Геликоид

Точка А, двигаясь по поверхности цилиндра и одновременно совершая равномерные движения поступательное — параллельное оси цилиндра и вращательное— вокруг оси цилиндра, образует винтовую линию. На рисунке показано построение винтовой линии на поверхности большого цилиндра (с основанием, равным наружному диаметру резьбы) и на поверхности внутреннего цилиндра (с основанием, равным внутреннему диаметру резьбы). Поверхность между этими линиями с образующими, проходящими через ось, и представляет винтовую поверхность (прямой геликоид). [c.279]

Винтовые поверхности, у которых производящими являются прямые линии, называют геликоидами. [c.179]

Геликоид называют прямым, если производящая прямая линия составляет с осью поверхности прямой угол во всех других случаях геликоид называют косым. [c.179]

Если производящая прямая линия пересекается с осью поверхности, геликоид называется закрытым если не пересекается — геликоид называется открытым. [c.179]

Наименьшее расстояние между производящей прямой линией и осью называют эксцентриситетом (плечом) геликоида. [c.179]

Геликоиды, подобно однополостным гиперболоидам вращения, можно рассматривать как геометрические места скрещивающихся прямых Линий. [c.179]

На рис. 264 показан чертеж прямого закрытого геликоида правого хода и шага S. Здесь поверхность задана базовой гелисой и производящей линией аЬ, а Ь. Базовая линия рассматриваемой поверхности является винтовым ходом точки аа производящей линии. Линией сужения поверхности [c.179]

Поверхность закрытого косого геликоида правого хода представлена на рис. 265. Горизонтальная проекция производящей линии поверхности во всех ее положениях исходит из точки о — вырожденной проекции винтовой оси. [c.180]

На рис. 266 показан кольцевой закрытый косой геликоид правого хода. Поверхность косого закрытого геликоида пересекается соосным с ним цилиндром радиусом п. Линией пересечения цилиндра геликоидом является цилиндрическая винтовая линия. [c.181]

На рис. 267 представлен прямой открытый геликоид. Поверхность задана начальным положением аЬ, аЪ производящей линии, шагом S и ходом (указан стрелкой). Эксцентриситет геликоида по величине равен отрезку расстояния производящей линии от оси. [c.181]

Чертеж открытого косого геликоида показан на рис. 268. Геликоид правого хода задан производящей линией аЬ, а Ь и базовой линией — гелисой, которая одновременно является винтовым ходом точки ЬЬ производящей линии. Окружность радиусом оЬ является окружностью эксцентриситетов для положений производящей линии, а цилиндрическая винтовая линия точки ЬЬ производящей линии, наиболее близкой к оси, является линией сужения поверхности. [c.182]

Меридиональные плоскости вспомогательного конуса поверхности, параллельные горизонтально-проецирующим плоскостям положений производящей линии, пересекают конус по его образующим, параллельным производящей линии. Горизонтальные же проекции производящей линии во всех ее положениях направлены по касательным к окружности эксцентриситетов. По намеченным горизонтальным проекциям производящей линии можно определить соответствующие им фронтальные проекции. Такую поверхность называют конволютным геликоидом. [c.182]

Если производящая прямая во всех своих положениях является касательной к базовой винтовой линии, образуется винтовая поверхность, которую называют торсом-геликоидом, или эвольвентным геликоидом (рис. 269). [c.182]

Винтовые поверхности, и особенно геликоиды, широко используются в технике. Винты разных видов, сверла, пружины, шне- [c.183]

Прямой закрытый геликоид может рассматриваться как коноид, для которого между величинами z и Р существует линейная зависимость [c.188]

Какие винтовые поверхности называют геликоидами Укажите их виды, [c.204]

Что представляет собой эксцентриситет геликоида [c.204]

На рис. 306 показано применение вспомогательных прямых геликоидов при построении линии пересечения винтовой поверхности фронтально-проецирующей плоскостью М . Винтовая поверхность правого хода задана здесь базовой линией (гелисой) и производящей линией аЬ, а Ъ, лежащей в плоскости Qy. [c.209]

Рассмотрим семейство вспомогательных геликоидов. Геликоиды этого семейства имеют общую базовую линию с заданной винтовой поверхностью, а за производящие их линии примем горизонтали заданной плоскости Л (/. В пересечении плоскостью Q к эти геликоиды образуют семейство прямых линий. Последние представляют собой положения производящих линий геликоидов, которые винтовыми движениями опустятся на плоскость Qy производящей линии заданной поверхности. [c.209]

Рассмотрим ряд вспомогательных геликоидов, производящими линиями которых являются горизонтали данной плоскости. Углы поворота ai, t2,. .. производящих линий вспомогательных геликоидов при опускании их винтовым движением на плоскость Qy зависят от осевых смещений si, S2,. .. соответствующих производящих линий. [c.214]

Расположенные в плоскости Qy производящие линии вспомогательных геликоидов вместе с отмеченными на них точка- [c.215]

Линии пересечения строят по точкам пересечения поверхности вращения образующими кольцевых косых геликоидов полок нарезки. Эти точки определяют методом вращения, как при нахождении точек пересечения поверхности вращения прямой линией, пересекающейся с осью поверхности вращения. [c.257]

Винтовые поверхности, кроме торса-геликоида, являются поверхностями с гиперболическими точками. [c.279]

