Регулярные растворы

Следует отметить, что понятия регулярный раствор , атермический раствор (см. ниже) в работах различных авторов нередко имеют различный смысл (подробнее см. гл. 5). [c.71]

В литературе встречаются различные определения понятия регулярный раствор , рассмотрим два из них. [c.125]

Определение 1. Регулярными растворами называются растворы, парциальные мольные энтропии компонентов которых равны парциальным мольным энтропиям компонентов идеальных растворов [c.125]

Из соотношения (5.1) следует, что энтропия смешения регулярного раствора — такая же, как и энтропия смешения идеального раствора [c.125]

Следовательно, избыточная энтропия смешения регулярного раствора равна нулю [c.125]

Равенство (5.5) означает, что отклонения свойств регулярных растворов от свойств идеальных растворов обусловлены только отличием от нуля энтальпии смешения регулярного раствора. [c.126]

Несложно показать, что логарифмы коэффициентов активности компонентов регулярных растворов обратно пропорциональны абсолютной температуре [c.126]

Определение 2. Регулярными растворами называются такие растворы, у которых логарифмы коэффициентов активности компонентов пропорциональны квадратам концентрации. Например, для бинарного регулярного раствора [c.126]

Дюгема (см. (4.69)). Величина т, входящая в (5.11), — функция температуры (и давления). В дальнейшем для простоты ограничимся рассмотрением бинарного регулярного раствора, определенного с помощью соотношений (5.11). [c.127]

Рассмотрим некоторые термодинамические свойства бинарных регулярных растворов. Имеем [c.127]

Согласно (5.12) — (5.14) зависимости избыточных термодинамических функций S , регулярного раствора от концентрации описываются уравнением парабол, вершины которых соответствуют концентрации xi=x2=0,5. Величины G , S , пропорциональны друг другу. [c.127]

Давление пара регулярного раствора согласно (4.82) подчиняется уравнениям [c.127]

В общем случае для вычисления флуктуаций концентрации необходимы данные о коэффициентах активности компонентов раствора (см. гл. 4). Для качественных заключений воспользуемся соотношениями, справедливыми для регулярных растворов (4.71), [c.171]

Используя соотношение (7.121), получаем следующие выражения для критической концентрации и верхней критической температуры расслаивания регулярного раствора с положительными отклонениями от идеальности [c.173]

Согласно обобщенной модели регулярных растворов для двойной системы с одинаковыми структурами высокотемпературных (индекс I) и низкотемпературных (индекс II) фаз уравнения, связывающие температуру равновесия и концентрации находящихся в равновесии фаз, имеют вид [c.17]

Из общего соотношения (1-96) следует, что для регулярных растворов [c.34]

В качестве специального допущения можно пользоваться уравнениями, действительными для регулярных растворов, в частности (1-106) и (1-107), получая таким образом вместо Это [c.85]

Предполагается, что взаимодействие матрицы и волокон происходит путем диффузионного растворения волокон в матрице без образования интерметаллических соединений и образующиеся сплавы подчиняются законам регулярных растворов. Величины параметров взаимодействия могут быть либо взяты из экспериментальных данных, либо вычислены по диаграммам состояния. [c.70]

Видно, ЧТО существенное снижение может наблюдаться при размере зерен дисперсного компонента несколько десятков нанометров и менее, хотя, конечно, следует помнить об оценочном характере расчетов. Расчеты проведены с использованием простейшего приближения регулярных растворов, когда на основе выражений для свободных парциальных энергий системы в твердом и жидком состояниях записывается условие равновесия при эвтектической температуре, а вклад избыточной поверхностной энергии оценивается по выражению АО = 6 Ь, где V — молярный [c.57]

ЧИСТОТЫ И трудностями введения поправок на испарение Сг при измерении температур плавления. Наиболее близкие значения температур ликвидуса и солидуса были получены в работах [1, 2], где для определения температур использован метод высокотемпературного дифференциального термического анализа. Авторы работ [1, 2] установили положение линий ликвидуса и солидуса без наличия минимума. В работе [3] был сделан расчет диаграммы состояния Сг—V в приближении регулярных растворов и определено, что кривые ликвидуса и солидуса имеют минимум при температуре 1819 °С и содержании 55 % (ат.) Сг. В обзоре, проведенном в работе [4], были учтены все имеющиеся данные по системе Сг—V и указано на существование минимума при температуре 1768 °С и содержании 70 % (ат.) Сг (рис. 102). [c.199]

