К новая порция металла стенки должна перейти в раствор. [c.41]

В аналитической практике обычно пользуются выражением концентрации растворов в нормальностях N. Нормальным (1 н.) называют раствор, содержащий в литре один грамм-эквивалент вещества. Грамм-эквивалентом называется количество вещества в граммах, соответствующее в данной реакции одному грамм-атому водорода или переходу одного электрона. Для пояснения рассмотрим ряд реакций цд [c.30]

На рис. 3 приведена графическая зависимость коэффициента Ai от давления для ряда концентраций. Как видно из графика, коэффициент Ai имеет более выраженную зависимость от концентрации раствора с ростом же давления он увеличивается очень медленно. [c.116]

Способность к преимущественной адсорбции одних ионов по сравнению с другими получила название селективности. Для количественного выражения селективности предложен показатель — коэффициент селективности Т, представляющий собой соотношение числа грамм-эквивалентов того и другого ионов в ионите, поделенное на соотношение их концентраций в растворе. Обозначив через хд(т.Ф) и хв(т.ф) числа грамм-эквивалентов ионов А и В, находящихся в ионите, а через хд(р-р) и Хв(р-р) —концентрации их в растворе, получим следующее выражение для коэс ициента селективности [c.183]

Как уже отмечалось выше, при / = О из формулы (10) следует выражение для диффузионного потенциала (8). В соответствии с этим уравнением при отсутствии концентрационных градиентов вольт-амперные характеристики представляют собой пучок прямых, проходящих через начало координат. При наличии разности концентраций в прилегающих растворах величина / = О достигается при значении Е, определяемом диффузионным потенциалом Е . [c.274]

Полученное выражение — формула для разности между температурой кипения раствора и температурой кипения чистого растворителя. Поскольку ДГ >0, то точка кипения раствора выше, чем точка кипения чистого растворителя. Из уравнения (190) видно также, что изменение точки кипения пропорционально молярной концентрации раствора. [c.119]

Зависимость энергии активации от потенциала диффузионной части двойного слоя указывает на связь скорости электродного процесса не только со смещением потенциала металла от равновесного значения, но и со строением двойного электрического слоя. Величина в существенной мере определяется концентрацией раствора и наличием в нем поверхностно-активных веществ, способных адсорбироваться на электроде. При достаточно большой концентрации раствора и соответственно малой величине размытой части двойного слоя значение потенциала 1151 может быть принято равным нулю. В этом случае при замене потенциала ф величиной Афэ выражение для скорости электродного процесса (например, анодного окисления) приобретает вид [c.18]

При выражении концентрации раствора в весовых процентах сумма весов растворяемого вещества и растворителя принимается за 100. Например, 10% раствор поваренной соли состоит из 10 г соли и 90 г воды. Однако иногда бывает удобнее концентрацию раствора выражать в объемных процентах тогда сумма объемов растворяемого вещества (концентрированные растворы кислот, спирты и другие жидкости) и растворителя принимается за 100. Для пересчета объемных процентов в весовые проще всего пользоваться соотношениями между плотностью раствора и концентрацией, выраженной в весовых процентах. Эти соотношения для растворов азотной, серной, соляной кислот и некоторых других веществ приведены в табл. 4. [c.21]

Из этого выражения следует, что [rj] обратно пропорциональна концентрации, и, кроме того, чем меньше вязкость растворителя, тем большее значение [ti] может иметь используемый полимер для получения раствора с одинаковой рабочей вязкостью. [c.19]

При изучении поглощения света растворами было установлено, что коэффициент погашения пропорционален концентрации С поглощающего вещества = Сг , где — молекулярный коэффициент экстинкции, зависящий от свойств отдельной молекулы исследуемого вещества. Учитывая выражение для к%, основной закон абсорбционной фотометрии можно записать в виде [c.88]

НЫЙ случай высокой степени разбавления. Осмотическое давление равно, следовательно, давлению, которое оказывают п молей идеального газа, заключенного в данном объеме. По традиции его интерпретируют как избыточное давление, обусловленное тем, что одна сторона мембраны испытывает удары молекул растворенного вещества. Такое представление облегчает запоминание формулы (6.115), но его не следует воспринимать буквально. Если эта формула верна, то она должна быть заведомо верной и для идеальных растворов. Однако при ее выводе мы воспользовались приближением (6.114), поэтому формула Вант-Гоффа применима лишь при высокой степени разбавления даже в случае идеальных смесей. Для идеальных растворов можно применять выражение (6.113) при любой концентрации. В получающуюся в этом случае формулу для осмотического давления концентрации входят под знаком логарифма, так что, очевидно, воспользоваться такой простой газокинетической интерпретацией нельзя. [c.140]

