Теория пластичности — Задача изотропного материала

Пусть известна некоторая последовательность равновесных конфигураций, соответствующая монотонно возрастающему значению параметра А и характеризуемая полем вектора перемещений и(А) и полем второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа S(A). Эта последовательность конфигураций может быть получена, например, решением задачи (4.12), (4.2), (4.7) с использованием теории пластического течения с изотропным упрочнением материала с гладкой поверхностью текучести. Кроме того, для некоторых задач с однородным докритическим состоянием (основное решение) можно пренебречь изменением геометрии тела в основном решении (и(А) = 0), а компоненты тензора напряжений S(A) получать непосредственно из условий равновесия тела через известные внешние силы. Кроме того, в условиях пропорционального нагружения окрестностей материальных точек тела получаются совпадающие решения задач по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности, приводящие к некоторой известной последовательности равновесных конфигураций. Обозначим через X[ и Af касательно-модульные нагрузки, полученные по теории пластического течения и деформационной теории пластичности соответственно. Тогда справедлива следующая теорема [32]. [c.147]

Поэтому при решении задач об определении напряженного и деформированного состояния однородного изотропного тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния материала (уравнения связи между напряжениями и деформациями или между напряжениями и скоростями деформаций). Такие уравнения устанавливаются на основании законов теории пластичности. Однако прежде, чем перейти к описанию этих законов, сформулируем условия начала текучести, представляющие собой критерии перехода материала в точке тела из упругого состояния в пластическое, т. е, условия начала возникновения пластических деформаций. [c.81]

Следует отметить, что мало исследовано влияние анизотропии на кинетику процесса разрущения при различных видах нагружения [7] и на сопротивление усталости по начальному и полному разрушению. Кинетический подход позволит раздельно оценить влияние анизотропии на процесс повреждаемости и на процесс распространения трещины, что, в свою очередь, позволит оценить локальные свойства материала по характеристикам разрушения. Важнейшей задачей остается уточнение теорий прочности, пластичности, ползучести, усталости и разрущения анизотропных материалов. При этом в известной мере могут быть использованы идеи и гипотезы, лежащие в основе подобных теорий для изотропных тел с учетом рассмотренных особенностей анизотропных материалов. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...