Диаграмма состояния Ей—V экспериментально не исследована. В работе [1] был проведен термодинамический расчет системы с использованием модели регулярных растворов. Результаты расчета [c.483]

Предполагается, что Rh-T представляет собой простую диаграмму перитектического типа без промежуточных фаз [Ш]. В работе [1] в результате расчета с использованием модели регулярных растворов построена диаграмма состояния Rh-T , которая приведена на рис. 523. [c.163]

В системе имеется небольшая растворимость Sb в (Si) твердом состоянии. Солидус имеет ретроградный характер [Э, 1, 2] и показан на вставке диаграммы состояния согласно работе [1], в которой использовался метод микротвердости. Максимальная растворимость Sb в твердом Si имеет место при 850 °С и составляет 0,22 % (ат.) [1].Теоретические расчеты, выполненные в работе [2], дали максимальную растворимость Sb в твердом Si -0,4 % (ат.) при температуре -1325 °С. Согласно другим экспериментальным работам, максимальная растворимость Sb в твердом Si составляет -0,14 % (ат.) при температуре -1325 °С р]. В работе [3] в приближении теории регулярных растворов рассчитаны ликвидус системы Sb-Si и растворимость Sb в Si. Получено хорошее совпадение расчетных данных с экспериментальными результатами. [c.231]

В работе [6] был проведен термодинамический расчет кривых солидуса и ликвидуса с использованием модели регулярных растворов и было показано, что минимум на этих кривых расположен при температуре 1345 °С и концентрации 54 % (ат.) Th. [c.396]

Расчеты, проведенные с использованием модели регулярных растворов в работе [6], показали, что положение минимума при превращении р а соответствует 610 °С. [c.403]

Как мы отмечали ранее, среди неидеальных растворов выделяют регулярные растворы и атермические растворы. Регулярные и атермические растворы представляют собой два предельных случая отклонений от идеальности и, строго говоря, в природе не существуют. Однако теория регулярных растворов и теория атер-мических растворов являются важной ступенью при рассмотрении отклонений от идеальности и в некоторых случаях позволяют приближенно охарактеризовать термодинамические свойства конкретных неидеальных систем. [c.125]

Соотношения (5.7) — (5.9) выражают собой основные термодинамические свойства регулярных растворов в рамках определения, данного выше. Сравнение этих соотношений с опытом показывает, что (растворы такого типа, строго говоря, в действительности не существуют. Причины этого достаточно ясны уже из общих соображений, поскольку изменение энергии взаимодействия частиц при образова нии раствора вза1имосвязано со способом распределения молекул в пространстве, что и приводит к отклонениям энтропии смешения неидеального раствора от величин, характерных для идеально раствора. Модель регулярного раствора может быть использована в качестве первого приближения для анализа термодинамических свойств таких неидеальных растворов, у которых [c.126]

Следует отметить, что это определение регулярного раствора в некоторых отношениях значительно шире определения 1, так ка к один и тот же вид зависимости vi, 72 от 1К0нцентрации может быть связан, как это отмечалось, с весьма различными значениями энтропии и энтальпии смешения. В рамках феноменологической термодинамики растворов уравнения (5.11) следует рассматривать как эмпирические. Уравнения (5.11) могут быть обоснованы в некоторых вариангах упоминавшихся решеточных моделей растворов. [c.127]

В заключение остановимся на некоторых эмпирических уравнениях для избыточных термодинамических функций, 1которые представляют собой в известном смысле обобщение уравнений регулярных растворов. [c.128]

Таким образом, в регулярных растворах с положительными от-жлонениями от идеальности, аг>0, флуктуации концентрации <при прочих равных условиях) имеют большую интенсивность. [c.171]

