Устойчивость изотропного материала

Устойчивость изотропного материала [c.168]

УСТОЙЧИВОСТЬ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА [c.171]

Значения критического перепада температуры для оболочки из изотропного материала и стеклопластика даны в табл. 4.1. Решение задачи при граничных условиях (1.6) для изотропной оболочки методом конечных разностей дало kf = 8,75 и kt = 40,5 [88,112], т. е. пренебрежение в уравнениях устойчивости членами, содержащими dwo/d и d Wo/d , недопустимо. [c.158]

Любое и.з полученных выше неравенств представляет собой, по существу, пять (а точнее — шесть) критериев устойчивости, в зависимости от того, какая из энергетических пар выбрана. Пока, кроме замечания об удобстве использования третьей энергетической пары при рассмотрении несжимаемого материала, ничего по этому поводу не было сказано. Кроме того, остались неясными отдельные названия, использованные для различных форм критерия устойчивости. Для того чтобы получить необходимые пояснения, рассмотрим изотропный материал. [c.168]

В данной главе рассмотрен вопрос о расчете оболочек с сотовым заполнителем на устойчивость. При этом ограничимся рассмотрением только таких оболочек, у которых внешние слои имеют одинаковую толщину и изготовлены из одного и того же изотропного материала. Предполагаем, что соты выполнены также из изотропного материала, но отличного от материала внешних слоев. [c.372]

Две задачи устойчивости замкнутой трансверсально изотропной цилиндрической оболочки. Рассмотрим замкнутую круговую цилиндрическую оболочку, изготовленную из трансверсально изотропного материала так, что в каждой точке оболочки плоскость изотропии параллельна срединной поверхности оболочки. Система координат выбрана так, что 7 1=со, А , 5 = 1. Пусть, [c.357]

Феноменологический критерий разрушения, обсуждавшийся в предыдущем разделе, дает грубую оценку разрушения, поскольку здесь предполагается, что образование микроскопических трещин занимает большую часть жизни образца и после слияния в макроскопическую трещину разрушение происходит мгновенно. Однако в реальных конструкциях макроскопические трещины могут появляться и в процессе изготовления, и в процессе службы. Детальное рассмотрение квазистатического роста трещины может дать полезную информацию относительно снижения чувствительности материала к трещинам и для установления критических состояний трещины. Характер динамического распространения трещин, даже в изотропных материалах, изучен не так подробно, как квазистатический рост трещин, поэтому в настоящее время, по-видимому, преждевременно рассматривать применимость полученных данных к описанию разрушения композитов. Мы будем исследовать только квазистатический рост или устойчивость существующей в композите трещины. [c.214]

Во-первых, всюду, где это специально не оговорено, материал считаем линейно упругим (изотропным или анизотропным). Конечно, многие практически важные задачи устойчивости деформируемых тел требуют учета более сложных реологических свойств (нелинейная упругость, пластичность, ползучесть и т. д.). Но для тонкостенных элементов силовых конструкций из современных высокопрочных материалов это ограничение вполне обосновано. Как правило, работоспособность таких конструкций определяется их устойчивостью в упругой области. Кроме того, для правильной постановки и решения задач устойчивости деформируемых тел с другими реологическими свойствами необходимо понимать формулировки и решения задач устойчивости для линейно-упругого тела. [c.35]

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изгиба и устойчивости пологих оболочек вращения, работающих в условиях ползучести. С учетом технической теории гибких оболочек и допущенных физических соотношений для неоднородного анизотропного материала в инкрементальной форме построены разрешающие вариационные и соответствующие им дифференциальные уравнения краевой задачи. Поставлены и решены малоизученные практически важные задачи деформирования гибких пологих оболочек с учетом реологических свойств материала. Рассмотрены случаи замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине изотропных и анизотропных оболочек вращения постоянной и переменной толщины. [c.2]

Малоизученными являются вопросы изгиба и устойчивости пологих изотропных и анизотропных оболочек вращения переменной толщины, материал которых обладает свойством неограниченной ползучести, описываемой нелинейными соотношениями, а также вопросы вли- [c.12]

В частном случае для материала, обладающего изотропным разупрочнением kp < 0), устойчивое пластическое деформирование возможно, если kp kp . В предельном случае kp К идеально пластичного материала с постоянным пределом текучести, установление однозначной связи da и возможно лишь при наличии дополнительных условий. [c.130]