Для понимания процессов, происходящих при химико-термической обработке, необходимо обращаться к соответствующим диаграммам состояния. Пусть, например, осуществляется диффузионное насыщение поверхности металла А металлом В. Эти металлы образуют систему с промежуточной фазой (рис. 33). Из диаграммы состояния видно, что, при температуре /д в данной системе могут существовать три твердых раствора — а, р, V — в зависимости от состава. На том же рис. 33 слева схематично изображены два куска металлов А и В перед диффузионным взаимодействием (а). После выдержки этих металлов при температуре /д в общем случае будут возникать слои твердых растворов. На чистом металле Л возникнет слой раствора а, далее слой раствора у на основе промежуточной фазы, затем слой раствора р и, наконец, оставшийся незатронутым диффузией участок чистого металла В (б). Образовавшиеся слои не однородны по составу, в них имеется четко выраженный перепад концентраций. Изменение состава в данных слоях видно на схеме, изображенной нил<е диаграммы состояния системы А—В на рис. 33. [c.108]

Другое определение активности растворенного вещества в общем случае разбавленных растворов. В зависи1 ости от того, какое выражение для концентрации использовать, химический потенциал растворенных веществ в идеальных разбавленных растворах может быть записан несколькими различными способами [c.212]

Единицы плотности и удельного веса. Как и ранее, имелись три категории единиц, выражавшиеся в именованных числах (для плотности), в отвлеченных числах (для удельного веса) и в процентах или градусах (для концентрации растворов). Однако терминологическое и метрологическое различие не всегда строго выдерживалось. Даже у Д. И. Менделеева в ранний период его деятельности плотность охарактеризована иногда в отвлеченных единицах и термины плотность и удельный вес употреблены как синонимы. Были попытки изъять из употребления термин удельный вес , в соответствии с чем пользоваться терминами абсолютная плотность и относительная плотность . Плотность (как величина, выражаемая именованным числом) и удельный вес имели с метрологической точки зрения то важное Отличие, что в русских единицах они выражались разными числами (в противоп оложность выражению их в метрических единицах). Это было связано с тем, что удельный вес чистой воды принимали равным 1, тогда как единицы плотности были различны в зависимости от отнесения их к тому или иному объему воды (кубическому дюйму, кубическому футу и пр.) и вообше не выражались при использовании русских мер объема и веса числом единица — так, вес кубического дюйма воды (единица плотности) равнялся 3,84 золотника (368 долям). Это расхождение в числовых значениях единиц плотности и удельного веса наглядно характеризовало один из частных недостатков системы русских мер. Поэтому оказалось особенно целесообразным пополнение существовавших единиц плотности в XIX в. единицами, основанными на метрической системе. За основную единицу плотности Главная палата приняла выраженную в метрических мерах плотность химически чистой воды при температуре 4° по стоградусному международному водородному термометру 1000,000 г/л или 1,000000 г/мл. Такая вода, а также набор жидкостей с известными (определяемыми весовым способом) значениями плотности служили для поверки точных ареометров, в то время как прочие поверяли с помощью набора образцовых ареометров. [c.195]

Для экономии трассерного раствора проводят опыты по запуску пакета трассера, подаваемого закачкой в скважину в течение некоторого времени При этом выражение для концентрации трассера при t—tnto получается из (5.1.43) сложением решений [c.309]

Выражение (17) выведено Ланжелье [3], исходя из допущения, что выражения для К и К2 содержат концентрации (в моль/л), а не активности. Если — произведение растворимости, содержащее активности ионов, то где v — среднеионный коэффициент активности СаСОз. Для коэффициента активности Ланжелье с использованием теории Дебая—Хюккеля выведено выражение —Ig у = 0,52 х , где ц — ионная сила, а г — валентность. Следовательно, полученные титрованием концентрации С0 и НСО3 можно приравнять к соответствующим концентрациям этих ионов в выражениях для и F . Значения ЛГ и К. меняются не только с температурой, но и в зависимости от суммарного содержания растворенных солей, так как ионная сила раствора влияет на активность отдельных ионов. [c.408]

Рассмотрев процесс формирования нестационарного концентрационного слоя в иолубесконечной области раствора нелетучего вещества, авторы работы [183] получили выражение для повышения концентрации на границе раздела фаз [c.345]

