Группы симметрии и изотропный материал

Изотропный материал обладает полной ортогональной группой симметрии, содержащей всевозможные повороты п отражения в плоскостях. Поэтому аргументами упругого потенциала являются абсолютные — главные инварианты [c.78]

Группы симметрии и изотропный материал [c.38]

Во-вторых, критерий прочности, образованный из компонентов тензоров анизотропной прочности и. напряжений, должен быть инвариантом полной ортогональной группы, как и критерии изотропных материалов. Вместе с тем при поворотах координатной системы на угол, отражающий группу симметрии прочностных свойств данного анизотропного материала, компоненты тензо]зов прочности сохраняют свои значения, оставаясь элементами одной группы. , [c.145]

Пьезокерамические материалы являются поликристалличе-скими твердыми растворами титаната бария, цирконата тита-ната свинца и т. д., которые в исходном состоянии являются изотропными диэлектриками и не обладают пьезоэлектрическими свойствами. Такие текстуры будут обладать пьезоэффек-том в результате предварительной поляризации, которая осуществляется под действием сильного внешнего электрического поля при температуре ниже точки Кюри. Электрическое поле приводит к переориентации доменов в текстуре в направлении вдоль силовых линий поля, а предварительная поляризация появляется при снятии поля и охлаждении материала. Следует отметить, что направление поляризации является для поляризованной керамики осью симметрии бесконечного порядка, а пьезоэлектрические свойства будут наблюдаться в текстурах, принадлежащих группам симметрии оо, оот, оо2. [c.236]

Если бы мы предположили в фазе параэлектрика материал с более узкой группой симметрии, то в фазе сегнетоэлектрика мы получили бы еще более ограниченный тип симметрии. Типа симметрии, свойственного рабочим гипотезам (7.9.40), фактически достаточно для исследования динамического отклика на малые возмущения таких материалов, как ВаТЮз (см. гл. 1). Действительно, если линеаризовать все уравнения относительно состояния Ж я (в котором нет начальных полей), при этом по-прежнему придерживаясь гипотезы (7.9.40), то легко показать, что тензоры оЁг/й, и о<2г тождественно равны нулю (в изотропном случае тензоры нечетного порядка могут быть только нулями). В результате материал не получил бы ни пьезоэлектрических, ни пироэлектрических свойств. Наложение сильного электрического поля и, следовательно, большой статической поляризации придало материалу минимально необходимый тип симметрии, нужный для возникновения пьезоэлектричества и пироэлектричества. Это точно соответствует экспериментальной ситуации, исследованной в 1946 г. Ржано-вым для ВаТ10з. [c.490]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...