Критерий разрушения изотропного материала

Критерий разрушения изотропного материала состоит из двух условий. [c.123]

Так как условие разрушения изотропного материала не может зависеть от выбора осей координат, выражения (486) и (496) должны совпадать. Отсюда вытекает, что второе слагаемое в левой части равенства (486) равно нулю, и, следовательно, при любом выборе системы координат в изотропном материале Fi= = F5 = Fs = 0. Таким образом, критерий разрушения, использующий лишь линейные члены тензорного полинома, можно [c.437]

При формулировке критерия разрушения для изотропных материалов через главные напряжения возможны дополнительные упрощения за счет того, что (1) допустимые функции должны симметричным образом зависеть от главных напряжений и (2) расположение главных осей тензора напрян<ений относительно главных осей симметрии материала в данном случае не играет никакой роли. Для анизотропных материалов такие упрощения, очевидно, невозможны, поскольку в формулировку критерия разрушения через главные напряжения необходимо включить многочисленные параметры материала для того, чтобы учесть отсутствие симметрии, а также несовпадение главных осей тензора напряжений и главных осей прочности. Если не [c.410]

Формулировки критериев разрушения анизотропных сред через инварианты тензора напряжений обусловлены, по-видимому, историческим развитием критериев текучести изотропных материалов. Предположение об изотропии (независимости от направления) означает, что формулировка условий разрушения не зависит от направления осей координат. Наиболее подходящим средством обеспечения указанной инвариантности является запись критерия разрушения в виде скалярной функции от инвариантов тензора напряжений. В опытах Бриджмена [7] было установлено, что условие текучести изотропного материала не зависит от гидростатического давления учет этого обстоятельства позволил дополнительно упростить условие текучести, представив его лишь через компоненты девиатора напряжений. [c.432]

Феноменологический критерий разрушения, обсуждавшийся в предыдущем разделе, дает грубую оценку разрушения, поскольку здесь предполагается, что образование микроскопических трещин занимает большую часть жизни образца и после слияния в макроскопическую трещину разрушение происходит мгновенно. Однако в реальных конструкциях макроскопические трещины могут появляться и в процессе изготовления, и в процессе службы. Детальное рассмотрение квазистатического роста трещины может дать полезную информацию относительно снижения чувствительности материала к трещинам и для установления критических состояний трещины. Характер динамического распространения трещин, даже в изотропных материалах, изучен не так подробно, как квазистатический рост трещин, поэтому в настоящее время, по-видимому, преждевременно рассматривать применимость полученных данных к описанию разрушения композитов. Мы будем исследовать только квазистатический рост или устойчивость существующей в композите трещины. [c.214]

Прежде всего конструкционный материал должен удовлетворять критерию статической прочности при текуш,их значениях температуры и- приложенных нагрузок. Если в некотором объеме изотропного материала напряженное состояние близко к однородному и разрушение материала носит хрупкий или квазихрупкий характер, т. е. происходит в упругой области, или же остаточные деформации сравнительно малы, то хорошие результаты дает критерий наибольшего нормального напряжения, согласно которому материал не разрушается при [c.142]

Будем считать, что композиционный материал состоит из изотропных компонентов, для которых справедлива совокупность критериев разрушения типа (6.37) [c.154]

При изучении влияния вида напряженного состояния на сопротивление разрушению материал, как правило, представляют изотропным, однородным и сплошным, т.е. в некотором смысле идеализируют исследуемый объект. Для такой модели материала состоятельность критериев прочности оценивают прежде всего путем анализа формы предельной поверхности разрушения существует требование предельная поверхность должна быть выпуклой и плавной. [c.139]

Теперь рассмотрим модель диффузионного контактного слоя. Предположим, что контакт между двумя объемными компонентами А и В реализуется в пределах некоторого слоя конечной толщины. В отличие от модели резкого перехода, где в пределах контактного слоя молекулы компонентов А и В отсутствуют, в диффузионном контактном слое могут находиться молекулы как одного, так и другого компонента (рис. 4.18). Предположим далее, что материал в пределах диффузионного контактного слоя однородный и изотропный, но его механические свойства в общем случае отличны от механических свойств контактирующих компонентов. Поверхность прочности для такого рода модели можно описать с помощью критерия, согласно которому в момент разрушения существует функциональная зависимость между октаэдрическими напряжениями [c.135]