Таким образом, величина К в выражении для У4 (48) в зависимости от характера протекания анодной реакции растворения металла и значений кинетических параметров изменяется в пределах от 3,3 до 11,0, а показатели степени в уравнениях (45) и (46), определяющих 71 и 72,— от /4 до Уа и от до /4 соответственно. Поэтому очевидно, что кинетический эффект (частные коэффициенты торможения 71 и 7з) может играть заметную роль лишь при низких концентрациях добавок, т. е. в области малых заполнений поверхности, когда токи обмена сильнее всего изменяются с ростом заполнения вследствие исключения наиболее активных центров, вытеснения катализатора и т. д. При дальнейшем повышении содержания ингибитора вклад кинетических коэффициентов торможения уменьшается, так как отношение токов обмена входит в степени, меньшие единицы. Так, например, если ток обмена по металлу в присутствии ингибитора уменьшается в 1000 раз по сравнению с исходным раствором, то величина 71 (показатель степени равен Уд) составит 10. Примерно то же можно сказать и о величине 72. Напротив, роль 74 с ростом поверхностной концентрации, которая при полярных или заряженных частицах почти линейно связана с Аф1, возрастает и уже при относительно малых значениях Дф] может в 10 раз и более превосходить величины 71 и 72. При наибольших заполнениях существенным становится вклад 73= (1 — 0) . Поэтому величину коэффициента торможения в довольно широком интервале концентраций ингибитора можно с достаточным приближением (пока действует предполагаемый механизм ингибирования) приравнять произведе- [c.25]

Уравнения (9.5), (9.7) и (9.13) позволяют сделать несколько выводов относительно работы коррозионных макропар, работающих за счет неравномерностей концентрации окислителей в растворе. Одним из них является вывод об инвариантности полученных выражений для силы тока и коэффициента W по отношению к природе окислителя. Действительно, если только оправдываются предпосыл1КИ о том, что окислитель, вступающий в реакцию электрохимического восстановления, О бладает достаточно высоким потенциалом, чтобы можно было пренебречь скоростью обратного процесса и, кроме того, отсутствуют всякие диффузионные ограничения, то все выражения для силы тока и коэффициента w содержат только одну переменную величину т, равную отношению концентрации окислителя в обоих растворах. С другой стороны, можно предвидеть, что сила тока 1макролары рассматриваемого вида будет изменяться симбатно вместе с изменением скорости саморастворения металла в зависимости от его собственных свойств и состава раствора. [c.164]

Иногда концентрацию обозначают числом миллиграммов или микрограммов в килограмме. Для весьма разбавленных водных растворов обе величины практически идентичны, так как плотность таких растворов без существенной погрешности можно считать равной единице. Однако при растворах повышенной концентрации смешивать эти единицы обозначения концентраций совершенно недопустимо. Часто выражают концентрацию раствора в процентах, а при химических анализах — в молярностях, моляльностях и нормальностях. Ниже поясняются значения всех этих единиц для выражения концентраций и дается связь между ними. [c.29]

Для двухкомпоиептного раствора, концентрации компонентов которого связаны выражением = -t- 2 = onst, искомая зависимость в области концентраций 0,001—0,1 моль/л определяется уравнением [c.252]

Для разбавленных растворов при моляльной шкале концентраций выражения для расчета мо-ляльных коэффициентов активности точно такие [c.273]

Ионная сила и pH раствора. Величина pH раствора характеризует концентрацию водородных ионов воды . Для разбавленных растворов величина pH — логарифм обратной величины концентрации водородных ионов, выраженной в г-ион л. Таким образом, если значение рН = х, то концентрация водородных ионов составит Ю " г-ион1л. Так, чистая вода при комнатной температуре имеет рН 7, т. е. концентрация водородных ионов равна 10 г-ион1л поэтому при комнатной температуре вода с величиной рН>7 щелочная, а при рН<7 кислая. [c.343]

Реологический анализ имеет своей целью получение сведений о структуре дисперсионной системы из результатов реологических измерений. На примере вискозиметрических измерений растворов резины в толуоле при различных скоростях сдвига для различных температур и концентраций показано, как применение критерия из табл. XV. 1 приводит к предположению, что для концентраций больше чем 0,3% дисперсная фаза существует в виде разрозненных молекул, иммобилизующих раствор внутримолекулярным образом, а при концентрациях выше чем 0,4% существует в виде неупорядоченных совокупностей молекул или мицелл, которые связаны совместно силами сцепления, иммобилизующими раствор межмолекулярным или межмицелльным образом. Освобождение раствора благодаря частичному разрушению агрегатов или частичному распрямлению искривленных молекул вызывает явление структурной вязкости, ярко выраженное в первом случае и находящееся под вопросом во втором. [c.273]

Термин активность относится к эффективной или термодинамической концентрации. В каждом электролите ионы противоположного заряда вызывают эффекты притяжбнйя, которые меняют поведение электролита, ожидаемое для измеренной концентрации. Чем выше концентрация раствора, тем больше эффект взаимного притяжения. Поправочный коэффициенту, или коэффициент активности, позволяет связать активность а с моляльностью т выражением а =ут. С увеличением степени разбавления т->1. Для многих практических целей активность и концентрация принимаются равными, так как ошибка мала, если концентрация невелика (менее 10- т). [c.69]