Рассмотрена устойчивость цилиндрических оболочек средней длины из ортотропного материала с упругим изотропным заполнителем, подверженных действию нагрузок (внешнее давление, осевое сжатие, кручение) и нагрева. Оболочки считали тонкими и упругими, а упругие характеристики материала — зависящими от температуры, которую изменяли только по толщине этих оболочек. Осевая и внешняя поверхностные нагрузки равномерные, а кручение осуществлялось двумя сосредоточенными моментами. Полагали, что внешняя нагрузка полностью воспринимается оболочкой. Заполнитель рассматривался как изотропный упругий цилиндр, скрепленный по внешней поверхности с оболочкой, его температурное расширение не учитывалось. [c.128]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

Для композиционных материалов модуль сдвига G в 5. .. 10 раз меньше нормального модуля упругости, поэтому минимальное значение а р соответствует несимметричной форме разрушения. Коэффициент k, вычисленный по формуле (15), оказывается равным 0,3. .. 0,4 (табл. 3), в то время как осесимметричной форме соответствует k = 0,6. Аналогичные результаты вытекают также из работ [27, 31, 321. При рассмотрении выражения (15) можно отметить, что коэффициент устойчивости ортотропных оболочек а отличие от изотропных не является постоянным и зависит от соотношения упругих постоянных материала. Каждому из них соответствует свое значение верхней и нижней критической нагрузки. Это обстоятельство необходимо учитывать при анализе экспериментов и в практических расчетах. Аналогичные выводы можно получить н из [311. [c.160]

Около 20 лет тому назад при исследовании больших деформаций, включая пластические волны при конечных деформациях, я заинтересовался изучением кристаллических тел, для которых тепловые и механические предыстории изменялись в большей мере, чем это обычно бывает согласно описаниям в известных мне литературных источниках. Результаты этих исследований, которые привели к моему открытию дискретного распределения значений модулей соответствующих нулевой точке в изотропных телах, явились значительным дополнением к аналогичным результатам по дискретному распределению значений коэффициентов парабол, которые я ввел для описания функции отклика при нагружении в условиях конечных деформаций. Результаты исследования также указывают на вероятность того, что модули отдельных изотропных кристаллических тел могут переходить от одного устойчивого значения для данного материала к другому дискретному устойчивому значению согласно квантованным распределениям, задаваемым фор- [c.509]

Таким образом, изотропно упрочняющийся материал не обладает свойствами устойчивости при разгрузке. Сказанное можно пояснить на механической модели (рис. 5). Предположим, что на горизонтальную шероховатую плоскость втягивается силой Р абсолютно гибкая лента единичной ширины. Собственным весом ленты будем пренебрегать. Пусть суммарная сила трения возрастает пропорционально площади контакта ленты с плоскостью. Если вести отсчет перемещения от точки Ло, то диаграмма усилие-длина р — [c.273]

Рассмотрим задачу об устойчивости течения полосы из изотропного вязкопластического материала, ослабленного пологими выточками. [c.655]

Модель пластического поведения конструкции, реализованная в конечноэлементном расчете, основана на теории течения, непосредственно связывающей приращения деформаций и напряжений с компонентами напряжений. При этом материал полагался билинейным с изотропным упрочнением, в качестве критерия пластичности использовался критерий Мизеса. В результате расчетов получено, что потеря устойчивости верхней кромки борта происходит при температуре 240 °С, непосредственно перед этим появляются пластические деформации у основания сухой части борта. С дальнейшим ростом температуры, при резкой (хлопком) перестройке формы потери устойчивости верхней части борта не происходит, что [c.264]

Теории пластичности идеализированного материала исходят из представления о материале, как об изотропной среде, в общем случае обладающей способностью к упрочнению. В качестве частного случая может рассматриваться также материал, не обнаруживающий упрочнения. Теории пластичности и основанные на их использовании методы расчета расс.матривают только малые деформации и предполагают устойчивость процесса деформации. [c.462]

Интересно отметить, что члены, описывающие эффекты потери устойчивости, имеют геометрическую природу и не зависят от свойств материала. Следовательно, способ учета этих эффектов одинаков как для изотропных, так и для ортотропных пластин т. е. [к ] не зависит от степени анизотропии пластин. [c.399]