Остановимся еще на одном, недавно предложенном критерии прочности для изотропных материалов [99, 130]. Авторы указанных работ исходят из того, что наступление предельного состояния определяется критерием возникновения трещин (некоторой функцией касательных напряжений т) и критерием распространения трещин (нормальным растягивающим напряжением Ощах как наибольшим из трех). Условие, устанавливающее переход материала в предельное состояние, записывается как совмещение условий пластичности и хрупкого разрушения [c.209]

Таким образом, последние годы отмечены значительным прогрессом в развитии теории прочности материалов при сложном напряженном состоянии. Критерии (6.8) и (6.10) получили экспериментальную проверку на сильно анизотропных материалах типа стеклопластиков [34, 39, 86, 132, 1561, изотропных жестких полимерах [97, 156]. Критерий (6.14) проверен в опытах на металлах и сплавах, а также на некоторых жестких пенопластах [130, 131, 1341. Наряду с этим имеются работы, посвященные проверке пригодности традиционных критериев прочности к описанию предельных свойств полимеров при кратковременном нагружении. В опытах А. М. Жукова [681 установлено, что в первом квадранте плоскости главных напряжений разрушение оргстекла удовлетворительно описывается теорией наибольших нормальных напряжений. Данные по пределам текучести этого материала, опубликованные в [194, 254), в том же квадранте хорошо согласуются с критерием Мизеса, а при двухосном растяжении—сжатии — с видоизмененным критерием Мизеса, учитывающим различия в сопротивлении оргстекла (ПММА) растяжению и сжатию [1941. В [208, 2091 представлены результаты испытаний образцов из [c.209]

При / > о материал не разрушается, при / = 0 — находится на грани разрушения, при / > 0 условие прочности нарушается. В обозначениях Чамиса индексы 1, 2, 3 определяют главные оси однонаправленного материала, I — слой, аир — растяжение или сжатие, Р — предел прочности. Для изотропного материала К-т = 1, и равенство (19) совпадает с критерием Мизеса. Коэффициент Сг12аЗ введен для того, чтобы учесть различную прочность однонаправленного материала при растяжении и сжатии (эффект Баушингера в теории пластичности). Он также учитывает непостоянный характер взаимодействия между напряжениями. Значения коэффициентов и п2а 3 можно определить по [c.84]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

В разделе III рассматривалось применение общего критерия разрушения и метода послойного анализа прочности слоистых структур большой толщины. Для трансверсально изотропного однонаправленного композиционного материала уравнение (31) имеет вид [c.104]

Для описания разрушения анизотропных композитов можно приспособить теорию Сен-Венана, в которой используются максимальные относительные удлинения. Следует отметить, что теория Сен-Венана даже в ее нервоначальной формулировке плохо описывает текучесть изотропной среды и обычно не используется в практике проектирования металлических конструкций критерий Сен-Венана дает удовлетворительные результаты только в случае очень хрупких материалов. То обстоятельство, что некоторые композиты с полимерной матрицей являются очень хрупкими, приводит к возможности применения модифицированного критерия Сен-Венана к анизотропным композитам (Уэд-дупс [50]). Критерий Сен-Венана (критерий максимальной деформации) для изотропного материала можно записать через [c.416]

Результаты опытов на разрушение образцов конструкционных материалов обобщаются в виде силовых критериев разрушения [37, 70, 981, простейшими примерами которых могут служить условия постоянства максимального растягивающего напряжения при отрыве Огаах = сг == Оотр И постоянствз максимального касательного напряжения при разрушении срезом т ,ах = — ад = = 2тср, где Оа > Оз — главные напряжения и адр — константы материала. Известная диаграмма Н. Н. Давиденкова и Я- Б. Фридмана [981 (рис. 1.4) дает полезную, хотя чрезвычайно схематическую иллюстрацию зависимости того или другого типа разрушения от вида предельного напряженного состояния. Путь нагружения элемента изотропного материала наносится на плоскость Oi — Оа (а > 0), причем все точки горизонтальной оси отвечают состояниям = Oj = Oj > О, когда пластическое де- [c.11]

Следуя [104], будем считать, что некоторые меры тензора повре-жденности М П), называемые мерами повреждений и являющиеся функщшми компонент П, могут быть использованы для построения критериев разрушения (или, как будет показано в гл. 5, критериев закритической стадии деформирования) изотропных и анизотропных материалов. Пусть существуют константы критической поврежден-ности материала такие, что если для любого п [c.111]