С этой точки зрения, создание зоны низкой плотности дислокаций связано с кинетикой развития дислокаций в поверхностных слоях при трении и величиной потенциального барьера. Расчет такой зоны, проведенный в работе [129] для низких скоростей скольжения, дает выражение Н = 0Ы[4п (1—V) а ], гдей — глубина зоны низкой плотности дислокаций — напряжение трения дислокаций. Значения О/ определяют по соотношениям для твердых растворов (i — Сг с, для дисперсионно-твердеющих спла- ВОВ ог = 2Сес (с — атомная концентрация легирующих элементов е — величина, характеризующая деформацию). Оценка величины /г по приведенной формуле дает /г 0,1 мкм для железа с 3 % 51, к 10...20 мкм для чистой и хорошо отожженной меди. Для 52 [c.52]

Уравнения (20) имеют форму, аналогичную изотерме Маклина, и в точности совпадают с последней в случае идеального бинарного раствора п = 2, ДС = 0). Выражение для движущей сипы сегрегации Д6,- (энергии связи с границей зерна) в этих уравнениях содержит дополнительный (по сравнению с изотермой Маклина) член ДС , учитывающий эффекты химического взаимодействия компонентов и зависящий от концентрации всех элементов в системе объемного и поверхностного растворов [c.89]

Зная число атомов или молекул компоненты Л, приходящихся на атом или молекулу примеси В, можно получить выражение для объемной концентрации зон возмущения, т. е. объемной концентрации шлв областей, заполненных компонентой с теплопроводностью Ямин, рзвной теплопроводности непрерывного раствора с концентрацией компонент (атомной или мольной) 50% [c.178]

Пример. Приближение Дебая — Хюккеля. Хотя в разбавленных растворах электростатическая поправка может быть очень малой, ее представление в виде степенного ряда типа (6.101) является неточным. Как впервые показал Мильнер (1912), разложение дополнительного члеЕ13 фактически начинается с полуцелой степени концентрации. Более удобный метод решения задачи предложили Дебай и Хюккель [21] ). Пользуясь весьма остроумными соображениями, они получили в первом приближении следующее выражение для электростатической энергии ионов [c.146]

Этот закон выводится из положений теории вероятностей, т. е. в данном случае вфоятности столкновения в заданном объеме реагирующих ионов. Поэтому концентрацию реагирующих ионов в этом случае вы ражают числом грамм-ионов, содержащихся в литре раствора. Для выражения этой концентрации надо число граммов данного иона, содержащегося в литре раствора, разделить на его атомный вес. Такая концентрация называется молярной и удобна тем, что при одинаковой ее величине равные объемы растворов содержат одинаковое количество данного иона. [c.78]

Для измерения концентрации диспергированного или растворенного вещества служит ряд единиц. В технологии обработки воды обычно пользуются количеством миллиграммов в литре мг л) или микрограммов в литре мкг л). Иногда концентрацию обозначают числом миллиграммов или микрограммов в килограмме. Для весьма разбавленных водных растворов обе величины практически идентичны, так как плотность таких растворов без существенной погрешности можно считать равной единице. Однако при растворах повышенной концентрации смешивать эти единицы обозначения концентраций совершенно недопустимо. Часто выражают концентрацию раствора в процентах, а при химических анализах в молярностях, моляльностях и нормальностях. Ниже поясняются значения всех этих единиц для выражения концентраций и дается связь между ними. [c.25]

В соответствии с экспериментальными исследованиями структуры жидких сплавов можно ожидать, а для некоторых систем точно установить наличие микрогетерогенности в пределах ближнего порядка, упорядочение типа расслаивания . Картина такого явления проста — в пределах ближнего порядка атом одного сорта окружен атомами того же сорта. Само собой понятно, что эта картина представляет статистически среднее состояние, следовательно, равновесное, т. е. характеризуемое минимумом свободной энергии. С изменением концентрации или температуры относительная степень такого упорядочения в расположении атомов разных сортов изменяется. Это изменение структуры должным образом сказывается на характере зависимости термодинамических свойств растворов от концентрации. Одним из способов систематизации термодинамических свойств растворов является поэтому использование теоретических формул, выведенных в предыдущем параграфе, которые дают приближенное выражение для зависимости термодинамических свойств сплавов от концентрации. [c.118]

На ионы распадается (диссоциирует) лишь определенный процент молекул раствора солей. Этот процент неодинаков для различных солей. Отнощение числа диссоциированных молекул к общему числу растворенных молекул, выраженное в процентах, называется степенью диссоциации электролита. Степень диссоциации зависит как от природы электролита, так и от концентрации раствора и его температуры при разведении раствора и повышении температуры степень диссоциации электролита увеличивается. Степень диссоциации сильных кислот и оснований гораздо выше степени диссодиации слабых кислот и оснований. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...