Известно, что для многокомпонентных систем одним из условий устойчивости фаз к дифференциации является то, что производная химического потенциала по концентрации больше или равна нулю [2, 3]. В рамках модели регулярных растворов в [4] получен критерий устойчивости фаз, согласно которому анализируется величина энергии смешения, т. е. энергия образования стеклообразного покрытия из исходных компонент (ДРГем)- Для АИ см О, т. е. при экзотермическом характере взаимодействия компонент, система не склонна к дифференциации. При положительных значениях энергии смешения система нестабильна. [c.14]

Анализ экспериментальных данных и статистические соображения (гл. II, п. 3) позволяют считать, что даже при заметных отклонениях от идеального состояния уравнение (1-105) соблюдается сравнительно точно. Гильдебранд [1Ш, 126, 117] ввел термин регулярный раствор для растворов, приблизительно следующих зфавнению (1-105), хотя для них Я = 0. [c.34]

Другое приближение заключено в допущении, что молярные объемы обоих веществ одинаковы. Если это допущение не соблюдается, то параметр решетки изменяется с составом и следует ожидать зависимости 22 и 12 от концентрации. Этот вопрос был рассмотрен Лоусоном [206], который ввел понятие об энергии натяжений и дал соответствующие приближенные соотношения. Если атомные объемы или радиусы двух металлов различаются значительно, растворимость в твердом состоянии очень мала и большая положительная величина, даже у систем, образующих практически идеальные жидкие растворы, например К—Na. Лоусон, кроме того, указал, что энтропия колебаний твердого раствора не является в точности линейной функцией состава, в связи с чем относительная интггральная молярная энтропия отличается от позиционной энтропии. В таких случаях раствор не является регулярным. Зинер [416] дал дальнейшие теоретические и экспериментальные доказательства того, что относительная парциальная молярная энтропия легирующего элемента в разбавленном растворе может значительно отличаться от величины для идеального или регулярного раствора, так как энтропия колебаний не является аддитивным свойством, в особенности у первичных твердых растворов с узкой областью гомогенности. [c.47]

Однако в системах Ап—Pt и Аи — Ni область несмешиваемости асимметрична (рис. 21). Это требует введения более общего уравнения для Борелиус [34] применяет в качестве приближения выражение для согласно (IV-9), допуская существование регулярного раствора в том смысле, который принят Гильдебрандом (гл. I, п. 9). Кроме того, он выражает степенным рядом в соответствии с приближением (П-78). [c.90]

В справочной литературе [X, Э, Ш, 1, 2] приведены экспериментальные данные и гипотетические варианты диаграммы состояния системы Fe—Rh. На рис. 295 представлена диаграмма состояния Fe—Rh, построенная на основе обобщения данных работы [3], в которой использованы литературный материал по фазовым равновесиям и расчеты с использованием данных по термодинамическим сиой-ствам компонентов, которые подвергали оптимизации. Поведение жидкой фазы описывали моделью регулярных растворов с одним параметром взаимодействия. [c.540]

Э, Ш]. Обобщенная диаграмма состояния (рис. 429), построенная в работе [1], представляет собой диаграмму простого эвтектическогх) типа эвтектическая реакция имеет место при концентрации 99,74 °/ (ат.) Sn и при температуре на 0,78 °С ниже температуры плавления Sn. Максимальная растворимость Sn в Ge [1,1 % (ат.)] наблюдается при температуре 400 °С, при температуре 231 °С растворимость уменьшается до менее 1 % (ат.). С помощью модели регулярных растворов в работе [2] была рассчитана диаграмма состояния Ge— Sn. Гипотетическая р—Т диаграмма предложена в работе [3]. [c.802]

В теории регулярных растворов принимается, что ЛЯсм Ф О, а величина — такая же, как для идеального раствора. [c.152]

Кан (в рамках теории регулярных растворов с учетом взаимодействия ближайших соседей) и Хиллерт (термодинамически, [c.217]

Следует отметить, что хотя экспериментальные данные и показали уменьшение долговечности полимера с увеличением параметра В, все же сочли возможным предположить обратное действие разности параметров растворимости. При этом исходили из общих положений теорий регулярных растворов Гильдебранда п полимерных растворов Флори—Хаггинса, согласно которым уменьшение, в определенных пределах, абсолютной величины В соответствует увеличению склонности компонентов к взаимному растворению. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...