Для определения фронтальной проекции d касательной строим вспомогательный конус торса-геликоида этой цилиндрической винтовой линии. Вершиной конуса вра- [c.279]

Прямая си, с и, параллельная прямой линии ке, к е, является производящей прямой линией указанного торса-геликоида. Такой вспомогательный торс-геликоид применяют при решении многих задач на винтовые поверхности. [c.280]

Покажем, что образующие торса-геликоида, ребром возврата которого служит кривая линия d, d, параллельны соответствующим бинормалям рассматриваемой цилиндрической винтовой линии. [c.348]

Из этого следует, что образующие торса-геликоида с ребром возврата d, d наклонены так же, как и бинормали кривой аЬ, а Ь к плоскости Qv под углом 6. Поэтому нормальная плоскость кривой линии аЬ, а Ь всегда содержит в себе соответствующую касательную к кривой линии d, d и является, следовательно, касательной плоскостью кривой линии d, d. Таким образом, полярным торсом строящейся кривой линии является торс-геликоид. [c.349]

Зубчатые колеса редко выполняются так, как указано на рис. 22,44. Обычно вд есто колес со ступенчатыми зубьями применяются колеса с винтовыми, или косыми, зубьями (рис. 22.45). Образование боковой поверхности косого зуба можно себе представить, если рассмотреть качение без скольжения плоскости S (рис. 22.45) по основному цилиндру с осью О. Если на плоскости 5 выбрать прямую А А, составляющую с образующей цилиндра некоторый угол, то каждая из точек прямой АА опишет эвольвенту, а сама прямая опишет поверхность, называемую разверты-виюищмея геликоидом. Эвольвенты каждого из гюнеречных сечении развертывающегося геликоида имеют основания, расположен- [c.469]

Существуют различные типы цилиндрических червяков, из которых наибольщее распространение получил архимедов червяк. У архимедова червяка образующая винтовой поверхности пересекает ось червяка, благодаря чему винтовой зуб червяка ограничивается архимедовыми (наклонными) геликоидами (см. рис. 284,6, гл. 3). [c.231]

Винтовую поверхность, являющуюся геометрическим местом главных нормалей ге-лисы, назьшают минимальным геликоидом. [c.182]

Геликоидальную форму имеют даже и некоторые белковые молекулы. Модель структуры деоксирибонуклеата (ДНК) — носителя наследственности клетки — представляет собой двухзаходный геликоид. [c.184]

J0. Какую винтовую поверхность называют конвол ютным геликоидом, торсом-геликоидом, [c.204]

Если винтовую поверхность пересекает фронтально-проецирующая плоскость, для построения линии пересечения можно воспользоваться вспомогательньпии прямыми геликоидами. [c.208]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

Находящиеся в плоскости Q у производящие линии вспомогательных геликоидов с отмеченными на них точками аа, сс, . .. приводим в начальные их положения горизонталей плоскости. Эти точки занимают положения aioi, u i, . .., горизонтальными проекциями которых являются точки (Л, п,. ... Геометрическим местом этих точек является искомая кривая линия ai ibi, ai i hi пересечения заданной винтовой поверхности фронтально-проецирующей плоскостью Му. [c.209]

Линии пересечения винтовых поверхностей произвольно расположенными плоскостями, как и фронтально-проецирующими плоскостями, наиболее просго строить, пользуясь вспомогательными геликоидами. [c.214]

На рис. 314 показано применение вспомогательных прямых геликоидов для построения линии пересечения винтовой поверхности произвольно расположенной плоскостью mnef, m n e f. Винтовая поверхность левого хода задана базовой линией — гелисой и производящей линией аЬ, а Ь, лежащей в плоскости Qy. [c.214]

Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке кк, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Эксцентриситеты Eq, Ej,. .. вспомогательных геликоидов проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину и могут быть определены по горизонтальной проекции линии наибольшего уклона tr, t r заданной плоскости mnef, m n e f. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию (спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qv проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. Через точки спирали перпендикулярно к ее радиусам-векторам проводим ряд распрло- [c.214]

Пересекающиеся прямая и кривая линии получаются в случае линейчатой неразверты-вающейся поверхности, имеющей одну про- изводящую прямую линию. К таким поверхностям относятся все геликоиды, кроме торса-геликоида. [c.267]

Касательные плоскости неразвертываю-щейся линейчатой поверхности (однополостный гиперболоид вращения, геликоид и др.), в отличие от торса, в различных точках производящей линии имеют различные направления. [c.267]

При развертывании торса в преобразовании сохраняютс [ длины дуг его ребра возврата и величины бесконечно малых углов между его образующими, а следовательно, сохраняются величины радиусов кривизны ребра возврата торса. Пользуясь этим, легко построить развертку торса-геликоида, заданного его ребром возврата — цилиндрической винтовой линией. [c.294]

Начертательная геометрия 1963 (1963) -- [ c.232 ]

Теория механизмов и машин (1979) -- [ c.407 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.51 ]

Машиностроительное черчение (1981) -- [ c.0 ]

Начертательная геометрия (1987) -- [ c.74 ]

Начертательная геометрия _1981 (1981) -- [ c.91 ]

Инженерная графика Издание 3 (2006) -- [ c.169 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.284 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...