Следствие 4 требует уточвения величины max /j (Та). Естественно, что max /j (Та) должна удовлетворять критерию прочности Ф (ац) = О, однако требование достижения max (Та) в каждой точке является более узким, чем условие равнопрочности конструкции (одновременного разрушения конструкции по всему объему). Напряженное состояние в каждой точке должно быть не просто предельным, а соответствовать вполне определенному сочетанию напряжений на предельной поверхности Ф (ац) = 0. о сочетание определяется точкой касания предельной поверхности плоскостью первого инварианта (Оц + + Ogg = = onst), наиболее удаленной от начала координат. В случае плоского напряженного состояния это поясняется рис. 6.1, а. Максимально возможная массовая энергоемкость будет достигаться в конструкции с напряжениями а , а в каждой ее точке. К конструкциям такого типа можно отнести равнонапряженный вращающийся диск переменной толщины из изотропного материала, в котором aj = Oj = onst. Такой диск будет обладать максимально возможной массовой энергоемкостью. Вид предельной кривой Ф(ац) изотропного материала при стом несуществен, поскольку для любого выпуклого критерия прочности шах li (Та) будет достигаться вследствие симметрии на направлении Gj = = 02 (см. рис. 6.1, б). Для анизотропного материала профиль должен выбираться из условия создания в каждой точке ai, а (см. рис. 6.1, а). [c.419]

В [61] для задач импульсного деформирования упругопластических тел предложена модель, учитывающая изотропное вязкое разрушение металлов путем введения внутреннего параметра — объема микропор [210]. При расчете вводятся подвижные координатные сеткп и применяется конечно-разностная схема переменного порядка аппроксимации ( гибридная схема). В качестве критерия макрйразрушения [61] предлагается использовать некоторую предельную величину объема микродефектов в единице объема материала, при достижении которой в окрестности расчетной точки среды строится новая лагранжева сетка с двойным узлом и выделением свободной поверхности вдоль направле-ння площадки действия максимального главного направления. Сходная кинетическая модель, основанная на учете изолирован- [c.30]

Когда отношение сжимающих напряжений к сдвиговым превышает определенный предел, раз-рушенне материала носит характер разрушения при поперечном сжатии. Если принять, что однонаправленно армированный пластик является трансверсально изотропным материалом, то для оценки его прочности можно использовать критерий типа (5.22). В конкретном случае имеем [c.137]

Необходимо сразу же отметить, что это выражение получено для изотропной среды переходя к анализу разрушения анизотропных тел — кристаллов с резко выраженной спайностью, следует иметь в виду, что расколы по разным кристаллографическим плоскостям требуют существенно различных усилий вследствие различия значений а по этим плоскостям и анизотропии упругих свойств кристалла. Вместе с тем следует подчеркнуть, что полученная зависимость рс (с), строго говоря, имеет место лишь в случае совершенной хрупкости тела. Если тело пластично, то некоторая (а в ряде случаев и преобладающая) доля упругой энергии, освобождаемой при раскрытии трещины, может расходоваться не на создание новой свободной поверхности (поверхности стенок трещины), а на пластическое течение материала,—прежде всего, в местах, прилежащих к вершине трещины, где концентрации напряжений наиболее высоки. Если и при этих условиях сохранить величину р = а (Еа/с) в качестве критерия, определяющего опасное нормальное напряжение рс, то вместо обычных значений а 10 эрг1см придется оперировать с некоторыми условными величинами ст, достигающими 10 —10 дрг см , поскольку они включают энергию, затрачиваемую на создание пластических деформаций в районе растущей трещины [171—173]. Отсюда не следует, однако, что условие Гриффитса с обычными значениями (Т вообще неприложимо к кристаллам, обнаруживающим заметную пластичность перед разрывом по плоскости спайности. Действительно, для вьшолнения этого условия достаточно, чтобы лишь в одном сечении кристалла пластические сдвиги перед вершиной растущей трещины были затруднены присутствием тех или иных препятствий — именно здесь и разовьется при некотором уровне напряжений опасная трещина, тогда как во всех остальных частях кристалла при этом может идти пластическая деформация, достигая заметных величин — многих процентов или десятков процентов. Экспериментальные данные, непосредственно подтверждающие приложимость условия Гриффитса к анализу разрушения амальгамированных монокристаллов цинка, будут приведены ниже (см. также [106]). [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...