Первое приложение нелинейной теории к задачам устойчивости. цилиндрических оболочек с произвольным расположением слоев содержится в работе Турстона [287], где рассмотрен случай осевого сжатия. Численные результаты для такого нагружения впервые были получены Хотом [148, 149], который показал, что оболочки из боропластика менее чувствительЦы к. начальным несовершенствам, чем оболочки из стеклопластика, а последние менее чувствительны, чем оболочки из любого изотропного материала. Этот вывод был подтвержден в результате экспериментального определения критической нагрузки, которая составляла от расчетной 65—85% (Цай и, др.) в среднем приблизительно 85% (Кард ]55]) и 67—90% (Холстон и др. [125]). В последней работе рассмотрена также устойчивость при кручении и как уже отмечалось в разделе VI,В, были получены экспериментальные значения критической нагрузки, которые превышали теоретические. [c.242]

В работе [68] указанная задача была изучена для холодной оболочки из изотропного материала. Ниже рассматривается устойчивость неравномерно нагретой по толщине оболочки из ортотроп-ного материала, нагруженной только сдвигающими усилиями. В этом случае разрешающее уравнение устойчивости (1.19) имеет вид [c.120]

В табл. 5.4 приведены даниые испытаний на устойчивость [152] и расчета соответствующей критической нагрузки потери устойчивости оболочки, изготовлеиной из упругого изотропного материала ( = 2,16-10 МПа, v = 0,365), в зависимости от геомет- [c.226]

Показано, таким образом, что для несжимаемого материала постулат устойчивости материала нечувствителен к р лппи, для моры деформации Т (9.3), заменяемой для изотропного материала на In Л. Что касается послед- [c.167]

По-видимому, первые исследования по устойчивости слоистых пластин непрямоугольной формы были проведены Бауманном [23] и Бафлером [38], которые рассмотрели осесимметричную форму потери устойчивости круглых пластин, состоящих из изотропных слоев. В работе Танга [158] на основе одночленного приближения по Гаперкину получено решение задачи устойчивости круглой пластины с симметричным расположением слоев из материала, ортотропного в прямоугольной системе координат. [c.185]

Анализ результатов расчета показал, что здесь наблюдается иная картина, чем в предыдущем случае, о чем свидетельствуют кривые рис. 5.12 для угле- и стеклопластиковых оболочек (соответствие кривых намотке сохраняется прежним). Прежде всего, внутреннее гидростатическое давление оказывает поддерживающее влияние. Прямая намотка позволяет снять при х = —0,4—1,0 критические усилия большие, чем изотропная намотка. Наиболее устойчивые оболочки могут быть получены косой однозаход-ной намоткой. Оптимальный угол зависит от геометрических размеров оболочки, упругих постоянных материала монослоев [c.222]

Переходя к пластинкам, прежде всего следует рассмотреть работы, посвященные анализу поведения круговых, эллиптн ческих или пластинок с внешним контуром иной криволинейной формы. Анализу устойчивости кольцевых пластинок посвящена работа Е. М. Седаевой и Л. Н. Легеня [13]. Исследуется устойчивость тонкой кольцевой пластинки с малым отверстием при чистом сдвиге, вызываемом действием равномерно распределенного по контуру касательного напряжения. Считается, что радиус внутреннего контура много меньше наружного. Материал пластинки предполагается изотропным, линейно упругим. Оба контура считаются жестко защемленными. Из решения плоской задачи теории упругости иссле-.дуется докритическое напряженное состояние. Устойчивость анализируется на основе энергетического критерия. Вычисления выполнены для различных значений отношения радиусов внутреннего и внешнего контуров. Исследован характер волнообразования при потере устойчивости. [c.289]

В этой главе вариационны.м методом получены основные дифференциальные уравнения конечного прогиба тонких упругих пологих трехслойнух оболочек несимметричной структуры, состоящих из изотропных несущих слоев и трансверсально изотропного заполнителя. В дальнейшем на основе нелинейных урав-лений введены линейные уравнения местной потери устойчивости. При построении уравнений для несущих слоев используются гипотезы Кирхгоффа — Лява о прямой нормали, для заполнителя — гипотеза о несжимаемости материала в поперечном направлении, и предполагается, что деформация поперечного сдвига по толщине заполнителя распределена по некоторому известному закону. Кроме того, для всех трех слоев принят общий приведенный коэффициент Пуассона V. Теория, не содержащая последнего допущения, при предпосылках, указанных выше, изложена в работах 112, 13, 14]. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...